天津市濱湖中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．設(shè)，，則a、b的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＜b D．以上三種都不對2．如圖是甲、乙丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點在蹺蹺板中點處)，圖中已知了乙、丙的體重，則甲的體重的取直范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．3．若點A（﹣2，n）在x軸上，則點B（n+1，n﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題中，為真命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行B．如果a+b＞c，那么線段a，b，c一定可以圍成一個三角形C．三角形的一條角平分線將三角形分為面積相等的兩部分D．三角形中各條邊的中垂線的交點是三角形的重心5．某學(xué)校兩個宿舍共住8個人，每個房間各住幾個人，這個問題的解的情況是（）A．有無數(shù)解 B．有唯一解 C．有有限個解 D．無數(shù)個解6．已知不等式組，其解集正確的是（）A．﹣1≤x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．x＞3 D．x≤﹣17．點P（m+3，m+1）在x軸上，則P點坐標為（）A．（0，﹣2） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（2，0）8．在平面直角坐標系中，點P（5，－3）在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．的算術(shù)平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±210．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃~5℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃~8℃，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）A．1℃~3℃ B．3℃~5℃ C．5℃~8℃ D．1℃~8℃二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察下列等式：a1=1，a2=1，a3=1，a4=1，…請你猜想第n個等式an=____________(n是正整數(shù))，并按此規(guī)律計算a1?a2?a3?a4…?an=____________．12．小于的最大整數(shù)是__________．13．將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的圖形．已知∠CEB′=50°，則∠AEB′=14．觀察：；；；試猜想：=_____15．硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動時，看上去象球，這說明了_________________。16．已知x1、x2、x3、…、xn中每一個數(shù)值只能取-2、0、-1中的一個，且滿足x1+x2+…+xn=-19，x12+x22+…+xn2=37，則x13+x23+…+xn3=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小龍在全校隨機抽取一部分同學(xué)就“我最喜愛的體育項目”進行了一次抽樣調(diào)查，下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：(1)小龍共抽取______名學(xué)生；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______；(4)若全校共2100名學(xué)生，請你估算“立定跳遠”部分的學(xué)生人數(shù).18．（8分）計算或化簡：（1）（2）19．（8分）已知：如圖，點B、F、C、D在一條直線上．AB＝DE，AB∥DE，BF＝CD．求證：AC∥EF．20．（8分）已知與都是方程mx＋ny＝6的解．（1）求m和n的值；（2）若y是不小于－1的數(shù)，求x的取值范圍．21．（8分）完成下面的證明：已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD-∠B=180°，證明：過點C作CF∥AB．∵AB∥CF（已知），∴∠B=______（______）．∵AB∥DE，CF∥AB（

已知

），∴CF∥DE（______）∴∠2+______=180°（______）∵∠2=∠BCD-∠1，∴∠D+∠BCD-∠B=180°（______）．22．（10分）解不等式.23．（10分）解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.（1）（2）24．（12分）某學(xué)校準備在升旗臺的臺階上鋪設(shè)一種紅色的地毯(含臺階的最上層)，已知這種地毯的批發(fā)價為每平方米40元，升旗臺的臺階寬為3米，其側(cè)面如圖所示．請你幫助測算一下，買地毯至少需要多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先求出a除以b所得的商，再根據(jù)商與1的關(guān)系確定a與b的大小關(guān)系．【詳解】解：a÷b=÷=×===1；∵a÷b=1；∴a=b．故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小的比較，積的乘方，其中此題主要利用作商法比較大小，其中合理化簡是正確解答本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

由圖可知甲比45Kg重，比55Kg輕，所以45<甲<55，所以在數(shù)軸上表示出來即可得到選C【詳解】解：∵圖中甲比45Kg重，∴甲>45，又∵比55Kg輕，∴甲<55，結(jié)合可得45<甲<55，∴選C故選C【點睛】本題考查不等式在數(shù)軸上的表示方法，注意大于往右畫，小于往左畫3、D【解析】

根據(jù)x軸上點的縱坐標等于零，可得n的值，根據(jù)第四象限的縱坐標小于零，橫坐標大于零，可得答案．【詳解】解：由點A（﹣2，n）在x軸上，得n＝1．點B（n+1，n﹣1）的坐標即為（1，﹣1），點B（n+1，n﹣1）在四象限，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4、A【解析】

根據(jù)平行公理、三角形的三邊關(guān)系、三角形的角平分線的性質(zhì)、重心的概念判斷即可．【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，A是真命題；B、如果a+b＞c，那么線段a，b，c不一定可以圍成一個三角形，B是假命題；C、三角形的一條角平分線不一定將三角形分為面積相等的兩部分，C是假命題；D、三角形中各條邊的中線的交點是三角形的重心，D是假命題，故選：A．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5、C【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，根據(jù)房間住的人數(shù)是正整數(shù)這個特征可以得到方程的解，本題得以解決．【詳解】解：設(shè)一個宿舍住x個人，另一個宿舍住y個人，依題意得

x+y=8，

∵x、y均為正整數(shù)，

∴，，，，，，共七種情況?！嗄硨W(xué)校兩個宿舍共住8個人，每個房間各住幾個人，這個問題的解的情況是有有限個解，

故選：C．【點睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程、注意x、y均為正整數(shù)．6、C【解析】由x-3>0得x>3，由x+1≥0得x≥-1，所以不等式組的解集是x>3；故選C.點睛：本題主要是求不等式組的解集，取解集的原則是“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”，熟記這些并會應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)點在x軸上的特征,縱坐標為0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出橫坐標.【詳解】解:因為點P（m+3，m+1）在x軸上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P點坐標為（2，0）.故選D.【點睛】本題主要考查點在坐標軸上的特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點在坐標軸上的特征.8、D【解析】

試題分析：根據(jù)各象限的坐標特點即可得到正確答案．解：點P（5，-3）在第四象限．故選D．考點：點的坐標．【詳解】請在此輸入詳解！9、C【解析】

先求出的值，然后再利用算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果．【詳解】＝4，4的算術(shù)平方根是2，所以的算術(shù)平方根是2，故選C．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)“1℃～5℃”，“3℃～8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】解：設(shè)溫度為x℃，根據(jù)題意可知

解得．

故選：B．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】

由題意知整數(shù)部分均為1、分數(shù)的分子均為2、分母是序數(shù)即可得an；據(jù)此知a1?a2?a3?a4…?an，約分即可．【詳解】解：∵a1=1，a2=1，a3=1，a4=1，…，∴an=1，∴a1?a2?a3?a4…?an，故答案為：1，．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過觀察已知等式分析總結(jié)出規(guī)律，再按規(guī)律求解．12、1【解析】

直接利用的取值范圍進而得出答案．【詳解】∵1＜＜3，∴小于的最大整數(shù)是：1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．13、65°.【解析】試題分析：根據(jù)折疊前后對應(yīng)部分相等得∠AEB′=∠AEB，再由已知求解．試題解析：∵∠AEB′是△AEB沿AE折疊而得，∴∠AEB′=∠AEB．又∵∠BEC=180°，即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°，又∵∠CEB′=50°，∴∠AEB′=.考點：1.角的計算；2.翻折變換（折疊問題）．14、【解析】

從三個式子中可以發(fā)現(xiàn)，第一個加數(shù)都是1，第二個加數(shù)是個分數(shù)，設(shè)分母為n，第三個分數(shù)的分母就是n+1，結(jié)果是一個帶分數(shù)，整數(shù)部分是1，分數(shù)部分的分子也是1，分母是前項分數(shù)的分母的積．所以由此可計算給的式子；【詳解】.故答案是：.【點睛】考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，此題是一個閱讀題目，通過閱讀找出題目隱含條件．總結(jié)：找規(guī)律的題，都要通過仔細觀察找出和數(shù)之間的關(guān)系，并用關(guān)系式表示出來．15、面動成體【解析】

本題是面動成體的原理在現(xiàn)實中的具體表現(xiàn)，根據(jù)面動成體原理解答即可.【詳解】硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動時，看上去象球，這說明了面動成體，故答案為：面動成體.【點睛】本題考查了點、線、面、體，掌握面動成體原理是解題的關(guān)鍵.16、-1【解析】

先設(shè)有p個x取1，q個x取-2，根據(jù)x1+x2+…+xn=-17，x12+x22+…+xn2=37可得出關(guān)于p，q的二元一次方程組，求出p，q的值，再把p，q及x的值代入x13+x23+…+xn3求解．【詳解】設(shè)有p個x取-1，q個x取-2，有，把p=37-4p,代入到-p-2q=-19中，解得，所以原式=1×（-1）3+9×（-2）3=-1．【點睛】本題考查的是解二元一次方程組，根據(jù)題意列出關(guān)于p、q的二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)50；(2)補圖見解析；(3)72°；(4)672人.【解析】

(1)畫出統(tǒng)計圖,根據(jù)跳繩的人數(shù)除以占的百分比即可得出抽取的學(xué)生總數(shù);(2)根據(jù)總學(xué)生數(shù),求出踢毽子與其他的人數(shù),補全條形統(tǒng)計圖即可(3)根據(jù)其他占的百分比乘以360°即可得到結(jié)果(4)由立定跳遠的百分比,乘以2100即可得到結(jié)果【詳解】(1)根據(jù)題意得:15÷30%=50(名)則共抽取50名學(xué)生(2)根據(jù)題意得:踢毽子人數(shù)為50×18%=9(名),其他人數(shù)為50×(1-30%-18%-32%)=10名,補全條形統(tǒng)計圖,如圖所示(3)根據(jù)題意得:360°×20%=72°則“其他"部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是72°;(4)根據(jù)題意得'立定跳遠"部分的學(xué)生有2100×32%=672(名)【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體和扇形統(tǒng)計圖，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵18、（1）1；（2）【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪的意義，負整數(shù)指數(shù)冪的意義進行化簡，然后再進行加減運算即可；（2）根據(jù)整數(shù)的運算法則進行計算即可得解.【詳解】（1）原式=4-1-2=1（2）原式==.【點睛】本題考查常德的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.19、詳見解析【解析】

先由已知條件證明△ABC≌△EDF（SAS），然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷對應(yīng)角，再根據(jù)平行線的判定進一步判斷平行．【詳解】證明：即在和中．，．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的判定，熟悉判定的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【解析】

（1）把x與y的值代入方程計算即可求出m與n的值；

（2）表示出y，根據(jù)y的范圍求出x的范圍即可．【詳解】解：（1）將和代入原方程組得：解得：；（2）由得：由題意得，即解得：．【點睛】本題考查二元一次方程的解，解二元一次方程組以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．21、∠1，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，平行于同一條直線的兩條直線平行，∠D，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，等量代換．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠1，∠2+∠D=180°，代入求出即可．【詳解】證明：過點C作CF∥AB，∵AB∥CF（已知），∴∠B=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵AB∥DE，CF∥AB