四川省廣元市朝天區(qū)五校聯(lián)考2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，小明從家到達(dá)學(xué)校要穿過一個(gè)居民小區(qū)，小區(qū)的道路均是正南或正東方向，小明走下面（）線路不能到達(dá)學(xué)校．A．（0，4）→（0，0）→（4，0）B．（0，4）→（4，4）→（4，0）C．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）2．已知一個(gè)樣本的最大值是178，最小值155，對這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時(shí)，若取組距為2.3，則組數(shù)為（）A．10 B．11 C．12 D．133．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣5，2）所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如果=4，那么x等于（）A．2 B． C．4 D．5．如圖所示的四個(gè)圖形中，（）不是正方體的表面展開圖．A． B． C． D．6．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能說明AB⊥CD的是()A．∠AOD＝90°B．∠AOC＝∠BOCC．∠BOC＋∠BOD＝180°D．∠AOC＋∠BOD＝180°7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)最小方格的邊長均為1個(gè)單位長度，，，，均在格點(diǎn)上，其順序按圖中“”方向排列，如：，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．8．如圖，ΔABC≌ΔABC，點(diǎn)B在AB邊上，線段AB，AC交于點(diǎn)D．若∠A＝40°，∠B＝60°，則∠ACB的度數(shù)為()A．100° B．120° C．135° D．140°9．為豐富國民精神文化生活，提升文化素養(yǎng)，全國各地陸續(xù)開展全民閱讀活動(dòng).現(xiàn)在的圖書館不單是人們學(xué)習(xí)知識的地方，更是成為人們休閑的好去處.下列圖書館標(biāo)志的圖形中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．下列所敘述的圖形中，全等的兩個(gè)三角形是（）A．含角的兩個(gè)直角三角形 B．腰對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形C．邊長均為5厘米的兩個(gè)等邊三角形 D．一個(gè)鈍角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將周長為9的△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為_____．12．兩條平行直線上各有個(gè)點(diǎn)，用這對點(diǎn)按如下的規(guī)則連接線段：①平行線之間的點(diǎn)在連線段時(shí)，可以有共同的端點(diǎn)，但不能有其它交點(diǎn)；②符合①要求的線段必須全部畫出；圖1展示了當(dāng)時(shí)的情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為0；圖2展示了當(dāng)時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為2；圖3展示了當(dāng)時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為4；試猜想當(dāng)時(shí)，按照上述規(guī)則畫出的圖形中，三角形最少有____個(gè)13．若+（b+4）2=0，那么點(diǎn)（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．14．如圖，，，，求________.15．如圖，在長方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，現(xiàn)將長方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到長方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于點(diǎn)E，A'D'交DC于點(diǎn)F，那么長方形A'ECF的周長為_____cm．16．如圖①，一種圓環(huán)的外圓直徑是8cm，環(huán)寬1cm．如圖②，若把2個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，則其長度為_____cm；如圖③，若把x個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，其長度為ycm，則y與x之間的關(guān)系式是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC的頂點(diǎn)均在正方形的格點(diǎn)上，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(-3,1)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,3)（1）將ΔABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)E、F重合，畫出ΔEFD，并直接寫出E、F的坐標(biāo)．（2）若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為(x,y)，則平移后的對應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo)為_______（用含x、y（3）求ΔABC的面積.18．（8分）如圖，在中，為銳角，點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接.以為直角邊且在的上方作等腰直角三角形.（1）若，①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（與點(diǎn)不重合），試探討與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立，請?jiān)趫D2中面出相應(yīng)的圖形并說明理由；（2）如圖3，若，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，試探究與的位置關(guān)系.19．（8分）如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中，斜邊，把三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（如圖乙）.這時(shí)與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，則的度數(shù)為________________.20．（8分）解下列不等式(組)，并在數(shù)軸上表示解集．（1）（2）21．（8分）某中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)朱老師先跑，當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了，他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒；小明的速度為米/秒；（3）小明與朱老師相遇次，相遇時(shí)距起點(diǎn)的距離分別為米．22．（10分）如圖：點(diǎn)、、、在一條直線上，、，，求證：．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(－2，2)，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．(1)請畫出平移后的像△A′B′C′(不寫畫法)，并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′___，C′____(2)若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是___．24．（12分）如圖，在△ABC中，AM=CM，AD=CD，DM//BC，判斷△CMB的形狀，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】【分析】根據(jù)題意，在給出的圖形中畫一下四個(gè)選項(xiàng)的行走路線即可得出小明不能到達(dá)學(xué)校的路線.【詳解】A.（0，4）→（0，0）→（4，0），能到達(dá)學(xué)校，故不符合題意；B.（0，4）→（4，4）→（4，0），能到達(dá)學(xué)校，故不符合題意；C.（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0），能到達(dá)學(xué)校，故不符合題意；D.（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0），不能到達(dá)學(xué)校，故符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，也考查了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，結(jié)合題意，自己動(dòng)手操作一下即可更準(zhǔn)確地得到結(jié)論．2、A【解析】

用最大值減去最小值求出極差，然后除以組距即得到組數(shù)．【詳解】解：∵最大值與最小值的差為：∴∴組數(shù)為組，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了組數(shù)的確定方法，它是作頻率分布直方圖的基礎(chǔ)．3、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：點(diǎn)（﹣5，2）在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).4、D【解析】

直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)得出x的值．【詳解】解：∵=1，∴

∴x=±1．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)與化簡，正確掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)即可解答．【詳解】解：A、折疊后第二行兩個(gè)面無法折起來，不能折成正方體；B、C、D都是正方體的展開圖．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，熟記正方體展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)垂直的定義分析即可，兩條直線相交所成的4個(gè)角中，如果有一個(gè)角等于90°，那么這兩條直線互相垂直.【詳解】A.∵∠AOD=90°，∴AB⊥CD，故正確；B.∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴AB⊥CD，故正確；C.由∠BOC+∠BOD=180°不能說明哪一個(gè)角是直角，故不正確；D.∵∠AOC+∠BOD=180°，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴AB⊥CD，故正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，對頂角相等，熟練掌握垂直的定義是解答本題的關(guān)鍵.7、A【解析】試題分析：根據(jù)各個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點(diǎn)在第四象限的角平分線上，被4除余1的點(diǎn)在第三象限的角平分線上，被4除余2的點(diǎn)在第二象限的角平分線上，被4除余3的點(diǎn)在第一象限的角平分線上，點(diǎn)P2017的在第三象限的角平分線上，且橫縱坐標(biāo)的絕對值=（2017-1）÷4，∵點(diǎn)P5（-1，-1），∴點(diǎn)P2017（-504，-504）．故選A．8、D【解析】

利用全等三角形的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：已知ΔABC≌ΔABC，則∠ACB=∠ACB=180°-∠A-∠B=80°，又因?yàn)镃B=CB，且∠B=60°，故三角形CBB是等邊三角形，∠BCB=60°，故∠ACB=60°+80°=140°，答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.9、B【解析】【分析】軸對稱圖形，是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸.據(jù)此可以分析.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，選項(xiàng)A,C,D,是軸對稱圖形，選項(xiàng)B不是軸對稱圖形.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：軸對稱圖形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解軸對稱圖形的定義.10、C【解析】

綜合運(yùn)用判定方法判斷．根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證．【詳解】解：A.兩個(gè)含60°角的直角三角形，缺少對應(yīng)邊相等，所以不是全等形；B.腰對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形，夾角不一定相等，所以不是全等形；C.等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60°，所以邊長均為5厘米的兩個(gè)等邊三角形，各條邊相等，各個(gè)角也相等，是全等三角形；D.一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形．缺少對應(yīng)邊相等，不是全等形．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，還要找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，將周長為9的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，∴AD＝1，BF＝BC＋CF＝BC＋1，DF＝AC；又∵AB＋BC＋AC＝9，∴四邊形ABFD的周長＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解題的關(guān)鍵．12、4034【解析】

分析可得，當(dāng)n=1時(shí)的情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為0，有0=2（1-1）；當(dāng)n=2時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為2，有2=2（2-1）；…故當(dāng)有n對點(diǎn)時(shí)，最少可以畫2（n-1）個(gè)三角形；當(dāng)n=2018時(shí)，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有2×（2018-1）=4034個(gè)三角形．【詳解】當(dāng)n=1時(shí)的情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為0，有0=2（1-1）；當(dāng)n=2時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為2，有2=2（2-1）；…故當(dāng)有n對點(diǎn)時(shí)，最少可以畫2（n-1）個(gè)三角形；當(dāng)n=2018時(shí)，2×(2018?1)=4034個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，由題得出規(guī)律.13、（﹣3，4）；【解析】分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a-3=0，b+4=0，再解出a、b的值．進(jìn)而得到點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得答案．詳解：∵+（b+4）2=0，∴a-3=0，b+4=0，解得：a=3，b=-4，∴點(diǎn)（a，b）的坐標(biāo)為（3，-4），∴關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，4），故答案為（-3，4）；點(diǎn)睛：此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反．14、46°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠1，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠F=∠1-∠D，進(jìn)而可得答案．【詳解】∵AB∥CD，∴∠B=∠1=78°，∵∠D=32°，∴∠F=∠1-∠D=78°-32°=46°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．15、1【解析】

根據(jù)平移的距離表示出長方形A'ECF的長和寬，即可求出結(jié)論．【詳解】解：由題意得到BE=3cm，DF=4cm，

∵AB=DC=7cm，BC=10cm，

∴EC=BC-BE=10cm-3cm=7cm，F(xiàn)C=DC-DF=7cm-4cm=3cm，

∴長方形A'ECF的周長=2×（7+3）=1（cm），

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，認(rèn)準(zhǔn)圖形，準(zhǔn)確求出長方形A'ECF的長和寬是解題的關(guān)鍵．16、14y＝6x+1．【解析】

根據(jù)題意和圖形可以分別求得把1個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊的長度和把x個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊的長度.【詳解】解：由題意可得，把1個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，則其長度為：8+（8-1-1）=14cm，把x個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，其長度為y與x之間的關(guān)系式是：y=8+（8-1-1）（x-1）=6x+1，故答案為：14，y=6x+1.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）E（0,2），F(xiàn)（-1,0）（2）（x-4,y-1）（3）面積為2.5.【解析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)直角坐標(biāo)系即可寫出坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到M’的坐標(biāo)；（3）根據(jù)割補(bǔ)法即可求出△ABC的面積.【詳解】（1）如圖，△DEF為所求，E（0,2），F(xiàn)（-1,0）（2）平移后的對應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo)為（x-4,y-1（3）△ABC的面積為3×2-1【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系平移的特點(diǎn).18、（1）①CF⊥BD，證明見解析；②成立，理由見解析；（2）CF⊥BD，證明見解析.【解析】

（1）①根據(jù)同角的余角相等求出∠CAF=∠BAD，然后利用“邊角邊”證明△ACF和△ABD全等，②先求出∠CAF=∠BAD，然后與①的思路相同求解即可；（2）過點(diǎn)A作AE⊥AC交BC于E，可得△ACE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC=AE，∠AED=45°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠CAF=∠EAD，然后利用“邊角邊”證明△ACF和△AED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACF=∠AED，然后求出∠BCF=90°，從而得到CF⊥BD．【詳解】解：（1）①∵∠BAC=90°，△ADF是等腰直角三角形，

∴∠CAF+∠CAD=90°，∠BAD+∠ACD=90°，

∴∠CAF=∠BAD，

在△ACF和△ABD中，∵AB=AC，∠CAF=∠BAD，AD=AF，

∴△ACF≌△ABD(SAS)，

∴CF=BD，∠ACF=∠ABD=45°，

∵∠ACB=45°，

∴∠FCB=90°，

∴CF⊥BD；

②成立，理由如下：如圖2：

∵∠CAB=∠DAF=90°，

∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD，

即∠CAF=∠BAD，

在△ACF和△ABD中，∵AB=AC，∠CAF=∠BAD，AD=AF，

∴△ACF≌△ABD(SAS)，

∴CF=BD，∠ACF=∠B，

∵AB=AC，∠BAC=90°，

∴∠B=∠ACB=45°，

∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°，

∴CF⊥BD；（2）如圖3，過點(diǎn)A作AE⊥AC交BC于E，

∵∠BCA=45°，

∴△ACE是等腰直角三角形，

∴AC=AE，∠AED=45°，

∵∠CAF+∠CAD=90°，∠EAD+∠CAD=90°，

∴∠CAF=∠EAD，

在△ACF和△AED中，∵AC=AE，∠CAF=∠EAD，AD=AF，

∴△ACF≌△AED(SAS)，

∴∠ACF=∠AED=45°，

∴∠BCF=∠ACF+∠BCA=45°+45°=90°，

∴CF⊥BD．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的動(dòng)點(diǎn)問題，綜合性較強(qiáng)，有一定難度，需要熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行綜合運(yùn)用.19、【解析】

根據(jù)題意∠3=15°，∠E′=90°，∠1=∠2=75°，所以可得∠OFE′=∠B+∠1=45°+75°=120°.【詳解】如圖,由題意可知∠3=15°,∠E′=90°，

因?yàn)椤?=∠2，

所以∠1=75°.

又因?yàn)椤螧=45°，

所以∠OFE′=∠B+∠1=45°+75°=120°.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).20、（1），數(shù)軸表示見解析；（2）x≥-1；數(shù)軸表示見解析【解析】

（1）先去分母、去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；

（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：（1），，，，在數(shù)軸表示不等式的解集：（2）解①得：x≥-1，

解②得：x＞-2，

不等式組的解集為：x≥-1.

在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）小明出發(fā)的時(shí)間t；距起點(diǎn)的距離s．（2）2；1．（3）300米或420米．【解析】

（1）觀察函數(shù)圖象即可找出誰是自變量誰是因變量；（2）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可分別算出朱老師以及小明的速度；（3