2025屆河北省灤縣聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期末監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是A． B． C． D．2．已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．若從一個袋子里摸到紅球的概率是1%,則下列說法中正確的是()A．摸1次一定不會摸到紅球 B．摸100次一定能摸到紅球C．摸1次有可能摸到紅球 D．摸100次一定能摸到1次紅球4．有40個數(shù)據(jù)，其中最大值為100，最小值為55，對這組數(shù)據(jù)進(jìn)行等距分組，若組距為5，則這組數(shù)據(jù)應(yīng)該分成的組數(shù)為（）A．8 B．9 C．10 D．115．要調(diào)查實驗中學(xué)生了解禁毒知識的情況，下列抽樣調(diào)查最適合的是()A．在某中學(xué)抽取200名女生B．在實驗中學(xué)生中抽取200名學(xué)生C．在某中學(xué)抽取200名學(xué)生D．在實驗中學(xué)生中抽取200名男生6．下列條件不能判定AB//CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠2=180° D．∠3=∠57．（-2018）0的值是（

）A．-2018B．2018C．0D．18．方程組2x+y=■x+y=3的解為x=2A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、49．銘銘要用20元錢購買筆和本，兩種物品都必須都買，20元錢全部用盡，若每支筆3元，每個本2元，則共有幾種購買方案（）A．2 B．3 C．4 D．510．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角形的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=（）A．70° B．80° C．90° D．100°12．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a(chǎn)<0 B．b>0 C．a(chǎn)+b>0 D．a(chǎn)+b<0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已如是方程的解，則(a+b)(a﹣b)的值為____．14．若，，則=________.15．如圖，已知，，，，則__________．16．分解因式：2a3—2a=____________．17．如圖所示，將向右平移得到，、交于點．如果的周長是，那么與的周長之和是______cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再從-2，0，1，2，3中選擇一個合理的數(shù)作為代入求值.19．（5分）如圖，已知直線，直線和直線交于點C、D,直線上有一點P.(1)如圖1，點P在C、D之間運動時，∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系？并說明理由。(2)若點P在C、D兩點外側(cè)運動時(P點與C、D不重合，如圖2、3),試直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系，不必寫理由。圖1圖2圖320．（8分）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷．某藥店準(zhǔn)備購進(jìn)一批兩種不同型號口罩進(jìn)行銷售.下表是甲、乙兩人購買兩種型號口罩的情況：A型號數(shù)量(單位：個)B型號數(shù)量(單位：個)總售價(單位：元)甲1326乙3229(1)求一個型口罩和一個型口罩的售價各是多少元？(2)藥店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的口罩共50個，其中型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個，且不多于型口罩的3倍，有幾種購買方案？請寫出購買方案.(3)在(2)的條件下，藥店在銷售完這批口罩后，總售價能否達(dá)到282元？21．（10分）解不等式組：，并寫出它所有的整數(shù)解．22．（10分）如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點E,∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段BC沿DC方向平移，使得點B在點A的右側(cè)，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請說明理由．23．（12分）如圖,已知DE∥BC,∠3=∠B,則∠1+∠2=180°.下面是王寧同學(xué)的思考過程,請你在括號內(nèi)填上理由、依據(jù)或內(nèi)容．思考過程因為DE∥BC(已知)所以∠3=∠EHC（）因為∠3=∠B(已知)所以∠B=∠EHC（）所以AB∥EH（）∠2+（）=180°（）因為∠1=∠4（）所以∠1+∠2=180°(等量代換)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、D【解析】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分線，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四個都正確．故選D．3、C【解析】

根據(jù)可能性的意義，結(jié)合題意，分析選項可得答案．【詳解】根據(jù)題意，從一個袋子里摸到紅球的概率1%；即從一個袋子里摸到紅球有1%的可能；A，摸1次有可能摸到紅球，錯誤；B中，摸100次也可能摸不到紅球，錯誤；C中，摸1次有可能摸到紅球，體現(xiàn)了可能性，正確；D中，摸100次一定不一定能摸到紅球，錯誤；故選C．【點睛】本題考查隨機(jī)事件的定義與隨機(jī)事件可能性的意義，隨機(jī)事件可能性體現(xiàn)這個事件發(fā)生的可能性的大小，可能性大的不一定發(fā)生，可能性小的也不一定一定不發(fā)生．4、C【解析】

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)的確定方法，用極差除以組距，然后根據(jù)組數(shù)比商的整數(shù)部分大1確定組數(shù)．【詳解】由題意得；樣本數(shù)據(jù)的極差為：100－55＝45，組距為5則：＝9所以這組數(shù)據(jù)應(yīng)分成10組．故選：C【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)的確定，需要注意的是組數(shù)比商的整數(shù)部分大1，不能四舍五入．5、B【解析】

直接利用抽樣調(diào)查中抽取的樣本是否具有代表性，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：A、在某中學(xué)抽取200名女生，抽樣具有局限性，不合題意；B、在實驗中學(xué)生中抽取200名學(xué)生，具有代表性，符合題意；C、在某中學(xué)抽取200名學(xué)生，抽樣具有局限性，不合題意；D、在實驗中學(xué)生中抽取200名男生，抽樣具有局限性，不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了抽樣調(diào)查的意義，正確理解抽樣調(diào)查是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)平行線的判定逐個判斷即可．【詳解】A．∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；B．∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；C．∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∴∠3=∠2，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；D．根據(jù)∠3=∠5，不能推出AB∥CD，故本選項符合題意．故選D．【點睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運用平行線的判定進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵，注意：平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．7、D【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的意義即可求解.【詳解】（﹣2018）0=1，故選D.【點睛】考查了零指數(shù)冪的意義，掌握a0=1(a≠0)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

把x=2代入x+y=3求出y，再將x，y代入2x+y即可求解.【詳解】根據(jù)y=□x=2，把x=2代入x+y=3.解得y=1.

把x=2，y=1代入二元一次方程組中2x+y=5故選C.【點睛】主要考查學(xué)生對二元一次方程組知識點的掌握．將已知解代入其中x+y=3求出y值為解題關(guān)鍵.9、B【解析】

設(shè)購買支筆，個本，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，結(jié)，均為正整數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)購買支筆，個本，依題意，得：3+2=20，∴=10-．∵，均為正整數(shù)，∴，，，∴共有3種購買方案．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的基礎(chǔ)，用一個變量表示另一個變量，進(jìn)行整數(shù)解的討論是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個．故選C．11、C【解析】

根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求出∠A的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出∠P的度數(shù)，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠BPC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°，故選：C．【點睛】本題考查了角平分線的定義，一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和以及補(bǔ)角的定義以及三角形的內(nèi)角和為180°，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】

數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)．原點左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù)．【詳解】A.a>0，故錯誤；B.b<0，故錯誤；C.∵a>0，b<0，a<b，∴a+b<0D.∵a>0，b<0，a<b，∴故選D.【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的分布特點，數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大，在原點左邊離原點越近的點表示的數(shù)越大，在原點右邊離原點越遠(yuǎn)的點表示的數(shù)越大二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

把x與y的值代入方程組求出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】把如代入方程中，可得：①﹣②得：a﹣b=9，①+②得：a+b=5，則(a+b)(a﹣b)=1．故答案為：1．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，掌握用加減消元法解方程組是解答本題的關(guān)鍵．14、1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法的運算法則進(jìn)行計算即可.【詳解】=，故答案為：1【點睛】此題考查了同底數(shù)冪除法的運算法則，熟練掌握法則是解答此題的關(guān)鍵.15、【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠EFC＝63°，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理和平行線性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC＝63°，∵∠C＝70°，∴∠FEC＝180°?70°?63°＝47°，∵EF∥AB，∴∠A＝∠FEC＝47°．故答案為：47°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確得出∠EFC＝63°是解題關(guān)鍵．16、2a(a-1)(a+1).【解析】==.17、16【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF=AE，然后判斷出△ADG與△CEG的周長之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE，然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，

∴DF=AE，

∴△ADG與△CEG的周長之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=16，

故答案為：16；【點睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、,.【解析】

先根據(jù)分式的運算法則把所給代數(shù)式化簡，然后從-2，0，1，2，3中選擇一個是所給分式有意義的數(shù)代入計算即可.【詳解】原式====，當(dāng)x=1時，原式=.【點睛】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．此題也得考查了分式有意義的條件.19、（1）詳見解析；（2）當(dāng)點P在C、D兩點的外側(cè)運動，且在l1上方時，∠PBD=∠PAC+∠APB；當(dāng)點P在C、D兩點的外側(cè)運動，且在l2下方時，∠PAC=∠PBD+∠APB．【解析】

（1）過點P作PE∥l1，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得證；（2）同理（1）即可得證.【詳解】（1）如圖，當(dāng)P點在C、D之間運動時，∠APB=∠PAC+∠PBD；理由如下：過點P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如圖2，當(dāng)點P在C、D兩點的外側(cè)運動，且在l1上方時，∠PBD=∠PAC+∠APB；理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB；如圖3，當(dāng)點P在C、D兩點的外側(cè)運動，且在l2下方時，∠PAC=∠PBD+∠APB；理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；解此題的關(guān)鍵在于構(gòu)造輔助線將所求角度聯(lián)系起來.20、(1)一個型口罩的售價是5元，一個型口罩的售價是7元；(2)有三種方案，具體方案見解析；(3)總售價不能達(dá)到282元.【解析】

(1)設(shè)一個型口罩的售價是元，一個型口罩的售價是元根據(jù)總售價即可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論;(2)設(shè)購進(jìn)型口罩x個，則型口罩()個，根據(jù)“型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個，且不多于型口罩的3倍”即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，結(jié)合x為正整數(shù)即可得出購貨方案;(3)分別計算出三種方案的總售價即可判斷.【詳解】(1)，依題意有：解得答：一個型口罩的售價是5元，一個型口罩的售價是7元．(2)設(shè)型口罩x個，則型口罩()個，依題意有，解得，又因為∴為整數(shù)，∴，36，1．所以有三種方案，分別是：方案一：購買型口罩35個，購買型口罩15個；方案二：購買型口罩36個，購買型口罩14個；方案三：購買型口罩1個，購買型口罩13個.(3)方案一總售價：元方案二總售價：元方案三總售價：元所以總售價不能達(dá)到282元.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于a、b的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于x的一元一次不等式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出方程組（或不等式）是關(guān)鍵．21、﹣1≤x＜2；﹣1，0，1【解析】

根據(jù)題意先分別解兩個不等式確定不等式組的解集，再找出其中的整數(shù)解即可．【詳解】解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣1，故不等式組的解集為﹣1≤x＜2，故不等式組的整數(shù)解為：﹣1，0，1．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，根據(jù)題意分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．22、（1）2