2025屆四川省成都市高新南區(qū)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法：①兩點(diǎn)之間，線段最短；②正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；③多項(xiàng)式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四項(xiàng)式；④一個(gè)容量為80的樣本最大值是123，最小值是50，取組距為10，則可以分成7組；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的差是直角，其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．如圖所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，則∠C的度數(shù)是（）A．31°B．35°C．41°D．76°3．下列四種調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的個(gè)數(shù)是（）①調(diào)查某批汽車抗撞擊能力；②調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率；④某校運(yùn)動隊(duì)中選出短跑最快的學(xué)生參加全市比賽.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列各數(shù)中不是無理數(shù)的是（）A． B．2π C． D．0.151l511l5…（相鄰兩個(gè)5之間依次多一個(gè)1）5．下列說法正確的是A．和不是同類項(xiàng) B．的系數(shù)和次數(shù)分別是1和4C． D．6．如圖，下列條件中不能使a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°7．如圖，∠1的同位角是（）A．∠4 B．∠3 C．∠2 D．∠18．已知關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．在下列四項(xiàng)調(diào)查中，方式正確的是A．對某類煙花爆竹燃放安全情況，采用全面調(diào)查的方式B．了解某班同學(xué)每周鍛煉的時(shí)問，采用全面調(diào)查的方式C．為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式D．了解某省中學(xué)生旳視力情況，采用全面調(diào)查的方式10．若不等式組的整數(shù)解共有三個(gè)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°12．英國《？》雜志最近對31部手機(jī)進(jìn)行了檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有近四分之一的手機(jī)攜帶的細(xì)菌數(shù)量達(dá)到可接受數(shù)量的11倍，其中一部最臟的手機(jī)一度讓它的主人出現(xiàn)嚴(yán)重消化不良．在手機(jī)上發(fā)現(xiàn)的有害細(xì)菌中，最為常見的有害細(xì)菌當(dāng)屬金黃色葡萄球菌．這種細(xì)菌可導(dǎo)致一系列感染，金黃色葡萄球菌為球形，直徑左右，1．1111118米這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．二十四節(jié)氣列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．太陽運(yùn)行的軌道是一個(gè)圓形，古人將之稱作“黃道”，并把黃道分為24份，每15度就是一個(gè)節(jié)氣，統(tǒng)稱“二十四節(jié)氣”．這一時(shí)間認(rèn)知體系被譽(yù)為“中國的第五大發(fā)明”．如圖，指針落在驚蟄、春分、清明區(qū)域的概率是_____．14．若點(diǎn)P在第四象限，且距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．15．把一根長為的電線剪成和長的兩種規(guī)格的電線（每種規(guī)格的電線至少有一條）.若不造成浪費(fèi)，有_____種剪法.16．如圖，在直角三角形中，，，先以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，然后以直線為對稱軸，將軸對稱變換，得，則與所成的度數(shù)為__________度．17．如圖，已知在中，，第一步：在的上方確定點(diǎn)，使，；第二步：在的上方確定點(diǎn)，使，；...，則__________；照此繼續(xù)，最多能進(jìn)行__________步．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，與的平分線相交于點(diǎn)P，問：嗎？請說明理由．19．（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x，y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”.（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為.①在點(diǎn)中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是________；②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________.（2）若兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值.20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(0，c)且滿足：(a+6)2+＝0，長方形ABCO在坐標(biāo)系中(如圖)，點(diǎn)O為坐標(biāo)系的原點(diǎn)．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．(2)如圖1，若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(不超過點(diǎn)O)，點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度向下運(yùn)動(不超過點(diǎn)C)，設(shè)M、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在它們運(yùn)動的過程中，四邊形MBNO的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求變化的范圍．(3)如圖2，E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且∠CBE＝∠CEB，F(xiàn)是x軸正半軸上一動點(diǎn)，∠ECF的平分線CD交BE的延長線于點(diǎn)D，在點(diǎn)F運(yùn)動的過程中，請?zhí)骄俊螩FE與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由21．（10分）如圖，在中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，以大于的長為半徑作弧，以點(diǎn)C為圓心，同樣長為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M、N；②作直線MN分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，連接CD．則直線MN和BC的關(guān)系是．若CD=CA，，求的度數(shù)．22．（10分）利用乘法公式簡算：（x+1）（x-1）（2x2+2）23．（12分）已知BD、CE是△ABC的兩條高，直線BD、CE相交于點(diǎn)H．（1）如圖，①在圖中找出與∠DBA相等的角，并說明理由；②若∠BAC＝100°，求∠DHE的度數(shù)；（2）若△ABC中，∠A＝50°，直接寫出∠DHE的度數(shù)是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)線段的基本事實(shí)、有理數(shù)的分類、多項(xiàng)式概念、頻數(shù)分布直方圖中組數(shù)的確定及補(bǔ)余角的性質(zhì)逐一判斷可得．【詳解】①兩點(diǎn)之間，線段最短，此結(jié)論正確；②正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)，此結(jié)論錯誤；③多項(xiàng)式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四項(xiàng)式，此結(jié)論正確；④一個(gè)容量為80的樣本最大值是123，最小值是50，取組距為10，則可以分成8組，此結(jié)論錯誤；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的差是直角，此結(jié)論正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)（率）分布表，解題的關(guān)鍵是掌握線段的基本事實(shí)、有理數(shù)的分類、多項(xiàng)式概念、頻數(shù)分布直方圖中組數(shù)的確定及補(bǔ)余角的性質(zhì)．2、C【解析】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)∵AB∥CD，∴∠D=∠A=35°.∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°，在△COD中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-104°=41°3、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：①調(diào)查某批汽車抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查；；②調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適合抽樣調(diào)查；；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查；；④某校運(yùn)動隊(duì)中選出短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，適合普查；綜上可得①②③適合抽樣調(diào)查，共3個(gè)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】解：A、是無理數(shù)，故A選項(xiàng)不符合題意；B、2π是無理數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故C選項(xiàng)符合題意；D、0.151151115…（相鄰兩個(gè)5之間依次多一個(gè)1）是無理數(shù)，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查無理數(shù)的識別，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義.5、D【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)定義判斷A、C選項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)定義判斷B選項(xiàng)，根據(jù)去括號法則判斷D選項(xiàng)．【詳解】A．﹣3x2y和5yx2是同類項(xiàng)，不符合題意；B．﹣a2b4的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣1和6，不符合題意；C．3x和5y不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；D．2m﹣3（m﹣n）=2m﹣3m+3n=﹣m+3n，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，以及同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則和相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法即可判斷.【詳解】A.∠1＝∠3，同位角相等，可判定a∥b；B.∠2＝∠3，內(nèi)錯角相等，可判定a∥b；C.∠4＝∠5，互為鄰補(bǔ)角，不能判定a∥b；D.∠2+∠4＝180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可判定a∥b；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理.7、A【解析】

根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∠1的同位角是∠4，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同位角，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)同位角的邊有一條是公共邊．8、A【解析】

求出兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)已知得出m≤3，即可得出選項(xiàng)．【詳解】，∵解不等式①得：x＞3，不等式②的解集是x＜m，又∵不等式組無解，∴m≤3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，關(guān)鍵是能根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式．9、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】．對某類煙花爆竹燃放安全情況，采用抽樣調(diào)查的方式，錯誤；．了解某班同學(xué)每周鍛煉的時(shí)間，采用全面調(diào)查的方式，正確；．為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用全面調(diào)查的方式，錯誤；．了解某省中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式，錯誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、A【解析】解不等式組得：2<x?a，∵不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，∴這3個(gè)是3，4，5，因而5?a<6.故選A.11、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得．【詳解】由平行線的性質(zhì)可得∵∴故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的度數(shù)問題，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×11n的形式，其中1≤|a|＜11，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】1.1111118是較小的數(shù)，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：其中a=8，小數(shù)點(diǎn)向右移動7位，這個(gè)數(shù)變?yōu)?，故n=7∴這個(gè)數(shù)表示為：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×11n的形式，其中1≤|a|＜11，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

首先由圖可得此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明區(qū)域有3份，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵如圖，此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明有3份，∴指針落在驚蟄、春分、清明的概率是：．故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14、(3,?3).【解析】

根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答即可．【詳解】∵點(diǎn)P在第四象限，且距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長度，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,?3).故答案為：(3,?3).【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.15、1【解析】

截下來的符合條件的電線長度之和剛好等于總長100米時(shí)，不造成浪費(fèi)，設(shè)截成3米長的電線x根，1米長的y根，由題意得到關(guān)于x與y的方程，求出方程的正整數(shù)解即可得到結(jié)果．【詳解】解：截下來的符合條件的電線長度之和剛好等于總長100米時(shí)，不造成浪費(fèi)，

設(shè)截成3米長的電線x根，1米長的y根，

由題意得，3x+y=100，

因?yàn)閤，y都是正整數(shù)，所以符合條件的解有1個(gè)，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，得出x，y的值是解本題的關(guān)鍵，注意x，y只能取正整數(shù)．16、75【解析】

由旋轉(zhuǎn)、軸對稱的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角與外角的性質(zhì)作答．【詳解】解：∵△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，得△A1B1C，∴∠BCB1＝45°，∴∠ACB2＝180°?∠ACB?∠BCB1＝45°．而∠B2＝∠B1＝∠B＝90°?∠A＝60°．又∵∠α＋∠A＝∠B2＋∠ACB2，∴∠α＝75°．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)與軸對稱的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后，軸對稱前后的對應(yīng)角相等．17、130°6【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得到∠ABC+∠ACB=25°，再根據(jù)第一步操作，即可得到∠A1BC+∠A1CB=50°，進(jìn)而得出∠A1的度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，即可得到最多能進(jìn)行的步數(shù)．【詳解】∵中，，∴，又∵，，∴，∴中，；∵，，∴最多能進(jìn)行步，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和是180°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

要證，即證，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可知，．【詳解】解：．理由：，，又EP、FP分別是、的平分線，，，，，即．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵就是找到與之間的關(guān)系，運(yùn)用整體代換思想．19、（1）①E，F(xiàn).②；（2）或.【解析】

（1）①找到E、F、G中到x、y軸距離最大為3的點(diǎn)即可；

②先分析出直線上的點(diǎn)到x、y軸距離中有3的點(diǎn)，再根據(jù)“等距點(diǎn)”概念進(jìn)行解答即可；

（2）先分析出直線上的點(diǎn)到x、y軸距離中有4的點(diǎn)，再根據(jù)“等距點(diǎn)”概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：（1）①點(diǎn)到x，y軸的距離中的最大值為3，與點(diǎn)A是“等距點(diǎn)”的點(diǎn)是E，F(xiàn).②點(diǎn)B坐標(biāo)中到x，y軸距離中，至少有一個(gè)為3的點(diǎn)有，這些點(diǎn)中與點(diǎn)A符合“等距點(diǎn)”的定義的是.故答案為①E，F(xiàn)；②.（2）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”.若，則或，解得（舍去）或.若時(shí)，則，解得（舍去）或.根據(jù)“等距點(diǎn)”的定義知或符合題意.即k的值是1或2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)的性質(zhì)，此題屬于閱讀理解類型題目，首先要讀懂“等距點(diǎn)”的定義，而后根據(jù)概念解決問題，需要學(xué)生能很好的分析和解決問題．20、(1)B(﹣6，﹣3)；(2)四邊形MBNO的面積不變；是定值1；(3)∠CFE＝2∠D.【解析】

（1）根據(jù)題意可得a＝﹣6，c＝﹣3，則可求A點(diǎn)，C點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)M、N同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t，則S四邊形MBNO＝S長方形OABC﹣S△ABM﹣S△BCN＝18﹣×2t×3﹣×6×（3﹣t）＝1．與時(shí)間無關(guān)．即面積是定值，其值為1；（3）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和三角形外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，可求∠CFE與∠D的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：(1)∵(a+6)2+＝0，∴a＝﹣6，c＝﹣3∴A(﹣6，0)，C(0，﹣3)∵四邊形OABC是矩形∴AO∥BC，AB∥OC，AB＝OC＝3，AO＝BC＝6∴B(﹣6，﹣3)(2)四邊形MBNO的面積不變．設(shè)M、N同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t，則S四邊形MBNO＝S長方形OABC﹣S△ABM﹣S△BCN＝18﹣×2t×3﹣×6×(3﹣t)＝1．與時(shí)間無關(guān)．∴在運(yùn)動過程中面積不變．是定值1(3)∠CFE＝2∠D．理由如下：如圖∵∠CBE＝∠CEB∴∠ECB＝180°﹣2∠BEC∵CD平分∠ECF∴∠DCE＝∠DCF∵AF∥BC∴∠F＝180°﹣∠DCF﹣∠DCE﹣∠BCE＝180°﹣2∠DCE﹣(180°﹣2∠BEC)∴∠F＝2∠BEC﹣2∠DCE∵∠BEC＝∠D+∠DCE∴∠F＝2(∠D+∠DCE)﹣2∠DCE∴∠F＝2∠D【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，及三角形外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和解題題關(guān)鍵．21、直線MN垂直平分BC；105°．【解析】

根據(jù)尺規(guī)