2025屆福建省福州市教育院第二附屬中學七年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查最適合于抽樣調(diào)查的是（）A．某校要對七年級學生的身高進行調(diào)查B．賣早餐的師傅想了解一鍋茶雞蛋的咸度C．班主任了解每位學生的家庭情況D．了解九年級一班全體學生立定跳遠的成績2．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＞03．估算﹣2的值（）A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間4．已知關(guān)于x的方程5x+3k＝24與方程5x+3＝0的解相同，則k的值是（）A．7 B．﹣8 C．﹣10 D．95．下列命題是假命題的是()A．對頂角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．平行于同一條直線的兩直線平行 D．同位角相等，兩直線平行6．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，若BC=18，DE=8，則△BCE的面積等于（

）A．36 B．54 C．63 D．727．將數(shù)字0.0000208用科學記數(shù)法可表示為（，為整數(shù)）的形式，則的值為（）A．4 B．-4 C．5 D．-58．在△ABC中，∠A是鈍角，下列圖中畫BC邊上的高線正確的是()A． B．C． D．9．在下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．10．將ΔABC沿BC方向平移3個單位得ΔDEF。若ΔABC的周長等于8，則四邊形ABFD的周長為（）A．10 B．12 C．14 D．8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若三角形的三個內(nèi)角的比為2：3：4，則這個三角形最大內(nèi)角為______________12．如圖，將一條兩邊平行的紙帶折疊，當∠2=80°，則∠1=_______.13．如圖，直線a∥b，∠2=∠3，若∠1=45°，則∠4=______．14．如圖，已知在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置(圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，矩形中末被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2.當AD-AB=2時，S2-S1的值為________.15．在下面圖形所標記的幾個角中，與∠3是同位角的為______．16．9的算術(shù)平方根是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）新定義，若關(guān)于，的二元一次方程組①的解是，關(guān)于，的二元一次方程組②的解是，且滿足，，則稱方程組②的解是方程組①的模糊解．關(guān)于，的二元一次方程組的解是方程組的模糊解，則的取值范圍是________．18．（8分）今年入夏以來，由于持續(xù)暴雨，某縣遭受嚴重洪澇災(zāi)害，群眾頓失家園。該縣民政局為解決群眾困難，緊急組織了一批救災(zāi)帳篷和食品準備送到災(zāi)區(qū)。已知這批物資中，帳篷和食品共640件，且?guī)づ癖仁称范?60件。（1）帳篷和食品各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用A、B兩種貨車共16輛，一次性將這批物資送到群眾手中，已知A種貨車可裝帳蓬40件和食品10件，B種貨車可裝帳篷20件和食品20件，試通過計算幫助民政局設(shè)計幾種運輸方案？（3）在（2）條件下，A種貨車每輛需付運費800元，B種貨車每輛需付運費720元，民政局應(yīng)選擇哪種方案，才能使運輸費用最少？最少費用是多少？19．（8分）把下列各式分解因式：（1）a3－4a2＋4a；（2）a2(x－y)－b2(x－y)．20．（8分）將證明過程填寫完整．如圖，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，∠1＝∠1．求證AB∥DG．證明：∵EF⊥BC于點F，AD⊥BC于點D，（已知）∴∠CFE＝∠CDA＝90°（___________________________）∴AD∥（______________________________________）∴∠1＝∠3（______________________________________）又∵∠1＝∠1（已知）∴∠1＝∠3（________________________）∴AB∥DG（___________________）21．（8分）如圖，已知四邊形，，點在直線上運動(點和點，不重合，點，，不在同一條直線上)，若記，，分別為，，.圖1圖2圖3(1)如圖1，當點在線段上運動時，寫出，，之間的關(guān)系，并說出理由；(2)如圖2，如果點在線段的延長線上運動，探究，，之間的關(guān)系，并說明理由.(3)如圖3，平分，交于點，交于點，且，，，求的度數(shù).22．（10分）某商廈分別用600元購進甲、乙兩種糖果，因為甲糖果的進價是乙糖果進價的1.2倍，所以進回的甲糖果的重量比乙糖果少10kg．（1）甲、乙兩種糖果的進價分別是多少？（2）若兩種糖果的銷售利潤率均為10%，則兩種糖果的售價分別是多少？（3）如果將兩種糖果混合在一起銷售，總利潤不變，那么混合后的糖果單價應(yīng)定為多少元？23．（10分）解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.24．（12分）如圖，AC與BD相交于E，且AC=BD．（1）請?zhí)砑右粋€條件能說明BC=AD，這個條件可以是：；（2）請你選擇（1）中你所添加的一個條件，說明BC=AD的理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

解：A.某校要對七年級學生的身高進行調(diào)查，調(diào)查范圍小，適合普查，故A錯誤；B.賣早餐的師傅想了解一鍋茶雞蛋的咸度無法進行普查，適合抽樣調(diào)查，故B正確；C.班主任了解每位學生的家庭情況，適合普查，故B錯誤；D.了解九年級一班全體學生立定跳遠的成績，適合普查，故D錯誤；故選B.【點睛】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.2、D【解析】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選D.3、C【解析】

先估算的值，再估算﹣2，即可解答．【詳解】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4，故選C．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算的值．4、D【解析】

可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值．【詳解】解第一個方程得x＝，第二個方程得x＝-，∴，解得k＝1．故選D．【點睛】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，正確理解方程解的含義．5、B【解析】解：A．對頂角相等是真命題，故本選項正確，不符合題意；B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故本選項錯誤，符合題意；C．平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意；D．同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意．故選B．6、D【解析】試題解析：過E作EF⊥BC于F，∵CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，DE=8，∴DE=EF=8，∵BC=18，∴12×BC×EF=1故選D．7、D【解析】

根據(jù)科學計數(shù)法的表示即可求解.【詳解】0.0000208=2.08，故選D.【點睛】此題主要考查科學計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學計數(shù)法的表示方法.8、D【解析】

根據(jù)高的定義對各個圖形觀察后解答即可．【詳解】根據(jù)三角形高線的定義，AC邊上的高是過點B向AC作垂線,縱觀各圖形，B.C.

D都不符合高線的定義，A符合高線的定義.故選A【點睛】本題考查了三角形的高線，熟知三角形高線的畫法是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、∠1＝∠AEF，∠2＝∠EFD，∠AEF于∠DFE是內(nèi)錯角，由∠1＝∠2能判定AB∥CD，故本選項正確；B、∠1、∠2是內(nèi)錯角，由∠1＝∠2能判定AD∥BC，故本選項錯誤；C、由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；D、∠1、∠2是四邊形中的對角，由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；故選：A．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=BE=CF=3，故可進行求解.【詳解】∵將ΔABC沿BC方向平移3個單位得ΔDEF∴AD=BE=CF=3，AC=DF∵ΔABC的周長為AB+BC+AC=8∴四邊形ABFD的周長為AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=8+3+3=14故選C.【點睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟知平移的特點.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、80°【解析】

可設(shè)這三個角分別是2x，3x，4x，然后使用三角形內(nèi)角和列出方程，求出x；4x的值即為答案。【詳解】解：這三個角分別是2x，3x，4x；有三角形內(nèi)角和得：2x+3x+4x=180°解得：x=20°則4x=80°故答案為：80°【點睛】本題考主要查了三角形內(nèi)角和定律，設(shè)出三個內(nèi)角是解答本題的關(guān)鍵。12、70°【解析】

由折疊得∠2與∠3互補，∠2+∠4=∠3，進而求出∠4的值，再進一步求出∠5的值，從而得解.【詳解】如圖，∵∠2=80°，∴∠3=180°-80°=100°∵折疊，∴∠2+∠4=∠3=100°，∴∠4=20°∴∠5=180°-20°-90°=70°，∴∠1=∠5=70°故答案為：70°【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．關(guān)鍵是明確∠2與∠3的互補關(guān)系．13、45度【解析】分析：延長DC交a于E，如圖，先判斷AB∥DE得到∠4=∠5，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，由a∥b得到∠1=∠5=45°，所以∠4=45°．詳解：延長DC交a于E，如圖，∵∠2=∠3，∴AB∥DE，∴∠4=∠5，∵a∥b，∴∠1=∠5=45°，∴∠4=∠5=45°．故答案為45°．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也考查了折疊的性質(zhì)．14、8【解析】

利用正方形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，設(shè)AD=x，AB=y，分別用含x、y的代數(shù)式表示出S2和S1，再求出S2-S1，再整體代入即可求解.【詳解】解：設(shè)AD=x，AB=y，由題意得:S1=xy-4x-12，S2=xy-4y-12，∴S2-S1=xy-4y-12-(xy-4x-12)=-4y+4x=4（x-y）∵AD-AB=2，即x-y=2∴S2-S1=4×2=8.故答案為：8.【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于表示出S2和S1.15、∠C【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．【詳解】解：由圖可得，與∠3是同位角的為∠C，故答案為：∠C．【點睛】此題主要考查了三線八角，同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．16、1．【解析】

根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為1．故答案為1．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

根據(jù)已知條件，先求出兩個方程組的解，再根據(jù)“模糊解”的定義列出不等式組，解得m的取值范圍便可．【詳解】解：解方程組得：，解方程組得：，∵關(guān)于，的二元一次方程組的解是方程組的模糊解，因此有：且，化簡得：，即解得：，

故答案為．【點睛】本題主要考查了新定義，二元一次方程組的解，解絕對值不等式，考查了學生的閱讀理解能力、知識的遷移能力以及計算能力，難度適中．正確理解“模糊解”的定義是解題的關(guān)鍵．18、（1）帳篷有400件，食品有240件；（2）有5種方案：A種車分別為4，5，6，7，8輛，B種車對應(yīng)為12，11，10，9，8輛；（3）當A種車4輛時費用最少，為11840元．【解析】

（1）首先設(shè)帳篷有x件，食品有y件，根據(jù)已知條件可以列出方程組，解方程組即可求解；（2）設(shè)租用A種貨車a輛，則租用B種貨車（16-a）輛，根據(jù)已知條件可以列出不等式組，解不等式組即可求解；（3）設(shè)總費用為W元，則根據(jù)已知條件列出函數(shù)解析式W=800a+720（16-a）=80a+11520，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)和（2）的結(jié)論即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)帳篷有x件，食品有y件，由題意得，解得,答：帳篷有400件，食品有240件；（2）設(shè)租用A種貨車a輛，則租用B種貨車（16-a）輛，則，解得4≤a≤8，故有5種方案：A種車分別為4，5，6，7，8輛，B種車對應(yīng)為12，11，10，9，8輛；（3）設(shè)總費用為W元，則W=800a+720（16-a）=80a+11520，k=80＞0，W隨a的增大而增大，所以當a=4時費用最少，為11840元．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，綜合性比較強．19、（1）a（a-2）2；（2）（x-y）（a+b）（a-b）．【解析】

（1）原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．【詳解】（1）a3-4a2+4a=a（a2-4a+4）=a（a-2）2；（2）a2（x-y）-b2（x-y）=（x-y）（a2-b2）=（x-y）（a+b）（a-b）．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．20、垂直的定義；EF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)平行線的判定和平行線的判定對各步驟進行完善即可．【詳解】∵EF⊥BC于點F，AD⊥BC于點D，（已知）∴∠CFE＝∠CDA＝90°（垂直的定義）∴AD∥EF（同位角相等，兩直線平行）∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1＝∠1（已知）∴∠1＝∠3（等量代換）∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．21、（1）；（2）見解析；（3）50°.【解析】

（1）過點作，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)題意分當點運動到直線左側(cè)時和當點運動到直線右側(cè)時，根據(jù)平行線的性質(zhì)及外角定理即可求解；（3）根據(jù)平分，可設(shè)，則，由，得到，又，得到，再根據(jù)，得到，由是的外角，可得，即，故可求出x即可求解.【詳解】(1).圖1理由如下：過點作，如圖1，，，，，，；(2)當點運動到直線右側(cè)時，，，而，，即.當點運動到直線左側(cè)時，，，而，，即.(3)如圖，點在.平分，可設(shè)，則，，，，，，，又，，是的外角，，即，解得，.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)及三角形的外角定理與內(nèi)角和定理.22、（1）甲糖果的進價為1元/千克，乙糖果的進價為10/千克；（2）甲