甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣2025屆數(shù)學(xué)八下期末預(yù)測試題含解析

甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣2025屆數(shù)學(xué)八下期末預(yù)測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．估計(jì)的值在下列哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．6和7之間 B．7和8之間 C．8和9之間 D．無法確定2．如圖，在四邊形中，與相交于點(diǎn)，,那么下列條件中不能判定四邊形是菱形的為（）A．∠OAB=∠OBA B．∠OBA=∠OBC C．AD∥BC D．AD=BC3．函數(shù)y=kx﹣3與y=（k≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A． B． C． D．4．如圖．在正方形中，為邊的中點(diǎn)，為上的一個(gè)動點(diǎn)，則的最小值是()A． B． C． D．5．下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A． B．C． D．7．已知是方程的一個(gè)根，那么代數(shù)式的值為（）A．5 B．6 C．7 D．88．如圖，四邊形ABCD是菱形，DH⊥AB于點(diǎn)H，若AC=8cm，BD=6cm，則DH=（）A．5cm B．cm C．cm D．cm9．隨著科技水平的提高，某種電子產(chǎn)品的價(jià)格呈下降趨勢，今年年底的價(jià)格是兩年前的．設(shè)這種電子產(chǎn)品的價(jià)格在這兩年中平均每年下降x，則根據(jù)題意可列出方程（）A．1﹣2x B．2（1﹣x） C．（1﹣x）2 D．x（1﹣x）10．用反證法證明：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，則a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”，下列假設(shè)中正確的是（）A．假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)

B．假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)C．假設(shè)a，b，c至多有一個(gè)是偶數(shù)

D．假設(shè)a，b，c至多有兩個(gè)是偶數(shù)11．在一次數(shù)學(xué)測試中，某小組的5名同學(xué)的成績（百分制，單位：分）如下：80，98，98，83，96，關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯(cuò)誤的是()A．眾數(shù)是98 B．平均數(shù)是91C．中位數(shù)是96 D．方差是6212．下列命題是真命題的是（）A．對角線互相垂直的四邊形是菱形 B．對角線相等的菱形是正方形C．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 D．對角線相等的四邊形是矩形二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在矩形內(nèi)點(diǎn)處，連接，則的長為________．14．若分式有意義，則的取值范圍是_______________.15．如圖所示，將直角三角形ACB,∠C=90°,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF,BF=2，DG=3,陰影部分面積為_____________.16．點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在雙曲線y=（k≠0）上，AB∥x軸，分別過點(diǎn)A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C，若矩形ABCD的面積是8，則k的值為．17．若a、b，c為三角形的三邊，則________。18．計(jì)算：=__．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，菱形ABCD中，AB=1，∠A=60°，EFGH是矩形，矩形的頂點(diǎn)都在菱形的邊上．設(shè)AE=AH=x（0＜x＜1），矩形的面積為S．（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)EFGH是正方形時(shí)，求S的值．20．（8分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G.（1）填空：如圖1，當(dāng)點(diǎn)G恰好在BC邊上時(shí)，四邊形ABGE的形狀是___________形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，延長BG交DC邊于點(diǎn)F.求證：BF=AB+DF；若AD=AB，試探索線段DF與FC的數(shù)量關(guān)系.21．（8分）A、B、C三名大學(xué)生競選系學(xué)生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖1：競選人ABC筆試859590口試8085（1）請將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整．（2）競選的最后一個(gè)程序是由本系的200名學(xué)生進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖2（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個(gè)），則A在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是度．（3）若每票計(jì)1分，系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測試得分按4：4：2的比例確定個(gè)人成績，請計(jì)算三位候選人的最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選．22．（10分）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在AD上，請僅用無刻度直尺按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）在圖1中，過點(diǎn)E作直線EF將□ABCD分成兩個(gè)全等的圖形；（2）在圖2中，DE＝DC，請你作出∠BAD的平分線AM．23．（10分）已知：點(diǎn)A、C分別是∠B的兩條邊上的點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是直線BA、BC上的點(diǎn)，直線AE、CD相交于點(diǎn)P．（1）點(diǎn)D、E分別在線段BA、BC上；①若∠B＝60°（如圖1），且AD＝BE，BD＝CE，則∠APD的度數(shù)為；②若∠B＝90°（如圖2），且AD＝BC，BD＝CE，求∠APD的度數(shù)；（2）如圖3，點(diǎn)D、E分別在線段AB、BC的延長線上，若∠B＝90°，AD＝BC，∠APD＝45°，求證：BD＝CE．24．（10分）小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況、他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.分組頻數(shù)百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合計(jì)40100%根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？25．（12分）某校美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次又用240元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本．求第一次買了多少本資料？26．如圖，已知中，，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度從向運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度從向方向運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)后，點(diǎn)也停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為秒.(1)求點(diǎn)停止運(yùn)動時(shí)，的長;(2)兩點(diǎn)在運(yùn)動過程中，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，是否存在時(shí)間，使四邊形為菱形?若存在，求出此時(shí)的值;若不存在，請說明理由.(3)兩點(diǎn)在運(yùn)動過程中，求使與相似的時(shí)間的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

先判斷在2和3之間，然后再根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：，∵2＜＜3，∴7＜10﹣＜8，即的值在7和8之間．故選B．【點(diǎn)睛】無理數(shù)的估算是本題的考點(diǎn)，判斷出在2和3之間時(shí)解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，據(jù)此判斷即可.【詳解】A.∵AC⊥BD,BO=DO,∴AC是BD的垂直平分線，∴AB=AD，CD=BC，∴∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∵∠OAB=∠OBA，∴∠OAB=∠OBA=45°，∵OC與OA的關(guān)系不確定，∴無法證明四邊形ABCD的形狀，故此選項(xiàng)正確；B.∵AC⊥BD，BO=DO，∴AC是BD的垂直平分線，∴AB=AD，CD=BC，∴∠ABD=∠ADA，∠CBD=∠CDB，∵∠OBA=∠OBC，∴∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB，BD=BD，∴△ABD≌△CBD，∴AB=BC=AD=CD，∴四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵∠AOD=∠BOC，BO=DO，∴△AOD≌△BOC，∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∵AD=BC，BO=DO，∠BOC=∠AOD=90°，∴△AOD≌△BOC，∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查菱形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握菱形的三種判定方法.3、B【解析】分析：根據(jù)當(dāng)k＞0、當(dāng)k＜0時(shí)，y=kx-3和y=（k≠0）經(jīng)過的象限，二者一致的即為正確答案．詳解：∵當(dāng)k＞0時(shí)，y=kx-3過一、三、四象限，反比例函數(shù)y=過一、三象限，當(dāng)k＜0時(shí)，y=kx-3過二、三、四象限，反比例函數(shù)y=過二、四象限，∴B正確；故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是由k的取值確定函數(shù)所在的象限．4、A【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得到點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于BD對稱，BC=AB=4，由線段的中點(diǎn)得到BE=2，連接AE交BD于P，則此時(shí)，PC+PE的值最小，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：四邊形為正方形關(guān)于的對稱點(diǎn)為．連結(jié)交于點(diǎn)，如圖：此時(shí)的值最小，即為的長．∵為中點(diǎn)，BC=4，∴BE=2，∴．故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，正方形的性質(zhì)，解此題通常是利用兩點(diǎn)之間，線段最短的性質(zhì)得出．5、C【解析】試題分析：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；C．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；D．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：1．中心對稱圖形；2．軸對稱圖形．6、D【解析】試題分析：要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系.本題等量關(guān)系為：①男女生共20人；②男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.據(jù)此列出方程組：.故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.7、C【解析】

因?yàn)閍是方程x2?2x?1＝0的一個(gè)根，所以a2?2a＝1，那么代數(shù)式2a2?4a＋5可化為2（a2?2a）＋5，然后把a(bǔ)2?2a＝1代入即可．【詳解】解：∵a是方程x2?2x?1＝0的一個(gè)根，∴a2?2a＝1，∴2a2?4a＋5＝2（a2?2a）＋5＝2×1＋5＝7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解以及代數(shù)式求值，注意解題中的整體代入思想．8、C【解析】

根據(jù)菱形性質(zhì)在Rt△ABO中利用勾股定理求出AB=5，再根據(jù)菱形的面積可得AB×DH=×6×8=1，即可求DH長．【詳解】由已知可得菱形的面積為×6×8=1．∵四邊形ABCD是菱形，∴∠AOB=90°，AO=4cm，BO=3cm．∴AB=5cm．所以AB×DH=1，即5DH=1，解得DH=cm．故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查了菱形的性質(zhì)，解決菱形的面積問題一般運(yùn)用“對角線乘積的一半”和“底×高”這兩個(gè)公式．9、C【解析】

設(shè)這種電子產(chǎn)品的價(jià)格在這兩年中平均每年下降x，該電子產(chǎn)品兩年前的價(jià)格為a元，根據(jù)該電子產(chǎn)品兩年前的價(jià)格及今年的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】設(shè)這種電子產(chǎn)品的價(jià)格在這兩年中平均每年下降x，該電子產(chǎn)品兩年前的價(jià)格為a元，根據(jù)題意得：a(1﹣x)2a，即(1﹣x)2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

用反證法法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)命題的反面成立，求出要證的命題的否定，即為所求．【詳解】解：用反證法法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)要證的命題的反面成立，即要證的命題的否定成立，

而命題：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，則a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”的否定為：“假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)”，

故選：B．11、D【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)求出眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差即可判斷.【詳解】A.98出現(xiàn)2次，故眾數(shù)是98，正確B.平均數(shù)是=91，正確；C.把數(shù)據(jù)從小到大排序：80，83，96，98，98，故中位數(shù)是96，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求解.12、B【解析】

根據(jù)菱形的判定方法、正方形的判定方法以及矩形的判定方法對各選項(xiàng)加以判斷即可.【詳解】A：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，為假命題；B：對角線相等的菱形是正方形，故選項(xiàng)正確，為真命題；C：對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，為假命題；D：對角線相等的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，為假命題；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形、正方形以及矩形的判定方法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

連接BF，根據(jù)三角形的面積公式求出BH，得到BF，根據(jù)直角三角形的判定得到∠BFC=90°，根據(jù)勾股定理求出答案．【詳解】連接BF，∵BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),∴BE=3，又∵AB=4，∴∴則∵FE=BE=EC，∴∴故答案為【點(diǎn)睛】考查翻折變換的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.14、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】由題意得：x-1≠0，解得：x≠1，故答案為：x≠1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移的距離求出CE=BF，再求出GE，然后根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得△ABC的面積等于△DEF的面積，從而得到陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積，再利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵△ACB平移得到△DEF，∴CE=BF=2，DE=AC=6，∴GE=DE-DG=6-3=3，由平移的性質(zhì)，S△ABC=S△DEF，∴陰影部分的面積=S梯形ACEG=12（GE+AC）?CE=12（3+6）故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并求出陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積是本題的難點(diǎn)，也是解題的關(guān)鍵．16、12或4【解析】試題分析：當(dāng)圖形處于同一個(gè)象限時(shí)，則k=8+4=12；當(dāng)圖形不在同一個(gè)象限時(shí)，則k=8－4=4.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)17、2a【解析】

根據(jù)三角形三條邊的長度關(guān)系，可以得到兩個(gè)括號內(nèi)的正負(fù)情況；再根據(jù)一個(gè)數(shù)先平方，后開方，所得的結(jié)果是這個(gè)數(shù)的絕對值，來計(jì)算這個(gè)式子.【詳解】∵a，b，c是三角形的三邊，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩條邊之差小于第三邊，∴a＋b－c＞0，b－c－a＜0，所以＝＝.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊的邊長關(guān)系：三角形任意兩條邊之和大于第三邊，任意兩條邊之差小于第三邊.解決本題，還需要清楚地明白一個(gè)數(shù)先平方后開方，所得的就是這個(gè)數(shù)的絕對值.18、2【解析】解：．故答案為．三、解答題（共78分）19、（1）矩形EFGH的面積為S=-x2+x（0＜x＜1）；（2）S=．【解析】

（1）連接BD交EF于點(diǎn)M，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=AD，BD⊥EF，求出△AEH是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠AEH=∠ABD=60°，∠BEM=30°，BE=2BM，求出EM=BE，即可求出答案；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)求出x，再求出面積即可．【詳解】（1）連接BD交EF于點(diǎn)M，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵AE=AH，∴EH∥BD∥FG，BD⊥EF，∵在菱形ABCD中，∠A=60°，AE=AH，∴△AEH是等邊三角形，∴∠AEH=∠ABD=60°，∠BEM=30°，BE=2BM，∴EM=BE，∴EF=BE，∵AB=1，AE=x，∴矩形EFGH的面積為S=EH×EF=x×（1-x）=-x2+x（0＜x＜1）；（2）當(dāng)矩形EFGH是正方形時(shí)，EH=EF，即x=（1-x），解得：x=，所以S=x2=（）2=．【點(diǎn)睛】考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，二次函數(shù)的解析式，正方形的性質(zhì)，解直角三角形等知識點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．20、正方形【解析】分析：（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G恰好在BC邊上時(shí)，四邊形ABGE的形狀是正方形，理由為：由折疊得到兩對邊相等，三個(gè)角為直角，確定出四邊形ABEG為矩形，再由矩形對邊相等，等量代換得到四條邊相等，即鄰邊相等，即可得證；（2）①如圖2，連接EF，由ABCD為矩形，得到兩組對邊相等，四個(gè)角為直角，再由E為AD中點(diǎn)，得到AE=DE，由折疊的性質(zhì)得到BG=AB，EG=AE=ED，且∠EGB=∠A=90°，利用HL得到直角三角形EFG與直角△EDF全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到DF=FG，由BF=BG+GF，等量代換即可得證；②CF=DF，理由為：不妨假設(shè)AB=DC=a，DF=b，表示出AD=BC，由①得：BF=AB+DF，進(jìn)而表示出BF，CF，在直角△BCF中，利用勾股定理列出關(guān)系式，整理得到a=2b，由CD-DF=FC，代換即可得證．詳解：（1）正方形；（2）①如圖2，連結(jié)EF，在矩形ABCD中，AB=DC，AD=BC，∠A=∠C=∠D=90°，∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE，∴BG=AB，EG=AE=ED，∠A=∠BGE=90°∴∠EGF=∠D=90°，在Rt△EGF和Rt△EDF中，∵EG=ED，EF=EF，∴Rt△EGF≌Rt△EDF，∴DF=FG，∴BF=BG+GF=AB+DF；②不妨假設(shè)AB=DC=，DF=，∴AD=BC=，由①得：BF=AB+DF∴BF=，CF=，在Rt△BCF中，由勾股定理得：∴，∴，∵，∴，即：CD=DF，∵CF=DF-DF，∴3CF=DF.點(diǎn)睛：此題屬于四邊形綜合題，涉及的知識有：矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，正方形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握圖形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．21、(1)表格數(shù)據(jù)90，圖見解析；(2)126°；(3)B當(dāng)選，理由見解析.【解析】試題分析：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，A的口試成績?yōu)?0分，填入表中即可；（2）由圖2中A所占的百分比為35%可知，在圖2中A所占的圓心角為：360°×35%；（3）按：最后成績=筆試成績×40%+口試成績×40%+得票成績×20%分別計(jì)算出三人的成績，再看誰的成績最高，即可得到本題答案.試題解析：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知：A的口試成績?yōu)?0分，填入表格如下：競選人ABC筆試859590口試908085（2）由圖2可知，A所占的百分比為35%，∴在圖2中，A所占的圓心角為：360°×35%=126°；（3）由題意可知：A的最后得分為：85×40%+90×40%+200×35%×20%=84（分），B的最后得分為：95×40%+80×40%+200×40%×20%=86（分），C的最后得分為：90×40%+85×40%+200×25%×20%=80（分），∵86>84>80，∴根據(jù)成績可以判定B當(dāng)選.22、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】

（1）作?ABCD的對角線AC、BD，交于點(diǎn)O，作直線EO交BC于點(diǎn)F，直線EF即為所求；（2）作射線AF即可得．【詳解】（1）如圖1，直線EF即為所求；（2）如圖2，射線AM即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）①60°；②45°；（2）見解析【解析】

（1）連結(jié)AC，由條件可以得出△ABC為等邊三角形，再由證△CBD≌△ACE就可以得出∠BCD=∠CAE，就可以得出結(jié)論；（2）作AF⊥AB于A，使AF=BD，連結(jié)DF，CF，就可以得出△FAD≌△DBC，再證△DCF為等腰直角三角形，由∠FAD=∠B=90°，就可以得出AF∥BC，就可以得出四邊形AECF是平行四邊形，就有AE∥CF，就可以得出∠EAC=∠FCA，就可以得出結(jié)論；（3）作AF⊥AB于A，使AF=BD，連結(jié)DF，CF，就可以得出△FAD≌△DBC，再證△DCF為等腰直角三角形，就有∠DCF=∠APD=45°，推出CF∥AE，由∠FAD=∠B=90°，就可以得出AF∥BC，就可以得出四邊形AFCE是平行四邊形，就有AF=CE．【詳解】（1）①如圖1，連結(jié)AC，∵AD＝BE，BD＝CE，∴AD+BD＝BE+CE，∴AB＝BC．∵∠B＝60°，∴△ABC為等邊三角形．∴∠B＝∠ACB＝60°，BC＝AC．在△CBD和△ACE中，∴△CBD≌△ACE（SAS），∴∠BCD＝∠CAE．∵∠APD＝∠CAE+∠ACD，∴∠APD＝∠BCD+∠ACD＝60°．故答案為60°；②如圖2，作AF⊥AB于A，使AF＝BD，連結(jié)DF，CF，∴∠FAD＝90°．∵∠B＝90°，∴∠FAD＝∠B．在△FAD和△DBC中，，∴△FAD≌△DBC（SAS），∴DF＝DC，∠ADF＝∠BCD．∵∠BDC+∠BCD＝90°，∴∠ADF+∠BDC＝90°，∴∠FDC＝90°，∴∠FCD＝45°．∵∠FAD＝90°，∠B＝90，∴∠FAD+∠B＝180°，∴AF∥BC．∵DB＝CE，∴AF＝CE，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AE∥CF，∴∠EAC＝∠FCA．∵∠APD＝∠ACP+∠EAC，∴∠APD＝∠ACP+∠ACE＝45°；（2）如圖3，作AF⊥AB于A，使AF＝BD，連結(jié)DF，CF，∴∠FAD＝90°．∵∠ABC＝90°，∴∠FAD＝∠DBC＝90°．在△FAD和△DBC中，，∴△FAD≌△DBC（SAS），∴DF＝DC，∠ADF＝∠BCD．∵∠BDC+∠BCD＝90°，∴∠ADF+∠BDC＝90°，∴∠FDC＝90°，∴∠FCD＝45°．∵∠APD＝45°，∴∠FCD＝∠APD，∴CF∥AE．∵∠FAD＝90°，∠ABC＝90，∴∠FAD＝∠ABC，∴AF∥BC．∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AF＝CE，∴CE＝BD．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，等邊三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，平行四邊形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等腰直角三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用．解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．24、（1）1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；18人；5%；7.5%．（2）詳見解析；（3）大約有338戶．【解析】

（1）、（2）比較簡單，讀圖表以及頻數(shù)分布直方圖易得出答案．

（3）根據(jù)（1）、（2）的答案可以分析求解．求出各個(gè)分布段的數(shù)據(jù)即可．【詳解】（1）根據(jù)題意可得出分布是：1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；

100