貴州省水城實驗學校2025屆七下數(shù)學期末檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，與AB，CD分別交于點E，F(xiàn)，下列描述：①∠1和∠2互為同位角②∠3和∠4互為內錯角③∠1=∠4④∠4+∠5=180°其中，正確的是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．③④2．已知A的坐標為1,2，直線AB//x軸，且AB=5，則點B的坐標為（）A．1,7 B．1,7或1,-3C．6,2 D．6,2或-4,23．如圖，將直線11沿著AB的方向平移得到直線l2，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是()A．125° B．55° C．90° D．50°4．多項式12ab3c＋8a3b的公因式是()A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab5．若a<b，則下列結論不正確的是（）A．a+4<b+4 B．a-3<b-3 C．-2a>-2b D．16．如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是A． B． C． D．7．不等式x3≤0的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分．小明得分要超過120分，他至少要答對多少道題？如果設小明答對x道題，則他答錯或不答的題數(shù)為20-x.根據(jù)題意得：（）A．10x-5(20-x)≥120B．10x-5(20-x)≤120C．10x-5(20-x)＞120D．10x-5(20-x)＜1209．一個質點在第一象限及軸、軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，且每秒移動一個單位，那么第秒時質點所在位置的坐標是()A． B． C． D．10．為了了解我縣5000多名七年級學生的期末數(shù)學成績，任意抽取500名七年級學生的期末數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，這個問題中，500是（）A．總體 B．樣本 C．個體 D．樣本容量11．下列調查中，最適宜采用普查方式的是（）A．對我市初中學生視力狀況的調查 B．對“五一”期間居民旅游出行方式的調查C．旅客上高鐵前的安全檢查 D．檢查某批次手機電池的使用壽命12．下列運算正確的是（）A．a3+a2=a5 B．a3÷a2=a C．a3a2=a6 D．（a3）2=a9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．《九章算術》中有“盈不足術”的問題，原文如下：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？題意是：若干人共同出資買羊，每人出5錢，則差45錢；每人出7錢，則差3錢.設共同出資買羊的人數(shù)為x人，羊的總價格為y錢，則可以列方程組______.14．化簡：_______．（結果保留根號）15．寫出一個比小的無理數(shù)______.16．若一個正多邊形的每一個外角都是，則這個正多邊形的邊數(shù)為__________．17．平面直角坐標系內x軸上有兩點A(-3，0)，B(2，0)，點C在y軸上，如果△ABC的面積為15，則點C的坐標是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若關于x、y的二元一次方程組的解滿足x＞1，y≤1，其中a是滿足條件的最小整數(shù)，求a2+1的值．19．（5分）在等式中，當和時，的值相等。（1）直接寫出與的數(shù)量關系；（2）當時，；當時，，求的值.20．（8分）先化簡：（2x﹣）÷，然后從0，1，﹣2中選擇一個適當?shù)臄?shù)作為x的值代入求值．21．（10分）為了響應國家“節(jié)能減排，綠色出行”號召，長春市在多個地區(qū)安放共享單車，供行人使用.已知甲站點安放518輛車，乙站點安放了106輛車，為了使甲站點的車輛數(shù)是乙站點的2倍，需要從甲站點調配幾輛單車到乙站點？22．（10分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當點P運動時，∠APB：∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律；

（3）當點P運動到某處時，∠ACB=∠ABD，求此時∠ABC的度數(shù)．23．（12分）解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上，寫出滿足該不等式組的所有整數(shù)解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)同位角，內錯角，同旁內角的定義判斷即可．【詳解】①∠1和∠2互為鄰補角，故錯誤；②∠3和∠4互為內錯角，故正確；③∠1=∠4，故正確；④∵AB不平行于CD，∴∠4+∠5≠180°故錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了同位角，內錯角，同旁內角的定義，熟記定義是解題的關鍵．2、D【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線是上的點的縱坐標相等求出點B的縱坐標，再分點B在點A的左邊與右邊兩種情況求出點B的橫坐標，即可得解．【詳解】∵AB//x軸，點A的坐標為(1,2)，∴點B的橫坐標為2，∵AB=5，∴點B在點A的左邊時，橫坐標為1?5=?4，點B在點A的右邊時，橫坐標為1+5=6，∴點B的坐標為(?4,2)或(6,2)．故選：D.【點睛】此題考查坐標與圖形-軸對稱，解題關鍵在于掌握運算法則.3、B【解析】

利用平行線的性質即可解決問題；【詳解】∵l1∥l2，∴∠2＝∠1，∵∠1＝55°，∴∠2＝55°，故選B．【點睛】本題考查平移變換，平行線的性質等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．4、D【解析】

根據(jù)公因式定義，對各選項整理然后即可選出有公因式的項．【詳解】，4ab是公因式，故答案選：D．【點睛】本題考查的是公因式的定義，找公因式的要點是：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．在提公因式時千萬別忘了“?1”．5、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質對各選項分析判斷后利用排除法．【詳解】A、∵a＜b，∴a+4<b+4，故本選項正確；

B、∵a＜b，∴a-3＜b-3，故本選項正確；

C、∵a＜b，∴-2a＞-2b，故本選項正確；

D、∵a＜b，∴12a＜12【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．一定要注意不等號的方向的處理，也是容易出錯的地方．6、B【解析】由數(shù)軸可知點P在2和3之間，因為，所以，故選B．7、C【解析】

先求出不等x﹣3≤0的解集，再求出符合條件的x的正整數(shù)解即可．【詳解】解：不等式x﹣3≤0的解集為x≤3，故其正整數(shù)解為3、2、1共3個．故選：C．【點睛】解答此題要先求出不等式的解集，再確定整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質：8、C【解析】分析：小明答對題的得分：10x；小明答錯題的得分：-5（20-x）．不等關系：小明得分要超過1分．詳解：根據(jù)題意，得

10x-5（20-x）＞1．

故選C．

點睛：此題要特別注意：答錯或不答都扣5分．至少即大于或等于．9、C【解析】

由題目中所給的質點運動的特點找出規(guī)律，即可解答.【詳解】質點運動的速度是每秒運動一個單位長度，3秒時到了（1，0）；8秒時到了（0，2）；15秒時到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；80秒到了（0，8），其規(guī)律就是質點在y軸上時，每增加一個坐標，上下點之間運動的時間相減所得的數(shù)為5、7、9、11、13、15、17，都為后數(shù)=前數(shù)+2..∴第80秒時質點所在位置的坐標是（0，8）.【點睛】本題考查了學生的閱讀理解能力，解決本題的關鍵是讀懂題意，并總結出一定的規(guī)律，難度較大.10、D【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．由此即可解答.【詳解】在這個問題中，樣本是抽取500名七年級學生的期末數(shù)學成績，樣本容量為500，故選D.【點睛】本題考查了總體、個體與樣本．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位，難度適中．11、C【解析】

根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷即可．【詳解】解：A、對我市初中學生視力狀況的調查適合抽樣調查；

B、對“五一”期間居民旅游出行方式的調查適合抽樣調查；

C、旅客上高鐵前的安全檢查適合全面調查；

D、檢查某批次手機電池的使用壽命適合抽樣調查；

故選：C．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．12、B【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A不符合題意；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B符合題意；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C不符合題意；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D不符合題意；故選B．考點：同底數(shù)冪的運算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

直接利用每人出5錢，則差45錢；每人出7錢，則差3錢，分別得出等式得出方程組即可．【詳解】設共同出資買羊的人數(shù)為x人，羊的總價格為y錢，則可以列方程組：

．

故答案為：．【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等式方程是解題關鍵．14、【解析】

根據(jù)二次根式的化簡法則進行計算即可．【詳解】∵，∴原式=．故答案為：．【點睛】本題考查的是二次根式的性質與化簡，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關鍵．15、（等比-2小的無理數(shù)即可）【解析】

本題答案不唯一，寫出一個符合題意的即可．【詳解】比-2小．故答案可為：．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，屬于基礎題，寫出一個即可．16、1【解析】

根據(jù)正多邊形的每一個外角都相等以及多邊形的外角和為360°，多邊形的邊數(shù)=360°÷30°，計算即可求解．【詳解】解：這個正多邊形的邊數(shù)：360°÷30°=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角的關系，熟記正多邊形的邊數(shù)與外角的關系是解題的關鍵．17、或【解析】

根據(jù)點C在y軸上的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，然后根據(jù)三角形的面積即可求出OC的長，從而求出點C的坐標．【詳解】解：當點C在y軸正半軸上時，如下圖所示∵A(-3，0)，B(2，0)∴AB=2－（-3）=5∵△ABC的面積為15∴解得：OC=6∴此時點C的坐標為（0,6）；當點C在y軸負半軸上時，如下圖所示∵A(-3，0)，B(2，0)∴AB=2－（-3）=5∵△ABC的面積為15∴解得：OC=6∴此時點C的坐標為（0,-6）；綜上所述：點C的坐標為或故答案為：或．【點睛】此題考查的是根據(jù)點的坐標求求三角形的面積，掌握坐標與線段長度的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1【解析】

首先解方程組，然后根據(jù)x＞1，y≤1建立關于a的不等式組，求出a的最小整數(shù)，再求a2+1的值即可．【詳解】解：解方程組，得，∵x＞1，y≤1，∴，解得﹣1＜a≤8，∴滿足條件的最小整數(shù)a＝0，∴a2+1＝02+1＝1．【點睛】本題考查解二元一次方程組與一元一次不等式組，根據(jù)方程組的解的情況建立關于a的不等式組是解題的關鍵．19、（1）（或等均可）；（2）【解析】

（1）將和代入即可.（2）把x與y的對值代入已知等式列出方程組，求出方程組的解即可.【詳解】（1）將和代入得方程組：化解得：（或等均可）；（2）把當時，；當時，代入得：解得.【點睛】本題考查解三元一次方程組，熟練掌握計算法則是解題關鍵.20、原式=，當x=﹣2時，原式=．【解析】

先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．【詳解】原式===，當x=﹣2時，原式==．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是解題的關鍵.21、甲調102輛車到乙站點.【解析】

設從甲站點調配x輛單車到乙站點，根據(jù)甲站點單車數(shù)量-x=2（乙站點單車數(shù)量+x）列出方程解答即可．【詳解】設從甲站點調配x輛單車到乙站點，根據(jù)題意得，518-x=2×(106+x)解得，x=102答：從甲站點調配102輛單車到乙站點【點睛】考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．22、（1）60°；（2）不變，2：1，見