湖南省邵陽市邵東縣2025年七下數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．2．下列四個不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）A． B． C． D．3．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm4．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．5．已知一個正多邊形的每個內(nèi)角是，則這個正多邊形是（）A．正八邊形 B．正十邊形 C．正十二邊形 D．正十四邊形6．如圖，將直尺與含角的直角三角板放在一起，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列式子中，正確的是（）A．25=±5 B．±9=3 C．8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．9．下列各圖中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，并且它的一個外角與一個內(nèi)角的比為1:3，則這個多邊形為（）A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．八邊形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a＞b，則﹣4a+1_____﹣4b+1．(填＞、＝或＜)12．為了解被拆遷的1680戶家庭對拆遷補償方案是否滿意，某主管部門調(diào)查了其中的80戶家庭，有66戶對方案表示滿意，14戶表示不滿意，在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量是_____．13．已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代數(shù)式表示y，則y=________.14．如果點P（a，2）在第二象限，那么點Q（﹣3，a﹣1）在第____象限．15．如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是_____．16．x的與12的差不小于6，用不等式表示為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．（1）求證：△ABD≌△EDC；（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度數(shù)．18．（8分）解下列不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．．19．（8分）對于平面直角坐標(biāo)系中的點，給出如下定義：若存在點（為正數(shù)），稱點為點的等距點.例如：如圖，對于點，存在點，點，則點分別為點的等距點.（1）若點的坐標(biāo)是，寫出當(dāng)時，點在第一象限的等距點坐標(biāo)；（2）若點的等距點的坐標(biāo)是，求當(dāng)點的橫、縱坐標(biāo)相同時的坐標(biāo)；（3）是否存在適當(dāng)?shù)闹?，?dāng)將某個點的所有等距點用線段依次連接起來所得到的圖形周長不大于，求的取值范圍.20．（8分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點，將點向右平移5個單位得到點(1)描出點的位置，并求的面積．(2)若在軸下方有一點，使，寫出一個滿足條件的點的坐標(biāo)．并指出滿足條件的點有什么特征．21．（8分）俄羅斯足球世界杯點燃了同學(xué)們對足球運動的熱情，某學(xué)校劃購買甲、乙兩種品牌的足球供學(xué)生使用．已知用1000元購買甲種足球的數(shù)量和用1600元購買乙種足球的數(shù)量相同，甲種足球的單價比乙種足球的單價少30元．（1）求甲、乙兩種品牌的足球的單價各是多少元？（2）學(xué)枝準(zhǔn)備一次性購買甲、乙兩種品牌的足球共25個，但總費用不超過1610元，那么這所學(xué)校最多購買多少個乙種品牌的足球？22．（10分）如圖，△ACF≌△DBE，其中點A、B、C、D在一條直線上.（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的長.23．（10分）（1）求x的值：4x2-9=0；（2）計算：-+．24．（12分）如圖，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE與∠AEC的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的意義求解即可.【詳解】∵32=9，∴的算術(shù)平方根是.故選B.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的意義，一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.正數(shù)a有一個正的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.2、D【解析】

此題涉及的知識點是不等式組的表示方法，根據(jù)規(guī)律可得答案．【詳解】由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為，故選D．【點睛】本題重點考查學(xué)生對于在數(shù)軸上表示不等式的解集的掌握程度，不等式組的解集的表示方法：大小小大取中間是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】A.

1+2<4，故不能組成三角形，錯誤；

B.

4+6>8，故能組成三角形，正確；

C.

5+6<12，故不能組成三角形，錯誤；

D.

2+3=5，故不能組成三角形，錯誤.

故選B.【點睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系.4、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)無理數(shù)的概念，逐項判斷即可．【詳解】A、0.25是有理數(shù)，故A不合題意；B、是無理數(shù)，故B符合題意；C、=5是有理數(shù)，故C不合題意；D、是有理數(shù)，故D不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、C【解析】

根據(jù)正多邊形的外角與它對應(yīng)的內(nèi)角互補，得到這個正多邊形的每個外角=180°-150°=30°，再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)．【詳解】解：∵一個正多邊形的每個內(nèi)角為150°，∴這個正多邊形的每個外角=180°-150°=30°，∴這個正多邊形的邊數(shù)==1．故選：C．【點睛】本題考查了正多邊形的外角與它對應(yīng)的內(nèi)角互補的性質(zhì)；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì)．6、C【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠2＝∠1．【詳解】如圖，由三角形的外角性質(zhì)可得：∠1＝10°＋∠1＝10°＋25°＝55°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠1＝55°．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義求出每個式子的值，再進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、25=5，故選項AB、±9=±3，故選項C.-(-3)2=-3D.3-a+3a故選：D.【點睛】本題主要考查立方根和算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方根和算術(shù)平方根的定義與性質(zhì).8、A【解析】

先根據(jù)不等式組求出解集，然后在數(shù)軸上準(zhǔn)確的表示出來即可．【詳解】由不等式①組得，x<2∴不等式組的解集為：其解集表示在數(shù)軸上為，故選A．【點睛】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．9、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、D【解析】

一個外角與一個內(nèi)角的比為1:3，則內(nèi)角和是外角和的3倍，根據(jù)多邊形的外角和是360°，即可求得多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解．【詳解】解：多邊形的內(nèi)角和是：360°×3=1010°．

設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，

則（n-2）?110=1010，

解得：n=1．

即這個多邊形是正八邊形．

故選D．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＜【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b，∴﹣4a+1＜﹣4b+1，故答案為＜．【點睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進(jìn)行分類討論．12、1【解析】

樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【詳解】解：在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量是1，故答案為：1．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．13、；【解析】分析:將x看作已知數(shù)求出y即可.詳解:方程3x+5y-3=0，解得：y=．故答案為.點睛:此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)求出y.14、三.【解析】

首先根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點得出a的取值范圍，進(jìn)而確定Q點的所在的象限。.【詳解】解：∵點P（a，2）在第二象限，∴a<0，∴a-1＜0∴（-3，a-1）在第三象限.故答案為：三.【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中，各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號的確定方法，熟練記憶各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵.15、（2，-1）.【解析】試題分析：如圖，根據(jù)A（-2，1）和B（-2，-3）確定平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點C在坐標(biāo)系中的位置確定點C的坐標(biāo)為（2，-1）.考點：根據(jù)點的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系.16、x﹣12≥1．【解析】根據(jù)題意得x﹣12≥1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析；（2）60°．【解析】

（1）全等三角形的判定方法：ASA，即可證明：△ABD≌△EDC；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠1的度數(shù)，進(jìn)而可得到∠2的度數(shù)，再根據(jù)△BDC是等腰三角形，即可求出∠BCE的度數(shù)．【詳解】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDC，在△ABD和△EDC中，∠1=∠2DB=DC∠ABD=∠EDC∴△ABD≌△EDC（ASA），（2）解：∵∠ABD=∠EDC=30°，∠A=135°，∴∠1=∠2=15°，∵DB=DC，∴∠DCB=(180°－∠DBC)=75°，∴∠BCE=75°﹣15°=60°．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)18、x＜﹣1．【解析】試題分析：先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．試題解析：，由①得，x＜﹣1，由②得，x≤2，故此不等式組的解集為：x＜﹣1．在數(shù)軸上表示為：考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．19、（1）的等距點為；（2）點點坐標(biāo)為；（3）.【解析】

（1）根據(jù)等距點的定義可作判斷；

（2）設(shè)點的坐標(biāo)為，根據(jù)等距點的定義分兩種情況列方程即可解答；

（3）根據(jù)題意畫出圖形可知．所有等距點用線段依次連接起來所得到的圖形是矩形，其邊長為2a，周長為8a，依據(jù)題意可得不等式求出a的取值范圍.【詳解】解：（1）∵點的坐標(biāo)是，當(dāng)時，∴點的等距點有（4，5）；（-4，-3），（4，-3），（-4，5）∴點在第一象限的等距點坐標(biāo)為；（2）設(shè)點的坐標(biāo)為，由題意得，，∴或∴解得，∴點點坐標(biāo)為；（3）由題意得，∴，∴∴的取值范圍：.【點睛】此題屬于閱讀理解類型題目，首先讀懂“等距點”的定義，而后根據(jù)概念解決問題，難度較大，需要有扎實的基礎(chǔ)，培養(yǎng)了閱讀理解、遷移運用的能力．20、（1）10；（2），這些點在軸下方，與軸平行且與軸距離為的一條直線上【解析】

（1）根據(jù)已知點的坐標(biāo)得出A，B的位置，再利用點B向右平移5個單位得到點C，即可得出C點坐標(biāo)；再根據(jù)B、C兩點的坐標(biāo)得出BC的長，從而求出的面積（2）根據(jù)和BC的長得出高的長，從而求出D點坐標(biāo)，再根據(jù)同底等高的三角形的面積相等得出點D的特征【詳解】解：（1）∵點向右平移5個單位得到點C，∴點的坐標(biāo)為,的位置如圖所示∵，,∴，∵，∴（2）設(shè)三角形BCD的高為h，∵，∴∴h=2∵點在軸下方，∴；∵同底等高的三角形的面積相等；∴這些點D在軸下方,與軸平行且與軸距離為的一條直線上【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)，平面直角坐標(biāo)系，以及三角形的面積，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律．21、（1）甲種品牌的足球的單價為50元/個，乙種品牌的足球的單價為1元/個；（2）這所學(xué)校最多購買2個乙種品牌的足球．【解析】

?（1）設(shè)甲種品牌的足球的單價為x元/個，則乙種品牌的足球的單價為（x+30）元/個，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用1000元購買甲種足球的數(shù)量和用1600元購買乙種足球的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)這所學(xué)校購買m個乙種品牌的足球，則購買（25-m）個甲種品牌的足球，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總費用不超過1610元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)甲種品牌的足球的單價為x元/個，則乙種品牌的足球的單價為（x+30）元/個，根據(jù)題意得：，解得：x=50，經(jīng)檢驗，x=50是所列分式方程的解，且符合題意，∴x+30=1．答：甲種品牌的足球的單價為50元/個，乙種品牌的足球的單價為1元/個．（2）設(shè)這所學(xué)校購買m個乙種品牌的足球，則購買（25–m）個甲種品牌的足球，根據(jù)題意得：1m+50（25–m）≤1610，解得：m≤2．答：這所學(xué)校最多購買2個乙種品牌的足球．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．22、（1）∠A=28°；（2）AB=2cm．【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠FCA=∠EBD=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CA=BD，結(jié)合圖形得到AB=CD，計算即可．【詳解