江蘇省蘇州市南環(huán)中學(xué)2025屆七下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知直線a∥b，將一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別放在直線a、b上，若∠1＝62°，則∠2的度數(shù)為（）A．28° B．32° C．38° D．40°2．大象是世界上最大的陸棲動(dòng)物，它的體重可達(dá)到好幾噸，下面哪個(gè)動(dòng)物的體重相當(dāng)于它的百萬分之一（）A．啄木鳥 B．螞蟻 C．蜜蜂 D．公雞3．如圖①是長(zhǎng)方形紙片（AD∥BC），將紙片沿EF折疊成圖②，直線ED交BC于點(diǎn)H，再沿HF折疊成圖③，若圖①中∠DEF=280，則圖③中的∠CFE的度數(shù)為（）A．840 B．960 C．1120 D．12404．下列事件為必然事件的是（）A．小波參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是100分B．打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞C．口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球D．某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心5．方程組2x+y=■x+y=3的解為x=2A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、46．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．7．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180° B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180°C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2 D．如果AB∥CD，那么∠2=∠38．下列說法：①兩點(diǎn)之間，線段最短；②正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；③多項(xiàng)式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四項(xiàng)式；④一個(gè)容量為80的樣本最大值是123，最小值是50，取組距為10，則可以分成7組；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的差是直角，其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．一條直線將平面分成2部分，如圖1；兩條直線最多將平面分成4個(gè)部分，如圖2；三條直線最多將平面分成7個(gè)部分，如圖3；四條直線最多將平面分成11部分，如圖4；那么100條直線最多將平面分成（）部分.A．5051 B．5050 C．4951 D．495010．如圖是小明的測(cè)試卷，則他的成績(jī)?yōu)?)A．25 B．50 C．75 D．10011．下列多項(xiàng)式能用公式法分解因式的是（）A． B． C． D．12．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)12÷a4=a3 B．a(chǎn)4?a2=a8 C．（﹣a2）3=a6 D．a(chǎn)?（a3）2=a7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是某單位職工年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值），則職工人數(shù)最多年齡段的職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為___．14．如圖，△DEF是由△ABC通過平移得到，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上．若BF=14，EC=1．則BE的長(zhǎng)度是．15．2018年11月19日，我國(guó)成功發(fā)射了第四十二、第四+三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，可為用戶提供定位、導(dǎo)航、授時(shí)服務(wù)，定位精度10米，測(cè)速精度0.2米/秒，授時(shí)精度0.00000001秒．其中0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．17．若關(guān)于x的不等式（1﹣a）x＞3可化為，則a的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程組：（1）；（2）19．（5分）某公交車每天的支出費(fèi)用為60元，每天的乘車人數(shù)x（人）與每天利潤(rùn)（利潤(rùn)＝票款收入－支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的乘車票價(jià)固定不變）：x（人）…200250300350400…y（元）…－20－1001020…根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）在這個(gè)變化關(guān)系中，自變量是什么？因變量是什么？（2）若要不虧本，該公交車每天乘客人數(shù)至少達(dá)到多少？（3）請(qǐng)你判斷一天乘客人數(shù)為500人時(shí)，利潤(rùn)是多少？（4）試寫出該公交車每天利潤(rùn)y（元）與每天乘車人數(shù)x（人）的關(guān)系式．20．（8分）先化簡(jiǎn)再求值:，其中.21．（10分）（1）請(qǐng)你沿著圖1中的虛線，用兩種方法將圖1劃分為兩個(gè)全等的圖形；（2）如圖2，是的正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了陰影，請(qǐng)你從其余的13個(gè)白色的小方格中選出一個(gè)也涂成陰影，使整個(gè)涂成陰影的圖形成為軸對(duì)稱圖形．請(qǐng)用三種方法在圖中補(bǔ)全圖形，并畫出它們各自的對(duì)稱軸（所畫的三個(gè)圖形不能全等）22．（10分）本商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，如圖所示，并規(guī)定，顧客消費(fèi)100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)打折區(qū)域顧客就可以獲得此項(xiàng)待遇（轉(zhuǎn)盤等分成8份，指針停在每個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)相等)．（1）顧客小華消費(fèi)150元，獲得打折待遇的概率是多少?（2）顧客小明消費(fèi)120元，獲得五折待遇的概率是多少?（3)小華對(duì)小明說：“我們用這個(gè)轉(zhuǎn)盤來做一個(gè)游戲，指針指到五折你贏，指針指到七折算我贏”，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說明理由.23．（12分）如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，∠B=∠1，∠ADC（1）求∠B的度數(shù).（2）求∠BAC的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．【詳解】如圖，∵a∥b，∠1＝62°，∴∠3＝62°，90°﹣60°＝30°，∴∠2＝62°﹣30°＝32°．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，平行線性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．2、C【解析】

首先算出1噸的百萬分之一是多少，然后與選擇項(xiàng)比較即可．【詳解】因?yàn)?噸=1000千克，

所以它的百萬分之一是1克．故選C【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了估計(jì)的知識(shí)，解答時(shí)可聯(lián)系生活實(shí)際去解．3、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以∠DEF=∠EFB=28°，根據(jù)平角的定義求出∠EFC的度數(shù)=152°，最后求出∠CFE=152°-28°=124°【詳解】因?yàn)锳D∥BC，所以∠DEF=∠EFB=28°。因?yàn)椤螮FC+∠EFB=180°，所以∠EFC=152°，所以∠CFE=152°-28°=124°?！军c(diǎn)睛】翻折變換（折疊問題），會(huì)出現(xiàn)相等的角，這點(diǎn)要牢記。4、C【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A、小波參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是100分是隨機(jī)事件，故A不符合題意；

B、打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞是隨機(jī)事件，故B不符合題意；

C、口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球是必然事件，故C符合題意；D、某射擊運(yùn)動(dòng)射靶一次，正中靶心是隨機(jī)事件，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、C【解析】

把x=2代入x+y=3求出y，再將x，y代入2x+y即可求解.【詳解】根據(jù)y=□x=2，把x=2代入x+y=3.解得y=1.

把x=2，y=1代入二元一次方程組中2x+y=5故選C.【點(diǎn)睛】主要考查學(xué)生對(duì)二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)的掌握．將已知解代入其中x+y=3求出y值為解題關(guān)鍵.6、C【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式＞1-x，得：x＞1，

解不等式3-x≥1，得：x≤2，

則不等式組的解集為1＜x≤2，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式得解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵，另外注意在數(shù)軸上表示解集時(shí)，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集為空心點(diǎn)．7、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【詳解】A．如果EF∥GH，那么∠4+∠1=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．如果AB∥CD，那么∠3+∠4=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2，故本選項(xiàng)正確；

D．如果AB∥CD，那么∠2=∠1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．8、B【解析】

根據(jù)線段的基本事實(shí)、有理數(shù)的分類、多項(xiàng)式概念、頻數(shù)分布直方圖中組數(shù)的確定及補(bǔ)余角的性質(zhì)逐一判斷可得．【詳解】①兩點(diǎn)之間，線段最短，此結(jié)論正確；②正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)，此結(jié)論錯(cuò)誤；③多項(xiàng)式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四項(xiàng)式，此結(jié)論正確；④一個(gè)容量為80的樣本最大值是123，最小值是50，取組距為10，則可以分成8組，此結(jié)論錯(cuò)誤；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的差是直角，此結(jié)論正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)（率）分布表，解題的關(guān)鍵是掌握線段的基本事實(shí)、有理數(shù)的分類、多項(xiàng)式概念、頻數(shù)分布直方圖中組數(shù)的確定及補(bǔ)余角的性質(zhì)．9、A【解析】

首先根據(jù)一條直線、兩條直線、三條直線的情況可總結(jié)出規(guī)律，設(shè)直線條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個(gè)，有以下規(guī)律：m=n(n+1)然后再將n=100代入得到的關(guān)系式中，即可得到100條直線最多可將平面分成的部分?jǐn)?shù).【詳解】設(shè)直線條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個(gè)，即m=n(n+1)將100代入n，得100(100+1故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是探索圖形及數(shù)字規(guī)律性問題的知識(shí)，根據(jù)特例得到一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵；10、B【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方運(yùn)算法則、積的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算出結(jié)果，進(jìn)行判斷，最后算出得分即可.【詳解】1.，故第1小題計(jì)算錯(cuò)誤；2.，故第2小題計(jì)算正確；3.，故第3小題計(jì)算正確；4.，故第4小題計(jì)算錯(cuò)誤，一共做對(duì)2小題，得分=2×25=50（分）.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方與冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)完全平方公式和平方差公式逐項(xiàng)觀察即可得．【詳解】觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)D能用公式法分解因式即故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用公式法分解因式，熟記完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵．12、D【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得．【詳解】解：A、a12÷a4=a8，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a4?a2=a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（-a2）3=-a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a?（a3）2=a?a6=a7，此選項(xiàng)正確；

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方的運(yùn)算法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、28%．【解析】

用40～42的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得．【詳解】由圖可知，職工人數(shù)最多年齡段的職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為×100%＝28%，故答案為28%．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．14、4【解析】試題分析：因?yàn)椤鱀EF是由△ABC通過平移得到，所以BE=CF,又因?yàn)锽F=14，EC=1．所以BE=CF=.考點(diǎn)：圖形平移的性質(zhì).15、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.00000001=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)左邊第一個(gè)非0數(shù)字前的0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解.16、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1+3，縱坐標(biāo)不變，求出即可．【詳解】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位，∴所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1+3=4，縱坐標(biāo)不變，∴所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)坐標(biāo)與圖形變化-平移的理解和掌握，能根據(jù)平移性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．17、a＞1【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可得答案．【詳解】解：關(guān)于x的不等式（1﹣a）x＞3可化為，1﹣a＜0，a＞1，故答案為：a＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘或都除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1），①×4+②×3得：25a=-25，解得：a=-1，把a(bǔ)=-1代入①得：b=0，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①+②×3得：5x=-26，解得：x=-5.2，把x=-5.2代入②得：y=-4.8，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、（1）每天的乘車人數(shù)，每天的利潤(rùn)；（3）300；（3）40；（4）y=x-1．【解析】

（1）根據(jù)自變量、因變量的定義，結(jié)合題意即可解答；（2）觀察表格中的數(shù)據(jù)即可解答；（3）觀察表格中的數(shù)據(jù)可知，乘車人數(shù)每增加50人，每天的利潤(rùn)增加10元，由此即可解答；（4）設(shè)每位乘客的公交票價(jià)為a元，根據(jù)題意得y=ax-1，在把x=200，y=-20代入y=ax-1，求得a的值，由此即可求得該公交車每天利潤(rùn)y（元）與每天乘車人數(shù)x（人）的關(guān)系式．【詳解】（1）在這個(gè)變化過程中，每天的乘車人數(shù)是自變量，每天的利潤(rùn)是因變量；（2）根據(jù)表格可得：當(dāng)每天乘車人數(shù)至少達(dá)到300人時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；（3）觀察表格中的數(shù)據(jù)可知，乘車人數(shù)每增加50人，每天的利潤(rùn)增加10元，∴當(dāng)每天的乘客人數(shù)為500人時(shí)，利潤(rùn)為40元.（4）設(shè)每位乘客的公交票價(jià)為a元，根據(jù)題意得：y=ax-1，把x=200，y=-20代入y=ax-1，得：200a-1=-20解得：a=，∴y=x-1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式、函數(shù)值及變量的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，熟練運(yùn)用有關(guān)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵．20、13【解析】試題分析：首先對(duì)原式進(jìn)行乘方運(yùn)算，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后代入數(shù)值計(jì)算即可．試題解析：原式當(dāng)時(shí)，原式21、（1）見解析；（2）見解析【解析】

(1)根據(jù)全等圖形的概念，可先從面積上考慮將圖形分形大小相等的兩塊，然后從形狀上考慮，所分成的兩部分必須形狀相同即可，注意答案不唯一；(2)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，添加部分與原來的能構(gòu)成軸對(duì)稱圖形即可．【詳解】(1)如圖：(2)如圖：【點(diǎn)睛】本題考查的是全等圖形和軸對(duì)稱圖形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握全等圖形和軸對(duì)稱圖形的概念．22、（1）；（2）；（3）公平，理由見解析.【解析】

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