湖北省鄂州市城南新區(qū)吳都中學(xué)2025屆七下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知下列命題：①相等的角是對頂角；②互補(bǔ)的角就是平角；③互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角，另一個(gè)為鈍角：④平行于同一條直線的兩直線平行；⑤兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．下列調(diào)查工作需采用普查方式的是（）A．環(huán)保部門對長江某段水域的水污染情況的調(diào)查；B．電視臺(tái)對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查；C．質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查；D．企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查.3．如圖，A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，在線段AB上任取一點(diǎn)C，則點(diǎn)C到表示－1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是（）A． B． C． D．4．一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤45．如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，則∠2的大小為（）A．34° B．54° C．56° D．66°6．如圖，長方形的邊平行于軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿長方形的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以個(gè)單位秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以個(gè)單位秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．下列事件屬于不確定事件的是（）A．太陽從東方升起B(yǎng)．2010年世博會(huì)在上海舉行C．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0攝氏度時(shí)冰會(huì)融化D．某班級里有2人生日相同8．已知為實(shí)數(shù)，且，則的立方根是（）A． B．－8 C．－2 D．9．定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對（a，b）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．某種牌子的書包，進(jìn)價(jià)為m元，加價(jià)n元后作為定位出售，如果元旦期間按定價(jià)的八折銷售，那么元旦期間的售價(jià)為元．A． B． C． D．11．如圖，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么圖中與∠1相等的角（不包括∠1）的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．4 C．5 D．612．如圖，等腰中，，.線段的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)調(diào)查樣本，被分成兩個(gè)組，已知第一組的頻數(shù)為，頻率為，則第二組的頻數(shù)是________．14．若，則______．15．如圖，AB∥DE，則_____°．16．已知，，，則代數(shù)式的值是_____.17．甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個(gè)過程中，甲、乙兩人的距離米與甲出發(fā)的時(shí)間秒之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)的距離是______米三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′．（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；（2）畫出AB邊上的中線CD（3）畫出BC邊上的高線AE（4）點(diǎn)為方格紙上的格點(diǎn)(異于點(diǎn))，若，則圖中的格點(diǎn)共有個(gè)．19．（5分）為了了解某校七年級男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次抽測的男生有人；（2）請你將圖1的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若規(guī)定引體向上5次以上(含5次)為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名九年級男生中，估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？20．（8分）如圖，DE丄AB，垂足為D，EF//AC,（1）求的度數(shù)；（2）連接BE，若BE同時(shí)平分和，問EF與BF垂直嗎?為什么?21．（10分）如圖所示，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，因無法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，請你設(shè)計(jì)一種方案，求出A、B的距離，并說明理由．22．（10分）已知：如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到△A'B'C'（1）在圖中畫出△A′B′C'；（2）寫出A'，B'的坐標(biāo)；（3）求出△COC′的面積；（4）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△BCP與△ABC面積相等？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．23．（12分）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請列出二元一次方程組解答此問題．（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)G型裝置．1．設(shè)原來每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來補(bǔ)充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）2．請問至少需要補(bǔ)充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)對頂角、平角、互補(bǔ)、平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】①相等的角不一定是對頂角，命題錯(cuò)誤②互補(bǔ)的角不一定是平角，命題錯(cuò)誤③互補(bǔ)的兩個(gè)角可以都是直角，命題錯(cuò)誤④平行于同一條直線的兩直線平行，命題正確⑤兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，命題正確證明如下：如圖，，和直線截直線DE、FG所形成的同旁內(nèi)角，平分，平分，求證：平分，平分，即綜上，正確命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．2、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、環(huán)保部門對長江某段水域的水污染情況的調(diào)查不可能把全部的水收集起來，適合抽樣調(diào)查.B、電視臺(tái)對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查，因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合抽樣調(diào)查.C、質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查，如果普查，所有電池都報(bào)廢，這樣就失去了實(shí)際意義，適合抽樣調(diào)查.D、企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查是精確度要求高的調(diào)查，適合全面調(diào)查.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.3、D【解析】

如圖所示，C1與C2到表示－1的點(diǎn)的距離均等于2，當(dāng)點(diǎn)C在C1、C2之間時(shí)，點(diǎn)C到表示－1的距離小于2，根據(jù)幾何概率的概念可求出概率.【詳解】如圖所示，C1與C2到表示－1的點(diǎn)的距離均等于2，當(dāng)點(diǎn)C在C1、C2之間時(shí)，點(diǎn)C到表示－1的距離小于2，根據(jù)幾何概率的概念可知點(diǎn)C到表示－1的點(diǎn)的距離不大于2的概率P＝，故答案選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概率的概念，解本題的要點(diǎn)在于找出點(diǎn)C到表示－1的點(diǎn)的距離不大于2的范圍.4、D【解析】

寫出圖中表示的兩個(gè)不等式的解集，這兩個(gè)式子就是不等式．這兩個(gè)式子就組成的不等式組就滿足條件．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：∴不等式組的解集為：2＜x≤4，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．5、B【解析】分析：根據(jù)a∥b求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義求出∠2的度數(shù)．詳解：∵a∥b，∴∠3=∠1=36°，∵∠ABC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°－36°=54°，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．明白平行線的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．6、C【解析】

由坐標(biāo)得到矩形的周長，得到第四次相遇時(shí)所走的總路程，求解第四次相遇的時(shí)間，再計(jì)算甲所走的路程可得相遇點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（個(gè)）單位，兩個(gè)物體第次相遇，共走．相遇時(shí)間：（秒），甲所走的路程是（個(gè)）單位又（個(gè)）單位，（個(gè)）單位，故從逆時(shí)針走個(gè)單位，即為，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)的變化，掌握運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解題關(guān)鍵．7、D【解析】解：A、太陽從東方升起，是必然事件；B、2010年世博會(huì)在上海舉行，是必然事件；C、在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0攝氏度時(shí)冰會(huì)融化，是必然事件；D、某班級里有2人生日相同，是不確定事件，故選D．8、C【解析】

直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，再利用立方根的定義求出答案．【詳解】∵，∴x?3=0，y+2=0，解得：x=3，y=?2，則yx=(?2)3=?8的立方根是：?2.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查立方根，算術(shù)平方根的非負(fù)性，解題關(guān)鍵在于利用非負(fù)性求出x，y的值.9、C【解析】

首先根據(jù)題意，可得距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)是到l1的距離為2，到l2的距離為1的點(diǎn)；然后根據(jù)到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線，到l2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線，可得所求的點(diǎn)是以上兩組直線的交點(diǎn)，一共有4個(gè)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如圖1，，到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線l3、l4，到l2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線l5、l6，∵兩組直線的交點(diǎn)一共有4個(gè)：A、B、C、D，∴距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，以及對“距離坐標(biāo)”的含義的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線，到l2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線．10、C【解析】

根據(jù)進(jìn)價(jià)為m，售價(jià)是，然后再在售價(jià)的基礎(chǔ)上打八折銷售，所以售價(jià)元.【詳解】解：由題意可知定價(jià)為：()元,元旦期間按定價(jià)的八折銷售,故售價(jià)為：元故選C．【點(diǎn)睛】本題是典型的銷售問題，搞清楚本錢，定價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．11、C【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)分別分析，即可得出與∠1相等的角(不包括∠1)的個(gè)數(shù)．【詳解】∵EG∥AC，∴∠1=∠FEG，∵EF∥BC，∴∠ACB=∠1=∠FHC，∠FEG=∠BGE，∵AD∥EF，∴∠1=∠DAC，∴與∠1相等的角有：∠GEF，∠FHC，∠BCA，∠BGE，∠DAC，共5個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確把握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB=AC，∠A=44°，

∴∠ABC=∠C=68°，

∵線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=44°，

∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=24°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)第一組的頻數(shù)為56，頻率為0.8，可得樣本容量，即可得到第二組的頻數(shù)．【詳解】解：∵樣本容量＝56÷0.8＝70，

∴第二組的頻數(shù)＝70×（1?0.8）＝1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻率，頻率是指每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．14、±2【解析】

根據(jù)平方根、立方根的定義解答.【詳解】解：∵，∴a=±8.∴=±2故答案為±2【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根的定義，解題關(guān)鍵是一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，他們互為相反數(shù)..15、360【解析】

作輔助線CF∥AB，即可根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)【詳解】如圖過點(diǎn)C作CF∥AB,∵CF∥AB，∠BAC+∠ACF=180°（同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵AB∥DE∴CF∥DE∴∠FCD+∠CDE=180°（同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴180°+180°=360°【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于做輔助線16、6【解析】

根據(jù)a、b、c的值,分別求出a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,進(jìn)而把代數(shù)式2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)分組分解,即可得出答案.【詳解】∵，，,∴a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)==,故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用,根據(jù)題意正確的分解因式得出(-a-b+2c)的值是解決問題的關(guān)鍵.17、175【解析】試題解析：根據(jù)題意得，甲的速度為：75÷30=2.5米/秒，設(shè)乙的速度為m米/秒，則（m-2.5）×（180-30）=75，解得：m=3米/秒，則乙的速度為3米/秒，乙到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：=500（秒），此時(shí)甲走的路程是：2.5×（500+30）=1325（米），甲距終點(diǎn)的距離是1500-1325=175（米）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達(dá)終點(diǎn)，然后求出甲、乙兩人所用的時(shí)間是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；（4）2.【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△A′B′C′即可；（2）畫出AB邊上的中線CD即可；（3）過點(diǎn)A向BC的延長線作垂線，垂足為點(diǎn)E即可；（4）過點(diǎn)B作BF∥AC，直線BF與格點(diǎn)的交點(diǎn)即為所求，還有AC下方的一個(gè)點(diǎn)．【詳解】（1）如圖，△A′B′C′即為所求；（2）如圖，線段CD即為所求；（3）如圖，線段AE即為所求；（4）如圖，共有2個(gè)格點(diǎn)．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）50；（2）5次的人數(shù)有16人（3）252【解析】

（1）由引體向上的次數(shù)為4次的人數(shù)除以所占的百分比即可求出抽測的男生數(shù)；（2）求出次數(shù)為5次的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）求出5次以上（含5次）人數(shù)占的百分比，乘以350即可得到結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)題意得：10÷20%=50（人），則本次抽測的男生有50人；故答案為50人；（2）5次的人數(shù)為50-（4+10+14+6）=16（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：人，則該校350名九年級男生中估計(jì)有252人體能達(dá)標(biāo)．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．20、（1）∠DEF=120°；（2）EF與BF垂直，理由見解析.【解析】試題分析：（1）如圖，利用直角三角形的性質(zhì)求得∠AOD=60°，然后利用對頂角相等、平行線的性質(zhì)求得∠DEF=120°；（2）EF與BF垂直．理由如下：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠BEF=∠BED=∠DEF=60°．則根據(jù)直角三角形的性質(zhì)易求∠DBE=30°．然后由三角形內(nèi)角和定理求得∠F=90°，即EF與BF垂直．試題解析：（1）如圖DE⊥AB，∠A=30°，∴∠AOD=60°，∵∠COE=∠AOD=60°，EF//AC，∴∠DEF+∠COE=180°，∴∠DEF=120°；（2）EF與BF垂直，理由如下：由（1）知，∠DEF=120°，∵BE平分∠DEF，∴∠BEF=∠BED=∠DEF=60°，又∵DE⊥AB，∴∠DBE=30°，∵BE平分∠ABC，∴∠EBF=30°，∴∠F=180°-∠EBF-∠BEF=90°，∴EF與BF垂直.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及垂直的定義．解題時(shí)，能夠知道題中隱含的條件是：三角形內(nèi)角和是180°，這是解題的關(guān)鍵．21、見解析【解析】分析：根據(jù)題中垂直可得到一組角相等，再根據(jù)對頂角相等，已知一組邊相等，得到三角形全等的三個(gè)條件，于是根據(jù)ASA可得到三角形全等，全等三角形的對應(yīng)邊相等，得結(jié)論．本題解析：在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A，C，