江蘇省蘇州市南環(huán)中學(xué)2025屆七下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含解析_第1頁
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2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖,已知直線a∥b,將一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別放在直線a、b上,若∠1=62°,則∠2的度數(shù)為()A.28° B.32° C.38° D.40°2.大象是世界上最大的陸棲動(dòng)物,它的體重可達(dá)到好幾噸,下面哪個(gè)動(dòng)物的體重相當(dāng)于它的百萬分之一()A.啄木鳥 B.螞蟻 C.蜜蜂 D.公雞3.如圖①是長(zhǎng)方形紙片(AD∥BC),將紙片沿EF折疊成圖②,直線ED交BC于點(diǎn)H,再沿HF折疊成圖③,若圖①中∠DEF=280,則圖③中的∠CFE的度數(shù)為()A.840 B.960 C.1120 D.12404.下列事件為必然事件的是()A.小波參加本次數(shù)學(xué)考試,成績(jī)是100分B.打開電視機(jī),CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞C.口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球,從中摸出2個(gè)球,其中必有紅球D.某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次,正中靶心5.方程組2x+y=■x+y=3的解為x=2A.1、2 B.1、5 C.5、1 D.2、46.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A. B. C. D.7.如圖,下列判斷中正確的是()A.如果EF∥GH,那么∠4+∠3=180° B.如果AB∥CD,那么∠1+∠4=180°C.如果AB∥CD,那么∠1=∠2 D.如果AB∥CD,那么∠2=∠38.下列說法:①兩點(diǎn)之間,線段最短;②正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);③多項(xiàng)式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四項(xiàng)式;④一個(gè)容量為80的樣本最大值是123,最小值是50,取組距為10,則可以分成7組;⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的差是直角,其中正確的有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)9.一條直線將平面分成2部分,如圖1;兩條直線最多將平面分成4個(gè)部分,如圖2;三條直線最多將平面分成7個(gè)部分,如圖3;四條直線最多將平面分成11部分,如圖4;那么100條直線最多將平面分成()部分.A.5051 B.5050 C.4951 D.495010.如圖是小明的測(cè)試卷,則他的成績(jī)?yōu)?)A.25 B.50 C.75 D.10011.下列多項(xiàng)式能用公式法分解因式的是()A. B. C. D.12.下列運(yùn)算正確的是()A.a(chǎn)12÷a4=a3 B.a(chǎn)4?a2=a8 C.(﹣a2)3=a6 D.a(chǎn)?(a3)2=a7二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖是某單位職工年齡(取正整數(shù))的頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)含最小值,不含最大值),則職工人數(shù)最多年齡段的職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為___.14.如圖,△DEF是由△ABC通過平移得到,且點(diǎn)B,E,C,F(xiàn)在同一條直線上.若BF=14,EC=1.則BE的長(zhǎng)度是.15.2018年11月19日,我國(guó)成功發(fā)射了第四十二、第四+三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),可為用戶提供定位、導(dǎo)航、授時(shí)服務(wù),定位精度10米,測(cè)速精度0.2米/秒,授時(shí)精度0.00000001秒.其中0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.16.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.17.若關(guān)于x的不等式(1﹣a)x>3可化為,則a的取值范圍是_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)解下列方程組:(1);(2)19.(5分)某公交車每天的支出費(fèi)用為60元,每天的乘車人數(shù)x(人)與每天利潤(rùn)(利潤(rùn)=票款收入-支出費(fèi)用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的乘車票價(jià)固定不變):x(人)…200250300350400…y(元)…-20-1001020…根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),回答下列問題:(1)在這個(gè)變化關(guān)系中,自變量是什么?因變量是什么?(2)若要不虧本,該公交車每天乘客人數(shù)至少達(dá)到多少?(3)請(qǐng)你判斷一天乘客人數(shù)為500人時(shí),利潤(rùn)是多少?(4)試寫出該公交車每天利潤(rùn)y(元)與每天乘車人數(shù)x(人)的關(guān)系式.20.(8分)先化簡(jiǎn)再求值:,其中.21.(10分)(1)請(qǐng)你沿著圖1中的虛線,用兩種方法將圖1劃分為兩個(gè)全等的圖形;(2)如圖2,是的正方形網(wǎng)格,其中已有3個(gè)小方格涂成了陰影,請(qǐng)你從其余的13個(gè)白色的小方格中選出一個(gè)也涂成陰影,使整個(gè)涂成陰影的圖形成為軸對(duì)稱圖形.請(qǐng)用三種方法在圖中補(bǔ)全圖形,并畫出它們各自的對(duì)稱軸(所畫的三個(gè)圖形不能全等)22.(10分)本商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,如圖所示,并規(guī)定,顧客消費(fèi)100元以上(不包括100元),就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)打折區(qū)域顧客就可以獲得此項(xiàng)待遇(轉(zhuǎn)盤等分成8份,指針停在每個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)相等).(1)顧客小華消費(fèi)150元,獲得打折待遇的概率是多少?(2)顧客小明消費(fèi)120元,獲得五折待遇的概率是多少?(3)小華對(duì)小明說:“我們用這個(gè)轉(zhuǎn)盤來做一個(gè)游戲,指針指到五折你贏,指針指到七折算我贏”,你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說明理由.23.(12分)如圖,點(diǎn)D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn),∠B=∠1,∠ADC(1)求∠B的度數(shù).(2)求∠BAC的度數(shù).

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù),再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解.【詳解】如圖,∵a∥b,∠1=62°,∴∠3=62°,90°﹣60°=30°,∴∠2=62°﹣30°=32°.故選:B.【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì),平行線性質(zhì)定理:兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);

兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.2、C【解析】

首先算出1噸的百萬分之一是多少,然后與選擇項(xiàng)比較即可.【詳解】因?yàn)?噸=1000千克,

所以它的百萬分之一是1克.故選C【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題,考查了估計(jì)的知識(shí),解答時(shí)可聯(lián)系生活實(shí)際去解.3、B【解析】

根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,所以∠DEF=∠EFB=28°,根據(jù)平角的定義求出∠EFC的度數(shù)=152°,最后求出∠CFE=152°-28°=124°【詳解】因?yàn)锳D∥BC,所以∠DEF=∠EFB=28°。因?yàn)椤螮FC+∠EFB=180°,所以∠EFC=152°,所以∠CFE=152°-28°=124°?!军c(diǎn)睛】翻折變換(折疊問題),會(huì)出現(xiàn)相等的角,這點(diǎn)要牢記。4、C【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【詳解】解:A、小波參加本次數(shù)學(xué)考試,成績(jī)是100分是隨機(jī)事件,故A不符合題意;

B、打開電視機(jī),CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞是隨機(jī)事件,故B不符合題意;

C、口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球,從中摸出2個(gè)球,其中必有紅球是必然事件,故C符合題意;D、某射擊運(yùn)動(dòng)射靶一次,正中靶心是隨機(jī)事件,故D不符合題意;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件,解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件,不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.5、C【解析】

把x=2代入x+y=3求出y,再將x,y代入2x+y即可求解.【詳解】根據(jù)y=□x=2,把x=2代入x+y=3.解得y=1.

把x=2,y=1代入二元一次方程組中2x+y=5故選C.【點(diǎn)睛】主要考查學(xué)生對(duì)二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)的掌握.將已知解代入其中x+y=3求出y值為解題關(guān)鍵.6、C【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【詳解】解:解不等式>1-x,得:x>1,

解不等式3-x≥1,得:x≤2,

則不等式組的解集為1<x≤2,

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個(gè)不等式得解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵,另外注意在數(shù)軸上表示解集時(shí),若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn),不含于解集為空心點(diǎn).7、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷:兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.【詳解】A.如果EF∥GH,那么∠4+∠1=180°,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.如果AB∥CD,那么∠3+∠4=180°,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C.如果AB∥CD,那么∠1=∠2,故本選項(xiàng)正確;

D.如果AB∥CD,那么∠2=∠1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用,解題時(shí)注意:兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.8、B【解析】

根據(jù)線段的基本事實(shí)、有理數(shù)的分類、多項(xiàng)式概念、頻數(shù)分布直方圖中組數(shù)的確定及補(bǔ)余角的性質(zhì)逐一判斷可得.【詳解】①兩點(diǎn)之間,線段最短,此結(jié)論正確;②正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù),此結(jié)論錯(cuò)誤;③多項(xiàng)式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四項(xiàng)式,此結(jié)論正確;④一個(gè)容量為80的樣本最大值是123,最小值是50,取組距為10,則可以分成8組,此結(jié)論錯(cuò)誤;⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的差是直角,此結(jié)論正確;故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)(率)分布表,解題的關(guān)鍵是掌握線段的基本事實(shí)、有理數(shù)的分類、多項(xiàng)式概念、頻數(shù)分布直方圖中組數(shù)的確定及補(bǔ)余角的性質(zhì).9、A【解析】

首先根據(jù)一條直線、兩條直線、三條直線的情況可總結(jié)出規(guī)律,設(shè)直線條數(shù)有n條,分成的平面最多有m個(gè),有以下規(guī)律:m=n(n+1)然后再將n=100代入得到的關(guān)系式中,即可得到100條直線最多可將平面分成的部分?jǐn)?shù).【詳解】設(shè)直線條數(shù)有n條,分成的平面最多有m個(gè),即m=n(n+1)將100代入n,得100(100+1故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是探索圖形及數(shù)字規(guī)律性問題的知識(shí),根據(jù)特例得到一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵;10、B【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方運(yùn)算法則、積的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算出結(jié)果,進(jìn)行判斷,最后算出得分即可.【詳解】1.,故第1小題計(jì)算錯(cuò)誤;2.,故第2小題計(jì)算正確;3.,故第3小題計(jì)算正確;4.,故第4小題計(jì)算錯(cuò)誤,一共做對(duì)2小題,得分=2×25=50(分).故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法,積的乘方與冪的乘方,熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)完全平方公式和平方差公式逐項(xiàng)觀察即可得.【詳解】觀察四個(gè)選項(xiàng),只有選項(xiàng)D能用公式法分解因式即故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用公式法分解因式,熟記完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵.12、D【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得.【詳解】解:A、a12÷a4=a8,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、a4?a2=a6,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、(-a2)3=-a6,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、a?(a3)2=a?a6=a7,此選項(xiàng)正確;

故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方的運(yùn)算法則.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、28%.【解析】

用40~42的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得.【詳解】由圖可知,職工人數(shù)最多年齡段的職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為×100%=28%,故答案為28%.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題.14、4【解析】試題分析:因?yàn)椤鱀EF是由△ABC通過平移得到,所以BE=CF,又因?yàn)锽F=14,EC=1.所以BE=CF=.考點(diǎn):圖形平移的性質(zhì).15、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】0.00000001=,故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法,注意n的值的確定方法,當(dāng)原數(shù)小于1時(shí),n是負(fù)數(shù),n的絕對(duì)值等于原數(shù)左邊第一個(gè)非0數(shù)字前的0的個(gè)數(shù),按此方法即可正確求解.16、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1+3,縱坐標(biāo)不變,求出即可.【詳解】解:∵在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位,∴所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1+3=4,縱坐標(biāo)不變,∴所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)坐標(biāo)與圖形變化-平移的理解和掌握,能根據(jù)平移性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.17、a>1【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)3,可得答案.【詳解】解:關(guān)于x的不等式(1﹣a)x>3可化為,1﹣a<0,a>1,故答案為:a>1.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì),不等式的兩邊都乘或都除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1);(2).【解析】

(1)方程組利用加減消元法求出解即可;(2)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可.【詳解】(1),①×4+②×3得:25a=-25,解得:a=-1,把a(bǔ)=-1代入①得:b=0,則方程組的解為;(2)方程組整理得:,①+②×3得:5x=-26,解得:x=-5.2,把x=-5.2代入②得:y=-4.8,則方程組的解為.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.19、(1)每天的乘車人數(shù),每天的利潤(rùn);(3)300;(3)40;(4)y=x-1.【解析】

(1)根據(jù)自變量、因變量的定義,結(jié)合題意即可解答;(2)觀察表格中的數(shù)據(jù)即可解答;(3)觀察表格中的數(shù)據(jù)可知,乘車人數(shù)每增加50人,每天的利潤(rùn)增加10元,由此即可解答;(4)設(shè)每位乘客的公交票價(jià)為a元,根據(jù)題意得y=ax-1,在把x=200,y=-20代入y=ax-1,求得a的值,由此即可求得該公交車每天利潤(rùn)y(元)與每天乘車人數(shù)x(人)的關(guān)系式.【詳解】(1)在這個(gè)變化過程中,每天的乘車人數(shù)是自變量,每天的利潤(rùn)是因變量;(2)根據(jù)表格可得:當(dāng)每天乘車人數(shù)至少達(dá)到300人時(shí),該公交車才不會(huì)虧損;(3)觀察表格中的數(shù)據(jù)可知,乘車人數(shù)每增加50人,每天的利潤(rùn)增加10元,∴當(dāng)每天的乘客人數(shù)為500人時(shí),利潤(rùn)為40元.(4)設(shè)每位乘客的公交票價(jià)為a元,根據(jù)題意得:y=ax-1,把x=200,y=-20代入y=ax-1,得:200a-1=-20解得:a=,∴y=x-1.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式、函數(shù)值及變量的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,熟練運(yùn)用有關(guān)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵.20、13【解析】試題分析:首先對(duì)原式進(jìn)行乘方運(yùn)算,去括號(hào),合并同類項(xiàng),然后代入數(shù)值計(jì)算即可.試題解析:原式當(dāng)時(shí),原式21、(1)見解析;(2)見解析【解析】

(1)根據(jù)全等圖形的概念,可先從面積上考慮將圖形分形大小相等的兩塊,然后從形狀上考慮,所分成的兩部分必須形狀相同即可,注意答案不唯一;(2)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念,添加部分與原來的能構(gòu)成軸對(duì)稱圖形即可.【詳解】(1)如圖:(2)如圖:【點(diǎn)睛】本題考查的是全等圖形和軸對(duì)稱圖形的應(yīng)用,關(guān)鍵是掌握全等圖形和軸對(duì)稱圖形的概念.22、(1);(2);(3)公平,理由見解析.【解析】

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