河北省石家莊市新華區(qū)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖（1）是長(zhǎng)方形紙片，，將紙片沿AC折疊成圖（2），再沿EC折疊成圖（3），則圖（3）中為（）A． B． C． D．2．0的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(﹣6，4)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．分式方程有增根，則的值為A．0和3 B．1 C．1和 D．35．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000301正確的是（）A． B． C． D．6．小亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900m，某天他從家上學(xué)時(shí)以每分鐘30m的速度行走了一半的路程，為了不遲到，他加快了速度，以每分鐘45m的速度走完剩下的路程，則小亮距離學(xué)校的路程s(m)與他行走的時(shí)間t(min)之間的函數(shù)圖象表示正確的是（）A． B． C． D．7．若，則的值是（）A．8 B．12 C．16 D．328．若關(guān)于的一元一次不等式組，有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則取值范圍是()A． B． C． D．9．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy?4y B．（x+1）（x+2）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）10．在下列各數(shù)中：，3.1415926，，-，，，0.5757757775…（相鄰兩個(gè)5之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1），無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)（）.A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)參加舞劇《天鵝湖》的表演，已知甲、乙兩個(gè)團(tuán)的女演員的身高平均數(shù)分別為165cm、165cm，方差分別為S甲2＝1.5、S乙2＝2.5，則身高更整齊的芭蕾舞團(tuán)是_____團(tuán)．12．比較大小：﹣3_____（用“＞”“＝”“＜”號(hào)填空）．13．一個(gè)鐵原子的質(zhì)量是，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．14．上海市2018年有77所民辦小學(xué)進(jìn)行招生，共計(jì)招生1.4萬(wàn)人，這里的1.4萬(wàn)精確到_______位．15．用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要棋子枚．16．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條沿某條直線折疊，若∠1＝118°，則∠2等于_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校積極推進(jìn)“陽(yáng)光體育”工程，本學(xué)期在九年級(jí)11個(gè)班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個(gè)班與其它班分別進(jìn)行一場(chǎng)比賽，每班需進(jìn)行10場(chǎng)比賽）．比賽規(guī)則規(guī)定：每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得﹣1分．（1）如果某班在所有的比賽中只得14分，那么該班勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？（2）假設(shè)比賽結(jié)束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班獲勝的場(chǎng)數(shù)不超過(guò)5場(chǎng)，且甲班獲勝的場(chǎng)數(shù)多于乙班，請(qǐng)你求出甲班、乙班各勝了幾場(chǎng)．18．（8分）解方程：19．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；（2）若AE＝6，△CBD的周長(zhǎng)為20，求△ABC的周長(zhǎng)．20．（8分）某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來(lái)的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買個(gè)人年票”的售票方法(個(gè)人年票從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，無(wú)需再用門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次3元.(1)如果只選擇一種購(gòu)買門票的方式，并且計(jì)劃在一年中用不多于80元花在該園林的門票上，試通過(guò)計(jì)算，找出可進(jìn)入該園林次數(shù)最多的購(gòu)票方式，(2)一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)______________次時(shí)，購(gòu)買A類年票最合算.21．（8分）一個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的4倍多180度，求多邊形的邊數(shù)．22．（10分）計(jì)算：（1）2﹣2×（43×80）（2）a（a+1）﹣（a+1）223．（10分）如圖，中，是的角平分線，，交于點(diǎn)，，，求各內(nèi)角的度數(shù)．24．（12分）計(jì)算：；解方程：．解不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

證明∠ACB=∠DAC=m°，∠DCA=90°-m°，進(jìn)而證明∠DCE=90°

-2m°，即可解決問(wèn)題.【詳解】如圖(1)，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD//BC，∠ACB=∠DAC=m°，∠DCA=90°-m°，如圖(2)，∠DCE=90°-2m°，如圖(3)，∠ACD=90°-3m°，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查翻折的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確掌握翻折前后的角度相等是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

直接根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可求解．【詳解】解：1的算術(shù)平方根是1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的性質(zhì)，特別注意1的算術(shù)平方根是1．3、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)M的坐標(biāo)確定出所在的象限即可．【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-6，4）在第二象限，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、D【解析】

等式兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母后，化簡(jiǎn)為一元一次方程，因?yàn)橛性龈赡転閤1=1或x1=﹣1分別打入一元一次方程后求出m，再驗(yàn)證m取該值時(shí)是否有根即可.【詳解】∵分式方程-1=有增根，∴x﹣1=0，x+1=0，∴x1=1，x1=﹣1．兩邊同時(shí)乘以（x﹣1）（x+1），原方程可化為x（x+1）﹣（x﹣1）（x+1）=m，整理得，m=x+1，當(dāng)x=1時(shí)，m=1+1=2；當(dāng)x=﹣1時(shí)，m=﹣1+1=0，當(dāng)m=0，方程無(wú)解，∴m=2．故選D．5、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000301=，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.6、D【解析】

根據(jù)行程，按照路程的一半分段，先慢后快，圖象先平后陡．【詳解】小亮距離學(xué)校的路程s(米)應(yīng)隨他行走的時(shí)間t(分)的增大而減小，因而選項(xiàng)A.B一定錯(cuò)誤；他從家去上學(xué)時(shí)以每分30米的速度行走了450米，所用時(shí)間應(yīng)是15分鐘，因而選項(xiàng)C錯(cuò)誤；行走了450米，為了不遲到，他加快了速度，后面一段圖象陡一些，選項(xiàng)D正確.故選:D.【點(diǎn)睛】考查函數(shù)的圖象，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象反應(yīng)的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系以及因變量是隨著自變量的增大如何變化的.7、C【解析】

根據(jù)平方差公式可得=（s+t）（s-t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s-t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．【詳解】∵s+t=4，∴=(s+t)(s?t)+8t=4(s?t)+8t=4(s+t)=16，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握平方差公式.8、D【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，求出即可．【詳解】解不等式①得：x＞4，解不等式②得：x＜m+1，∴不等式組的解集為4＜x＜m+1，∵不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，∴6＜m+1≤7，解得：5＜m≤6，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于m的不等式組，難度適中．9、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．【詳解】A選項(xiàng)：不是因式分解，故是錯(cuò)誤的；B選項(xiàng)：結(jié)果不是乘積形式，故是錯(cuò)誤的；C選項(xiàng)：結(jié)果不是乘積形式，故是錯(cuò)誤的；D選項(xiàng)：，結(jié)果是乘積形式，故是正解的；故選D.【點(diǎn)睛】考查了因式分解的定義，因式分解是整式的變形，變形前后都是整式，并且結(jié)果是積的形式．10、D【解析】無(wú)理數(shù)有0.5757757775…（相鄰兩個(gè)5之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1），共4個(gè)，故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、甲【解析】

根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故比較方差后可以作出判斷．【詳解】根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定；因?yàn)榧椎姆讲顬?.5，乙的方差為2.5，故有甲的方差小于乙的方差，故甲團(tuán)演員的身高較為整齊．故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．12、＞【解析】

先求兩者的絕對(duì)值，再進(jìn)行比較.【詳解】解：∵32＝9＜＝10，∴3<，則﹣3>-．故填空答案：＞．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)值比大小，負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值越大的原值越小.13、【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)；n的絕對(duì)值等于第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)．詳解：0.000000000000000000000000093=9.3×10﹣1．故答案為：9.3×10﹣1．點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、千位【解析】

近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．【詳解】解：1.4萬(wàn)精確到千位．

故答案為：千．【點(diǎn)睛】此題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題關(guān)鍵在于確定一個(gè)近似數(shù)精確到哪位的方法是需要熟記的內(nèi)容．15、3n+1【解析】分析圖形中黑色棋子數(shù)量與序號(hào)間的關(guān)系可知：第1個(gè)圖形中，黑色棋子的個(gè)數(shù)=1+3=4；第2個(gè)圖形中，黑色棋子的個(gè)數(shù)=1+3×2=7；第3個(gè)圖形中，黑色棋子的個(gè)數(shù)=1+3×3=10；由此可知，在第n個(gè)圖形中，黑色棋子的個(gè)數(shù)=1+3×n=3n+1.16、59°．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵AB∥CD，∴∠1＝∠BAC＝118°，由折疊可得，∠BAD＝∠BAC＝59°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BAD＝59°，故答案為：59°．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）該班勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)；（2）甲班勝4場(chǎng)，乙班勝1場(chǎng)．【解析】

（1）設(shè)該班勝x場(chǎng)，則該班負(fù)（10﹣x）場(chǎng)．依題意得1x﹣（10﹣x）＝14（2）設(shè)甲班勝了x場(chǎng)，乙班勝了y場(chǎng)，依題意有：1x﹣（10﹣x）＝1[1y﹣（10﹣y）]，整理，根據(jù)不等式性質(zhì)，求出非負(fù)整數(shù)x,y.【詳解】解：（1）設(shè)該班勝x場(chǎng)，則該班負(fù)（10﹣x）場(chǎng)．依題意得1x﹣（10﹣x）＝14解之得x＝6所以該班勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)；（2）設(shè)甲班勝了x場(chǎng)，乙班勝了y場(chǎng)，依題意有：1x﹣（10﹣x）＝1[1y﹣（10﹣y）]，化簡(jiǎn)，得1y＝x+5，即y＝．由于x，y是非負(fù)整數(shù)，且0≤x≤5，x＞y，∴x＝4，y＝1．所以甲班勝4場(chǎng)，乙班勝1場(chǎng)．答：（1）該班勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)．（2）甲班勝4場(chǎng)，乙班勝1場(chǎng)．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程應(yīng)用，不等式運(yùn)用.18、【解析】

根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．19、（1）30°；（2）1．【解析】

(1)由在△ABC中，AB=AC，∠A=40°,利用等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠ABC的度數(shù)，然后由AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D.根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=BD，可得∠ABD的度數(shù)，即可求得∠DBC的度數(shù).(2)由△CBD的周長(zhǎng)為20,可得AC+BC=20,根據(jù)AB=2AE=12，即可得出答案.【詳解】解：（1）解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝70°，∵AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝40°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝30°．（2）∵M(jìn)N垂直平分AB，∴DA＝DB，AB＝2AE＝12，∵BC+BD+DC＝20，∴AD+DC+BC＝20，∴AC+BC＝20，∴△ABC的周長(zhǎng)為：AB+AC+BC＝12+20＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵..20、(1)購(gòu)買C類年票可進(jìn)入該園林的次數(shù)最多；(2)1.【解析】

（1）根據(jù)題意分別求出直接購(gòu)買門票、購(gòu)買A類年票、購(gòu)買B類年票、購(gòu)買C類年票的次數(shù)，比較即可解答；（2）設(shè)一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)x次時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算，根據(jù)題意列出不等式60+2x≥120，解不等式即可求解.【詳解】(1)解：①若直接購(gòu)買門票，設(shè)可進(jìn)入x次，根據(jù)題意，得10x≤80解得x≤8最多可進(jìn)入該園林8次②若購(gòu)買A類年票∵120>80∴不能購(gòu)買A類年票③若購(gòu)買B類年票，設(shè)可進(jìn)入y次，根據(jù)題意，得60+2y≤80解得y≤10∴最多可進(jìn)入該園林10次.④若購(gòu)買C類年票，設(shè)可進(jìn)入m次，根據(jù)題意，得40+3m≤80解得m≤131∵m是整數(shù)，所以m最大取13∴最多可進(jìn)入該園林13次綜上：∵8<10<13∴購(gòu)買C類年票可進(jìn)入該園林的次數(shù)最多(2)設(shè)一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)x次時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算，根據(jù)題意得，60+2x≥120，解得x≥1．∴一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)1次時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題時(shí)注意運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想.21、1【解析