四川省成都市天府新區(qū)九級(jí)2025屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下面說(shuō)法正確的是（）.A．檢測(cè)一批進(jìn)口食品的質(zhì)量應(yīng)采用全面調(diào)查B．從萬(wàn)名考生的成績(jī)中抽取名考生的成績(jī)作為樣本，樣本容量是萬(wàn)C．反應(yīng)你本學(xué)年數(shù)學(xué)成績(jī)的變化情況宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖D．一組數(shù)據(jù)的樣本容量是，最大值是，最小值是，取組距為，可分為組2．已知一種植物種子的質(zhì)量約為0.0000026千克，將數(shù)0.0000026用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.6×10﹣6B．2.6×10﹣5C．26×10﹣8D．0.26x10﹣73．下列分解因式正確的是（）A．a(chǎn)﹣16a3=（1+4a）（a﹣4a2） B．4x﹣8y+4=4（x﹣2y）C．x2﹣5x+6=（x+3）（x+2） D．4．下列說(shuō)法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是C．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為90%，則明天一定會(huì)下雨D．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)5．某班去看演出，甲種票每張?jiān)曳N票每張?jiān)?，如果名學(xué)生購(gòu)票恰好用去元，甲、乙兩種票各買了多少?gòu)?？設(shè)買了張甲種票，張乙種票，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．6．下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式分解因式的是()A． B． C． D．7．已知方程組的解滿足，則().A．>-1 B．>1 C．<-l D．<18．在二元一次方程2x+y=6中，當(dāng)時(shí)，的值是（）A．1 B．2 C．-2 D．-19．下列運(yùn)算正確的是A．(ab)2=a2b2 B．a(chǎn)2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a(chǎn)2?a3=a610．在實(shí)數(shù)0，，1，中，比小的數(shù)是（）A． B． C．1 D．011．二元一次方程2x+y=1中有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組解不是該方程的解的是（）A． B． C． D．12．單項(xiàng)式-7ab2的系數(shù)是（A．7 B．-7 C．3 D．-3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用正多邊形鑲嵌，設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正方形，n個(gè)正八邊形，則m+n=______．14．請(qǐng)寫出一個(gè)比1大比2小的無(wú)理數(shù)：________________.15．已知方程組，則=______________.16．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中的箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，2）第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A（4，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（6，1）……按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2018次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是____．17．已知一次函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為P（1，-2），則b的值為___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，.（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出，.（2）求出的面積.19．（5分）已知中，平分，點(diǎn)在射線上.（1）如圖，若，，求的度數(shù)；（2）如圖，若，，求的度數(shù)；（3）若，，直線與的一條邊垂直，求的度數(shù).20．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中21．（10分）小明解不等式出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過(guò)程如下:解：….第一步，…………..第二步，………..第三步.(1)小明解答過(guò)程是從第__________步開始出錯(cuò)的，其錯(cuò)誤的原因是_____________；(2)寫出此題正確的解答過(guò)程.22．（10分）已知：如圖，點(diǎn)C在的一邊OA上，過(guò)點(diǎn)C的直線，CF平分，于C．若，求的度數(shù)；求證：CG平分；當(dāng)為多少度時(shí)，CD平分，并說(shuō)明理由．23．（12分）計(jì)算：（16x4y5+8x3y-4xy3）÷4xy．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，樣本的意義，調(diào)查方式的選擇，統(tǒng)計(jì)圖的選擇，頻數(shù)分布表即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、檢測(cè)一批進(jìn)口食品的質(zhì)量應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；

B、從萬(wàn)名考生的成績(jī)中抽取名考生的成績(jī)作為樣本，樣本容量是300，故錯(cuò)誤；

C、反映你本學(xué)年數(shù)學(xué)成績(jī)的變化情況宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖，故錯(cuò)誤；

D、一組數(shù)據(jù)的樣本容量是，最大值是141，最小值是60，取組距為10，可分為9組，故正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，樣本的意義，調(diào)查方式的選擇，統(tǒng)計(jì)圖的選擇，頻數(shù)分布表，熟記概念是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000021＝2.1×10﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、D【解析】

分別利用提取公因式法以及公式法等分解因式進(jìn)而得出答案．【詳解】A、a-16a3=a（1+4a）（1-4a），故A錯(cuò)誤；B、4x﹣8y+4=4（x﹣2y+1），故B錯(cuò)誤；C、x2﹣5x+6=（x-3）（x-2），故C錯(cuò)誤；D、-x2+2x-1=-（x-1）2，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵．4、A【解析】分析：利用概率的意義和必然事件的概念的概念進(jìn)行分析．詳解：A、367人中至少有2人生日相同，正確；B、任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是，錯(cuò)誤；C、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為90%，則明天不一定會(huì)下雨，錯(cuò)誤；D、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，則買100張彩票不一定有1張中獎(jiǎng)，錯(cuò)誤；故選：A．點(diǎn)睛：此題主要考查了概率的意義，解決的關(guān)鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念．5、B【解析】

分別利用有35名學(xué)生以及購(gòu)票恰好用去750元，得出等式求出答案．【詳解】解：設(shè)買了x張甲種票，y張乙種票，根據(jù)題意可得：，故選擇：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，正確得出等式是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)即可求解.【詳解】∵=（3y+2x）（3y-2x），可以用公式法因式分解；B,C,D均不能用公式法因式分解故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式的特點(diǎn).7、C【解析】

把方程組的兩式相加，得3x+3y=2+2m兩邊同時(shí)除以3，得x+y=所以＜0即m＜-1．故選C8、B【解析】

把x=2代入2x+y=6，即可求出y的值.【詳解】把x=2代入2x+y=6，得4+y=6，∴y=2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.9、A【解析】A.(ab)2=a2b2,正確；B.a2＋=，不是同類項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤.故選A.10、A【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較，再判斷即可.【詳解】＜-2＜-1.5＜0＜1故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小的比較，熟練掌握實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

將各組x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可．【詳解】解：A、把代入方程得：左邊=2-1=1，右邊=1，∵左邊=右邊，∴是該方程的解；B、把代入方程得：左邊=-2+1=-1，右邊=1，∵左邊≠右邊，∴不是該方程的解；C、把代入方程得：左邊=0+1=1，右邊=1，∵左邊=右邊，∴是該方程的解；D、把代入方程得：左邊=1+0=1，右邊=1，∵左邊=右邊，∴是該方程的解，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、B【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)解答即可.【詳解】單項(xiàng)式-7ab2故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

用形狀，大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接．彼此之間不留空隙，不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌．【詳解】解：由題意，有115n+90m=160，m=4-，因?yàn)閙、n為整數(shù)，∴n=2，m=1，m+n═1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平面鑲嵌，判斷一種或幾種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角，若能構(gòu)成160°，則說(shuō)明能夠進(jìn)行平面鑲嵌，反之則不能．14、（答案不唯一）【解析】

利用1＜2＜4，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義，有1＜＜2，這樣就可得到滿足條件的無(wú)理數(shù).【詳解】∵1＜2＜4，∴1＜＜2，故答案為：（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間．15、2【解析】

利用“加減消元法”解三元一次方程組，即可求出的值.【詳解】解：①+②得：合并同類項(xiàng)，得：③+④得：合并同類項(xiàng)，得：解得：=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查解三元一次方程組，熟練掌握“加減消元法”是解題關(guān)鍵.16、（4036，0）.【解析】

根據(jù)題意可得，每四次重復(fù)一次，所以可得其規(guī)律，再根據(jù)20184的結(jié)果便可得到答案.【詳解】令P點(diǎn)第n次運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)為Pn點(diǎn)（n為自然數(shù)）．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（2，2），P2（4，0），P3（6，1），P4（8，0），P5（10，2），…，∴P4n（8n，0），P4n+1（8n+2，2），P4n+2（8n+4，0），P4n+3（8n+6，1）．∵2018=4×504+2，∴P第2018次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4036，0）．故答案是（4036，0）.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的歸納總結(jié)能力，關(guān)鍵在于根據(jù)題意尋找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求解.17、-1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系求解．【詳解】解：∵一次函與y=3x-5與y=2x+的圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為P（1，-2）∴方程組的解是，將點(diǎn)P（1，-2）的坐標(biāo)代y=2x+b，得b=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和二元一次方程（組）的關(guān)系：將一次函數(shù)問(wèn)題的條件轉(zhuǎn)化為二元一次方程（組），注意自變量取值范圍要符合實(shí)際意義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，依次連接即可；（2）根據(jù)三角形面積公式計(jì)算可得．【詳解】（1）如圖所示：（2）取為底，則為6，邊上高，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要是在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法和三角形的面積的求解．19、（1）20°；（2）100°；（3）的度數(shù)為或或．【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得：∠PCD=∠PBC+∠BPC=100+x，可得結(jié)論；（3）直線CP與△ABC的一條邊垂直，分三種情況：分別和三邊垂直，根據(jù)三角內(nèi)角和列式可得結(jié)論．【詳解】（1）∵平分，，∴，∵，∴；（2）設(shè)，則，中，，，∴，中，，∴，∴；（3）①當(dāng)時(shí)，如圖，則，∵，∴；②當(dāng)時(shí)，如圖，則，中，；③當(dāng)時(shí)，延長(zhǎng)交直線于，如圖，則，∵，∴中，；綜上，的度數(shù)為或或．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理、外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是關(guān)鍵，是一道綜合運(yùn)用三角形內(nèi)角和與外角性質(zhì)的好題．20、，-8【解析】

原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：==當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減??化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）第一步，兩邊同乘以6時(shí)漏乘了沒(méi)有分母的項(xiàng)；（2）x≥5.【解析】

（1）根據(jù)解不等式的步驟逐步分析即可；（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】解：（1）第一步，兩邊同乘以6時(shí)漏乘了沒(méi)有分母的項(xiàng)；（2），2(x+4)-3(x-1)≤6，2x+8-3x+3≤6，2x-3x≤6-3-8，-x≤-5，x≥5.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號(hào)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；系數(shù)化為1時(shí)，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方不變.22、(1)∠ECF＝110°;(2)答案見(jiàn)解析;(3)∠O＝60°.【解析】試題分析：由兩直線平行，同位角相等得∠ACE=40，由平角定義得∠ACD=，再由角平分線定義得，由鄰補(bǔ)角定義得到ECF=；（2）由垂直的定義得，由得，由等角的余角相等可證；（3）由兩直線平行，同位角相等得∠DCO=∠O=60，由角平分線性質(zhì)得∠DCF=60，由等量代換得即可得證.試題解析：（1）∵DE//OB，∴∠O=∠ACE，（兩直線平行，同位角相等）∵O=40，∴∠ACE=40，∵∠ACD+∠ACE=(平角定義)∴∠ACD=又∵CF平分ACD，∴(角平分線定義)∴ECF=（2）證明：∵CGCF，∴.∴又∵）∴∵∴(等角的余角相等）即CG平分O