安徽省蚌埠懷遠縣聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題含解析

安徽省蚌埠懷遠縣聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平面直角坐標系中，若點在直線與軸正半軸、軸正半軸圍成的三角形內(nèi)部，則的值可能是（）A．-3 B．3 C．4 D．52．下列各式中正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，點P是∠AOB的角平分線上一點，過點P作PC⊥OA于點C，且PC=3，則點P到OB的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．64．如圖，在中，，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，此時點恰好在邊上，則點與點之間的距離為（）A． B． C． D．5．下列三角形紙片，能沿直線剪一刀得到直角梯形的是（）A． B． C． D．6．下列運算正確的是（）A． B． C． D．2mm=2m7．已知代數(shù)式－m2＋4m－4，無論m取任何值，它的值一定是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù)8．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB、CA、BC的中點，若CF=3，CE=4，EF=5，則CD的長為（）A．5 B．6 C．8 D．109．如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①④10．如圖，ABCD是一張平行四邊形紙片，要求利用所學(xué)知識作出一個菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法如下：則關(guān)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的為（）A．僅甲正確 B．僅乙正確 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯誤11．平面直角坐標系中，四邊形ABCD的頂點坐標分別是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，則四邊形ABCD是()A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四邊形12．在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點P2，則P2點的坐標為A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）二、填空題（每題4分，共24分）13．在菱形ABCD中,對角線AC=30，BD=60，則菱形ABCD的面積為____________．14．若直角三角形斜邊上的高和中線分別是5cm和6cm，則面積為________，15．如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小聰想用繩子測量A、B間的距離，但繩子不夠長，一位同學(xué)幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接到達A、B的點C，找到AC、BC的中點D、E，并且測出DE的長為13m，則A、B間的距離為______m．16．如圖，菱形ABCD在平面直角坐標系中，點A位坐標原點，點B在x軸正半軸上，若點D的坐標為（1，），則點C的坐標為．17．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③關(guān)于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④當x＞3時，y1＜y2中．則正確的序號有____________．18．甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：S甲2=2，S乙2=1.5，則射擊成績較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙“）．三、解答題（共78分）19．（8分）在正方形網(wǎng)格中，點A、B、C都是格點，僅用無刻度的直尺按下列要求作圖.（1）在圖1中，作線段的垂直平分線；（2）在圖2中，作的角平分線.20．（8分）電商時代使得網(wǎng)購更加便捷和普及．小張響應(yīng)國家號召，自主創(chuàng)業(yè)，開了家淘寶店．他購進一種成本為100元/件的新商品，在試銷中發(fā)現(xiàn)：銷售單價x（元）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某天小張銷售該產(chǎn)品獲得的利潤為1200元，求銷售單價x的值．21．（8分）為了解某校八年級男生的體能情況，體育老師從中隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息回答下列問題：（1）本次抽測的男生有人，請將條形圖補充完成，本次抽測成績的中位數(shù)是次；（2）若規(guī)定引體向上6次及其以上為體能達標，則該校500名八年級男生中估計有多少人體能達標？22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點和點.（1）求直線所對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）設(shè)直線與直線相交于點，求的面積.23．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形．（1）求點A、B、D的坐標；（2）求直線BD的表達式．24．（10分）某類兒童服裝以每件40元的價格購進800件，售價為每件80元，五月售出200件．六月，批發(fā)商決定采取“降價促銷”的方式喜迎“六一”，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應(yīng)高于購進的價格；七月，批發(fā)商將對剩余的童裝一次性清倉銷售，清倉時單價為40元，設(shè)六月單價降低x元（1）填表時間五月六月七月清倉單價（元/件）8040銷售量（件）200（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么六月的單價應(yīng)是多少元？25．（12分）解答下列各題：（1）計算：；（2）當時，求代數(shù)式的值.26．已知，矩形OCBA在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點C在x軸的正半軸上，點A在y軸的正半軸上，已知點B的坐標為（2，4），反比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過AB的中點D，且與BC交于點E，順次連接O，D，E（1）求反比例函數(shù)y＝mx（2）y軸上是否存在點M，使得△MBO的面積等于△ODE的面積，若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；（3）點P為x軸上一點，點Q為反比例函數(shù)y＝mx圖象上一點，是否存在點P，點Q，使得以點P，Q，D，E為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點Q

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

先根據(jù)點4（2.，3）在直線與x軸正半軸、y軸正半軸圍成的三角形內(nèi)部，可知點A（2，3）在直線的下方，即當x=2時，y>3，再將x=2代入，從而得出-1+b>3，即b＞4.【詳解】解：∵點A（2.3）在直線與x軸正半軸、y軸正半軸圍成的三角形內(nèi)部?！帱cA（2，3）在直線的下方，即當x=2時，y>3，又∵當x=2時，∴-1+b>3，即b>4.故選：D.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)點A（2.3）在直線與x軸正半軸、y軸正半軸圍成的三角形內(nèi)部，得到點A（2.3）在直線的下方是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)立方根的定義對C進行判斷；根據(jù)平方根的定義對D進行判斷【詳解】A.=4，此項錯誤B.=2正確C.=3，此項錯誤D.=，此項錯誤故選B【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握題目的定義是解題的關(guān)鍵3、A【解析】

過點P作PD⊥OB于D，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PC=PD，從而得解．【詳解】解：如圖，過點P作PD⊥OB于D，

∵點P是∠AOB的角平分線上一點，PC⊥OA，∴PC=PD=1，即點P到OB的距離等于1．故選：A．【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

連接BE，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：如圖，連接BE，由旋轉(zhuǎn)可知AC=DC，BC=EC，

∵∠A=，∴△ACD為等邊三角形，

∴∠ACD=，

∴∠BCE=∠ACD=，

∴△BCE為等邊三角形，

在Rt△ABC中，∠A=，AC=6，則BC=6．

∴BE=BC=6，

故選D．【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)問題，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等，關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)解答.5、C【解析】

本題就是應(yīng)用直角梯形的這個性質(zhì)作答的，直角梯形：有一個角是直角的梯形叫直角梯形.由梯形的定義得到直角梯形必有兩個直角.【詳解】直角梯形應(yīng)該有兩個角為直角，C中圖形已經(jīng)有一直角，再沿一直角邊剪另一直角邊的平行線即可.如圖：故選：C．【點睛】此題是考查了直角梯形的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握直角梯形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.6、C【解析】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤.故選C.7、C【解析】

直接利用完全平方公式分解因式進而利用偶次方的性質(zhì)分析得出即可．【詳解】∵－m2＋4m－4=-（m2-4m+4）=-（m-2）2，（m-2）2≥0，∴-（m-2）2≤0，故選C．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

首先由勾股定理逆定理判斷△ECF是直角三角形，由三角形中位線定理求出AB的長，最后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出CD的長即可．【詳解】∵CF=3，CE=4，EF=5，∴CF2+CE2=EF2，∴△ECF是直角三角形，即△ABC也是直角三角形，∵E，F(xiàn)分別是CA、BC的中點，∴EF是△ABC的中位線，∴AB=2EF=10，∵D為AB的中點，∴CD=AB=故選：A．【點睛】此題主要考查了直角三角形的判定，三角形的中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識，熟練掌握上述知識是解答此題的關(guān)鍵．9、D【解析】試題解析：∵AE=AB，∴BE=2AE，由翻折的性質(zhì)得，PE=BE，∴∠APE=30°，∴∠AEP=90°﹣30°=60°，∴∠BEF=（180°﹣∠AEP）=（180°﹣60°）=60°，∴∠EFB=90°﹣60°=30°，∴EF=2BE，故①正確；∵BE=PE，∴EF=2PE，∵EF＞PF，∴PF＜2PE，故②錯誤；由翻折可知EF⊥PB，∴∠EBQ=∠EFB=30°，∴BE=2EQ，EF=2BE，∴FQ=3EQ，故③錯誤；由翻折的性質(zhì)，∠EFB=∠EFP=30°，∴∠BFP=30°+30°=60°，∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°，∴∠PBF=∠PFB=60°，∴△PBF是等邊三角形，故④正確；綜上所述，結(jié)論正確的是①④．故選D．考點：1．翻折變換（折疊問題）；2．矩形的性質(zhì)．10、C【解析】試題解析：根據(jù)甲的作法作出圖形，如下圖所示.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∵EF是AC的垂直平分線，在和中，∴≌，又∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形.∴四邊形AECF是菱形.故甲的作法正確.根據(jù)乙的作法作出圖形，如下圖所示.∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∠6=∠7.∵BF平分，AE平分∴∠2=∠3，∠5=∠6，∴∠1=∠3，∠5=∠7，∵AF∥BE，且∴四邊形ABEF是平行四邊形.∵∴平行四邊形ABEF是菱形.故乙的作法正確.故選C.點睛：菱形的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.四條邊相等的平行四邊形是菱形.11、B【解析】

在平面直角坐標系中，根據(jù)點的坐標畫出四邊形ABCD，再根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形得出四邊形ABCD是菱形.【詳解】解：如圖所示：∵A（-3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，-2），∴OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵BD⊥AC，∴四邊形ABCD為菱形，故選B.【點睛】本題考查了菱形的判定，坐標與圖形性質(zhì)，掌握菱形的判定方法利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】試題分析：∵A點坐標為：（2，4），A1（﹣2，1），∴平移和變化規(guī)律是：橫坐標減4，縱坐標減1．∴點P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點P1為：（－1.6，－1）．∵點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點P2，∴點P1和點P2關(guān)于坐標原點對稱．∴根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標是橫、縱坐標都互為相反數(shù)的性質(zhì)，得P2點的坐標為：（1.6，1）．故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得答案．【詳解】解：∵在菱形ABCD中，對角線AC=30，BD=60，

∴菱形ABCD的面積為：12AC?BD=1．

故答案為：1【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)．注意菱形的面積等于對角線積的一半．14、30cm1【解析】

根據(jù)直角三角形的斜邊上中線性質(zhì)求出斜邊長，然后根據(jù)三角形的面積解答即可．【詳解】解：∵直角三角形斜邊上的中線是6cm，∴斜邊長為11cm，∴面積為：cm1，故答案為：30cm1．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)求出斜邊的長，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．15、1【解析】

D、E是AC和BC的中點，則DE是△ABC的中位線，則依據(jù)三角形的中位線定理即可求解．【詳解】解：∵D，E分別是AC，BC的中點，∴AB=2DE=1m．故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，正確理解定理是解題的關(guān)鍵．16、（3，）．【解析】試題分析：先利用兩點間的距離公式計算出AD=2，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到CD=AD=2，CD∥AB，然后根據(jù)平行于x軸的直線上的坐標特征寫出C點坐標．解：∵點D的坐標為（1，），∴AD==2，∵四邊形ABCD為菱形，∴CD=AD=2，CD∥AB，∴C點坐標為（3，）．故答案為（3，）．17、①③④【解析】

根據(jù)y1=kx+b和y2=x+a的圖象可知：k＜0，a＜0，所以當x＞3時，相應(yīng)的x的值，y1圖象均低于y2的圖象．【詳解】根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知：

①k＜0正確；

②a＜0，原來的說法錯誤；

③方程kx+b=x+a的解是x=3，正確；

④當x＞3時，y1＜y2正確．

故答案是：①③④.【點睛】考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．18、乙【解析】

解：∵S甲2=2，S乙2=1.5，∴S甲2＞S乙2，∴乙的射擊成績較穩(wěn)定．故答案為乙．【點睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差通常用s2來表示，計算公式是：s2=[（x1﹣xˉ）2+（x2﹣xˉ）2+…+（xn﹣xˉ）2]；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．三、解答題（共78分）19、見解析.【解析】

（1）直接利用矩形的性質(zhì)得出AB的中點，再利用AB為底得出等腰三角形進而得出答案；（2）借助網(wǎng)格利用等腰三角形的性質(zhì)得出答案．【詳解】（1）如圖所示：直線CD即為所求；（2）如圖所示：射線BD即為所求．【點睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，正確借助網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵．20、（1）y=?x+180；（2）120元或160元；【解析】

（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），根據(jù)所給函數(shù)圖象列出關(guān)于k、b的關(guān)系式，求出k、b的值即可；（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)，由所給函數(shù)圖象可知：，解得：故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=?x+180；(2)由題意得：(?x+180)(x?100)=1200，解得：x=120，或x=160.答：若某天該網(wǎng)店店主銷售該產(chǎn)品獲得的利潤為1200元，則銷售單價為120元或160元.【點睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程21、（1）本次抽測的男生有25人，抽測成績的中位數(shù)是6次；（2）達標人數(shù)為360人.【解析】

（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次抽測的男生人數(shù)和成績?yōu)?次的人數(shù)，進而求得本次抽測成績的中位數(shù)；（2）求出達標率，然后可以估計該校500名八年級男生中有多少人體能達標．【詳解】解：（1）由題意可得，本次抽測的男生有：7÷28%＝25（人），抽測成績?yōu)?次的有：25×32%＝8（人），補充完整的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則本次抽測成績的中位數(shù)是：6次，故答案為：25，6；（2）由題意得，達標率為：，估計該校500名八年級男生中達標人數(shù)為：（人）.【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用統(tǒng)計的知識解答．22、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)點A，B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）聯(lián)立直線OC及直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達式為方程組，通過解方程組可求出點C的坐標，再利用三角形的面積公式結(jié)合點A的坐標即可求出△AOC的面積.【詳解】解：（1）設(shè)直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=kx+b（k≠0），將A（5，0），B（0，4）代入y=kx+b，得：，解得：，∴直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）聯(lián)立直線OC及直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達式為方程組，得：，解得：，∴點C坐標，.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點A，B的坐標，利用待定系數(shù)法求出直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）聯(lián)立兩直線的函數(shù)表達式成方程組，通過解方程組求出點C的坐標.23、（1）A（﹣2，0），點B（0，1），D（2，﹣2）；（2）y＝﹣3x+1．【解析】

(1)由于ー次函數(shù)y=2x+1的圖象與x、y軸分別相交于點A、B,所以利用函數(shù)解析式即可求出AB兩點的坐標,然后過D作DH⊥x軸于H點,由四邊形ABCD是正方形可以得到∠BAD=∠AOB=∠AHD=90°,AB=AD,接著證明△ABO≌△DAH,最后利用全等三角形的性質(zhì)可以得到DH=AO=2,AH=BO=1,從而求出點D的坐標;（2）利用待定系數(shù)法即可求解【詳解】解：（1）∵當y＝0時，2x+1＝0，x＝﹣2．∴點A（﹣2，0）．∵當x＝0時，y＝1．∴點B（0，1）．過D作DH⊥x軸于H點，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠AOB＝∠AHD＝90°，AB＝AD．∴∠BAO+∠ABO＝∠BAO+∠DAH，∴∠ABO＝∠DAH．∴△ABO≌△DAH．∴DH＝AO＝2，AH＝BO＝1，∴OH＝AH﹣AO＝2．∴點D（2，﹣2）．（2）設(shè)直線BD的表達式為y＝kx+b．∴解得，∴直線BD的表達式為y＝﹣3x+1．【點睛】此題考查一次函數(shù)綜合題，利用全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵24、（1）80﹣x，200+1x，800﹣200﹣（200+1x）或400﹣1x；（2）六月的單價應(yīng)該是70元．【解析】

（1）根據(jù)題意直接用含x的代數(shù)式表示即可；（2）銷售額﹣進價＝利潤，作為相等關(guān)系列函數(shù)關(guān)系式得出即可．【詳解】解：（1）80﹣x，200+1x，800﹣200﹣（200+1x）或400﹣1x．故答案是：時間第一個月第二個月清倉時單價（元）8080﹣x40銷售量（件）200200+1x800﹣200﹣（200+1x）或400﹣1x（2）根據(jù)題意，得（40﹣x）（200+1x）＝9000，解得x1＝x2＝1．當x＝1時，80﹣x＝70＞40答：六月的單價應(yīng)該是70元．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，有關(guān)銷售問題中的等量關(guān)系一般為：利潤＝售價﹣進價．25、（1）（2