2025屆遼寧省鐵嶺市昌圖縣數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．長度分別為，，的三條線段能組成一個三角形，的值可以是（）A． B． C． D．2．已知是方程的解，則a與c的關(guān)系是（）A． B． C． D．3．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．了解某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的情況，采用抽樣調(diào)查方式B．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C．調(diào)查某種品牌筆芯的使用壽命，采用全面調(diào)查方式D．調(diào)查浙江衛(wèi)視《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的收視率，采用全面調(diào)查方式4．等腰三角形中，有一個角是40°，它的一條腰上的高與底邊的夾角是（）A．20° B．50° C．25°或40° D．20°或50°5．如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC6．不等式4-2x≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．7．已知，，則的值是（）A．196 B．36 C．202 D．2088．關(guān)于的不等式組無解，那么的取值范圍為A． B． C． D．9．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜4 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)=4 D．a(chǎn)≥410．納米是一種長度單位，1納米=米．已知一個納米粒子的直徑是35納米，將35納米用科學(xué)記數(shù)法表示為A．米 B．米 C．米 D．米11．不等式2x+5＞4x－1的正整數(shù)解是（）．A．0，1，2 B．1，2 C．1，2，3 D．0，1，2，312．某車間工人劉偉接到一項任務(wù)，要求10天里加工完190個零件，最初2天，每天加工15個，要在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)，以后每天至少加工零件個數(shù)為()A．18B．19C．20D．21二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．平面上有一點(diǎn)P(，)，點(diǎn)P到軸、軸的距離分別為3、4，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.14．如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒.從圖中信息可知，則買5束鮮花和5個禮盒的總價為________元.15．己知三角形三邊長分別為，，，則此三角形的最大邊上的高等于_____________.16．點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，則直線AB與y軸的位置關(guān)系______．17．計算：=____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“端午節(jié)”期間，某商場購進(jìn)A、B兩種品牌的粽子共320袋，其中A品牌比B品牌多80袋．此兩種粽子每袋的進(jìn)價和售價如下表所示，已知銷售八袋A品牌的粽子獲利136元．(注；利潤=售價-進(jìn)價)品牌AB進(jìn)價(元/袋)m38售價(元/袋)6650(1)試求出m的值．(2)該商場購進(jìn)A、B兩種品牌的粽子各多少袋？(3)該商場調(diào)整銷售策略，A品牌的粽子每袋按原售價銷售，B品牌的粽子每袋打折出售.如果購進(jìn)的A、B兩種品牌的粽子全部售出的利潤不少于4360元，問B種品牌的粽子每袋最低打幾折出售？19．（5分）解二元一次方程組：（（1）用代入消元（2）用加減消元）（1）（2）20．（8分）如圖1，點(diǎn)A、B在直線上，點(diǎn)C、D在直線上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∠EAC+∠ACE=90°．（1）請判斷與的位置關(guān)系并說明理由；（2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動時（不與點(diǎn)C重合）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．21．（10分）計算:①20192-2018×2020-1②化簡:22．（10分）已知有理數(shù)﹣3，1．（1）在如圖所示的數(shù)軸上，分別用A，B表示出﹣3，1這兩個點(diǎn)；（2）若|m|＝2，數(shù)軸上表示m的點(diǎn)介于點(diǎn)A，B之間；在點(diǎn)A右側(cè)且到點(diǎn)B距離為5的點(diǎn)表示的數(shù)為n．解關(guān)于x的不等式mx+4＜n，并把解集表示在如圖所示的數(shù)軸上．23．（12分）解不等式組，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可判斷x的取值范圍，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5＜x＜1，把各項代入不等式符合的即為答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)題意得到關(guān)于a、b、c的方程組，利用加減消元法計算即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴，①×2+②得4a+c=7，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解的定義和解法，掌握加減消元法解二元一次方程組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】A.了解某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的情況，采用抽樣調(diào)查方式，正確；B、旅客上飛機(jī)前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故錯誤；C、調(diào)查某種品牌筆芯的使用壽命，抽樣調(diào)查方式，故錯誤；D、調(diào)查浙江衛(wèi)視《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的收視率，采用抽樣調(diào)查方式，故錯誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.4、D【解析】

根據(jù)題意可知，可分為頂角等于40°與底角等于40°兩種情況，分類求解即可得出結(jié)論.【詳解】解：當(dāng)頂角等于40°時，如圖所示：,,,;當(dāng)?shù)捉堑扔?0°時，如圖所示：，,故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì).本題關(guān)鍵在于不確定等腰三角形的腰與底邊（頂角與底角）的情況下，要注意分類討論.5、D【解析】

兩個三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形．解答：【詳解】分析：∵AD=AD，A、當(dāng)BD=DC，AB=AC時，利用SSS證明△ABD≌△ACD，正確；B、當(dāng)∠ADB=∠ADC，BD=DC時，利用SAS證明△ABD≌△ACD，正確；C、當(dāng)∠B=∠C，∠BAD=∠CAD時，利用AAS證明△ABD≌△ACD，正確；D、當(dāng)∠B=∠C，BD=DC時，符合SSA的位置關(guān)系，不能證明△ABD≌△ACD，錯誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.6、D【解析】

求出不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，不包括端點(diǎn)用空心，包括端點(diǎn)用實心”的原則將解集在數(shù)軸上表示出來．【詳解】解：解不等式4-2x≤0，得：x≥2，

表示在數(shù)軸上如圖：

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式得基本能力及在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．7、D【解析】

根據(jù)進(jìn)行求解．【詳解】∵，，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查求代數(shù)式的值，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組無解，依據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了可得答案．【詳解】解不等式x?m<0，得：x<m，解不等式3x?1>2(x+1)，得：x>3，∵不等式組無解，∴m?3，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、B【解析】

求出第一個不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解的條件解答即可．【詳解】，由①得，x＞1，∵不等式組無解，∴a≤1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．10、D【解析】

絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】35納米=3.5×10-8米．

故選D．【點(diǎn)睛】考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．11、B【解析】試題分析：解不等式得，x＜3，所以x可取的正整數(shù)是1和1．故選B．考點(diǎn)：一元一次不等式的解．12、C【解析】設(shè)平均每天至少加工x個零件，才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務(wù)，因為要求10天里加工完190個零件，最初2天，每天加工15個，還剩8天，依題意得2×15+8x≥190，解之得，x≥20，所以平均每天至少加工20個零件，才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務(wù)．故選C．【方法點(diǎn)睛】本題中存在的不等關(guān)系是，10天中能加工的零件數(shù)要大于或等于190個．根據(jù)這個不等關(guān)系就可以得到不等式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(-4，3)或（4，-3）【解析】

點(diǎn)P到軸、軸的距離即為點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的絕對值，題中“點(diǎn)P到軸、軸的距離分別為3、4”，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)可以是3，縱坐標(biāo)可以是4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)就有四種組合，再通過題中“”，選擇合適的坐標(biāo)值即可.【詳解】∵點(diǎn)P到軸、軸的距離分別為3、4∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a=3，縱坐標(biāo)b=4即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3,4）（-3，-4）（3,4）（3，-4）又∵∴點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)要為異號，(-4，3)（4，-3）符合.故答案為(-4，3)或（4，-3）【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，需要注意的是距離是指絕對值，要考慮正負(fù)情況.14、440【解析】設(shè)買1束鮮花x元，買1個禮盒花y元，由題意得：，解得：，5×33+5×55=440（元）.15、【解析】分析：根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷三角形為直角三角形，然后根據(jù)直角三角形的面積求解即可.詳解：∵三角形三邊長分別為，，∴∴三角形是直角三角形∴∴高為故答案為.點(diǎn)睛：此題主要考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，利用勾股定理的逆定理判斷此三角形是直角三角形是解題關(guān)鍵.16、垂直【解析】

由點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，可知直線AB與y軸的關(guān)系是垂直．【詳解】解：∵點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，

∴直線AB與y軸垂直．

即直線AB與y軸的關(guān)系是垂直．

故答案為：垂直【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確與y軸垂直的直線上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)不同．17、【解析】

根據(jù)單項式與單項式的乘法法則計算即可.【詳解】=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了單項式的乘法，單項式與單項式的乘法法則是，把它們的系數(shù)相乘，字母部分的同底數(shù)的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)49；(2)A、B品牌分別購進(jìn)200袋和120袋；(3)最低打九二折..【解析】

（1）由利潤=（售價-進(jìn)價）數(shù)量，即可得出；（2）由題意列出等量關(guān)系：A品牌數(shù)量+B品牌數(shù)量=320；A品牌數(shù)量-B品牌數(shù)量=80；可計算得出；（3）可設(shè)B種品牌的粽子打x折后出售，列出等量關(guān)系200×（66-49）+120×（50x-38）≥4360，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得（66-m）8=136解得：m=49.

（2）設(shè)購進(jìn)A種品牌粽子有x袋，B種品牌粽子有y袋，則，解得，．∴購進(jìn)A種品牌粽子有200袋，B種品牌粽子有120袋.（3）設(shè)B種粽子打x折，則，解得：．所以最低打九二折.【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．19、（1），（2）.【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），由②得：y＝2x?3③，把③代入①得：x＋6x?9＝5，解得：x＝2，把x＝2代入③得：y＝1，則方程組的解為：；（2），①＋②得：9x＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝?1，則方程組的解為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想,消元的方法有代入消元法和加減消元法．20、（1）∥；（2）①當(dāng)Q在C點(diǎn)左側(cè)時，∠BAC=∠CQP+∠CPQ，②當(dāng)Q在C點(diǎn)右側(cè)時，∠CPQ+∠CQP+∠BAC=180°．【解析】

（1）先根據(jù)CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2，再由∠1+∠2=90°可知∠BAC+∠ACD=180，故可得出結(jié)論；（2）分兩種情況討論：①當(dāng)Q在C點(diǎn)左側(cè)時；②當(dāng)Q在C點(diǎn)右側(cè)時．【詳解】解：（1）∥．理由如下：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD(已知)，∴∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2(角平分線的定義)；又∵∠1+∠2=90°(已知)，∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°（等量代換）∴∥（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（2）①當(dāng)Q在C點(diǎn)左側(cè)時，過點(diǎn)P作PE∥．∵∥（已證），∴PE∥（同平行于一條直線的兩直線互相平行），∴∠1=∠2，(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∠BAC=∠EPC，(兩直線平行，同位角相等)，又∵∠EPC=∠1+∠CPQ，∴∠BAC=∠CQP+∠CPQ（等量代換）②當(dāng)Q在C點(diǎn)右側(cè)時，過點(diǎn)P作PE∥．∵∥（已證），∴PE∥（同平行于一條直線的兩直線互相平行），∴∠1=∠2，∠BAC=∠APE，(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，又∵∠EPC=∠1+∠CPQ，∠APE+∠EPC=180°（平角定義）∴∠CPQ+∠CQP+∠BAC=180°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出平行線是解答此題的關(guān)鍵．21、①0；②