2025屆廣西梧州市蒼梧縣七下數(shù)學(xué)期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3×3方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，則=（）A．2 B．4 C．6 D．82．若2x|k|+k-1y=3是關(guān)于x，yA．1或-1 B．1 C．-1 D．03．要使式子成為一個完全平方式，則需加上（）A． B． C． D．4．已知是二元一次方程組的解，則的值為A．－1 B．1 C．2 D．35．已知是方程組的解，則的值是（）A．10 B．-10 C．14 D．216．不等式x+1≥2x﹣1的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．7．若關(guān)于x、y的方程3x+y=1+3ax+3y=1-a的解滿足x+y=0A．-I B．-2 C．0 D．不能確定8．下列計算結(jié)果正確的是A． B．C． D．9．關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是（）A．- B． C．- D．10．下列說法正確的（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率適宜用全面調(diào)查B．要調(diào)查一批燈泡的使用壽命適宜用全面調(diào)查C．要調(diào)查七年一班學(xué)生的年齡適宜全面調(diào)查D．要調(diào)查第一小組一次數(shù)測評學(xué)成績適宜用抽樣調(diào)查11．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點p(x，x+3)的位置一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．下列各數(shù)中最小的是（）A．0 B．﹣3 C．﹣ D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若am＝16，an＝2，則am﹣2n的值為_____．14．如圖，面積的直角三角形沿方向平移至三角形的位置，平移的距離是的2倍，則圖中四邊形的面積為__________．15．把方程變形，用含x的代數(shù)式表示y，則y=______________．16．點到軸的距離是________________。17．如圖，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，則∠2＝_____°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀并探究下列問題：（1）如圖1，將長方形紙片剪兩刀，其中AB∥CD，則∠2與∠1、∠3有何關(guān)系？為什么？（2）如圖2，將長方形紙片剪四刀，其中AB∥CD，則∠2+∠4與∠1+∠3+∠5有何關(guān)系？為什么？（3）如圖3，將長方形紙片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何發(fā)現(xiàn)？（4）如圖4，直線AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，則∠GHM=．19．（5分）計算與求解：(1).(2)已知是方程組的解，求a、b的值．20．（8分）（1）解方程組；（2）解不等式組．21．（10分）化簡求值：[(x﹣y)2+y(4x﹣y)﹣8x]÷(2x)，其中x＝8，y＝1．22．（10分）學(xué)校團委組織65名新團員為學(xué)校建花壇搬磚，女同學(xué)每人搬4塊磚，男同學(xué)每人搬8塊磚，總共搬了400塊磚．（1）根據(jù)題意，請把表格填完整；參加年級女同學(xué)男同學(xué)總數(shù)參加人數(shù)x65每人搬磚48共搬磚400（2）問這些新團員中有多少名女同學(xué)？23．（12分）小辰想用一塊面積為的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為的長方形紙片，使它的長寬之比為.小辰能否用這張正方形紙片裁出符合要求的紙片？若能請寫出具體栽法；若不能，請說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)題意得出方程組，求出方程組的解，代入計算即可．【詳解】由題意得，解之得，∴x-2y=8-4=4.故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及求代數(shù)式的值，能根據(jù)題意列出方程組是解此題的關(guān)鍵．2、C【解析】

二元一次方程是指含有兩個未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程.據(jù)此分析即可.【詳解】若2x|k|+k-1y=3是關(guān)于x所以k=-1故選：C【點睛】考核知識點：二元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)完全平方式的定義結(jié)合已知條件進行分析解答即可.【詳解】將式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故選D.【點睛】熟知“完全平方式的定義：形如的式子叫做完全平方式”是解答本題的關(guān)鍵.4、A【解析】試題分析：∵已知是二元一次方程組的解，∴由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故選A．考點：二元一次方程的解．5、A【解析】

把x＝a，y＝b，代入方程組，兩式相加即可得出答案．【詳解】把x＝a，y＝b代入方程組，得：兩式相加得：5a?b=7+3=10.故選A【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵在于x＝a，y＝b，代入方程組，化簡可得答案6、B【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式解集的表示方法，可得答案．【詳解】移項，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同類項，得：﹣x≥﹣2，系數(shù)化為1，得：x≤2，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：．故選B．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），注意在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．7、A【解析】

①+②，得4x+4y=2+2a，根據(jù)x+y=0可求出a.【詳解】3x+y=1①+②，得4x+4y=2+2a因為x+y=0所以0=2+2a所以a=-1故選：A【點睛】考核知識點：加減法在二元一次方程組中的運用.靈活運用加減法是關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和除法進行逐一計算．【詳解】解：、，故該選項錯誤；、，故該選項錯誤；、，故該選項錯誤；、，故該選項正確．故選：．【點睛】本題綜合考查了整式運算的多個考點，包括合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和除法，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯．9、A【解析】

將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值代入x+py=0，可得關(guān)于p的方程，可求得p．【詳解】解：根據(jù)題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，將x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-，故選：A．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解的概念，根據(jù)方程組的解會準(zhǔn)確將方程的解代入是前提，嚴格遵循解方程的基本步驟求得方程的解是關(guān)鍵．10、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率適宜用抽樣調(diào)查，錯誤；B、要調(diào)查一批燈泡的使用壽命適宜用抽樣調(diào)查，錯誤；C、要調(diào)查七年一班學(xué)生的年齡適宜全面調(diào)查，正確；D、要調(diào)查第一小組一次數(shù)測評學(xué)成績適宜用全面調(diào)查，錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、D【解析】

根據(jù)題意先判斷出P的橫縱坐標(biāo)的符號，進而判斷出相應(yīng)象限即可．【詳解】解：當(dāng)x為0或正數(shù)的時候，x+3一定為正數(shù)，所以點P可能在第一象限，一定不在第四象限，當(dāng)x為負數(shù)的時候，x+3可能為正數(shù)，也可能為負數(shù)，所以點P可能在第二象限，也可能在第三象限，綜上可知點p(x，x+3)的位置一定不在第四象限.故選：D．【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)，根據(jù)x的取值判斷出相應(yīng)的象限是解決本題的關(guān)鍵12、B【解析】

根據(jù)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而小可判斷.【詳解】在A、B、C、D四個選項中只有B、C為負數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而小可得，最小的數(shù)應(yīng)從B、C中選擇，又因為|﹣3|＞|﹣|，所以﹣3＜﹣，故答案選B．考點：有理數(shù)的大小比.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解析】

首先根據(jù)冪的乘方的運算方法，求出a2n的值是多少；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，求出am﹣2n的值為多少即可．【詳解】解：∵am＝16，an＝2，∴a2n＝4，∴am﹣2n＝.故答案為4【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，熟練掌握是解答此題的關(guān)鍵．14、24【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可以知道四邊形ACED的面積是三個△ABC的面積，依此計算即可．【詳解】∵平移的距離是邊BC長的兩倍，∴BC=CE=EF，∴四邊形ACED的面積是三個△ABC的面積；∴四邊形ABED的面積=6×(1+3)=24cm.故答案為：24.【點睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出四邊形ACED的面積是三個△ABC的面積.15、5-2x【解析】

把2x移項到方程的另一邊即可.【詳解】∵∴y=5-2x故答案為：5-2x【點睛】本題考查的是用代入法解二元一次方程組，解答的關(guān)鍵是利用等式的性質(zhì)進行變形.16、3【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點即可求解.【詳解】∵點的橫坐標(biāo)為-3，∴點到軸的距離是3故填：3【點睛】此題主要考查坐標(biāo)的特點，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的特點.17、1【解析】試題解析：如圖，∵a∥b，∠3=40°，∴∠4=∠3=40°．∵∠1=∠2+∠4=110°，∴∠2=110°-∠4=110°-40°=1°．故答案為：1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠2=∠1+∠1；（2）∠2+∠4=∠1+∠1+∠5；（1）開口向左的角的度數(shù)的各等于開口向右的角的度數(shù)的和；（4）40°．【解析】

（1）過E點作EF∥AB，則EF∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到∠AEF=∠1，∠CEF=∠1，即有∠2=∠1+∠1；（2）分別過E、G、F分別作EM∥AB，GN∥AB，F(xiàn)P∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同（1）一樣易得到∠2+∠4=∠1+∠1+∠5；（1）綜合（1）（2）易得開口向左的角的度數(shù)的各等于開口向右的角的度數(shù)的和．（4）利用（1）的結(jié)論得到∠BFG+∠GHM+∠MND=∠FGH+∠HMN，易計算出∠GHM．【詳解】（1）圖1中，∠2=∠1+∠1．理由如下：過E點作EF∥AB，如圖，則EF∥CD，∴∠AEF=∠1，∠CEF=∠1，∴∠2=∠1+∠1（2）圖2中，分別過E、G、F分別作EM∥AB，GN∥AB，F(xiàn)P∥AB，同（1）的證明方法一樣可得∠2+∠4=∠1+∠1+∠5；（1）圖1中，開口向左的角的度數(shù)的各等于開口向右的角的度數(shù)的和．（4）圖4中，由（1）的結(jié)論得，∠BFG+∠GHM+∠MND=∠FGH+∠HMN，∴10°+∠GHM+50°=90°+10°，∴∠GHM=40°．故答案為40°．【點睛】平行線性質(zhì)的靈活運用，作好輔助線是關(guān)鍵.19、（1）﹣4+；（2）．【解析】

（1）原式利用平方根、立方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值；

（2）把x與y的值代入方程組求出a與b的值即可．【詳解】（1）原式=﹣2+﹣3+=﹣4+；（2）把代入方程組得：，①×3+②×2得：5a=﹣5，解得：a=﹣1，把a=﹣1代入①得：b=﹣3，則．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）原不等式組無解．【解析】

（1）利用加減消元法解方程組即可，（2）分別解不等式組中的兩個不等式，取解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）①，得，③，②③，得，．將代入①，得．所以原方程組的解為（2）解不等式①，得，解不等式②，得．原不等式組無解．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，一元一次不等式組的解法，掌握方程組與不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．21、1【解析】

利用整式的乘法公式把中括號內(nèi)展開得到原式=[x2-2xy+y2+4xy-y2-8x]÷2x，然后合并同類項得到原式=x+y-4，最后把x=8，y=1代入計算即可．【詳解】原式．當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值：先利用整式的乘法公式展開，然后合并同類項，最后把字母的值代入計算即可對應(yīng)的整式的值．22、（1）見解析（2）30【解析】

（1）根據(jù)題意即可填寫表格；（2）根據(jù)題意即可列出一元一次方程，故可求解．【詳解】（1）根據(jù)題意，填表如下：參加年級女同學(xué)男同學(xué)總數(shù)參加人數(shù)x65-x65每人搬磚4812共搬磚4x8（65-x）400（2）依題