江西省新余市名校2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±2．如圖，能判斷AB∥CE的條件是（）A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE3．如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON=30°.公路PQ上A處距O點(diǎn)240米．如果火車行駛時(shí)，周圍200米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響．那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，A處受噪音影響的時(shí)間為（

）A．秒 B．16秒 C．秒 D．24秒4．下列不是多項(xiàng)式的因式的是（）A． B． C． D．5．若用科學(xué)記數(shù)法可表示為，則等于（）A．-6 B．-5 C．5 D．66．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，感受中國的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)--“抖空竹”引入陽光特色大課間下面左圖是某同學(xué)“抖空竹”時(shí)的一個(gè)瞬間，小聰把它抽象成右圖的數(shù)學(xué)問題：已知，，，則的度數(shù)是A． B． C． D．7．為了加強(qiáng)愛國主義教育，每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升旗儀式，同學(xué)們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時(shí)間的關(guān)系()A．A B．B C．C D．D8．手機(jī)上使用14nm芯片，1nm＝0.0000001cm，則14nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.4×10﹣6cm B．1.4×10﹣7cm C．14×10﹣6cm D．14×10﹣7cm9．若不等式組無解，那么m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤210．已知點(diǎn)P（2a﹣4，a﹣3）在第四象限，化簡(jiǎn)|a+2|+|8﹣a|的結(jié)果（）A．10 B．﹣10 C．2a﹣6 D．6﹣2a11．若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)b＞cb C．a(chǎn)+c＞b+c D．a(chǎn)+b＞c+b12．原子是化學(xué)反應(yīng)中不可再分的基本微粒，由原子核和電子組成.某原子的直徑約為，可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空：，，，，……，-______=_______.14．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，若∠ACB＝85°，則C處在B處的北偏東__度方向．15．已知數(shù)據(jù)有100個(gè)，最大值為132，最小值為50，取組距為10，則可分成_____組．16．如圖，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為______.17．(2017·湖南永州)滿足不等式組的整數(shù)解是________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校組織1000名學(xué)生參加“展示我美麗祖國”慶國慶的自拍照片的評(píng)比活動(dòng).隨機(jī)機(jī)取一些學(xué)生在評(píng)比中的成績(jī)制成的統(tǒng)計(jì)圖表如下：根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）寫出表中a、b的數(shù)值：a，b；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（3）如果評(píng)比成績(jī)?cè)?5分以上（含95分）的可以獲得一等獎(jiǎng)，試估計(jì)該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù).19．（5分）如圖1,點(diǎn)的坐標(biāo)為,將點(diǎn)向右平移個(gè)單位得到點(diǎn),其中關(guān)于的一元一次不等式的解集為,過點(diǎn)作軸于.(1)求兩點(diǎn)坐標(biāo)及四邊形的面積；(2)如圖2,點(diǎn)自點(diǎn)以1個(gè)單位/秒的速度在軸上向上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)自點(diǎn)以2個(gè)單位/秒的速度在軸上向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(),是否存在一段時(shí)間使得,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由；(3)在(2)的條件下,求四邊形的面積.20．（8分）有關(guān)于，的方程．（1）當(dāng)和時(shí)，所得方程組成的方程組是，它的解是______；（2）當(dāng)和時(shí)，所得方程組成的方程組是______它的解是______；（3）猜想：無論取何值，關(guān)于，的方程一定有一個(gè)解是______．（4）猜想：無論取何值，關(guān)于，的方程一定有一個(gè)解是______．21．（10分）△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A_______B_______C_______(2)△ABC由△A'B'C'經(jīng)過怎樣的平移得到?(3)若點(diǎn)P(x，y)是△ABC內(nèi)部點(diǎn)，則A'B'C'內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(4)求△ABC的面積22．（10分）你設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲：在一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)除顏色外完全相同的黃球，綠球和紅球，每次摸出一個(gè)球，使摸到球的概率為：，，請(qǐng)問你設(shè)計(jì)的游戲中：（1）摸到紅球的概率是多少？（2）袋子中各種顏色的球至少分別有幾個(gè)？23．（12分）完成下面的證明：如圖，∠C=50°，E是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD//BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度數(shù)．解：∵AD//BC，∠C=50°（已知），∴∠2==°（）.又∵AD平分∠CAE（已知），∴=∠2=50°（）.又∵AD//BC（已知），∴∠B==°（）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根，即可得出答案．【詳解】，∴4的平方根是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，即可判斷AB∥CE．【詳解】解：∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵．3、B【解析】

分析題意，首先通過作圖，找出A處受噪聲影響火車經(jīng)過的路段;根據(jù)題意可以點(diǎn)A為圓心，取AB＝AD＝200米為半徑，過點(diǎn)A作AC⊥MN,求AC的長(zhǎng);然后根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，由垂徑定理即可得到BD的長(zhǎng)，再根據(jù)火車行駛的速度，進(jìn)而求出對(duì)A處產(chǎn)生噪音的時(shí)間.【詳解】如圖，以點(diǎn)A為圓心，取AB＝AD＝200米為半徑，過點(diǎn)A作AC⊥MN,∵∠QON＝30°，OA＝240米，∴AC＝120米，當(dāng)火車到B點(diǎn)時(shí)對(duì)A處產(chǎn)生噪音影響，到點(diǎn)D時(shí)結(jié)束影響，此時(shí)AB＝200米，∵AB＝200米，AC＝120米，∴由勾股定理得:BC＝160米∴BD＝2BC＝320米,∵72千米/小時(shí)＝20米/秒,∴影響時(shí)間應(yīng)是320÷20＝16(秒)，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，解本題要點(diǎn)在于找出受影響的路段，從而求出BD的長(zhǎng).4、A【解析】

將多項(xiàng)式分解因式，即可得出答案.【詳解】解：∵=又∵=3（x+1）∴，，都是的因式，不是的因式.故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法與十字相乘法的綜合運(yùn)用，熟練應(yīng)用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)時(shí)的形式為，其中，n為整數(shù)，n等于該數(shù)從左起第一個(gè)不為0的數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)的相反數(shù)，由此可得出答案．【詳解】從左起第一個(gè)不為0的數(shù)字前面有6個(gè)0，所以，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而利用三角形的外角得出答案．【詳解】如圖所示：延長(zhǎng)DC交AE于點(diǎn)F，，，，，．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，正確添加輔助線、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】試題分析：設(shè)旗桿高h(yuǎn)，國旗上升的速度為v，國旗離旗桿頂端的距離為S，根據(jù)題意，得S=h﹣vt，∵h(yuǎn)、v是常數(shù)，∴S是t的一次函數(shù)，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S隨v的增大而減?。蔬xA．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．8、A【解析】

絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】14nm=14×0.0000001cm=1.4×10﹣6cm，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.9、D【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無解的條件，即可得到m的取值范圍．【詳解】解：由①得，x＞1，由②得，x＜m，又因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以根據(jù)“大大小小解不了”原則，m≤1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握求不等式組的解集，要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小較小，小大大小中間找，大大小小解不了．10、A【解析】

直接利用第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a的取值范圍，進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2a﹣4，a﹣3）在第四象限，∴2a﹣4＞0，a﹣3＜0，解得：3＞a＞2∴|a+2|+|8﹣a|＝a+2+8﹣a＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn).11、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：由圖可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab＞cb，故本選項(xiàng)正確；C、a+c＜b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+b＜c+b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．12、D【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)的和減去后一個(gè)自然數(shù)的一半的倒數(shù)，等于這兩個(gè)自然數(shù)的乘積的倒數(shù).【詳解】解：∵……∴故答案為：；【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡(jiǎn)單，仔細(xì)觀察分母的變化找出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.14、1【解析】

方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90°的角．【詳解】∵B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，∴∠BAC＝45°+15°＝60°，∵∠ACB＝85°，∴∠ABC＝11°﹣60°﹣85°＝35°，∴C處在B處的北偏東45°+35°＝1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查方向角的概念，解題時(shí)需注意方向角的表示都是以南、北偏東、西敘述的.15、1【解析】

已知這組數(shù)據(jù)的最大值為132，最小值為50，則它們的差是82，再由組距為10，即可求得組數(shù)．【詳解】最大值為132，最小值為50，它們的差是132﹣50＝82，已知組距為10，那么由于≈1；則可分成1組．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，熟知組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距是解決問題的關(guān)鍵．16、65°【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠C＝∠CAD，進(jìn)而可得出結(jié)論.【詳解】解：∵△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，∴∠BAC＝180°﹣55°﹣30°＝95°.∵直線MN是線段AC的垂直平分線，∴∠C＝∠CAD＝30°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD＝95°﹣30°＝65°.故答案為：65°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17、1【解析】，解不等式①得x≤，解不等式②得x>?1，所以這個(gè)不等式組的解集是?1<x≤，其整數(shù)解是1．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）40，40%；（2）畫圖略；（3）100人.【解析】

（1）首先求得抽取的樣本總數(shù)，然后用樣本容量減去其他小組的人數(shù)即可求得a值，用80除以樣本容量即可求得b值；

（2）根據(jù)上題求得的數(shù)據(jù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以獲得一等獎(jiǎng)的百分率即可求得獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)．【詳解】解：（1）∵抽查的學(xué)生總數(shù)為：60÷30%=200（人），

∴a=200-80-60-20=40；=40%．故填：40；40%.

（2）成績(jī)?cè)?5≤x＜100的學(xué)生人數(shù)所占百分比為：故頻數(shù)分布表為：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)百分比80≤x＜854020%85≤x＜908040%90≤x＜956030%95≤x＜1002010%頻數(shù)分布直方圖為：

（3）該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)=1000×10%=100（人），

答：該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是100人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表的有關(guān)知識(shí)，讀圖時(shí)要全面細(xì)致，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題．掌握好頻率、中位數(shù)的概念．19、（1）8（2）當(dāng)時(shí)，（3）4【解析】

(1)由題意可根據(jù)不等式求出b=4，即可求B點(diǎn)坐標(biāo)，即四邊形AOCB的面積；(2)利用Q，P點(diǎn)移動(dòng)速度分別表示出△BOQ和△BOP的面積，進(jìn)而得出t的取值范圍，即可得出答案；(3)由S四邊形BPOQ=S△BOQ+S△BOP則可求S四邊形BPOQ．【詳解】（1）解不等式，得，又∵，∴，解得．∴，，；（2）存在的值使，理由如下：∵，，由，解得：，∴當(dāng)時(shí)，；（3）【點(diǎn)睛】此題考查幾何變換綜合題，解題關(guān)鍵在于求出B的坐標(biāo)20、（1）；（2），；（3）；（4）．【解析】

（1）利用加減消元法進(jìn)行求解即可；（2）將和分別代入方程，得打方程組，再利用加減消元法進(jìn)行求解即可；（3）將含有k的項(xiàng)合并，得到，當(dāng)x=1時(shí)，一定有y=1；（4）同（3），將含有k的項(xiàng)合并，得到，當(dāng)x=3時(shí)，一定有y=4.【詳解】有關(guān)于，的方程．（1）當(dāng)和時(shí)，所得方程組成的方程組是，它的解是；（2）當(dāng)和時(shí)，所得方程組成的方程組是，它的解是；（3），變形整理得，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，則方程一定有一個(gè)解是；（4），變形整理得，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，則方程一定有一個(gè)解是．【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程（組），解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握加減消元法或代入消元法.21、(1)A(1，3):B(1，0）:C(3，1);(1)見解析;(3)(x-4，y-1);(4)1【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（1）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A′的變化寫出平移方法即可；