安徽省池州市名校2025屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.將點(diǎn)A(1,﹣1)向上平移2個(gè)單位后,再向左平移3個(gè)單位,得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(2,1)B.(﹣2,﹣1)C.(﹣2,1)D.(2,﹣1)2.下列標(biāo)志圖中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.3.下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查方式的是()A.了解全省學(xué)生的視力情況B.了解全省中學(xué)生課外閱讀的情況C.了解一批炮彈的殺傷半徑D.檢查乘飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品4.已知:如圖,∠1=∠2,則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是()A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA5.下列語(yǔ)言是命題的是()A.畫兩條相等的線段B.等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎?C.延長(zhǎng)線段AO到C,使OC=OAD.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.6.一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,行駛的方向與原來(lái)的方向相同,這兩次拐彎的角度可能是()A.第一次向右拐40°,第二次向左拐40° B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°7.點(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上,則點(diǎn)P坐標(biāo)為()A.(O,-2)B.(O,2)C.(-2,0)D.(2,0)8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,,,把一條長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線線的粗細(xì)忽略不計(jì)的一端固定在點(diǎn)A處,并按的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上,則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B. C. D.9.如圖,在△ABC中,,AO是∠BAC的平分線,與AB的垂直平分線DO交于點(diǎn)O,∠ACB沿EF折疊后,點(diǎn)C剛好與點(diǎn)O重合.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.AO=CO B.∠ECO=∠FCO C.EF⊥OC D.∠BFO=2∠FOC10.已知a<b,c<0,則下列式子正確的是()A.a(chǎn)+c>b+c B.a(chǎn)c2>bc2 C.a(chǎn)c>bc D.a(chǎn)c<bc二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.某中學(xué)抽取部分學(xué)生對(duì)“你最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”調(diào)查問(wèn)卷,收集整理數(shù)據(jù)后列頻數(shù)頻率分布表(部分)如下(其中m,n為已知數(shù)):項(xiàng)目乒乓球羽毛球籃球足球頻數(shù)8050m頻率0.40.25n則mn的值為_____.12.計(jì)算:(x+2)(x-3)=___________;13.如圖①,在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,再將圖中的陰影部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖②,這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為24,寬為12,則圖②中Ⅱ部分的面積為____.14.已知是方程組的解,則的值為______.15.如圖△ABC≌△ADE,若∠DAE=80°,∠C=30°,∠DAC=35°,AC、DE交于點(diǎn)F,則∠CFE的度數(shù)為________。16.若不等式組只有1個(gè)整數(shù)解,則的取值范圍為__________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)解不等式組(1)并把解集表示在數(shù)軸上.(2)已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足,求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值.18.(8分)五月份的第二個(gè)星期天是母親節(jié).如圖,母親節(jié)那天,很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒,根其圖中提供信息,求每束鮮花和每個(gè)禮盒的價(jià)格.19.(8分)計(jì)算:(1)(a﹣3)(a+3)(a2+9);(2)9972(利用完全平方公式計(jì)算);(3)4x3y÷2y?(﹣3xy2)220.(8分)如圖,在中,,,于點(diǎn),于點(diǎn).(1)求證:;(2)若,求的長(zhǎng).21.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=1.22.(10分)已知是方程3x+by=的解.(1)當(dāng)a=2時(shí),求b的值.(2)求9a+6ab+b+1的值.23.(10分)某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生,對(duì)“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.設(shè)計(jì)的問(wèn)題:對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正;答案選項(xiàng)為:A:很少,B:有時(shí),C:常常,D:總是;將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下:請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:(1)該調(diào)查的樣本容量為,a=%,b=%,“常?!睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角為;(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該校有3200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中“常?!焙汀翱偸恰睂?duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生各有多少名?24.(12分)先化簡(jiǎn)再求值:,其中

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析:讓A點(diǎn)的橫坐標(biāo)減3,縱坐標(biāo)加2即為點(diǎn)B的坐標(biāo).詳解:由題中平移規(guī)律可知:點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1-3=-2;縱坐標(biāo)為-1+2=1,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,1).故選:C.點(diǎn)睛:本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移,平移變換是中考的??键c(diǎn),平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo),左減右加;上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo),下減上加.2、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可,在平面內(nèi),一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)中心對(duì)稱能與原來(lái)的圖形重合,這個(gè)圖形叫做叫做中心對(duì)稱圖形;一個(gè)圖形的一部分,以某條直線為對(duì)稱軸,經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】解:A、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形;B、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形;C、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形;D、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別,熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.3、D【解析】

調(diào)查范圍較小,需要的數(shù)據(jù)精確的,適合全面調(diào)查;調(diào)查范圍較廣,或具有破壞性的,適合抽樣調(diào)查.【詳解】解:A.調(diào)查范圍較大,適合抽樣調(diào)查,該選項(xiàng)錯(cuò)誤,B.調(diào)查范圍較大,適合抽樣調(diào)查,該選項(xiàng)錯(cuò)誤,C.調(diào)查具有破壞性,適合抽樣調(diào)查,該選項(xiàng)錯(cuò)誤,D.調(diào)查數(shù)據(jù)需要精確,適合全面調(diào)查,該選項(xiàng)正確,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查的方式,根據(jù)調(diào)查的需求合理選擇調(diào)查方式是解題關(guān)鍵.4、B【解析】試題分析:利用全等三角形判定定理ASA,SAS,AAS對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可得出答案.解:A、∵∠1=∠2,AD為公共邊,若AB=AC,則△ABD≌△ACD(SAS);故A不符合題意;B、∵∠1=∠2,AD為公共邊,若BD=CD,不符合全等三角形判定定理,不能判定△ABD≌△ACD;故B符合題意;C、∵∠1=∠2,AD為公共邊,若∠B=∠C,則△ABD≌△ACD(AAS);故C不符合題意;D、∵∠1=∠2,AD為公共邊,若∠BDA=∠CDA,則△ABD≌△ACD(ASA);故D不符合題意.故選B.考點(diǎn):全等三角形的判定.5、D【解析】根據(jù)命題的定義分別進(jìn)行判斷即可.A.畫兩條相等的線段為描敘性語(yǔ)言,不是命題,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎?為疑問(wèn)句,不是命題,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C.延長(zhǎng)線段AO到C,使OC=OA為描敘性語(yǔ)言,不是命題,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等為命題,所以D選項(xiàng)正確.故選D.6、A【解析】分析:根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì):兩條直線平行,同位角相等.再根據(jù)題意得:兩次拐的方向不相同,但角度相等.詳解:如圖,第一次拐的角是∠1,第二次拐的角是∠1,由于平行前進(jìn),也可以得到∠1=∠1.故選A.點(diǎn)睛:此題考查了平行線的判定.此題難度不大,解題的關(guān)鍵是熟記判定定理,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.7、D【解析】

讓縱坐標(biāo)為1得到m的值,計(jì)算可得點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】∵點(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系x軸上,∴m+1=1,解得m=?1,∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,1).故選:D.【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)的確定;用到的知識(shí)點(diǎn)為:x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1.8、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng),然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度,從而確定答案.【詳解】∵A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),∴AB=1﹣(﹣1)=2,BC=1﹣(﹣2)=3,CD=1﹣(﹣1)=2,DA=1﹣(﹣2)=3,∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10,2019÷10=201…9,∴細(xì)線另一端在繞四邊形第201圈的第9個(gè)單位長(zhǎng)度的位置點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0).故選C.【點(diǎn)睛】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律,根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長(zhǎng)度,從而確定2019個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),角平分線的定義,垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】連接OB,,AO是∠BAC的平分線,∴AO是BC的垂直平分線,∴BO=CO.∵DO是AB的垂直平分線,∴AO=BO,∴AO=CO,故A選項(xiàng)正確;∵O是三邊垂直平分線的交點(diǎn),不一定是的平分線,∴∠ECO不一定等于∠FCO,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;∵沿EF折疊后,點(diǎn)C剛好與點(diǎn)O重合∴EF⊥OC,OF=FC,故C選項(xiàng)正確;∴,∴,故D選項(xiàng)正確;故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì),角平分線的定義,垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì),掌握等腰三角形的性質(zhì),角平分線的定義,垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵a<b,c<0,∴A.a+c<b+c,故錯(cuò)誤;B.ac2<bc2,故錯(cuò)誤;C.ac>bc,正確;D錯(cuò)誤故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)定理.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、5【解析】【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)/總數(shù),可得抽取的學(xué)生總數(shù)是200人,再求出喜歡籃球人數(shù)m,從而求出喜歡足球人數(shù),再計(jì)算相應(yīng)頻率n,最后可求mm.【詳解】由頻率=頻數(shù)/總數(shù),可得抽取的學(xué)生總數(shù)是:=(人),所以,喜歡籃球人數(shù):200×0.25=50(人),即m=50;所以,喜歡足球人數(shù):200-80-50-50=20,所以,頻率n=,所以,mn=0.1×50=5.故答案為:5【點(diǎn)睛】從統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.用到的知識(shí)點(diǎn)為:頻率=頻數(shù)與總數(shù)之比.12、x2﹣x﹣1.【解析】試題分析:多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式就是用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng),然后相加即可.解:原式=x2﹣3x+2x﹣1=x2﹣x﹣1.故答案為x2﹣x﹣1.考點(diǎn):多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.13、72【解析】

根據(jù)在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,以及長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為24,寬為12,可得a+b=24,a-b=12,即可解答【詳解】根據(jù)題意得出:,解得:,故圖②中Ⅱ部分的面積是:6×12=72故答案為:72【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于得出a+b=24,a-b=1214、【解析】

把代入方程組,得到關(guān)于a、b的二元一次方程組,把兩個(gè)方程分別相加或相減,求出a+b和a-b的值,然后代入計(jì)算即可.【詳解】把代入方程組,得,①+②,得a+b=,①-②,得a-b=-2,把a(bǔ)+b=,a-b=-2代入,得=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值,二元一次方程組的解,以及加減法解二元一次方程組,正確求出a+b和a-b的值是解答本題的關(guān)鍵.15、【解析】

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可知的度數(shù),再由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和即可求得∠CFE的度數(shù).【詳解】解:∵△ABC≌△ADE∴∠C=∠E=30°∴∠CAE=80°-35°=45°∴∠CFE=∠CAE+∠E=75°故答案是75【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)及三角形外角的求法,理清三角形中角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

先根據(jù)不等式組有解,確定不等式組的解集為1<x<a,再根據(jù)不等式組只有一個(gè)整數(shù)解,可知整數(shù)解為2,從而可求得a的取值范圍.【詳解】解:不等式組有解,則不等式的解集一定是1<x<a,若這個(gè)不等式組只有一個(gè)整數(shù)解,即2,則a的取值范圍是2<a≤1.故答案為:2<a≤1【點(diǎn)睛】此題考查不等式的解集問(wèn)題,正確得到不等式組的解集,確定a的范圍,是解決本題的關(guān)鍵.求不等式組的解集,應(yīng)遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);(2)1,2,1【解析】

(1)分別求出每個(gè)不等式的解集,再取它們的公共部分得到不等式組的解集,然后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可;(2)方程組兩方程相加表示出x+y,代入已知不等式求出m的范圍,確定出正整數(shù)值即可.【詳解】(1)解:解①得:解②得:將解集表示在數(shù)軸上為:∴不等式組的解集為(2)解:①+②得由得∴滿足條件的的所有正整數(shù)的值有1,2,1.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解,解一元一次不等式組以及一元一次不等式的整數(shù)解,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18、每束鮮花元,每個(gè)禮盒元.【解析】

設(shè)每束鮮花x元,每個(gè)禮盒y元,根據(jù)圖示可得,2束鮮花,3個(gè)禮盒84元,3束鮮花,2個(gè)禮盒76元,據(jù)此列方程組求解.【詳解】解:設(shè)每束鮮花元,每個(gè)禮盒元.依題意得解這個(gè)方程組得經(jīng)檢驗(yàn),符合題意答:每束鮮花元,每個(gè)禮盒元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程組即可.19、(1)a1﹣81;(2)991009;(3)18x5y1.【解析】

(1)原式利用平方差公式計(jì)算即可求出值;(2)原式變形后,利用完全平方公式計(jì)算即可求出值;(3)原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則,以及單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值.【詳解】(1)原式=(a2﹣9)(a2+9)=a1﹣81;(2)原式=(1000﹣3)2=1000000﹣6000+9=991009;(3)原式=2x3?9x2y1=18x5y1.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20、(1)見解析;(2).【解析】

(1)由,可得,同理可得,根據(jù)同角的余角相等可證結(jié)論成立;(2)根據(jù)“AAS”可證,從而,由三線合一可求得結(jié)論.【詳解】解:(1)∵,∴,∴,同理,∴;(2)∵,在和中,,∴,∴.∵,,∴,∴.【點(diǎn)睛】本題考查了余角的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和全等三角形的性質(zhì)(即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等)是解題的關(guān)鍵.21、.【解析】

根據(jù)分式的除法和減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子,然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.【詳解】解:,當(dāng)x=1時(shí),原式=.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值,解答本題的關(guān)鍵是明確分

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