福建省福州市名校2025屆七下數(shù)學期末復習檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的值是()A．4. B．±4. C．8. D．±8.2．下列圖形都是由圓和幾個黑色圍棋子按一定規(guī)律組成，圖①中有4個黑色棋子，圖②中有7個黑色棋子，圖③中有10個黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖⑨中黑色棋子的個數(shù)是（）A．23 B．25 C．26 D．283．如圖，四邊形中，點分別在上，將沿翻折，得，若則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（）A．了解一批IPAD的使用壽命B．了解某魚塘中魚的數(shù)量C．了解某班學生對國家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率D．了解電視欄目《朗讀者》的收視率5．將數(shù)0.000000076用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°7．如圖，已知，，則下列判斷中不正確的是A． B． C． D．8．若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的內角和為（）A．720° B．540° C．360° D．180°9．在、兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從地測得地的走向是南偏東，現(xiàn)、兩地要同時開工，若干天后，公路準確對接，則地所修公路的走向應該是（）A．北偏西 B．南偏東 C．西偏北 D．北偏西10．某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有60人，B區(qū)有30人，C區(qū)有20人，三個區(qū)在同一條直線上，如圖．該公司的接送車打算在此間只設一個?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么?？奎c的位置應設在（）A．A區(qū) B．B區(qū) C．C區(qū) D．A、B兩區(qū)之間二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，五邊形是正五邊形，若，則__________．12．若x2﹣25＝0，則x＝_____．13．若單項式﹣2xa﹣1y3與3x﹣by2a+b是同類項，則ba的值為_____．14．如圖，，平分交于點.若，則_____.15．若=．16．若是一個完全平方式，則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在我市舉行的中學生安全知識競賽中共有20道題，每答對一題得5分，答錯或不答都扣3分在本次競賽中，小王獲得了二等獎（二等獎是75分至85分），請你算算小王答對了幾道題？18．（8分）為增強學生體質，各學校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學生每周課外體育活動時間的情況，隨機調查了其中的50名學生，對這50名學生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進行了統(tǒng)計．根據所得數(shù)據繪制了一幅不完整的統(tǒng)計圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學生人數(shù)占24%．根據以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調查屬于調查，樣本容量是；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；（3）求這50名學生每周課外體育活動時間的平均數(shù)；（4）估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數(shù)．19．（8分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上.20．（8分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽查結果繪制的統(tǒng)計圖的一部分組別正確字數(shù)人數(shù)101525根據以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，，，并補全條形統(tǒng)計圖.（2）扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應的圓心角的度數(shù)是.（3）若該校共有900名學生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)21．（8分）小明舅舅是某工地爆破員，他想考一下小明，他說：工地爆破時導火線的燃燒速度是，點燃導火線的人要在爆破時跑到米以外的安全區(qū)域.如果引爆人跑的速度是米/秒，那么導火線長度應大于多少？22．（10分）某手機經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，若購進2部甲型號手機和1部乙型號手機，共需要資金2800元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金4600元．（1）求甲、乙型號手機每部進價為多少元；（2）該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機銷售，預計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺；若售出一部甲種型號手機，利潤率為40%，乙型號手機的售價為1180元．為了獲得最多的利潤，應如何進貨？23．（10分）解不等式≤1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．24．（12分）若，，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

表示16的算術平方根，根據算術平方根的額意義求解即可.【詳解】=4.故答案為A【點睛】本題考查了算術平方根的意義，一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根，正數(shù)a有一個正的算術平方根，0的算術平方根是0，負數(shù)沒有算術平方根.2、D【解析】∵圖①中有3+1=4個黑色棋子，圖②中有3×2+1=7個黑色棋子，圖③中有3×3+1=10個黑色棋子，…圖n中黑色棋子的個數(shù)是3n+1，由此圖⑨中黑色棋子的個數(shù)是3×9+1=28.故選D.點睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，由題意可知：圖①中有3+1=4個黑色棋子，圖②中有3×2+1=7個黑色棋子，圖③中有3×3+1=10個黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖n中黑色棋子的個數(shù)是3n+1，由此進一步求得答案即可．3、D【解析】

首先利用平行線的性質得出，再利用翻折的性質得出，進而求出∠B的度數(shù)．【詳解】∵，∴∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN∴∴故答案為：D．【點睛】本題考查了四邊形翻折的問題，掌握翻折的性質、平行線的性質是解題的關鍵．4、C【解析】

A.了解一批IPAD的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故A錯誤；B.了解某魚塘中魚的數(shù)量,調查的范圍大，無法全面調查，選項錯誤;C.了解某班學生對國家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率，調查范圍小，適合普查，故C正確；D.了解電視欄目《朗讀者》的收視率,調查范圍廣，適合抽樣調查，故D錯誤；故選C.5、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000076=7.6×10-8，故選：B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、B【解析】過E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據平行線的性質得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．“點睛”本題考查了平行線的性質的應用，能正確作出輔助線是解此題的關鍵．7、A【解析】

根據平行線的判定可得，再根據已知條件得出，再由平行線的性質進行判定即可.【詳解】，，，，故、正確；，故正確.故選：.【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，掌握平行線的判定方法是解題的關鍵.8、A【解析】

根據多邊形的邊數(shù)與多邊形的外角的個數(shù)相等，可求出該正多邊形的邊數(shù)，再由多邊形的內角和公式求出其內角和．【詳解】解：該正多邊形的邊數(shù)為：360°÷60°＝6，該正多邊形的內角和為：（6?2）×180°＝720°．故選：A．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，熟練掌握多邊形的外角和與內角和公式是解答本題的關鍵．9、A【解析】如圖，連接AB，由題意得：∠CAB=52°，∵DB∥AC，∴∠CAB=∠ABD=52°，∴B地所修公路走向應該是北偏西52°.故選A.點睛：本題結合方位角、平行線的性質解題.10、A【解析】此題考查了比較線段的長短根據題意分別計算?？奎c分別在各點是員工步行的路程和，選擇最小的即可解．∵當停靠點在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×100+10×300=4500m；當?？奎c在B區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：30×100+10×200=5000m；當?？奎c在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：30×300+15×200=12000m．∴當?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和最小，那么?？奎c的位置應該在A區(qū)．故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、72【解析】分析：延長AB交于點F，根據得到∠2=∠3,根據五邊形是正五邊形得到∠FBC=72°,最后根據三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和即可求出.詳解：延長AB交于點F，∵，∴∠2=∠3，∵五邊形是正五邊形，∴∠ABC=108°,∴∠FBC=72°,∠1-∠2=∠1-∠3=∠FBC=72°故答案為：72°.點睛：此題主要考查了平行線的性質和正五邊形的性質，正確把握五邊形的性質是解題關鍵.12、±1【解析】

直接利用平方根的定義分析得出答案．【詳解】解：∵x2﹣21＝0，∴x2＝21，解得：x＝±1．故答案為：±1．【點睛】此題主要考查了利用平方根解方程，正確把握定義是解題關鍵．13、1【解析】

根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出a，b的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】∵﹣2xa﹣1y3與3x﹣by2a+b是同類項，∴，解得：，∴ba=(﹣1)2=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同的項叫同類項．14、1【解析】

先根據角平分線的性質得出，再由得出，從而求出的度數(shù)．【詳解】解：∵平分交于點，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了角平分線、平行線的性質，根據已知得出，是解決問題的關鍵．15、．【解析】

試題分析：：a2x﹣2y=a2x÷a2y=（ax）2÷（ay）2=82÷32=．故答案是．考點：1．同底數(shù)冪的除法2．冪的乘方與積的乘方．16、±1【解析】

本題考查完全平方公式的應用，的首末兩項是10x和7y的平方，那么中間項為加上或減去10x和7y的積的2倍．【詳解】：∵100x2+kxy+49y2是一個完全平方式，∴kxy=±2×10x×7y，解得k=±1；故答案為：±1．【點睛】本題主要考查完全平方公式，根據兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據乘積二倍項求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、小王答對了17或18道題【解析】

設小王答對了道題，則答錯或未答道題，根據每答對一題得5分，答錯或不答都扣3分以及其總分在75分至85分之間進一步列出不等式組，然后加以求解，最后結合題意分析得出答案即可.【詳解】設小王答對了道題，則答錯或未答道題，∴解得：，∵為正整數(shù)，∴或18，答：小王答對了17或18道題.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的實際應用，根據題意正確找出相應的關系是解題關鍵.18、（1）抽樣，50；（2）詳見解析；（3）5；（4）300人．【解析】

（1）根據題意可得：本次調查屬于抽樣調查，樣本容量是50；故答案為抽樣調查，50；(2)50×24%＝12，50－(5＋22＋12＋3)＝8，∴抽取的樣本中，活動時間在2≤x＜4的學生有8名，活動時間在6≤x＜8的學生有12名．因此，可補全直方圖如圖：(3)∵=（1）=5（小時）∴這50名學生每周課外體育活動時間的平均數(shù)是5小時(4)1000×＝300(人)．∴估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數(shù)約為300人．19、.【解析】

分別解出不等式，進而在數(shù)軸上表示出解集．【詳解】解①得：x>-2，解②得：x4，故不等式的解集為：，在數(shù)軸上表示如圖：

．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的解法，其中一元一次不等式的解法步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，將x系數(shù)化為1，不等式組取解集的方法為：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笕ブ虚g；大大小小無解．20、解：（1）m=30,n=1；圖見解析；（2）；（3）450名.【解析】

（1）根據B組有15人，所占的百分比是15%即可求得總人數(shù)，然后根據百分比的意義求解；

（2）利用360度乘以對應的比例即可求解；

（3）利用總人數(shù)900乘以對應的比例即可求解．【詳解】解：（1）抽查的總人數(shù)是：15÷15%=100（人），

則m=100×30%=30，

n=100×1%=1．

．

故答案是：30，1；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是：故答案是：90°；

（3）樣本中“聽寫正確的個數(shù)少于24個”的人數(shù)有：10+15+25=50

（人）．本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)：答：這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)約為450人．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21、3200cm.【解析】

首先設導火線的長度應為xm，由題意得不等關系：導火線的燃燒時間＞人跑到安全區(qū)的時間，根據不等關系，列出不等式，再解即可．【詳解】解：設導火線的長度應為xm，由題意得：

，

解得：x＞32，32米=3200cm

答：導火線的長度應大于3200cm．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關系，列出不等式．22、（1）甲型號手機每部進價為1000元，乙型號手機每部進價為800元；（2）進貨方案為甲種