貴州省安順市名校2025年數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列判定兩個(gè)等腰三角形全等的方法中，正確的是（）A．一角對(duì)應(yīng)相等 B．一腰和底邊對(duì)應(yīng)相等 C．兩腰對(duì)應(yīng)相等 D．底邊對(duì)應(yīng)相等2．如圖,AB∥CD,CB平分∠ECD交AB于點(diǎn)B,若∠ECD=60°,則∠B的度數(shù)為()A．25° B．30° C．35° D．40°3．在實(shí)數(shù)、、、、、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．如圖，直線l與直線a，b相交，且a∥b，∠1=110o，則∠2的度數(shù)是（）A．20° B．70° C．90° D．110°5．根據(jù)不等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．由a＞b得ac2＞bc2 B．由ac2＞bc2得a＞bC．由-a＞2得a＜2 D．由2x+1＞x得x＞16．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，若∠BFC=116°，則∠A=（

）A．51° B．52° C．53° D．58°7．下列命題中假命題的是（）A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角C．如果a∥b，b∥c，那么a∥cD．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行8．若|a|＞-a,則a的取值范圍是().A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)＜0 D．自然數(shù).9．若多邊形的邊數(shù)增加一條，則它的外角和（）A．增加180° B．不變 C．增加360° D．減少180°10．無論x為任何實(shí)數(shù)，下列分式都有意義的是（）A．1x2 B．13x C．11．我國主要銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)基本上都融入了中國古代錢幣的圖案，下圖所示是我國四大銀行的行標(biāo)圖案，其中是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．12．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角B．和為180°的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，某廣場用正方形地磚鋪地面，第一次拼成圖（1）所示的圖案，需要4塊地磚；第二次拼成圖（2）所示的圖案，需要12塊地磚，第三次拼成圖（3）所示的圖案，需要24塊地磚，第四次拼成圖（4）所示的圖案，需要_____塊地磚…，按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第n次拼成的圖案共用地磚_____塊．14．若關(guān)于x，y的方程組的解也是二元一次方程的解，則m的值為______．15．已知是方程的解，則______________.16．如圖，已知AD∥BC,∠B＝30°，DB平分∠ADE，則∠ADE＝________；17．已知a是小于3的整數(shù)，且a-2，那么a的所有可能值是_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）越來越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬．把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)，自2016年3月1日起，每個(gè)微信賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)金額超過1000元時(shí)，超出的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi)，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)均為提現(xiàn)金額的0.1%，（1）小明用自己的微信賬戶第一次提現(xiàn)金額為1500元，需支付手續(xù)費(fèi)元．（2）小麗使用微信至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)三次，提現(xiàn)金額和手續(xù)費(fèi)如下：第一次第二次第三次提現(xiàn)金額ab2a+3b手續(xù)費(fèi)/元00.23.1求小麗前兩次提現(xiàn)的金額分別為多少元．19．（5分）如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.求：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少？（2）現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，要隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度.這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？20．（8分）如圖，在小明的一張地圖上，有A、B、C三個(gè)城市，但是圖上城市C已被墨跡污染，只知道∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺規(guī)幫他在圖中確定C城市的具體位置嗎？21．（10分）（1）|﹣2|+﹣（2）解方程組：22．（10分）如圖，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE．(1)如果AC＝6cm，BC＝8cm，試求△ACD的周長；(2)如果∠CAD：∠BAD＝1：2，求∠B的度數(shù)．23．（12分）解方程組：(1),(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

依據(jù)全等三角形的判定定理回答即可．【詳解】A．有一角對(duì)應(yīng)相等，沒有邊的參與不能證明它們?nèi)?，故本選項(xiàng)不符合題意；B．一腰和底邊對(duì)應(yīng)相等，相當(dāng)于兩腰和底邊對(duì)應(yīng)相等，利用SSS可以證得兩個(gè)等腰三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意．C．兩腰對(duì)應(yīng)相等，第三邊不一定對(duì)應(yīng)相等，不符合全等的條件，故不能判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；D．只有底邊相等，別的邊，角均不確定，不符合全等的條件，故不能判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．2、B【解析】

根據(jù)角平分線定義求出∠BCD=∠ECB=30°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BCD，代入求出即可．【詳解】∵CB平分∠ECD交AB于點(diǎn)B,∠ECD=60°，∴∠BCD=∠ECB=30°，∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD=30°故選B.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)角平分線定義求出∠BCD.3、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可解答.【詳解】在實(shí)數(shù)、、、、、中，、是無理數(shù)共2個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，熟知無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.4、B【解析】已知a∥b，∠1=110o，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2=180°-∠1=180°-110°=70°，故選B.5、B【解析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知：A.由a＞b，當(dāng)c=0時(shí)，ac2＞bc2不成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由ac2＞bc2得a＞b，正確；C.由-a＞2得a＜-4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由2x+1＞x得x＞-1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)．6、B【解析】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可就求出∠CBF+∠BCF=64°，再根據(jù)平線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和．詳解：在△FBC中∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°，∴∠FBC+∠BCF=180°-116°=64°，∵∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∴∠ABC+∠BCA=2（∠FBC+∠BCF）=264°=128°..在△ABC中∠A+∠ABC+∠BCA=180°，∴∠A=180°-128°=52°.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì).從復(fù)雜圖形中分解出簡單圖形再利用三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、平行公理判斷．【詳解】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，A是真命題；B、三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，B是假命題；C、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，C是真命題；D、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，D是真命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．8、A【解析】

根據(jù)題意分a＞0、a＜0兩種情況討論即可求解.【詳解】依題意，①a＞0時(shí)|a|=a＞-a,解得a＞0符合題意；②a＜0時(shí)|a|=-a＞-a,不成立，故a＞0，選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的性質(zhì)及不等式的性質(zhì).9、B【解析】

依據(jù)多邊形的外角和都等于360o，與邊數(shù)多少無關(guān)即可得出答案.【詳解】根據(jù)多邊形的外角和定理：多邊形的外角和都等于360o，與邊數(shù)多少無關(guān)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的外角和知識(shí)，仔細(xì)審題，分清外角和和內(nèi)角和的區(qū)別.10、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、當(dāng)x＝0時(shí)，此分式無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x＝0時(shí)，此分式無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x＝?3時(shí)，x＋3＝0，此分式無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、無論x為何實(shí)數(shù)，x2＋1＞0，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，即分式分母不等于零．11、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是熟練掌握定義、性質(zhì).12、D【解析】

分別利用對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角、平行線的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A.相等的角不一定是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.和為180°的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，正確.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，掌握定理是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、402n2+2n．【解析】

根據(jù)第一次需要4塊，第二次需要12塊，第三次需要24塊，得到第四次需要40塊，最后得到第n次即可【詳解】第一次需要4塊磚，4=2×（1×2）；第二次需要12塊磚，12=2×（2×3）；第三次需要24塊磚，24=2×（3×4）；第四次需要2×（4×5）=40塊磚；第n次需要2×n（n+1）=2n2+2n塊，故填2n2+2n【點(diǎn)睛】本題主要考查規(guī)律探索，能夠找到規(guī)律是本題解題關(guān)14、3【解析】

聯(lián)立不含m的方程求出x與y的值，進(jìn)而求出m的值即可．【詳解】聯(lián)立得：，①×3+②×4得：17x=68，解得：x=4，把x=4代入①得：y=?1，把x=4，y=?1代入得：4m?2m+1=7，解得：m=3，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15、6【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出k的值．【詳解】把代入方程得：-2k+4=-8，解得：k=6，故答案為：6【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、60°【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠ADB=∠BDE，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵DB平分∠ADE，∴∠ADB=∠BDE=∠ADE，∵∠B=30°，∴∠ADB=∠BDE=30°，則∠ADE的度數(shù)為：60°．故答案為：60°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠ADB的度數(shù)是解題關(guān)鍵．17、2,3,4,5.【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)與絕對(duì)值的性質(zhì)求得a的取值即可求解.【詳解】∵2＜＜3，∴5＜3＜6，∵a是小于3的整數(shù)∴a≤5，∵a-2∴2-a≤0，故2≤a≤5，故那么a的所有可能值是2，3,4,5.故填2,3,4,5.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)與絕對(duì)值的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）0.5；（2）小麗前兩次提現(xiàn)的金額分別為500元、700元【解析】

（1）利用手續(xù)費(fèi)＝（提現(xiàn)金額?1000）×0.1%，即可求出結(jié)果；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)結(jié)合手續(xù)費(fèi)為超出金額的0.1%，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）（1500﹣1000）×0.1%＝0.5（元）．故答案為：0.5；（2）由題意得：，解得：，∴小麗前兩次提現(xiàn)的金額分別為500元、700元．答：小麗前兩次提現(xiàn)的金額分別為500元、700元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，列式計(jì)算；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組．19、（1）；（2）.【解析】

（1）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于3的結(jié)果有4種，由概率公式可得；（2）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)果有5種，由概率公式可得；【詳解】（1）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種等可能的結(jié)果，大于3的結(jié)果有4種，∴轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是.（2）①轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能構(gòu)成三角形的結(jié)果有5種，∴這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是.【點(diǎn)睛】此題考查概率公式，三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握公式的運(yùn)算法則.20、見解析【解析】

連接AB，以AB為邊，A為頂點(diǎn)作∠BAC＝α，以B為頂點(diǎn)作∠ABC＝∠β，兩邊交于點(diǎn)C，如圖所示．【詳解】如圖所示，點(diǎn)C為求作的點(diǎn)．【點(diǎn)睛】此題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟練掌握全等三角形的判定方法（ASA）是解題的關(guān)鍵．21、(1)5;(2).【解析】

(1)先求絕對(duì)值和開立方，進(jìn)行加減；（2）運(yùn)用加減法解方程組.【詳解】解：（1）原式=2﹣+﹣（﹣3）=5；（2），①×5，得：10x﹣15y=40③；