云南省羅平縣聯(lián)考2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某校七年級統(tǒng)計30名學(xué)生的身高情況（單位：），其中身高最大值為175，最小值為149，在繪制頻數(shù)分布直方圖時取組距為3，則組數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．102．如圖，數(shù)軸上表示1，3的點(diǎn)分別為A和B，若A為BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）A．3－1 B．1－3 C．3－2 D．2－33．如圖，點(diǎn)D為△ABC邊BC的延長線上一點(diǎn)．∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點(diǎn)M，將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，若∠A=48°，則∠BQC的度數(shù)為（）A．138° B．114° C．102° D．100°4．若P（m+3，m﹣2）是x軸上的點(diǎn)，則m的值是（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣35．如圖，將紙片ΔABC沿DE折疊，則（）A．∠A=∠1+∠2 B．∠A=∠2-∠1C．∠A=126．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是()A．了解某班學(xué)生“50米跑”的成績B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑7．點(diǎn)P（m﹣1，m+3）在直角坐標(biāo)系的y軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（﹣4，0） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（0，4）8．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．x?x2＝x2 B．（x+y）2＝x2+y2 C．（x2）3＝x6 D．x2+x2＝x49．如圖，AE是的中線，已知，，則BD的長為A．2 B．3 C．4 D．610．將數(shù)據(jù)162000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.162×105B．1.62×105C．16.2×104D．162×10311．如果一個多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)都是108°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．612．要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，一個大長方形剛好由個相同的小長方形拼成，其上、下兩邊各有個水平放置的小長方形，中間恰好用若干個小長方形平放鋪滿，若這個大長方形的長是寬的倍，則的值是__________．14．已知，則的值為__________.15．49的平方根是_____，﹣27的立方根是_____．16．將方程變形為用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y＝________.17．因式分解：______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況（如圖所示）．（1）圖象表示了哪兩個變量的關(guān)系？（2）10時，他離家多遠(yuǎn)？（3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間？離家多遠(yuǎn)？（4）他可能在哪段時間內(nèi)休息，并吃午餐？（5）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時的平均速度是多少？19．（5分）計算(1)()﹣1﹣(﹣1)0+(﹣0.1)1018×(﹣5)1018；(1)用整式乘法公式計算：1011﹣1；(3)(x1y+1x1y﹣y3)÷y﹣(y+1x)(1x﹣y)；(4)先化簡，再求值：(a﹣1b)1+(a﹣b)(a+b)﹣1(a﹣3b)(a﹣b)，其中，a＝1，b＝﹣1．20．（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D．則∠ADC的度數(shù)為()A．40° B．55° C．65° D．75°21．（10分）如圖，先將三角形向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到三角形.(1)畫出經(jīng)過兩次平移后的圖形，并寫出，，的坐標(biāo)；(2)已知三角形內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為，若點(diǎn)隨三角形一起平移，平移后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請求出，的值；(3)求三角形的面積.22．（10分）如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如8=32-12，16=52-32，24=72-52，因此，8，16，24這三個數(shù)都是“和諧數(shù)”．（1）在32，75，80這三個數(shù)中，是和諧數(shù)的是______；（2）若200為和諧數(shù)，即200可以寫成兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，則這兩個連續(xù)奇數(shù)的和為______；（3）小鑫通過觀察發(fā)現(xiàn)以上求出的“和諧數(shù)”均為8的倍數(shù)，設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n-1和2n+1（其中n取正整數(shù)），請你通過運(yùn)算驗(yàn)證“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個結(jié)論是否正確．23．（12分）如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB.（1）請說明：；（2）點(diǎn)M在OD上，點(diǎn)N在OB上，AM與CN相交于點(diǎn)P，且，，其中n為大于1的自然數(shù)（如圖2）.①當(dāng)時，試探索與、之間的數(shù)量關(guān)系，并請說明理由；②對于大于1的任意自然數(shù)n，與、之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的探索結(jié)果，不必說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

計算最大值與最小值的差，除以組距即可求得．【詳解】解：（175-149）÷3=26÷3≈9組．

故答案為：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是組數(shù)的確定方法，組數(shù)=極差÷組距．2、D【解析】

設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出x的值．【詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、3的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A.點(diǎn)B，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，∴x+32=1,故選:D.【點(diǎn)睛】考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)公式列出方程是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

設(shè)∠ABC＝a°，根據(jù)外角定理可知，∠ACD＝∠A＋∠ABC＝48°＋a°，∵CM平分∠ACD，∴∠ACM＝∠ACD＝24°＋°，而根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°可知，∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝132°－a°，故∠BCM＝∠ACB＋∠ACM＝156°－°，∵△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，BM平分∠ABC，∴∠BCM＝∠BCN＝156°－°，∠CBN＝∠CBM＝∠ABC＝°，∵∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，∴∠QBC＝∠NBC＝°，∠QCB＝∠NCB＝78°－°，故根據(jù)根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，∠BQC＝180°－∠QCB－∠QBC，未知數(shù)抵消，求出∠BQC的值.【詳解】設(shè)∠ABC＝a°，根據(jù)外角定理可知，∠ACD＝∠A＋∠ABC＝48°＋a°，∵CM平分∠ACD，∴∠ACM＝∠ACD＝24°＋°，而根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°可知，∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝132°－a°，故∠BCM＝∠ACB＋∠ACM＝156°－°，∵△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，BM平分∠ABC，∴∠BCM＝∠BCN＝156°－°，∠CBN＝∠CBM＝∠ABC＝°，∵∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，∴∠QBC＝∠NBC＝°，∠QCB＝∠NCB＝78°－°，故根據(jù)根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，∠BQC＝180°－∠QCB－∠QBC＝180°－78°＋°－°＝102°，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的基本性質(zhì)、對稱軸圖形的基本性質(zhì)以及三角形的基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于角的轉(zhuǎn)化，利用已知角來求出未知角.4、A【解析】

直接利用在x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出縱坐標(biāo)為零進(jìn)而得出答案．【詳解】∵P（m+3，m-1）是x軸上的點(diǎn)，∴m-1=0，解得：m=1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)翻折不變性和三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)解答．【詳解】解：延長BD，CE交于點(diǎn)F，如下圖：由折疊可知，△ADE≌△FDE，∴∠A=∠F，∠ADE=∠FDE=12∠ADF，∠AED=∠∵∠1+∠ADF=180°，∠2+∠AEF=180°∴∠1+∠2=360°-2∠FDE-2∠FED∴∠1+∠2=2[180°-∴∠1+∠2=2∠F∴∠A=1故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是把∠1+∠2看作整體，對角的和進(jìn)行轉(zhuǎn)化．6、A【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】A、了解某班學(xué)生“50米跑”的成績，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查；

B、C、D了解一批燈泡的使用壽命，了解一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無法進(jìn)行普查，故不適于全面調(diào)查．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、D【解析】

由P(m?1,m+3)在直角坐標(biāo)系的y軸上，得m?1=0，解得m=1.m+3=4，P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4)，故選D.8、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法、完全平方公式、冪的乘方和合并同類項(xiàng)法則計算各選項(xiàng)即可.【詳解】解：A.x?x2＝x3，故該選項(xiàng)錯誤；B.（x+y）2＝x2+y2+2xy，故該選項(xiàng)錯誤；C.（x2）3＝x6，正確；D.x2+x2＝2x2，故該選項(xiàng)錯誤，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪乘法、完全平方公式、冪的乘方以及合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.9、A【解析】試題解析：∵AE是△ABC的中線，EC=4，

∴BE=EC=4，

∵DE=1，

∴BD=BE-DE=4-1=1．

故選A．10、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】162000將小數(shù)點(diǎn)向左移5位得到1.62，所以162000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.62×105，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、C【解析】

首先計算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和÷外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案．【詳解】解：∵多邊形的每個內(nèi)角都是108°，∴每個外角是180°﹣108°=72°，∴這個多邊形的邊數(shù)是360°÷72°=5，∴這個多邊形是五邊形，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)．12、C【解析】

根據(jù)條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖各自的特點(diǎn)判斷即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，知要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，最適合使用的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，條形統(tǒng)計圖：體現(xiàn)每組中的具體數(shù)據(jù)，易比較數(shù)據(jù)之間的差別；扇形統(tǒng)計圖：表示部分在總體中的百分比易于顯示數(shù)據(jù)相對總數(shù)的大?。徽劬€統(tǒng)計圖：易于表現(xiàn)變化趨勢.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、32【解析】分析：依題意，設(shè)小長方形的長為，寬為，則大長方形長為，寬為，則解得，∴大長方形有（個）小長方形拼成．故答案為：32.點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程，解答本題關(guān)進(jìn)是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組.14、【解析】

把a(bǔ)-b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將代入計算即可求出ab的值．【詳解】解：∵∴∴∵∴∴故答案是：-2.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．15、±7；﹣1．【解析】

若一個數(shù)x，它的的平方等于a，即x2=a,那么x就叫做a的平方根,正數(shù)有兩個平方根；若一個數(shù)x，它的的立方等于a，那么x就叫做a的立方根.【詳解】因?yàn)?，（?）2=49，（-1）1=-27，所以，49的平方根是±7，﹣27的立方根是﹣1．故答案為：(1).±7；(2).﹣1．【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：平方根和立方根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平方根和立方根的意義.16、【解析】

首先進(jìn)行移項(xiàng)，左邊保留y，然后根據(jù)等式的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：移項(xiàng)得：4y=3x－7；兩邊同除以3可得：y=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是等式的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．在移項(xiàng)得過程中要注意是否變號．17、【解析】

直接提取公因式a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；【詳解】a3-4ab2

=a（a2-4b2）

=a（a-2b）（a+2b）；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖象表示了距離與時間；（2）15千米；（3）12時，30千米；（4）12時到13時；（5）15千米/時．【解析】

（1）根據(jù)圖象的x軸和y軸即可確定表示了哪兩個變量的關(guān)系；（2）首先找到時間為10時的點(diǎn)，然后根據(jù)圖象即可確定10時他離家多遠(yuǎn)；（3）首先根據(jù)圖象找到離家最遠(yuǎn)的距離，由此即可確定他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間，離家多遠(yuǎn)；（4）如果休息，那么距離沒有增加，由此就可以確定在哪段時間內(nèi)休息，并吃午餐；（5）根據(jù)返回時所走路程和使用時間即可求出返回時的平均速度．【詳解】（1）圖象表示了距離與時間；（2）10時，他離家15千米；（3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是12時，離家30千米；（4）他可能在12時到13時間休息，吃午餐；（5）共用了2時，因此平均速度為30÷2＝15千米/時．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).19、(1)4；(1)10100；(3)﹣x1；(4)4ab﹣3b1，﹣10．【解析】

（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算公式與冪的運(yùn)算即可求解；（1）根據(jù)平方差公式即可計算；（3）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可化簡；（4）根據(jù)完全平方公式及整式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】(1)原式＝4﹣1+[(﹣0.1)×(﹣5)]1018＝4﹣1+1＝4；(1)原式＝(101+1)×(101﹣1)＝101×100＝10100；(3)原式＝x1+1x1﹣y1﹣(4x1﹣y1)＝3x1﹣y1﹣4x1+y1＝﹣x1；(4)原式＝a1﹣4ab+4b1+a1﹣b1﹣1(a1﹣ab﹣3ab+3b1)＝a1﹣4ab+4b1+a1﹣b1﹣1a1+1ab+6ab﹣6b1＝4ab﹣3b1．當(dāng)a＝1，b＝﹣1時，原式＝4×1×(﹣1)﹣3×(﹣1)1＝﹣8﹣11＝﹣10．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.20、C．【解析】試題分析：由作圖方法可得AG是∠CAB的角平分線，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=∠CAB=25°，∵∠C=90°，∴∠CDA=90°﹣25°=65°，故選C．考點(diǎn)：作圖—基本作圖．21、（1）點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，；（2）；（3）10.5.【解析】

（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)，即可解決問題．（2）利用平移規(guī)律，構(gòu)建方程組即可解決問題．（3）利用分割法求出三角形的面積即可