廣西柳州市五城區(qū)2025屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

廣西柳州市五城區(qū)2025屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．用配方法解方程，配方正確的是（）A． B． C． D．2．下列各式從左到右是分解因式的是()A．a(chǎn)(x+y)＝ax+ayB．10x2﹣5x＝5x(2x﹣1)C．8m3n＝2m3?4nD．t2﹣16+3t＝(t+4)(t﹣4)+3t3．下列命題，其中正確的有（）①平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等②平行四邊形的對角線互相垂直平分③平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)④平行四邊形只有一組對邊相等，一組對邊平行A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．甲乙兩人勻速從同一地點(diǎn)到1511米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以51米/分的速度沿同一路線行走．設(shè)甲乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示．下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）（1）t＝5時，s＝151；（2）t＝35時，s＝451；（3）甲的速度是31米/分；（4）t＝12.5時，s＝1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（）A．20 B．24 C．25 D．266．不等式3（x-2）≥x+4的解集是(

)A．x≥5 B．x≥3 C．x≤5 D．x≥-57．已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)時，它是菱形 B．當(dāng)時，它是菱形C．當(dāng)時，它是矩形 D．當(dāng)時，它是正方形8．教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動員中選一名成績較穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽．兩人在形同條件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、1．應(yīng)該選（）參加．A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．無法確定9．△ABC的三邊分別是a，b，c，其對角分別是∠A，∠B，∠C，下列條件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．BACB．a(chǎn):b:c5:12:13C．b2a2c2D．A:B:C3:4:510．若菱形的周長為16，高為2，則菱形兩個鄰角的比為（）A．6:1 B．5:1 C．4:1 D．3:111．正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在對角線BD上，且∠BAE=22.50，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長（）A．1 B． C． D．12．關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)的最大值是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題（每題4分，共24分）13．小明到超市買練習(xí)本，超市正在打折促銷：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)打七折優(yōu)惠，買練習(xí)本所花費(fèi)的錢數(shù)y（元）與練習(xí)本的個數(shù)x（本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么圖中a的值是_______．14．已知正n邊形的每一個內(nèi)角為150°，則n＝_____．15．如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點(diǎn)E為射線DC上一個動點(diǎn)，把△ADE沿直線AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為_____．16．已知一組數(shù)據(jù)有40個，把它分成五組，第一組、第二組、第四組、第五組的頻數(shù)分別是10，8，7，6，第三組頻數(shù)是________．17．已知△ABC的周長為4，順次連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成的新三角形的周長為__________．18．一盒中只有黑、白兩色的棋子（這些棋除顏色外無其他差別），設(shè)黑棋有x枚，白棋有y枚．如果從盒中隨機(jī)取出一枚為黑棋的概率是，那么y＝___．（請用含x的式子表示y）三、解答題（共78分）19．（8分）2019年6月11日至17日是我國第29個全國節(jié)能宣傳周，主題為“節(jié)能減耗，保衛(wèi)藍(lán)天”。某學(xué)校為配合宣傳活動，抽查了某班級10天的用電量，數(shù)據(jù)如下表（單位：度）：度數(shù)8910131415天數(shù)112312（1）這10天用電量的眾數(shù)是___________，中位數(shù)是_________；（2）求這個班級平均每天的用電量；（3）已知該校共有20個班級，試估計(jì)該校6月份（30天）總的用電量.20．（8分）先化簡再求值，其中.21．（8分）如圖，四邊形的對角線、相交于點(diǎn)，，過點(diǎn)且與、分別相交于點(diǎn)、，(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)連接，若，周長是15，求四邊形的周長.22．（10分）已知y與x-1成正比例，且函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,-6).(1)求這個函數(shù)的解析式并畫出這個函數(shù)圖象.(2)已知圖象上的兩點(diǎn)C(x1,y1)、D(x2,y2),如果x1>x2,比較y1、y2的大小.23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸的交點(diǎn)分別為，直線交軸于點(diǎn)，兩條直線的交點(diǎn)為，點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交軸于點(diǎn)，連接.求的面積；在線段上是否存在一點(diǎn)，使四邊形為矩形，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)：若不存在，請說明理由；若四邊形的面積為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.24．（10分）如圖，BD，CE是△ABC的高，G，F(xiàn)分別是BC，DE的中點(diǎn)，求證：FG⊥DE．25．（12分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），B（﹣1，﹣3）．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）求此一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．26．為了對某市區(qū)全民閱讀狀況進(jìn)行調(diào)查和評估，有關(guān)部門隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行每天閱讀時間情況的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制做了如下尚不完整的頻數(shù)分布表（被調(diào)查者每天的閱讀時間均在0﹣120分鐘之內(nèi)）閱讀時間x（分鐘）0≤x＜3030≤x＜6060≤x＜9090≤x≤120頻數(shù)450400m50頻率0.450.40.1n（1）被調(diào)查的市民人數(shù)為多少，表格中，m，n為多少；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）某市區(qū)目前的常住人口約有118萬人，請估計(jì)該市區(qū)每天閱讀時間在60～120分鐘的市民大約有多少萬人？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

把常數(shù)項(xiàng)-4移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方．【詳解】解：把方程x2-2x-4=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊，得到x2-2x=4，方程兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2-2x+1=4+1，配方得（x-1）2=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．2、B【解析】

根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B符合題意；C、是乘法交換律，故C不符合題意；D、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，利用因式分解的意義是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：①平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等，正確；②平行四邊形的對角線互相平分，但不一定垂直，錯誤；③平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)，正確；④平行四邊形兩組對邊分別平行且相等，不是只有一組相等，一組平行，錯誤，正確的有2個.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等，對角線互相平分，對角相等，鄰角互補(bǔ)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

結(jié)合圖像可以判斷（1）（2）是否正確；由圖象可知時，米，根據(jù)速度=路程÷時間，即可得到甲行走的速度；由圖可以列出在時間為5至15范圍內(nèi)的函數(shù)：31t＝51（t﹣5），再計(jì)算即可得到答案.【詳解】由圖象可知，當(dāng)t＝5時，s＝151，故（1）正確；當(dāng)t＝35時，s＝451，故（2）正確；甲的速度是151÷5＝31米/分，故（3）正確；令31t＝51（t﹣5），解得，t＝12.5，即當(dāng)t＝12.5時，s＝1，故（4）正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查讀圖能力和一元一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂圖中的信息.5、D【解析】由平移的性質(zhì)知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四邊形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=1．故選D.6、A【解析】

去括號、移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【詳解】3（x-2）≥x+43x-6≥x+42x≥10∴x≥5故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式．注意：解一元一次不等式的步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1．7、D【解析】

根據(jù)特殊平行四邊形的判定方法判斷即可.【詳解】解：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，A選項(xiàng)正確；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，B選項(xiàng)正確；有一個角是直角的平行四邊形是矩形，C選項(xiàng)正確；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，D選項(xiàng)錯誤.故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了特殊平行四邊形的判定方法，熟練掌握特殊平行四邊形與平行四邊形之間的關(guān)系是判定的關(guān)鍵.8、A【解析】試題分析：由題意可得，甲的平均數(shù)為：（9+8+7+7+9）÷5=8；方差為：15[乙的平均數(shù)為：（10+8+9+7+1）÷5=8；方差為：15∵0.8＜2，∴選擇甲射擊運(yùn)動員，故選A．考點(diǎn)：方差．9、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判斷A、D即可；根據(jù)勾股定理的逆定理判斷B、C即可．【詳解】A、∵∠B=∠A-∠C，∴∠B+∠C=∠A，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，即△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；B、∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；C、∵b2-a2=c2，∴b2=a2+c2，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，∴△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和辨析能力．10、B【解析】

由銳角函數(shù)可求∠B的度數(shù)，可求∠DAB的度數(shù)，即可求解．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形，菱形的周長為16，∴AB=BC=CD=DA=4，∵AE=2，AE⊥BC，∴sin∠B=∴∠B=30°∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠DAB+∠B=180°，∴∠DAB=150°，∴菱形兩鄰角的度數(shù)比為150°：30°=5：1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，能求出∠B的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)題意連接AC，與BD的交點(diǎn)為O.再根據(jù)，，可得AE是的角平分線，所以可得OE=EF，BE=，所以O(shè)B=，因此可計(jì)算出EF的長.【詳解】解：根據(jù)題意連接AC，與BD的交點(diǎn)為O.四邊形ABCD為正方形AE是的角平分線故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程，這是考試的?？键c(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.12、C【解析】

方程有實(shí)數(shù)根，應(yīng)分方程是一元二次方程與不是一元二次方程，兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)不是一元二次方程時，a-6=0，即a=6；當(dāng)是一元二次方程時，有實(shí)數(shù)根，則△≥0，求出a的取值范圍，取最大整數(shù)即可．【詳解】當(dāng)a-6=0，即a=6時，方程是-1x+6=0，解得x=；

當(dāng)a-6≠0，即a≠6時，△=（-1）2-4（a-6）×6=201-24a≥0，解上式，得≈1.6，

取最大整數(shù)，即a=1．故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【解析】

根據(jù)題意求出當(dāng)x≥10時的函數(shù)解析式，當(dāng)y=27時代入相應(yīng)的函數(shù)解析式，可以求得相應(yīng)的自變量a的值，本題得以解決．【詳解】解：由題意得每本練習(xí)本的原價(jià)為：20÷10=2（元），當(dāng)x≥10時，函數(shù)的解析式為y=0.7×2（x-10）+20=1.4x+6，當(dāng)y=27時，1.4x+6=27，解得x=1，∴a=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意可以列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式可以解答問題．14、1【解析】試題解析：由題意可得：解得故多邊形是1邊形．故答案為1．15、或10【解析】

試題分析：根據(jù)題意，可分為E點(diǎn)在DC上和E在DC的延長線上，兩種情況求解即可：如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在DC上時，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=2，設(shè)FE=x，則FE=x，QE=4-x，在Rt△EQF中，（4-x）2+22=x2，所以x=．（2）如圖②，當(dāng)，所以FQ=點(diǎn)E在DG的延長線上時，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=8，設(shè)DE=x，則FE=x，QE=x-4，在Rt△EQF中，（x-4）2+82=x2，所以x=10，綜上所述，DE=或10.16、9【解析】

用總頻數(shù)減去各組已知頻數(shù)可得．【詳解】第三組頻數(shù)是40-10-8-7-6=9故答案為：9【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：頻數(shù)．理解頻數(shù)的定義是關(guān)鍵．?dāng)?shù)據(jù)的個數(shù)叫頻數(shù)．17、2【解析】

抓住三角形的中位線定理進(jìn)行分析解答，根據(jù)題意的分析可以知道三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.【詳解】根據(jù)題意可知：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半，所以三條中位線組成的三角形的周長為42故答案為：2.【點(diǎn)睛】考查三角形的中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊而且等于第三邊的一半.18、3x．【解析】

根據(jù)盒中有x枚黑棋和y枚白棋，得出袋中共有（x+y）個棋，再根據(jù)概率公式列出關(guān)系式即可．【詳解】∵從盒中隨機(jī)取出一枚為黑棋的概率是，∴，整理，得：y＝3x，故答案為：3x．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．三、解答題（共78分）19、（1）13，13；（2）12；（3）估計(jì)該校6月份總的用電量約7200度【解析】

（1）分別利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；

（2）用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算平均用電量即可；

（3）用班級數(shù)乘以日平均用電量乘以天數(shù)即可求得總用電量．【詳解】（1）眾數(shù)為13；中位數(shù)為13；（2）度；答：這個班級平均每天的用電量為12度（3）總用電量為度．答：估計(jì)該校6月份總的用電量約7200度【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念及用樣本估計(jì)總體的知識，題目相對比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．20、a-b,-1【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則先算括號里的減法，然后做乘法即可?！驹斀狻拷猓涸疆?dāng)時，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵。21、(1)證明見解析；(2)30.【解析】

(1)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判斷，結(jié)合平行四邊形的判定即可得到答案；(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】(1)∵，∴，∴∴，∴∵∴，∴∴四邊形是平行四邊形.(2)∵，∴∴即∵中∴的周長是.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判斷、平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)和判斷、平行四邊形的判定和性質(zhì).22、（1）y=-3x+3.畫圖見解析；（2）y1<y2.【解析】

(1)設(shè)解析式為y=k(x-1)，利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解可得函數(shù)解析式，根據(jù)解析式畫出函數(shù)圖象即可；(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】(1)設(shè)解析式為y=k(x-1)，將(3，-6)代入得：-6=k(3-1)，解得k=-3，所以解析式為y=-3(x-1)=-3x+3，圖象如圖所示：(2)由題意可知，y=-3x+3函數(shù)圖像y隨x的增大而減小，所以x1>x2，則y1<y2.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，涉及了待定系數(shù)法，畫函數(shù)圖象等，正確把握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.23、（1）20；（2）存在；（3）S【解析】

（1）想辦法求出A、D、C三點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問題；

（2）存在．根據(jù)OB=PE=2，利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（3）利用梯形的面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：在中，令，得解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為在中，令得解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為解方程組，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為存在，四邊形為矩形，對于，當(dāng)時，，點(diǎn)的坐標(biāo)為把代入，解得點(diǎn)的坐標(biāo)是【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、二元一次方程組、矩形的判定和性質(zhì)、梯形的面積公式等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會利用方程組確定兩個函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．24、如圖，連接EG，DG．∵CE是AB邊上的高，∴CE⊥AB．在Rt△CEB中，G是BC的中點(diǎn)，∴．同理，．∴EG＝DG．又∵F是ED的中點(diǎn)，∴FG⊥DE．【解析】根據(jù)題意連接EG，DG，利用直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)可得EG＝DG，然后根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)即可解決