2025屆河南省洛陽市澗西區(qū)東升二中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式分解因式正確的是A．B．C．D．2．下列調(diào)查，適合用普查方式的是（）A．了解義烏市居民年人均收入 B．了解義烏市民對(duì)“低頭族”的看法C．了解義烏市初中生體育中考的成績(jī) D．了解某一天離開義烏市的人口流量3．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）A． B．C． D．4．二元一次方程組的解為()A． B． C． D．5．下列運(yùn)算中，不正確的是（）A．m3+m3＝m6 B．m4?m＝m5 C．m6÷m2＝m4 D．（m5）2＝m106．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規(guī)律在圖邊形ABCD的邊上循環(huán)運(yùn)動(dòng)，則第2019秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（1，1） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（2，﹣1）7．64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±88．二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．9．下列命題是假命題的是（）A．同角的余角相等 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．對(duì)頂角相等 D．平行于同一條直線的兩條直線平行10．計(jì)算等于（）A．9 B．3 C．3 D．-311．下面是某同學(xué)在一次作業(yè)中的計(jì)算摘錄：①；②；③；④；⑤；⑥其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的點(diǎn)，且△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（）A．15o B．20o C．25o D．30o二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，∠D＝15°，則∠A＝__．14．已知，則___________.15．如圖，將邊長(zhǎng)為個(gè)單位的等邊沿邊向右平移個(gè)單位得到，四邊形的周長(zhǎng)為__________．16．如圖，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是°．17．如圖，的周長(zhǎng)為12個(gè)單位長(zhǎng)，將沿向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)得到，則四邊形的周長(zhǎng)為_______單位長(zhǎng).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng).（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，試分別求出1秒鐘后，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).（2）設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P，問：點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠P的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由.（3）如圖，延長(zhǎng)BA至E，在∠ABO的內(nèi)部作射線BF交x軸于點(diǎn)C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作BE的垂線，垂足為H，試問∠AGH和∠BGC的大小關(guān)系如何？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并說明理由.19．（5分）補(bǔ)全證明過程已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求證：∠A＝∠F．證明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（___________________），∴∠2＝∠_________（等量代換）．∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）．∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．20．（8分）如圖，三點(diǎn)在同一直線上，.求證:.21．（10分）完成下面的證明.如圖、與互補(bǔ)，，求證：.對(duì)于本題小麗是這樣證明的，請(qǐng)你將她的證明過程補(bǔ)充完整.證明：與互補(bǔ)，(已知).(________________________________).(________________________________)，(已知)，(等量代換)即_______________=_______________..(________________________________).(________________________________)22．（10分）如圖，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，∠1+∠2＝180°，求證：∠AGF＝∠ABC．試將下面的證明過程補(bǔ)充完整(填空)：證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC(已知)∴∠AFB＝∠AED＝90°(_______)∴BF∥DE(同位角相等，兩直線平行)，∴∠2+∠3＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，又∵∠1+∠2＝180°(已知)，∴∠1＝______，(同角的補(bǔ)角相等)∴GF∥_____(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∴∠AGF＝∠ABC．(______)23．（12分）求不等式組

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

利用完全平方公式a2-2ab+b2=（a-b）2和平方差公式以及提公因式法分別進(jìn)行分解即可．【詳解】A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，分解正確；C.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．2、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】A、了解義烏市居民年人均收入適合抽樣調(diào)查，不符合題意；B、了解義烏市民對(duì)“低頭族”的看法適合抽樣調(diào)查，不符合題意；C、了解義烏市初中生體育中考的成績(jī)適合全面調(diào)查，符合題意；D、了解某一天離開義烏市的人口流量適合抽樣調(diào)查，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.3、B【解析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【詳解】A、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、結(jié)果不相等，故D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積．4、C【解析】解：，兩式相加得：1x=9，解得：x=1．把x=1代入①得：y=2．故選C．5、A【解析】

分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方逐一判斷即可．【詳解】解：A．m3+m3＝2m3，故選項(xiàng)A符合題意；B．m4?m＝m5，故選項(xiàng)B不合題意；C．m6÷m2＝m4，故選項(xiàng)C不合題意；D．（m5）2＝m10，故選項(xiàng)D不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)的法則，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

由點(diǎn)可得ABCD是長(zhǎng)方形，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿著A﹣B﹣C﹣D回到點(diǎn)A所走路程是14，即每過14秒點(diǎn)P回到A點(diǎn)一次，判斷2019÷14的余數(shù)就是可知點(diǎn)P的位置．【詳解】解：由點(diǎn)A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），可知ABCD是長(zhǎng)方形，∴AB＝CD＝3，CB＝AD＝4，∴點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿著A﹣B﹣C﹣D回到點(diǎn)A所走路程是：3+3+4+4＝14，∵2019÷14＝144余3，∴第2019秒時(shí)P點(diǎn)在B處，∴P（﹣1，1）故選C．【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，探索規(guī)律，平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．能夠找到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)每14秒回到起點(diǎn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】試題分析：∵43=64，∴64的立方根是4，故選A考點(diǎn)：立方根．8、A【解析】

根據(jù)加減消元法，可得方程組的解．【詳解】，①+②，得2x=4，解得x=2，把x=2代入①，得2-y=1，y=1，所以原方程組的解為.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．本題還可以根據(jù)二元一次方程組的解的定義，將四個(gè)選項(xiàng)中每一組未知數(shù)的值代入原方程組進(jìn)行檢驗(yàn)．9、B【解析】

利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及余角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、同角的余角相等，正確，是真命題，不符合題意；B、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；C、對(duì)頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；D、平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及余角的定義等知識(shí)，難度不大．10、B【解析】

三次開方運(yùn)算時(shí)，把被開方數(shù)化成三次冪的形式，即，然后運(yùn)用公式即可得到答案.【詳解】因?yàn)?，所以原?故答案選B【點(diǎn)睛】本題解題運(yùn)用到的公式是，熟練掌握才是解題關(guān)鍵.11、A【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式的乘法、除法以及積的乘方、冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：①3a+2b=5ab，不能合并，故①錯(cuò)誤；

②4m3n-5mn3=-m3n，不是同類項(xiàng)，不能合并，故②錯(cuò)誤；

③4x3?（-2x2）=-8x5，故③錯(cuò)誤；

④4a3b÷（-2a2b）=-2a，④正確；

⑤（a3）2=a6，故⑤錯(cuò)誤；

⑥（-a）3÷（-a）=a2，故⑥錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)有：合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式的乘法、除法以及積的乘方、冪的乘方．12、D【解析】

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，根據(jù)∠BED＋∠CED＝180°，可以得到∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，再利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，在△ABC中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，∴∠C＝30°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，做題時(shí)求出∠A＝∠BED＝∠CED＝90°是正確解本題的突破口．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30°【解析】

先根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD＝∠CBD，∠ACD＝∠ECD，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠ACE＝∠A+∠ABC，代入得：∠A＝2（∠ECD﹣∠CBD），可得結(jié)論．【詳解】∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點(diǎn)D，∴∠ABD＝∠CBD，∠ACD＝∠ECD，∵∠ACE＝∠A+∠ABC，即∠ACD+∠ECD＝∠ABC+∠CBD+∠A，∴2∠ECD＝2∠CBD+∠A，∴∠A＝2（∠ECD﹣∠CBD）∵∠ECD＝∠CBD+∠D，∠D＝15°∴∠D＝∠ECD﹣∠CBD＝15°∴∠A＝2×15°＝30°．故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠ACE＝∠A+∠ABC是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

首先將已知等式化為同底數(shù)冪，再根據(jù)冪的運(yùn)算法則，列出等式，即可求得m的值.【詳解】解：原式可轉(zhuǎn)化為，∴解得故答案為11.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪，即可得解.15、1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等計(jì)算出四邊形ABFD各邊的長(zhǎng)度．【詳解】解：AC與DF是對(duì)應(yīng)邊，AC=2，則DF=2，

向右平移一個(gè)單位，則AD=1，BF=3，

故其周長(zhǎng)為2+1+2+3=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平移的性質(zhì)，找出對(duì)應(yīng)邊，求出四邊形各邊的長(zhǎng)度，相加即可．16、40【解析】解：∵AB∥CD，∴∠ECD=∠EAB=30°，∵∠1是△ABE的一個(gè)外角，∴∠1=∠EAC+∠E=110°，∴∠E=110°-70°=40°17、1；【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)作答．【詳解】解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為12個(gè)單位的△ABC沿邊BC向右平移2個(gè)單位得到△DEF，

∴AD=2，BF=BC+CF=BC+2，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=12，

∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A（－1，0），B（0，2）（2）不發(fā)生變化,理由見解析（3）∠AGH＝∠BGC,理由見解析【解析】

（1）|x+2y-5|+|2x-y|=0，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得，x+2y-5≥0，2x-y≥0；由此解不等式即可求得，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)，∴A（-1，0），B（0，2）；（2）不發(fā)生變化．要求∠P的度數(shù)，只要求出∠PAB+∠PBA的度數(shù)．利用三角形內(nèi)角和定理得，∠P=180°-∠PAB-∠PBA；角平分線性質(zhì)得，∠PAB=12∠EAB，∠PBA=12∠FBA，外角性質(zhì)得，∠EAB=∠ABO+90°，∠FBA=∠BAO+90°，則可求（3）試求∠AGH和∠BGC的大小關(guān)系，找到與它們有關(guān)的角．如∠BAC，作GM⊥BF于點(diǎn)M，由已知有可得∠AGH與∠BGC的關(guān)系．【詳解】解：（1）解方程組：x+得：x=∴A（－1，0），B（0，2）（2）∠P的大小不發(fā)生變化.∠P＝180°－∠PAB－∠PBA＝180°－12（∠EAB＋∠FBA＝180°－12（∠ABO＋90°＋∠BAO＋90°＝180°－12（180°＋180°－90°＝180°－135°＝45°（3）∠AGH＝∠BGC，理由如下：作GM⊥BF于點(diǎn)M由已知有：∠AGH＝90°－12＝90°－12（180°－∠BAC＝12∠BGC＝∠BGM－∠CGM＝90°－12∠ABC－（90°－12＝12（∠ACF－∠ABC＝12∴∠AGH＝∠BGC19、見解析.【解析】

∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（對(duì)頂角相等），∴∠2＝∠DMN（等量代換）.∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）.∴∠D＋∠DEC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.∵∠C＝∠D（已知），∴∠C＋∠DEC＝180°（等量代換）.∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線判定性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.20、見解析【解析】

由∠1=∠2可得AD∥BE，再根據(jù)平行的性質(zhì)可得∠D=∠DBE，再由∠3＝∠D可得【詳解】證明:.【點(diǎn)睛】本題考查平行線判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵21、見解析【解析】

已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可得AB∥CD，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)及等式相等的性質(zhì)即可