山東省青島李滄、平度、西海岸、膠州2025屆七下數(shù)學期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列調(diào)查:①調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力;②了解某班學生的體重情況;③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率;④選出某校短跑最快的學生參加全市比賽.其中適宜抽樣調(diào)查的是()A.①② B.①③ C.②③ D.②④2.如圖,BP是△ABC中∠ABC的平分線,CP是∠ACB的外角的平分線,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,則∠A+∠P=()A.70° B.80° C.90° D.100°3.下列計算中,正確的是()A. B. C. D.4.如圖,直角坐標平面內(nèi),動點按圖中箭頭所示方向依次運動,第1次從點運動到點,第2次運動到點,第3次運動到點,…按這樣的運動規(guī)律,動點第2019次運動到點()A. B. C. D.5.一個多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個多邊形的邊數(shù)為()A.6 B.7 C.8 D.96.如圖,兩只螞蟻以相同的速度沿甲、乙兩條不同的路線,同時從出發(fā)爬向終點,則()A.按甲路線走的螞蟻先到終點 B.按乙路線走的螞蟻先到終點 C.兩只螞蟻同時到終點 D.無法確定7.將某圖形的各頂點的橫坐標保持不變,縱坐標減去3,可將該圖形()A.橫向向右平移3個單位 B.橫向向左平移3個單位C.縱向向上平移3個單位 D.縱向向下平移3個單位8.下列語句:①不相交的兩條直線叫平行線;②在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有兩種:相交和平行;③如果線段AB和線段CD不相交,那么直線AB和直線CD平行;④如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線平行;⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行.正確的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.49.不等式組的解集為.則的取值范圍為()A. B. C. D.10.若關(guān)于x的一元一次不等式組無解,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)≥6 B.a(chǎn)>6 C.a(chǎn)≤﹣6 D.a(chǎn)<﹣611.如圖所示,從邊長為a的大正方形中挖去一個邊長是b的小正方形,小明將圖a中的陰影部分拼成了一個如圖b所示的矩形,這一過程可以驗證A. B.C. D.12.關(guān)于的不等式組的解集中至少有7個整數(shù)解,則整數(shù)的最小值是()A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.若(x-1)3=-8,則x=14.如圖,將三角尺ABC沿BC方向平移,得到三角形A′CC′.已知∠B=30°,∠ACB=90°,則∠BAA′的度數(shù)為________.15.的五次方根是__________________;16.某初中學校共有學生720人,該校有關(guān)部門從全體學生中隨機抽取了50人對其到校方式進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖,由此可以估計全校坐公交車到校的學生有▲人.17.如圖,在中,是的垂直平分線,若,的周長為,則的長為__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)某商店購進甲、乙兩種商品,購進4件甲種商品比購進5件乙種商品少用10元,購進20件甲種商品和10件乙種商品共用去160元.(1)求甲、乙兩種商品每件進價分別是多少元?(2)若該商店購進甲、乙兩種商品共140件,都標價10元出售,售出一部分降價促銷,以標價的八折售完所有剩余商品,以10元售出的商品件數(shù)比購進甲種商品件數(shù)少20件,該商店此次購進甲、乙兩種商品降價前后共獲利不少于420元,求至少購進甲種商品多少件?19.(5分)閱讀下列材料:近五年,我國對外貿(mào)易發(fā)展迅速.據(jù)海關(guān)統(tǒng)計,2017年我國進出口總額為27.8萬億元,比2016年增長14.4%,其中2017年進口額12.5萬億元,比2016年增長19.0%.2013---2016年我國進出口額數(shù)據(jù)如下表:年份2013201420152016出口額/萬億元13.714.414.113.8進口額/萬億元12.112.010.410.5根據(jù)以上材料解答下列問題:(1)2017年我國出口額為______________萬億元;(2)請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖描述2013---2017年我國出口額,并在圖中標明相應數(shù)據(jù);(3)通過(2)中的統(tǒng)計圖判斷:2013---2017年我國出口額比上一年增長最多的是_______________年.20.(8分)某班為滿足同學們課外活動的需求,要求購排球和足球若干個.已知足球的單價比排球的單價多元,用元購得的排球數(shù)量與用元購得的足球數(shù)量相等.⑴排球和足球的單價各是多少元?⑵若恰好用去元,有哪幾種購買方案?21.(10分)解不等式組:,并寫出它所有的整數(shù)解.22.(10分)已知:如圖,在中,平分交于,交于,,求的度數(shù).23.(12分)若關(guān)于x,y的方程組有相同的解.(1)求這個相同的解;(2)求m、n的值.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

普查和抽樣調(diào)查的選擇.調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來,具體問題具體分析,普查結(jié)果準確,所以在要求精確、難度相對不大,實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式,當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞,以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時,普查就受到限制,這時就應選擇抽樣調(diào)查.【詳解】①調(diào)查某批次的汽車的抗撞擊力,危險性較大,而且破壞性較強,故應抽樣調(diào)查;②了解某班學生的體重情況,涉及人數(shù)較少,適合全面調(diào)查;③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率,涉及人數(shù)較多,不易全面調(diào)查,故應抽樣調(diào)查;④選出某校短跑最快的學生參加全市比賽,涉及人數(shù)較少,適合全面調(diào)查,故選B.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.2、C【解析】

根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和,可求出∠A的度數(shù),根據(jù)補角的定義求出∠ACB的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出∠P的度數(shù),即可求出結(jié)果.【詳解】解:∵BP是△ABC中∠ABC的平分線,CP是∠ACB的外角的平分線,∵∠ABP=20°,∠ACP=50°,∴∠ABC=2∠ABP=40°,∠ACM=2∠ACP=100°,∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°,∠ACB=180°-∠ACM=80°,∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°,∵∠BPC=20°,∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°,∴∠A+∠P=90°,故選:C.【點睛】本題考查了角平分線的定義,一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和以及補角的定義以及三角形的內(nèi)角和為180°,掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘;同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加;積的乘方法則:把每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減,對各選項分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解:A、(x4)3=x12,故A正確;B、a2?a5=a7,故B錯誤;C、(3a)2=9a2,故C錯誤;D、a6÷a2=a4,故D錯誤.故選:A.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法,熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

找出P點的運動規(guī)律即可解答.【詳解】解:點P每運動四次就向右平移四個單位,2019÷4=504……3,且每四個為一組,縱坐標為1,0,-2,0重復,故2019個縱坐標為-2,且初始坐標為-1,故橫坐標為2019-1=2018,即答案為A.【點睛】本題考查找規(guī)律,關(guān)鍵是找出P點的移動規(guī)律.5、B【解析】

本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°,列出方程,解出即可.【詳解】解:設這個多邊形的邊數(shù)為n,則有(n-2)180°=900°,解得:n=1,∴這個多邊形的邊數(shù)為1.故選B.【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和,熟練掌握內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)平移可得出兩螞蟻行程相同,結(jié)合二者速度相同即可得出結(jié)論.【詳解】∵將甲的路線分別向左側(cè)和下方平移,可發(fā)現(xiàn)甲、乙兩只螞蟻的行程相同,且兩只螞蟻的速度相同,∴兩只螞蟻同時到達.故選C.【點睛】本題考查利用平移解決實際問題,熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)向下平移,縱坐標減,橫坐標不變解答.【詳解】解:∵某圖形的各頂點的橫坐標保持不變,縱坐標減去3,∴將該圖形向下平移了3個單位.故選:D.【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化-平移,平移中點的變化規(guī)律是:橫坐標右移加,左移減;縱坐標上移加,下移減.8、B【解析】

試題解析:①.

不相交的兩條直線叫做平行線必須是在同一個平面內(nèi)才能成立,故錯誤.

②在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有兩種:相交和平行;故正確.

③.

線段AB與線段CD不相交不意味著直線AB和CD不相交,因為直線是無限延伸的;故錯誤.

④.

平行于同一條直線的兩條直線互相平行,故正確;⑤.

過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,故錯誤.

故選B.9、B【解析】

求出不等式組的解集,根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式,求出不等式的解集即可.【詳解】解:解不等式組,得.∵不等式組的解集為x<2,∴k+1≥2,解得k≥1.故選:B.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的應用,解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于k的不等式,難度適中.10、A【解析】

分別求出每個不等式的解,再根據(jù)大大小小找不到確定出a的范圍.【詳解】解:由x﹣6<0知x<6,由x﹣a>0知x>a,∵不等式組無解,∴a≥6,故選:A.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.11、D【解析】

利用正方形的面積公式可知陰影部分面積為a2-b2,根據(jù)矩形面積公式可知陰影部分面積為(a+b)(a-b),二者相等,即可解答.【詳解】由題可知a2-b2=(a+b)(a-b).故選D.【點睛】此題主要考查了乘法的平方差公式.即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差,這個公式就叫做平方差公式.12、C【解析】

首先解不等式組求得不等式組的解集,然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個數(shù)從而確定a的范圍,進而求得最小值.【詳解】解不等式得:,解不等式得:,則不等式組的解集是,∵不等式組至少有7個整數(shù)解,則,解得:,∴的最小值是1.

故選:C.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解,確定的范圍是本題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、-1【解析】

根據(jù)立方根的定義可得x-1的值,繼而可求得答案.【詳解】∵(x∴x-1=3-8即x-1=-2,∴x=-1,故答案為:-1.【點睛】本題考查了立方根的定義,熟練掌握是解題的關(guān)鍵.14、150°【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì),可得AA′與BC的關(guān)系,根據(jù)平行線的性質(zhì),可得答案.【詳解】解:由將三角尺ABC沿BC方向平移,得到三角形A′CC′,得AA′∥BC.由AA′∥BC,得∠BAA′+∠B=180°.由∠B=30°,得∠BAA′=150°.故答案為150°.【點睛】本題考查了平移的性質(zhì),利用了平移的性質(zhì):對應點所連的線段平行或在同一條直線上.15、【解析】

根據(jù)五次方根的概念求解.【詳解】因為,所以的五次方根是.故答案是:.【點睛】考查了分數(shù)指數(shù)冪,用到的知識點是開方的知識,屬于基礎(chǔ)題,注意掌握開方的運算.16、216【解析】由題意得,50個人里面坐公交車的人數(shù)所占的比例為:15/50=30%,故全校坐公交車到校的學生有:720×30%=216人.即全校坐公交車到校的學生有216人.17、【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可知BE=CE,所以的周長,由此可得的長.【詳解】解:是的垂直平分線又故答案為:【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì),靈活應用此性質(zhì)進行線段的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)A種商品每件進價5元,B種商品每件進價6元;(2)A種商品至少購進25件.【解析】分析:(1)設甲種商品每件進價元,乙種商品每件進價元,根據(jù)“購進4件甲種商品比購進5件乙種商品少用10元,購進20件甲種商品和10件乙種商品共用去160元”可列方程組求解;(2)設至少購進A商品a件,根據(jù)購進A、B兩種商品降價前后共獲利不少于420元列出不等式解答即可.詳解:(1)設甲種商品每件進價元,乙種商品每件進價元,根據(jù)題意,得答:A種商品每件進價5元,B種商品每件進價6元.(2)設甲種商品購進件,根據(jù)題意,得解得答:A種商品至少購進25件.點睛:本題考查了二元一次方程組的應用和一元一次不等式的應用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語,找到所求的量的不等或等量關(guān)系.19、15.32017【解析】分析:(1)用2017年進出口總額-2017年進口額即可得出結(jié)果;(2)選擇適當統(tǒng)計圖進行描述即可;(3)通過計算即可求解.詳解:(1)27.8-12.5=15.3(萬億元),故2017年我國出口額為15.3萬億元;(2)答案不唯一.例如:年我國出口額統(tǒng)計圖(3)2014年出口額增長數(shù)為:14.4-13.7=0.7(萬億元)2015年出口額增長數(shù)為:14.1-14.4=-0.3(萬億元)2016年出口額增長數(shù)為:13.8-14.1=-0.3(萬億元)2017年出口額增長數(shù)為:15.3-13.8=1.5(萬億元)故2017年我國出口額比上一年增長最多.點睛:本題考查的是統(tǒng)計圖的選擇.應注意從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計圖可以清楚地看出各部分數(shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系,折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況.20、(1)排球單價是50元,則足球單價是1元;(2)有兩種方案:①購買排球5個,購買足球16個.②購買排球10個,購買足球8個.【解析】

(1)設排球單價是x元,則足球單價是(x+30)元,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:500元購得的排球數(shù)量=10元購得的足球數(shù)量,由等量關(guān)系可得方程,再求解即可;(2)設恰好用完1200元,可購買排球m個和購買足球n個,根據(jù)題意可得排球的單價×排球的個數(shù)m+足球的單價×足球的個數(shù)n=1200,再求出整數(shù)解.【詳解】(1)設排球單價為x元,則足球單價為(x+30)元,由題意得:500x解得:x=50,經(jīng)檢驗:

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