2025屆湖北省黃岡市黃梅縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若用科學(xué)記數(shù)法可表示為，則等于（）A．-6 B．-5 C．5 D．62．如圖是5×5的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點(diǎn)D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫(huà)出（）A．2個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè)3．9的平方根是，用下列式子表示正確的是A． B． C． D．4．如圖，已知直線EC∥BD，直線CD分別與EC，BD相交于C，D兩點(diǎn).在同一平面內(nèi)，把一塊含30°角的直角三角尺ABD（∠ADB=30°，∠ABD=9°）按如圖所示位置擺放，且AD平分∠BAC，則∠ECA=（）A．15° B．20° C．25 D．30°5．化簡(jiǎn)x2A．x3 B．x–9 C．x3 D．x96．如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列說(shuō)法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，則∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，則∠DGC+∠ACB＝180°，其中說(shuō)法正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④7．無(wú)論x為任何實(shí)數(shù)，下列分式都有意義的是（）A．1x2 B．13x C．8．下列事件是必然事件的是（）A．長(zhǎng)度分別是的三根木條能組成一個(gè)三角形B．某彩票中獎(jiǎng)率是，買(mǎi)100張一定會(huì)中獎(jiǎng)C．2019年女足世界杯，德國(guó)隊(duì)一定能奪得冠軍D．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫(huà)片9．商家常將單價(jià)不同的兩種糖混合成“什錦糖”出售,記“什錦糖”的單價(jià)為:兩種糖的總價(jià)與兩種糖的總質(zhì)量的比?，F(xiàn)有種糖的單價(jià)元/千克，B種糖的單價(jià)30元/千克；將2千克種糖和3千克B種糖混合,則“什錦糖”的單價(jià)為()A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克10．已知方程組和有相同的解，則，的值為（）A． B． C． D．11．不等式的2（x﹣1）＜x解集在數(shù)軸上表示如下，正確的是（）A．B．C．D．12．若，則下列不等式中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知如圖是關(guān)于x的不等式2x﹣a＞﹣3的解集，則a的值為_(kāi)____．14．計(jì)算(23)2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________15．已知長(zhǎng)方形的面積為，其中長(zhǎng)為，則寬為_(kāi)_________．16．若a3by與-2axb是同類(lèi)項(xiàng)，則yx=_____．17．如圖，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF與AB平行嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．解：因?yàn)椤蟣＝∠2，根據(jù)，所以∥．又因?yàn)锳B∥CD，根據(jù)：，所以EF∥AB．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）乘法公式的探究及應(yīng)用.小題1：如圖1，可以求出陰影部分的面積是_______(寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式)；小題2：如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是_______，長(zhǎng)是______，面積是_________(寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式).小題3：比較圖1，圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式________(用式子表達(dá)).19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0），B（0，3），過(guò)點(diǎn)B畫(huà)y軸的垂線l，點(diǎn)C在線段AB上，連結(jié)OC并延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)CE⊥OC交直線l于點(diǎn)E．（1）求∠OBA的度數(shù)，并直接寫(xiě)出直線AB的解析式；（2）若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，求BE的長(zhǎng)；（3）當(dāng)BE＝1時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．20．（8分）如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形．(1)圖甲是一個(gè)五角星ABCDE，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度數(shù)為；（不必寫(xiě)過(guò)程）(2)如圖乙，如果點(diǎn)B向右移動(dòng)到AC上時(shí)，則∠A＋∠EBD＋∠C＋∠D＋∠E度數(shù)為；（不必寫(xiě)過(guò)程）(3)如圖丙，點(diǎn)B向右移動(dòng)到AC的另一側(cè)時(shí)，(1)的結(jié)論成立嗎？為什么？(4)如圖丁，點(diǎn)B，E移動(dòng)到∠CAD的內(nèi)部時(shí)，結(jié)論又如何？（不必寫(xiě)過(guò)程）21．（10分）已知在△ABC中，AB=5，BC=2，AC的長(zhǎng)為奇數(shù).（1）求△ABC的周長(zhǎng)；（2）判定△ABC的形狀，并說(shuō)明理由.22．（10分）如圖，點(diǎn)在一直線上，.試說(shuō)明的理由.23．（12分）解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)時(shí)的形式為，其中，n為整數(shù)，n等于該數(shù)從左起第一個(gè)不為0的數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)的相反數(shù)，由此可得出答案．【詳解】從左起第一個(gè)不為0的數(shù)字前面有6個(gè)0，所以，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：觀察圖形可知：DE與AC是對(duì)應(yīng)邊，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在DE上方兩個(gè)，在DE下方兩個(gè)共有4個(gè)滿足要求的點(diǎn)，也就有四個(gè)全等三角形．根據(jù)題意，運(yùn)用SSS可得與△ABC全等的三角形有4個(gè)，線段DE的上方有兩個(gè)點(diǎn)，下方也有兩個(gè)點(diǎn)．故選B．考點(diǎn)：本題考查三角形全等的判定方法點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是按照順序分析，要做到不重不漏．3、C【解析】

依據(jù)平方根的定義和性質(zhì)解答即可．【詳解】解：．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

延長(zhǎng)BA交直線EC于F，根據(jù)∠BAD=∠DAC=60°，得到∠FAC=60°，再根據(jù)∠AFC=90°進(jìn)行求解.【詳解】如圖，延長(zhǎng)BA交直線EC于F，∵∠BAD=90°-∠BDA=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC=60°，∴∠FAC=60°，又AB⊥BD,EC∥BD∴∠AFC=90°，∴∠ECA=90°-∠FAC=30°，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的兩銳角互余.5、C【解析】

把分子因式分解即可求解.【詳解】x2-9故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的運(yùn)用.6、D【解析】

根據(jù)EF⊥AB，CD⊥AB，則可知EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD知∠2=∠BEF，則∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，故可推出∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.【詳解】∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD得∠2=∠BEF，故∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，∴∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.故①③④正確，選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線之間的關(guān)系.7、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、當(dāng)x＝0時(shí)，此分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x＝0時(shí)，此分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x＝?3時(shí)，x＋3＝0，此分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、無(wú)論x為何實(shí)數(shù)，x2＋1＞0，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，即分式分母不等于零．8、A【解析】

必然事件是一定會(huì)發(fā)生的事件，據(jù)此求解即可．【詳解】A、長(zhǎng)度分別是3cm，5cm，6cm的三根木條能組成一個(gè)三角形，是必然事件；B、某彩票中獎(jiǎng)率是1%，買(mǎi)100張一定會(huì)中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件；C、2019年女足世界杯，德國(guó)隊(duì)一定能奪得冠軍，是隨機(jī)事件；D、打開(kāi)電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫(huà)片，是隨機(jī)事件，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的意義及隨機(jī)事件的知識(shí)，必然事件是一定會(huì)發(fā)生的事件．9、B【解析】

根據(jù)“記“什錦糖”的單價(jià)為:兩種糖的總價(jià)與兩種糖的總質(zhì)量的比”，得到“什錦糖”的單價(jià)計(jì)算公式，代入題中數(shù)據(jù)即可得到答案.【詳解】由題意可得“什錦糖”的單價(jià)等于（元/千克），故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查分式，解題的關(guān)鍵是是讀懂題意，得到計(jì)算“什錦糖”的單價(jià)的公式.10、D【解析】解方程組，得x="1"，y=-2，代入方程組，得到a-10="4"，5-2b=1，解得a=14，b=2，故選D．11、D【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)解不等式，再表示解集.【詳解】解：去括號(hào)得，1x﹣1＜x，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得，x＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選：D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式、再數(shù)軸表示解集.解不等式是關(guān)鍵.12、A【解析】

依據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】若a＜b，則a-2＜b-2，故A選項(xiàng)正確；若a＜b，則a-b＜0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；若a＜b，則a＜b，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；若a＜b，則-3a＞-3b，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

先解出不等式2x﹣a＞﹣3，得x＞再根據(jù)數(shù)軸上的解集為x＞-1從而得到一個(gè)一元一次方程=-1，再解出a的值即可【詳解】解不等式2x﹣a＞﹣3，得x＞；數(shù)軸上的解集為x＞-1∴=-1解得a=1【點(diǎn)睛】當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)只改變不等號(hào)的方向，余下運(yùn)算不受影響，該怎么算還怎么算．14、1.2【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可，（-1）2004=1．【詳解】原式=（23）2002×（32）=32故答案為1.2．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則．15、【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列出寬的代數(shù)式，再化簡(jiǎn)即可．【詳解】根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的寬為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用代數(shù)式表示實(shí)際量、分式的運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．16、1.【解析】

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，分別求出x，y的值，然后求出yx即可．【詳解】∵a3by與-2axb是同類(lèi)項(xiàng)，∴x=3，y=1，∴yx=13=1.，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同．17、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行、CD、EF、平行于同一直線的兩條直線平行．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可解答【詳解】解：因?yàn)椤蟣＝∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，所以CD∥EF．又因?yàn)锳B∥CD，根據(jù)：平行于同一直線的兩條直線平行，所以EF∥AB．故答案為內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行、CD、EF、平行于同一直線的兩條直線平行．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，難度不大三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、小題1：；小題2：，，；小題3：【解析】

對(duì)于小題1，利用正方形面積的計(jì)算公式并結(jié)合已知表示出陰影部分的面積即可；

對(duì)于小題2，利用長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式并結(jié)合已知表示出陰影部分的面積即可；

對(duì)于小題3，由圖②與圖①陰影部分的面積相等即可得到答案，注意乘法公式等號(hào)右邊是展開(kāi)的形式.【詳解】小題1：利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積；故答案為：；小題2：由圖可知矩形的寬是，長(zhǎng)是，所以面積是；故答案為：，，；小題3：(等式兩邊交換位置也可)；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握平方差公式.19、（3）直線AB的解析式為：y＝﹣x+3；（3）BE＝3；（3）C的坐標(biāo)為（3，3）．【解析】

（3）根據(jù)A（3，0），B（0，3）可得OA=OB=3，得出△AOB是等腰直角三角形，∠OBA=45°，進(jìn)而求出直線AB的解析式；（3）作CF⊥l于F，CG⊥y軸于G，利用ASA證明Rt△OGC≌Rt△EFC（ASA），得出EF=OG=3，那么BE=3；（3）設(shè)C的坐標(biāo)為（m，-m+3）．分E在點(diǎn)B的右側(cè)與E在點(diǎn)B的左側(cè)兩種情況進(jìn)行討論即可．【詳解】（3）∵A（3，0），B（0，3），∴OA＝OB＝3．∵∠AOB＝90°，∴∠OBA＝45°，∴直線AB的解析式為：y＝﹣x+3；（3）作CF⊥l于F，CG⊥y軸于G，∴∠OGC＝∠EFC＝90°．∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)C在y＝﹣x+3上，∴C（3，3），CG＝BF＝3，OG＝3．∵BC平分∠OBE，∴CF＝CG＝3．∵∠OCE＝∠GCF＝90°，∴∠OCG＝∠ECF，∴Rt△OGC≌Rt△EFC（ASA），∴EF＝OG＝3，∴BE＝3；（3）設(shè)C的坐標(biāo)為（m，﹣m+3）．當(dāng)E在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，由（3）知EF＝OG＝m﹣3，∴m﹣3＝﹣m+3，∴m＝3，∴C的坐標(biāo)為（3，3）；當(dāng)E在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，同理可得：m+3＝﹣m+3，∴m＝3，∴C的坐標(biāo)為（3，3）．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線20、（1）180°；（2）180°；（3）成立；（4）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．.【解析】

（1）由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2；（2）由三角形的外角性質(zhì)，由∠A+∠D=∠1，得∠1+∠DBE+∠C+∠E=180°；（3）由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得；（4）延長(zhǎng)CE與AD相交，由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠C=∠1，∠B+∠E=∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得.【詳解】（1）如圖，由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，

∵∠1+∠2+∠E=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；

（2）如圖，由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠D=∠1，

∵∠1+∠DBE+∠C+∠E=180°，

∴∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=180°；

（3）如圖，由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，

∵∠1+∠2+∠E=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；

（