2025屆浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟學校七下數學期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知y＝kx+b，當x＝0時，y＝﹣1；當x＝時，y＝2，那么當x＝﹣時，y的值為（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．22．如果y+5=2x4y+11=5x，那么xA．13 B．3 C．2 D．3．觀察下面“品”字形中各數之間的規(guī)律，根據觀察到的規(guī)律得出a的值為（）A．23 B．75 C．77 D．1394．如圖，,，則的大小是（）A．25° B．35° C．45° D．65°5．將點A先向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到點A＇（?3，?6），則點A的坐標為（）A．（?7，3） B．（?7，?3） C．（6，?10） D．（?1，?10）6．設，a在兩個相鄰整數之間，則這兩個整數是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和57．下列各組數中，不可能成為一個三角形三邊長的是（）A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，108．下列計算結果正確的是（）A．23+42=65 B．(-5)2=-5 C．33+32=36 D．27÷9．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形，下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．某校運動員分組訓練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設運動員人數為x人，組數為y組，則列方程組為（）A． B． C． D．11．能使得不等式3(x﹣1)＜5x+2與7xx﹣1都成立的正整數x的個數有()A．3個 B．4個 C．5個 D．6個12．若關于x的不等式組的解集為x＜3，則k的取值范圍為（）A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知，則____________________.14．如圖所示，等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，將△ADE沿直線DE翻折后，點A落在點A'處，且點A'在△ABC的外部，若原等邊三角形的邊長為a，則圖中陰影部分的周長為_____．15．某商店出售一種鋼筆，進價為15元，標出的售價是22.5元，商店要在保證利潤不低于10%的前提下進行降價銷售，則最多降價__________元.16．已知點，點，直線與坐標軸平行且，則點的坐標是____________.17．如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點D，交AB于點E，已知AE＝1cm，△ACD的周長為12cm，則△ABC的周長是________cm.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工上市銷售．該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸，現(xiàn)計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？19．（5分）基木運算：（1）計算：（2）（3）解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．20．（8分）學校為了了解七年級學生的跳繩情況，從七年級學生中隨機抽查了名學生進行分鐘跳繩測試，并對測試結果統(tǒng)計后繪制了如下不完整統(tǒng)計圖表.組別次數頻數（人）百分比12345合計請根據圖表中的信息解答下列問題：（1）填空：_________，__________，__________；（2）請補全頻數分布直方圖；（3）若該校七年級共有學生人，請你估計該校七年級學生跳繩次數在范圍的學生約有多少人？21．（10分）響應“家電下鄉(xiāng)”的惠農政策，某商場決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數是乙種電冰箱臺數的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132000元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為：1200元/臺、1600元/臺、2000元/臺（1）至少購進乙種電冰箱多少臺？（2）若要求甲種電冰箱的臺數不超過丙種電冰箱的臺數，則有哪些購買方案？22．（10分）點D是等邊△ABC(即三條邊都相等，三個角都相等的三角形)邊BA上任意一點(點D與點B不重合)，連接DC．(1)如圖1，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF，猜想線段AF與BD的數量關系？請說明理由．(2)如圖2，若以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF、BF′，探究AF、BF′與AB有何數量關系？請說明理由．23．（12分）學著說點理：補全證明過程：如圖，于點，若，求的度數。解：過點作。，（________________）①________。②（兩直線平行，內錯角相等），。（________________）③________________。④（等量代換），。（________________）⑤，。則________________。⑥

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

把x與y的值代入y=kx+b中計算，求出k與b的值，確定出y與x關系式，再將x的值代入計算即可求出y的值．【詳解】解：根據題意得：，解得：，∴y＝6x﹣1，當x＝﹣時，y＝﹣3﹣1＝﹣4，故選：C．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、B【解析】

將方程y+5=2x乘以4與4y+11=5x相減，解出x，再代入方程y+5=2x解出y值，然后求出xy【詳解】y+5=2x①將①×4-②，得

4y+20-4y-11=8x-5x，

∴x=1，

把x=1代入①，得

y+5=6，

∴y=1，

∴xy=1．

故選：B【點睛】考查二元一次方程組的解法，一般都先消元，再求解，比較簡單．3、B【解析】

由圖可知：上邊的數與左邊的數的和正好等于右邊的數，上邊的數為連續(xù)的奇數，左邊的數為21，22，23，…26，由此可得a，b．【詳解】∵上邊的數為連續(xù)的奇數1，3，5，7，9，11，左邊的數為21，22，23，…，∴b=26=1．∵上邊的數與左邊的數的和正好等于右邊的數，∴a=11+1=2．故選B．【點睛】本題考查了數字變化規(guī)律，觀察出上邊的數與左邊的數的和正好等于右邊的數是解題的關鍵．4、B【解析】

利用三角形的外角的性質即可解決問題．【詳解】∵∠ACD=∠B+∠A，∠ACD=105°，∠A=70°，∴∠B=105°-70°=35°，故選：B．【點睛】本題考查三角形的外角的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．5、B【解析】

根據點的平移規(guī)律，左右移，橫坐標減加，縱坐標不變：上下移，縱坐標加減，【詳解】由題意知點A的坐標為(-3-4，-6+3)，即(-7，-3)，故選:B【點睛】此題考查點的平移規(guī)律，正確掌握規(guī)律是解題的關鍵，6、C【解析】

首先得出的取值范圍，進而得出-1的取值范圍．【詳解】∵，∴，故，故選C.【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵．7、C【解析】試題解析：C.不能構成三角形.故選C.點睛：三角形任意兩邊之和大于第三邊.8、D【解析】

根據同類二次根式可判斷A、C，根據二次根式的性質判斷B，根據二次根式的運算判斷D．【詳解】解：A、23B、(-5)2C、33D、27÷故選：D．【點睛】本題主要考查同類二次根式、二次根式的性質、二次根式的運算，熟練掌握二次根式的性質和運算法則是解題的關鍵．9、A【解析】

根據軸對稱圖形的概念，找出沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的字即可解答.【詳解】根據軸對稱圖形是指在平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，可得A是軸對稱圖形.故選A.【點睛】軸對稱圖形是指在平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸；10、A【解析】

根據關鍵語句“若每組7人，余3人”可得方程7y+3=x；“若每組8人，則缺5人．”可得方程8y-5=x，聯(lián)立兩個方程可得方程組．【詳解】設運動員人數為x人，組數為y組，由題意得：．故選A．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，抓住關鍵語句，列出方程．11、B【解析】

先解由兩不等式所組成的不等式組得到＜x≤4，然后找出此范圍內的整數即可．【詳解】，解①得x，解②得x≤4，所以不等式組的解集為x≤4，所以不等式組的整數解為﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，即x取的正整數有1，2，3，4，一共4個．故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．12、C【解析】

不等式整理后，由已知解集確定出k的范圍即可．【詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x＜3，所以k+2≥3，得到k的范圍是k≥1，故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、36°【解析】

根據對頂角相等可得∠3=∠1，再根據兩直線平行，同位角相等解答．【詳解】解：由對頂角相等可得，∠3=∠1=36°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=36°．

故答案為：36°．【點睛】本題考查了兩直線平行，同位角相等的性質，對頂角相等的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．14、3a【解析】

根據軸對稱的性質，得AD=A′D，AB=A′B，則陰影部分的周長即為等邊三角形的周長．【詳解】根據軸對稱的性質，得AD=A′D，AB=A′B．

則陰影部分的周長即為等邊三角形的周長，即3a．故答案為：3a【點睛】此題主要是運用了軸對稱的性質．15、6【解析】

先設最多降價x元出售該商品，則降價出售獲得的利潤是22.5-x-15元，再根據利潤率不低于10%，列出不等式即可．【詳解】設降價x元出售該商品，則22.5?x?15?15×10%，解得x?6.故該店最多降價6元出售該商品.故答案為：6.【點睛】此題考查一元一次不等式的應用，解題關鍵在于理解題意列出方程.16、，，或；【解析】

①直線AB∥y軸，由AB∥y軸和點A的坐標可得點B的橫坐標與點A的橫坐標相同，根據AB的距離可得點B的縱坐標可能的情況．②直線AB∥x軸，由AB∥x軸和點A的坐標可得點B的縱坐標與點A的縱坐標相同，根據AB的距離可得點B的橫坐標可能的情況．【詳解】解：①當直線AB∥y軸時，∵A（?2，?1），∴點B的橫坐標為?2，∵AB＝3，∴點B的縱坐標為?1＋3＝2或?1?3＝?4，∴B點的坐標為（?2，2）或（?2，?4）．②直線AB∥x軸時，∵A（?2，?1），∴點B的縱坐標為?1，∵AB＝3，∴點B的橫坐標為?2＋3＝1或?2?3＝?5，∴B點的坐標為（1，?1）或（?5，?1）．綜上所述，點B的坐標是（?2，2）或（?2，?4）或（1，?1）或（?5，?1）．故答案為：（?2，2）或（?2，?4）或（1，?1）或（?5，?1）．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的性質，平行于y（x）軸的直線上的點的橫（縱）坐標相等；一條直線上到一個定點為定長的點有2個．17、14CM【解析】：∵DE是AB的垂直平分線，∴AB=2AE=2×1=2cm；DB=DA∴△ABC的周長為BA+AC+CD+DB=BA+（AC+CD+DA）=2+12=14cm．△ABC的周長是14cm三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】試題分析：根據等量關系：①用15天完成加工任務；②共收購到140噸，即可列出方程組．由題意可列方程組為.考點：本題考查的是根據實際問題列方程組點評：解答本題的關鍵是弄清題意，根據題意找出合適的等量關系，列出方程組．19、（1）；（2）﹣；（3）﹣≤x≤,在數軸上表示見解析.【解析】

（1）根據絕對值的性質求得絕對值，合并即可；（2）化簡二次根式，三次根式，然后計算除法，最后合并即可；（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，表示在數軸上即可；【詳解】（1）原式＝﹣+2﹣＝；（2）原式＝﹣2÷﹣1＝﹣﹣1＝﹣；（3）由①得：x≤；由②得：x﹣，∴不等式組的解集為﹣≤x≤，在數軸上表示為：．【點睛】此題考查了實數的運算，解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、(1)，，；(2)見解析;(3)272【解析】

（1）先根據頻數之和等于總數求得a，再根據頻率=頻數÷總數可得b、c的值；

（2）根據頻數分布表可補全直方圖；

（3）總人數乘以樣本中第2、3組的頻率之和可得．【詳解】（1）a=50-（5+16+18+1）=10，

則c=10÷50=0.2，b=16÷50=0.32，

故答案為：，，；【注：，要寫成百分數的形式】（2）補全頻數直方圖如下：（3）估計該校七年級學生跳繩次數在范圍的學生約有（人．【點睛】此題考查了頻數（率）分布直方圖，用樣本估計總體，以及頻數（率）分布表，弄清題意是解本題的關鍵．21、（1）乙種電冰箱14臺．（2）方案一：甲種電冰箱為28臺，乙種電冰箱為14臺，丙種電冰箱為38臺；方案二：甲種電冰箱為30臺，乙種電冰箱為15臺，丙種電冰箱為35臺；方案三：甲種電冰箱為32臺，乙種電冰箱為16臺，丙種電冰箱為32臺．【解析】

根據購買三種電冰箱的總金額不超過132000元，得出一元一次不等式，求出乙種冰箱的取值范圍；甲種電冰箱的臺數不超過丙種電冰箱的臺數，得到一元一次不等式，求出乙種冰箱的取值范圍.因為冰箱數為整數，得出購買方案.【詳解】（1）設購買乙種電冰箱臺，則購買甲種電冰箱臺，丙種電冰箱臺，根據題意，列不等式解這個不等式，得．至少購進乙種電冰箱14臺．（2）根據題意，得．解這個不等式，得．由（1）知．．又因為x為正整數，．所以，有三種購買方案：方案一：甲種電冰箱為28臺，乙種電冰箱為14臺，丙種電冰箱為38臺；方案二：甲種電冰箱為30臺，乙種電冰箱為15臺，丙種電冰箱為35臺；方案三：甲種電冰箱為32臺，乙種電冰箱為16臺，丙種電冰箱為32臺．22、(1)BD＝AF，理由見解析；(2)AB＝AF+BF′，理由見解析.【解析】

（1）證明△BCD≌△ACF，即可得出結論；（2）證明△F′CB≌△