2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：時(shí)間序列分析方法與應(yīng)用試題庫(kù)

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：時(shí)間序列分析方法與應(yīng)用試題庫(kù)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的描述性分析要求：請(qǐng)根據(jù)所給的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，完成以下描述性分析題目。1.某城市近五年居民消費(fèi)支出情況如下（單位：元）：5000，5200，5400，5600，5800。請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：（1）平均消費(fèi)支出；（2）消費(fèi)支出標(biāo)準(zhǔn)差；（3）消費(fèi)支出中位數(shù)；（4）消費(fèi)支出四分位數(shù)；（5）消費(fèi)支出極差。2.某企業(yè)近三年每月銷售額如下（單位：萬(wàn)元）：10，12，15，18，20，22，25，28。請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：（1）平均銷售額；（2）銷售額標(biāo)準(zhǔn)差；（3）銷售額中位數(shù)；（4）銷售額四分位數(shù)；（5）銷售額極差。3.某地區(qū)近五年GDP增長(zhǎng)率如下（單位：%）：3.5，4.2，4.8，5.2，5.5。請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：（1）平均增長(zhǎng)率；（2）增長(zhǎng)率標(biāo)準(zhǔn)差；（3）增長(zhǎng)率中位數(shù)；（4）增長(zhǎng)率四分位數(shù)；（5）增長(zhǎng)率極差。4.某城市近五年居民消費(fèi)支出增長(zhǎng)率如下（單位：%）：2.0，2.5，3.0，3.5，4.0。請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：（1）平均增長(zhǎng)率；（2）增長(zhǎng)率標(biāo)準(zhǔn)差；（3）增長(zhǎng)率中位數(shù)；（4）增長(zhǎng)率四分位數(shù)；（5）增長(zhǎng)率極差。5.某企業(yè)近三年每月利潤(rùn)如下（單位：萬(wàn)元）：5，7，8，10，12，15，18，20。請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：（1）平均利潤(rùn)；（2）利潤(rùn)標(biāo)準(zhǔn)差；（3）利潤(rùn)中位數(shù)；（4）利潤(rùn)四分位數(shù)；（5）利潤(rùn)極差。6.某地區(qū)近五年固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)率如下（單位：%）：5.0，6.0，7.0，8.0，9.0。請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：（1）平均增長(zhǎng)率；（2）增長(zhǎng)率標(biāo)準(zhǔn)差；（3）增長(zhǎng)率中位數(shù)；（4）增長(zhǎng)率四分位數(shù)；（5）增長(zhǎng)率極差。7.某城市近五年居民消費(fèi)支出增長(zhǎng)率如下（單位：%）：1.5，2.0，2.5，3.0，3.5。請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：（1）平均增長(zhǎng)率；（2）增長(zhǎng)率標(biāo)準(zhǔn)差；（3）增長(zhǎng)率中位數(shù)；（4）增長(zhǎng)率四分位數(shù)；（5）增長(zhǎng)率極差。8.某企業(yè)近三年每月成本如下（單位：萬(wàn)元）：10，12，14，16，18，20，22，24。請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：（1）平均成本；（2）成本標(biāo)準(zhǔn)差；（3）成本中位數(shù)；（4）成本四分位數(shù)；（5）成本極差。9.某地區(qū)近五年人口增長(zhǎng)率如下（單位：%）：1.0，1.5，2.0，2.5，3.0。請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：（1）平均增長(zhǎng)率；（2）增長(zhǎng)率標(biāo)準(zhǔn)差；（3）增長(zhǎng)率中位數(shù)；（4）增長(zhǎng)率四分位數(shù)；（5）增長(zhǎng)率極差。10.某城市近五年居民消費(fèi)支出增長(zhǎng)率如下（單位：%）：2.0，2.5，3.0，3.5，4.0。請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：（1）平均增長(zhǎng)率；（2）增長(zhǎng)率標(biāo)準(zhǔn)差；（3）增長(zhǎng)率中位數(shù)；（4）增長(zhǎng)率四分位數(shù)；（5）增長(zhǎng)率極差。二、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)要求：請(qǐng)根據(jù)所給的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，完成以下平穩(wěn)性檢驗(yàn)題目。1.某城市近五年居民消費(fèi)支出情況如下（單位：元）：5000，5200，5400，5600，5800。請(qǐng)進(jìn)行以下平穩(wěn)性檢驗(yàn)：（1）ADF檢驗(yàn)；（2）KPSS檢驗(yàn)。2.某企業(yè)近三年每月銷售額如下（單位：萬(wàn)元）：10，12，15，18，20，22，25，28。請(qǐng)進(jìn)行以下平穩(wěn)性檢驗(yàn)：（1）ADF檢驗(yàn)；（2）KPSS檢驗(yàn)。3.某地區(qū)近五年GDP增長(zhǎng)率如下（單位：%）：3.5，4.2，4.8，5.2，5.5。請(qǐng)進(jìn)行以下平穩(wěn)性檢驗(yàn)：（1）ADF檢驗(yàn)；（2）KPSS檢驗(yàn)。4.某城市近五年居民消費(fèi)支出增長(zhǎng)率如下（單位：%）：2.0，2.5，3.0，3.5，4.0。請(qǐng)進(jìn)行以下平穩(wěn)性檢驗(yàn)：（1）ADF檢驗(yàn)；（2）KPSS檢驗(yàn)。5.某企業(yè)近三年每月利潤(rùn)如下（單位：萬(wàn)元）：5，7，8，10，12，15，18，20。請(qǐng)進(jìn)行以下平穩(wěn)性檢驗(yàn)：（1）ADF檢驗(yàn)；（2）KPSS檢驗(yàn)。6.某地區(qū)近五年固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)率如下（單位：%）：5.0，6.0，7.0，8.0，9.0。請(qǐng)進(jìn)行以下平穩(wěn)性檢驗(yàn)：（1）ADF檢驗(yàn)；（2）KPSS檢驗(yàn)。7.某城市近五年居民消費(fèi)支出增長(zhǎng)率如下（單位：%）：1.5，2.0，2.5，3.0，3.5。請(qǐng)進(jìn)行以下平穩(wěn)性檢驗(yàn)：（1）ADF檢驗(yàn)；（2）KPSS檢驗(yàn)。8.某企業(yè)近三年每月成本如下（單位：萬(wàn)元）：10，12，14，16，18，20，22，24。請(qǐng)進(jìn)行以下平穩(wěn)性檢驗(yàn)：（1）ADF檢驗(yàn)；（2）KPSS檢驗(yàn)。9.某地區(qū)近五年人口增長(zhǎng)率如下（單位：%）：1.0，1.5，2.0，2.5，3.0。請(qǐng)進(jìn)行以下平穩(wěn)性檢驗(yàn)：（1）ADF檢驗(yàn)；（2）KPSS檢驗(yàn)。10.某城市近五年居民消費(fèi)支出增長(zhǎng)率如下（單位：%）：2.0，2.5，3.0，3.5，4.0。請(qǐng)進(jìn)行以下平穩(wěn)性檢驗(yàn)：（1）ADF檢驗(yàn)；（2）KPSS檢驗(yàn)。三、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的自回歸模型（AR）建立與應(yīng)用要求：請(qǐng)根據(jù)所給的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，完成以下自回歸模型（AR）建立與應(yīng)用題目。1.某城市近五年居民消費(fèi)支出情況如下（單位：元）：5000，5200，5400，5600，5800。請(qǐng)建立以下自回歸模型：（1）AR（1）模型；（2）AR（2）模型。2.某企業(yè)近三年每月銷售額如下（單位：萬(wàn)元）：10，12，15，18，20，22，25，28。請(qǐng)建立以下自回歸模型：（1）AR（1）模型；（2）AR（2）模型。3.某地區(qū)近五年GDP增長(zhǎng)率如下（單位：%）：3.5，4.2，4.8，5.2，5.5。請(qǐng)建立以下自回歸模型：（1）AR（1）模型；（2）AR（2）模型。4.某城市近五年居民消費(fèi)支出增長(zhǎng)率如下（單位：%）：2.0，2.5，3.0，3.5，4.0。請(qǐng)建立以下自回歸模型：（1）AR（1）模型；（2）AR（2）模型。5.某企業(yè)近三年每月利潤(rùn)如下（單位：萬(wàn)元）：5，7，8，10，12，15，18，20。請(qǐng)建立以下自回歸模型：（1）AR（1）模型；（2）AR（2）模型。6.某地區(qū)近五年固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)率如下（單位：%）：5.0，6.0，7.0，8.0，9.0。請(qǐng)建立以下自回歸模型：（1）AR（1）模型；（2）AR（2）模型。7.某城市近五年居民消費(fèi)支出增長(zhǎng)率如下（單位：%）：1.5，2.0，2.5，3.0，3.5。請(qǐng)建立以下自回歸模型：（1）AR（1）模型；（2）AR（2）模型。8.某企業(yè)近三年每月成本如下（單位：萬(wàn)元）：10，12，14，16，18，20，22，24。請(qǐng)建立以下自回歸模型：（1）AR（1）模型；（2）AR（2）模型。9.某地區(qū)近五年人口增長(zhǎng)率如下（單位：%）：1.0，1.5，2.0，2.5，3.0。請(qǐng)建立以下自回歸模型：（1）AR（1）模型；（2）AR（2）模型。10.某城市近五年居民消費(fèi)支出增長(zhǎng)率如下（單位：%）：2.0，2.5，3.0，3.5，4.0。請(qǐng)建立以下自回歸模型：（1）AR（1）模型；（2）AR（2）模型。四、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的移動(dòng)平均模型（MA）建立與應(yīng)用要求：請(qǐng)根據(jù)所給的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，完成以下移動(dòng)平均模型（MA）建立與應(yīng)用題目。1.某城市近五年居民消費(fèi)支出情況如下（單位：元）：5000，5200，5400，5600，5800。請(qǐng)建立以下移動(dòng)平均模型：（1）MA（1）模型；（2）MA（2）模型。2.某企業(yè)近三年每月銷售額如下（單位：萬(wàn)元）：10，12，15，18，20，22，25，28。請(qǐng)建立以下移動(dòng)平均模型：（1）MA（1）模型；（2）MA（2）模型。3.某地區(qū)近五年GDP增長(zhǎng)率如下（單位：%）：3.5，4.2，4.8，5.2，5.5。請(qǐng)建立以下移動(dòng)平均模型：（1）MA（1）模型；（2）MA（2）模型。4.某城市近五年居民消費(fèi)支出增長(zhǎng)率如下（單位：%）：2.0，2.5，3.0，3.5，4.0。請(qǐng)建立以下移動(dòng)平均模型：（1）MA（1）模型；（2）MA（2）模型。5.某企業(yè)近三年每月利潤(rùn)如下（單位：萬(wàn)元）：5，7，8，10，12，15，18，20。請(qǐng)建立以下移動(dòng)平均模型：（1）MA（1）模型；（2）MA（2）模型。6.某地區(qū)近五年固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)率如下（單位：%）：5.0，6.0，7.0，8.0，9.0。請(qǐng)建立以下移動(dòng)平均模型：（1）MA（1）模型；（2）MA（2）模型。五、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）建立與應(yīng)用要求：請(qǐng)根據(jù)所給的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，完成以下自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）建立與應(yīng)用題目。1.某城市近五年居民消費(fèi)支出情況如下（單位：元）：5000，5200，5400，5600，5800。請(qǐng)建立以下自回歸移動(dòng)平均模型：（1）ARMA（1，1）模型；（2）ARMA（2，2）模型。2.某企業(yè)近三年每月銷售額如下（單位：萬(wàn)元）：10，12，15，18，20，22，25，28。請(qǐng)建立以下自回歸移動(dòng)平均模型：（1）ARMA（1，1）模型；（2）ARMA（2，2）模型。3.某地區(qū)近五年GDP增長(zhǎng)率如下（單位：%）：3.5，4.2，4.8，5.2，5.5。請(qǐng)建立以下自回歸移動(dòng)平均模型：（1）ARMA（1，1）模型；（2）ARMA（2，2）模型。4.某城市近五年居民消費(fèi)支出增長(zhǎng)率如下（單位：%）：2.0，2.5，3.0，3.5，4.0。請(qǐng)建立以下自回歸移動(dòng)平均模型：（1）ARMA（1，1）模型；（2）ARMA（2，2）模型。5.某企業(yè)近三年每月利潤(rùn)如下（單位：萬(wàn)元）：5，7，8，10，12，15，18，20。請(qǐng)建立以下自回歸移動(dòng)平均模型：（1）ARMA（1，1）模型；（2）ARMA（2，2）模型。6.某地區(qū)近五年固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)率如下（單位：%）：5.0，6.0，7.0，8.0，9.0。請(qǐng)建立以下自回歸移動(dòng)平均模型：（1）ARMA（1，1）模型；（2）ARMA（2，2）模型。六、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性分解與分析要求：請(qǐng)根據(jù)所給的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，完成以下季節(jié)性分解與分析題目。1.某旅游城市近五年每月接待游客數(shù)量如下（單位：人次）：10000，12000，15000，18000，20000，22000，25000，27000，30000，32000，35000，36000。請(qǐng)進(jìn)行以下季節(jié)性分解：（1）計(jì)算季節(jié)指數(shù)；（2）分析季節(jié)性因素對(duì)游客數(shù)量的影響。2.某企業(yè)近三年每月銷售量如下（單位：件）：1000，1200，1500，1800，2000，2200，2500，2700，3000，3200，3500，3600。請(qǐng)進(jìn)行以下季節(jié)性分解：（1）計(jì)算季節(jié)指數(shù)；（2）分析季節(jié)性因素對(duì)銷售量的影響。3.某城市近五年每月降水量如下（單位：毫米）：50，60，70，80，90，100，110，120，130，140，150，160。請(qǐng)進(jìn)行以下季節(jié)性分解：（1）計(jì)算季節(jié)指數(shù)；（2）分析季節(jié)性因素對(duì)降水量的影響。4.某地區(qū)近五年每月出口額如下（單位：萬(wàn)美元）：100，150，200，250，300，350，400，450，500，550，600，650。請(qǐng)進(jìn)行以下季節(jié)性分解：（1）計(jì)算季節(jié)指數(shù)；（2）分析季節(jié)性因素對(duì)出口額的影響。5.某城市近五年每月平均氣溫如下（單位：攝氏度）：10，12，15，18，20，22，25，27，30，32，35，37。請(qǐng)進(jìn)行以下季節(jié)性分解：（1）計(jì)算季節(jié)指數(shù)；（2）分析季節(jié)性因素對(duì)平均氣溫的影響。6.某企業(yè)近三年每月生產(chǎn)成本如下（單位：元）：5000，5200，5400，5600，5800，6000，6200，6400，6600，6800，7000，7200。請(qǐng)進(jìn)行以下季節(jié)性分解：（1）計(jì)算季節(jié)指數(shù)；（2）分析季節(jié)性因素對(duì)生產(chǎn)成本的影響。本次試卷答案如下：一、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的描述性分析1.某城市近五年居民消費(fèi)支出情況如下（單位：元）：5000，5200，5400，5600，5800。（1）平均消費(fèi)支出：5400元；（2）消費(fèi)支出標(biāo)準(zhǔn)差：約100元；（3）消費(fèi)支出中位數(shù)：5400元；（4）消費(fèi)支出四分位數(shù)：5300元，5600元；（5）消費(fèi)支出極差：800元。解析思路：計(jì)算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、四分位數(shù)和極差。2.某企業(yè)近三年每月銷售額如下（單位：萬(wàn)元）：10，12，15，18，20，22，25，28。（1）平均銷售額：18.75萬(wàn)元；（2）銷售額標(biāo)準(zhǔn)差：約4.16萬(wàn)元；（3）銷售額中位數(shù)：20萬(wàn)元；（4）銷售額四分位數(shù)：18萬(wàn)元，22萬(wàn)元；（5）銷售額極差：8萬(wàn)元。解析思路：計(jì)算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、四分位數(shù)和極差。3.某地區(qū)近五年GDP增長(zhǎng)率如下（單位：%）：3.5，4.2，4.8，5.2，5.5。（1）平均增長(zhǎng)率：4.8%；（2）增長(zhǎng)率標(biāo)準(zhǔn)差：約0.5%；（3）增長(zhǎng)率中位數(shù)：4.8%；（4）增長(zhǎng)率四分位數(shù)：4.2%，5.2%；（5）增長(zhǎng)率極差：2.0%。解析思路：計(jì)算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、四分位數(shù)和極差。4.某城市近五年居民消費(fèi)支出增長(zhǎng)率如下（單位：%）：2.0，2.5，3.0，3.5，4.0。（1）平均增長(zhǎng)率：3.0%；（2）增長(zhǎng)率標(biāo)準(zhǔn)差：約0.5%；（3）增長(zhǎng)率中位數(shù)：3.0%；（4）增長(zhǎng)率四分位數(shù)：2.5%，3.5%；（5）增長(zhǎng)率極差：2.0%。解析思路：計(jì)算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、四分位數(shù)和極差。5.某企業(yè)近三年每月利潤(rùn)如下（單位：萬(wàn)元）：5，7，8，10，12，15，18，20。（1）平均利潤(rùn)：11.25萬(wàn)元；（2）利潤(rùn)標(biāo)準(zhǔn)差：約3.64萬(wàn)元；（3）利潤(rùn)中位數(shù)：11.25萬(wàn)元；（4）利潤(rùn)四分位數(shù)：8萬(wàn)元，15萬(wàn)元；（5）利潤(rùn)極差：7萬(wàn)元。解析思路：計(jì)算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、四分位數(shù)和極差。6.某地區(qū)近五年固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)率如下（單位：%）：5.0，6.0，7.0，8.0，9.0。（1）平均增長(zhǎng)率：7.0%；（2）增長(zhǎng)率標(biāo)準(zhǔn)差：約1.0%；（3）增長(zhǎng)率中位數(shù)：7.0%；（4）增長(zhǎng)率四分位數(shù)：6.0%，8.0%；（5）增長(zhǎng)率極差：4.0%。解析思路：計(jì)算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、四分位數(shù)和極差。7.某城市近五年居民消費(fèi)支出增長(zhǎng)率如下（單位：%）：1.5，2.0，2.5，3.0，3.5。（1）平均增長(zhǎng)率：2.5%；（2）增長(zhǎng)率標(biāo)準(zhǔn)差：約0.5%；（3）增長(zhǎng)率中位數(shù)：2.5%；（4）增長(zhǎng)率四分位數(shù)：2.0%，3.0%；（5）增長(zhǎng)率極差：2.0%。解析思路：計(jì)算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、四分位數(shù)和極差。8.某企業(yè)近三年每月成本如下（單位：萬(wàn)元）：10，12，14，16，18，20，22，24。（1）平均成本：16萬(wàn)元；（2）成本標(biāo)準(zhǔn)差：約2.83萬(wàn)元；（3）成本中位數(shù)：16萬(wàn)元；（4）成本四分位數(shù)：14萬(wàn)元，20萬(wàn)元；（5）成本極差：4萬(wàn)元。解析思路：計(jì)算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、四分位數(shù)和極差。9.某地區(qū)近五年人口增長(zhǎng)率如下（單位：%）：1.0，1.5，2.0，2.5，3.0。（1）平均增長(zhǎng)率：2.0%；（2）增長(zhǎng)率標(biāo)準(zhǔn)差：約0.5%；（3）增長(zhǎng)率中位數(shù)：2.0%；（4）增長(zhǎng)率四分位數(shù)：1.5%，2.5%；（5）增長(zhǎng)率極差：2.0%。解析思路：計(jì)算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、四分位數(shù)和極差。10.某城市近五年居民消費(fèi)支出增長(zhǎng)率如下（單位：%）：2.0，2.5，3.0，3.5，4.0。（1）平均增長(zhǎng)率：3.0%；（2）增長(zhǎng)率標(biāo)準(zhǔn)差：約0.5%；（3）增長(zhǎng)率中位數(shù)：3.0%；（4）增長(zhǎng)率四分位數(shù)：2.5%，3.5%；（5）增長(zhǎng)率極差：2.0%。解析思路：計(jì)算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、四分位數(shù)和極差。二、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)1.某城市近五年居民消費(fèi)支出情況如下（單位：元）：5000，5200，5400，5600，5800。（1）ADF檢驗(yàn)：p值大于0.05，拒絕原假設(shè)，序列平穩(wěn)；（2）KPSS檢驗(yàn)：p值小于0.05，接受原假設(shè)，序列非平穩(wěn)。解析思路：進(jìn)行ADF檢驗(yàn)和KPSS檢驗(yàn)，判斷序列的平穩(wěn)性。2.某企業(yè)近三年每月銷售額如下（單位：萬(wàn)元）：10，12，15，18，20，22，25，28。（1）ADF檢驗(yàn)：p值大于0.05，拒絕原假設(shè)，序列平穩(wěn)；（2）KPSS檢驗(yàn)：p值小于0.05，接受原假設(shè)，序列非平穩(wěn)。解析思路：進(jìn)行ADF檢驗(yàn)和KPSS檢驗(yàn)，判斷序列的平穩(wěn)性。3.某地區(qū)近五年GDP增長(zhǎng)率如下（單位：%）：3.5，4.2，4.8，5.2，5.5。（1）ADF檢驗(yàn)：p值大于0.05，拒絕原假設(shè)，序列平穩(wěn)；（2）KPSS檢驗(yàn)：p值小于0.05，接受原假設(shè)，序列非平穩(wěn)。解析思路：進(jìn)行ADF檢驗(yàn)和KPSS檢驗(yàn)，判斷序列的平穩(wěn)性。4.某城市近五年居民消費(fèi)支出增長(zhǎng)率如下（單位：%）：2.0，2.5，3.0，3.5，4.0。（1）ADF檢驗(yàn)：p值大于0.05，拒絕原假設(shè)，序列平穩(wěn)；（2）KPSS檢驗(yàn)：p值小于0.05，接受原假設(shè)，序列非平穩(wěn)。解析思路：進(jìn)行ADF檢驗(yàn)和KPSS檢驗(yàn)，判斷序列的平穩(wěn)性。5.某企業(yè)近三年每月利潤(rùn)如下（單位：萬(wàn)元）：5，7，8，10，12，15，18，20