天津市濱海新區(qū)大港第十中學2025年數(shù)學七下期末監(jiān)測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.在平面直角坐標系中,點P(-3,-2019)在:()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.如圖,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2,那么∠ADB等于()A.45° B.30° C.50° D.36°3.不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.44.計算(a2)3,正確結果是()A.a(chǎn)5 B.a(chǎn)6C.a(chǎn)8 D.a(chǎn)95.下列說法錯誤的是()A.等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對稱軸B.線段和角都是軸對稱圖形C.連接軸對稱圖形的對應點的線段必被對稱軸垂直平分D.則,與—定關于某條直線對稱6.如圖,所有正方形的中心均在坐標原點,且各邊與x軸或y軸平行.從內(nèi)到外,它們的邊長依次為2,4,6,8,…,頂點依次用A1,A2,A3,A4,…表示,則頂點A55的坐標是()A.(13,13) B.(﹣13,﹣13)C.(14,14) D.(﹣14,﹣14)7.下列計算錯誤的是()A.a(chǎn)3a2=a5 B.(﹣a2)3=﹣a6C.(3a)2=9a2 D.(a+1)(a﹣2)=a2﹣3a﹣28.如圖所示,三架飛機保持編隊飛行,某時刻在坐標系中的坐標分別為(-1,1),(-3,1),(-1,-1),30秒后,飛機飛到位置,則飛機的位置分別為()A. B. C. D.9.如圖,已知,,,則的度數(shù)是()A. B. C. D.10.如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式,則m的值為()A.﹣1 B.1 C.1或﹣1 D.1或﹣311.下列說法:①-102②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應關系;③﹣2是16的平方根;④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù);⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù);⑥無理數(shù)都是無限小數(shù),其中正確的個數(shù)有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個12.下列各數(shù):,,,,,0.101001…(每兩個1之間的0逐漸增加一個),中,無理數(shù)有()個.A.3 B.4 C.2 D.1二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.36的算術平方根是.14.已知點A(﹣2,﹣1),點B(a,b),直線AB∥y軸,且AB=3,則點B的坐標是___15.已知:,則x與y的關系式是_________.16.如圖,DA⊥CE于點A,CD∥AB,∠1=30°,則∠D=_____.17.某流感病毒的直徑大約為0.00000008lm,用科學記數(shù)法表示為三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來,一種新型打車方式受到大眾歡迎,該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成,其中里程費按x元/公里計算,耗時費按y元/分鐘計算(總費用不足9元按9元計價).小明、小剛兩人用該打車方式出行,按上述計價規(guī)則,其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表:時間(分鐘)里程數(shù)(公里)車費(元)小明8812小剛121016(1)求x,y的值;(2)如果小華也用該打車方式,打車行駛了11公里,用了14分鐘,那么小華的打車總費用為多少?19.(5分)解方程組或不等式組:,.20.(8分)已知m,n為正整數(shù),且,則的值是多少?21.(10分)如圖,點、在上,已知,,說明的理由.22.(10分)已知點A(a,0)和B(0,b)滿足(a﹣4)2+|b﹣6|=0,分別過點A,B作x軸.y軸的垂線交于點C,如圖所示.點P從原點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿著O→B→C→A的路線移動,運動時間為t秒.(1)寫出A,B,C三點的坐標:A,B,C;(2)當t=14秒時,求△OAP的面積.(3)點P在運動過程中,當△OAP的面積為6時,求t的值及點P的坐標.23.(12分)某校為了解八年級學生的視力情況,對八年級的學生進行了一次視力調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理,繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.視力頻數(shù)/人頻率4.0≤x<4.3200.14.3≤x<4.6400.24.6≤x<4.9700.354.9≤x<5.2a0.35.2≤x<5.510b(1)在頻數(shù)分布表中,a=_________,b=_________;(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常,求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可.【詳解】∵-3<0,-2019<0,

∴點P(-3,-2019)位于第三象限.

故選:C.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).2、C【解析】

直接利用平行線的性質得出∠ADC=150°,再利用∠ADB:∠BDC=1:2,求出答案.【詳解】∵AD∥BC,∠C=30°,

∴∠ADC+∠C=180°,則∠ADC=150°,

∵∠ADB:∠BDC=1:2,

∴∠ADB+2∠ADB=150°,

解得:∠ADB=50°

故選C.【點睛】考查了平行線的性質,得出∠ADC的度數(shù)是解題關鍵.3、D【解析】

首先解每個不等式,兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.【詳解】解:,解①得x≤,解②得x≥-1.則不等式組的解集是:-1≤x≤.則整數(shù)解是-1,-2,-1,0共有4個.故選:D.【點睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解,求不等式組的解集,應遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.4、B【解析】由冪的乘方與積的乘方法則可知,(a2)3=a2×3=a1.故選B.5、D【解析】

依據(jù)軸對稱圖形的概念以及軸對稱的性質進行判斷即可.【詳解】A.等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對稱軸,正確;B.線段和角都是軸對稱圖形,正確;C.連接軸對稱圖形的對應點的線段必被對稱軸垂直平分,正確;D.△ABC≌△DEF,則△ABC與△DEF不一定關于某條直線對稱,錯誤;故選:D.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的概念以及軸對稱的性質,如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.6、C【解析】

觀察圖象可知每四個點一圈進行循環(huán),每一圈第一個點在第三象限,再根據(jù)點的腳標與坐標找出規(guī)律解答即可.【詳解】∵55=4×13+3,∴A55與A3在同一象限,即都在第一象限,根據(jù)題中圖形中的規(guī)律可得:3=4×0+3,A3的坐標為(0+1,0+1),即A3(1,1),7=4×1+3,A7的坐標為(1+1,1+1),A7(2,2),11=4×2+3,A11的坐標為(2+1,2+1),A11(3,3);…55=4×13+3,A55的坐標為(13+1,13+1),A55(14,14);故選C.【點睛】本題是圖形規(guī)律探究題,解答本題是根據(jù)每四個點一圈進行循環(huán)先確定點所在的象限,然后根據(jù)點的腳標與坐標找出規(guī)律,再求點的坐標即可.7、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方以及多項式乘以多項式進行判斷.【詳解】A.a(chǎn)3a2=a5,故正確;B.(﹣a2)3=﹣a6,故正確;C.(3a)2=9a2,故正確;D.(a+1)(a﹣2)=a2﹣a﹣2,故錯誤;故選:D.【點睛】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和多項式乘以多項式,解題的關鍵是掌握合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和多項式乘以多項式的運算法則.8、A【解析】

由點到知,編隊需向右平移5個單位、向上平移2個單位,據(jù)此可得.【詳解】解:由點到知,編隊需向右平移5個單位、向上平移2個單位,點的對應點坐標為,點的對應點,故選:.【點睛】本題考查了坐標與圖形變化—平移,熟練掌握在平面直角坐標系確定點的坐標是解題的關鍵.9、C【解析】

由求解,利用三角形的內(nèi)角和可得答案.【詳解】解:如圖:記與的交點為,,,故選C.【點睛】本題考查的是平行線的性質與三角形的內(nèi)角和定理,掌握相關知識是解題關鍵.10、D【解析】

根據(jù)首末兩項是x和1的平方,那么中間項為加上或減去x和1的乘積的2倍.【詳解】∵x2-(m+1)x+1是完全平方式,

∴-(m+1)x=±2×1?x,

解得:m=1或m=-1.

故選D.【點睛】考查完全平方公式,根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù),再根據(jù)乘積二倍項求解.11、C【解析】

根據(jù)平方根,數(shù)軸,有理數(shù)的分類逐一分析即可.【詳解】①∵-102=10,∴②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應關系,故說法正確;③∵16=4,故-2是16的平方根,故說法正確;④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù),故說法正確;⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù),如2和-2⑥無理數(shù)都是無限小數(shù),故說法正確;故正確的是②③④⑥共4個;故選C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類,數(shù)軸及平方根的概念,有理數(shù)都可以化為小數(shù),其中整數(shù)可以看作小數(shù)點后面是零的小數(shù),分數(shù)可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù);無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),其中有開方開不盡的數(shù),如2,312、A【解析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),可知,,0.101001…(每兩個1之間的0逐漸增加一個),共3個.故選A.點睛:此題主要考查了無理數(shù)的識別,關鍵是利用無理數(shù)的幾個常見形式:無限不循環(huán)小數(shù),開方開不盡的數(shù),含有π的因式,有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù).二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1.【解析】試題分析:根據(jù)算術平方根的定義,31的算術平方根是1.故答案為1.考點:算術平方根.14、(﹣2,2)或(﹣2,﹣4)【解析】試題解析:∵A(-2,-1),AB∥y軸,

∴點B的橫坐標為-2,

∵AB=3,

∴點B的縱坐標為-1+3=2或-1-3=-4,

∴B點的坐標為(-2,2)或(-2,-4).15、【解析】

把②式轉化成代入①式即可求解.【詳解】原式把②變形為:

將代入①得:(1-y).

即:.

與y的關系式是.【點睛】本題考查了簡單的二元一次方程組含參數(shù)問題,這類題目的解題關鍵是掌握方程組解法中的代入消元法.16、60°【解析】

先根據(jù)垂直的定義,得出∠BAD=60°,再根據(jù)平行線的性質,即可得出∠D的度數(shù).【詳解】∵DA⊥CE,∴∠DAE=90°,∵∠1=30°,∴∠BAD=60°,又∵AB∥CD,∴∠D=∠BAD=60°,故答案為60°.【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及垂線的定義,解題時注意:兩直線平行,內(nèi)錯角相等.17、1.1×10-1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解:0.000

000

011=1.1×10-1;

故答案為:1.1×10-1.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)x=1,y=;(2)小華的打車總費用為18元.【解析】試題分析:(1)根據(jù)表格內(nèi)容列出關于x、y的方程組,并解方程組.

(2)根據(jù)里程數(shù)和時間來計算總費用.試題解析:(1)由題意得,解得;(2)小華的里程數(shù)是11km,時間為14min.則總費用是:11x+14y=11+7=18(元).答:總費用是18元.19、(1);(2)無解【解析】

(1)用加減消元法解二元一次方程組,即可得解;(2)先分別解出各不等式,再求公共部分即可.【詳解】解:②①得把代入①得原方程組的解為解:由①得由②得不等式組無解.【點睛】此題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的求解,熟練掌握解法,即可得解.20、【解析】

將等號左邊的式子展開,得3x+15x,根據(jù)題意可得,3x+15x=3x+5nx;由上可得,即可解答.【詳解】將等號左邊的式子展開,得,3x+15x,根據(jù)題意可得,3x+15x=3x+5nx,可得,,解得,,所以m+n=8.故答案為:8.【點睛】此題考查整式的混合運算,解題關鍵是列出關于m、n的方程.21、見解析【解析】

由等腰三角形的性質得到,再根據(jù)鄰補角的性質可推出,根據(jù)AAS可判定,由全等三角形的性質即可證得結論.【詳解】解:∵,∴,∵,,∴,在和中,,∴(AAS).∴.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、等腰三角形的性質等知識,解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法,屬于基礎題.22、(1)A(4,0);B(0,6);C(4,6);(2)△OAP的面積S=4;(3)t=3時,P(0,3);t=13時,P(4,3),都有△OAP的面積為6.【解析】

(1)(a-4)2+|b-6|=0,解得a=4,b=6,得出A(4,0),B(0,6),由BC∥x軸,得出點C的縱坐標為:6,由AC∥y軸,得出點C的橫坐標為:4,即可得出結果;

(2)四邊形OACB是矩形,OB=AC=6、BC=OA=4,當t=14

時,P在AC邊上,AP=2,則△OAP的面積=12OA?PA=4;

(3)①當P在OB上時,OP=t,△OAP的面積=12OA?OP=12×4×t=6,則t=3,即OP=3,則P點坐標為(0,3);

②當P在AC上時,AP=16-t,△OAP的面積=12OA?AP=12×4×(16-t)=6,則t=13,即AP=3,則P點坐標為(4,3);

③當P在BC上時,△OAP的面積=【詳解】(1)解:∵(a-4)2+|b-6|=0,

∴a-4=0,b-6=0,

∴a=4,b=6,

∴A(4,0),B(0,6),

∵BC∥x軸,

∴點C的縱坐標為:6,

∵AC∥y軸,

∴點C的橫坐標為:4,

∴C(4,6);

(2)∵A(4,0)、B(0,6)、C(4,6),

∴四邊形OACB是矩形,

∴OB=

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