四年級下冊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)清單（蘇教版）

江蘇師范大學(xué)培棟實(shí)驗學(xué)校學(xué)習(xí)任務(wù)單四年級_____班學(xué)生________國標(biāo)數(shù)學(xué)序號學(xué)期目標(biāo)完成情況1掌握40個概念2熟悉40道經(jīng)典例題3整理40道易錯題4學(xué)會5種常用的解題方法5認(rèn)識4位數(shù)學(xué)家6體會3大數(shù)學(xué)思想7教會爸媽2道經(jīng)典數(shù)學(xué)題8寫一篇數(shù)學(xué)小論文9數(shù)學(xué)平均成績大于90魔法數(shù)學(xué)序號學(xué)期目標(biāo)完成情況1觀看一個關(guān)于數(shù)學(xué)思維的視頻 2學(xué)會3種復(fù)雜運(yùn)算的技巧3會做100道數(shù)學(xué)競賽題目一、54個數(shù)學(xué)概念及知識點(diǎn)1、對角線是一條線段，對稱軸是一條直線。2、圖形的平移：先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。3、旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。4、圖形的旋轉(zhuǎn)：先找中心點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。5、我國計數(shù)是從右起，每4個數(shù)位為一級。計數(shù)單位有：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億。從個位起，每四個數(shù)位是一級，一共分為個級、萬級、億級。6、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10，這種計數(shù)方法叫十進(jìn)制計數(shù)法。7、多位數(shù)的讀法：從高位讀起，一級一級地往下讀。讀億級或萬級的數(shù)，先按照個級的讀法讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。每級中間有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個零；每級末尾的零都不讀。8、多位數(shù)的寫法：先寫億級，再萬級，最后寫個級，哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。9、改寫:可以將萬位、億位后面的4個0、8個0省略，換成“萬”或“億”字，這樣就將整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。10、比大小位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同，左起第一位的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)。以此類推。11、三位數(shù)乘兩位數(shù)，積是四位數(shù)或五位數(shù)。如：100×10=1000,900×90=8100012、總價=單價×數(shù)量13、數(shù)量=總價÷單價14、單價=總價÷數(shù)量15、路程=速度×?xí)r間16、時間=路程÷速度17、速度=路程÷時間18、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則：先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。19、計算器上的“ON”鍵表示（開機(jī)鍵）“OFF”表示（關(guān)機(jī)鍵）“AC”是（全清鍵）。20、積的變化規(guī)律：①一個因數(shù)縮小幾倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。②一個因數(shù)縮小(或擴(kuò)大幾倍)，另一個因數(shù)不變，積也隨著縮小(或擴(kuò)大)幾倍。21、商的變化規(guī)律：①被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，（0除外），商不變。（余數(shù)會變）②被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，除數(shù)不變，商也隨之?dāng)U大（或縮?。妆?。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍（0除外），商反而擴(kuò)大幾倍。22、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a＋b＝b＋a23、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)24、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。(結(jié)合連除)a－b－c＝a－(b＋c)24、（1）乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變。a×b=b×a25、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。（a×b）×c=a×(b×c)26乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。這叫做乘法分配律。（a+b）?c=a?c+b?c（a-b）?c=a?c-b?c27、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。(結(jié)合連減)a÷b÷c＝a÷(b×c)28、三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。29、三角形有3個頂點(diǎn)、3條邊和3個角。30、不在同一條直線上的3個點(diǎn)能畫出一個三角形。31、從三角形的一個頂點(diǎn)到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。32、三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。33、三角形的內(nèi)角和等于180°34、三角形具有穩(wěn)定性。35、三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。36、任意一個三角形至少有兩個銳角，都有三條高。37、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的夾角叫做底角，兩個底角相等，等腰三角形是軸對稱圖形，有一條對稱軸。38、三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都相等（每個角都是60°，所有等邊三角形的三個角都是60°。）等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸。39、有一個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，頂角等于90°40、等腰三角形的頂角=180°－底角×241、等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷242、一個三角形最大的角是60度，這個三角形一定是等邊三角形。43、多邊形的內(nèi)角和=180°×（邊數(shù)－2）44、兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從一個頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。45、一個平行四邊形有無數(shù)條高。46、用兩塊(完全一樣)的三角尺可以拼成一個平行四邊形。47、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。48、把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。49、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰，從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對邊的垂直線段叫做梯形的高（無數(shù)條）。50、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，等腰梯形是軸對稱圖形，有一條對稱軸。51、兩個（完全一樣）的梯形可以拼成一個平行四邊形。52、正方形、長方形屬于特殊的平行四邊形。53、通常把豎排叫作列，橫排叫作行。一般情況下，從左向右數(shù)確定第幾列，從前向后數(shù)確定第幾行。54、數(shù)對中的第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行，兩個數(shù)之間要用逗號隔開，兩個數(shù)要用小括號括起來。如：（4，3）表示第4列第3行或者說第3行第4列。二、40道經(jīng)典題目1、一塊長方形黑板的周長是96分米，長是寬的3倍，這塊長方形黑板的長和寬各是多少分米？2、用錫和鋁制成的合金是900千克，鋁的重量是錫的53、兩輛汽車共運(yùn)大米120袋，第一輛汽車運(yùn)的袋數(shù)比第二輛汽車運(yùn)的多2倍，兩輛汽車各運(yùn)了多少袋？甲乙兩數(shù)的和是132，甲數(shù)除以乙數(shù)商是5，甲、乙兩數(shù)各是多少？5.三千零六十萬四千寫作（），省略“萬”后面的尾數(shù)是（）萬。6．從9：00到12：00，時針旋轉(zhuǎn)了（）°。從3時到3時30分，分針旋轉(zhuǎn)了（）°。7．三億零六十萬五千寫作（），省略“億”后面的尾數(shù)是（）億。8．根據(jù)52×6＝312，把下面的算式填寫完整。520×6＝（）104×6＝（）52×（）＝312009．找出上面三道算式中的規(guī)律，寫出最后一道算式的得數(shù)。9×9＝8199×99＝9801999×999＝998001……99999×99999＝（）10．用4個“0”和4個“6”這八個數(shù)字組成一個八位數(shù)，寫出符合下列要求的數(shù)。（每題只寫一個）（1）一個“0”也不讀的數(shù)。（2）只讀一個“0”的數(shù)。（3）讀出兩個“0”的數(shù)。（4）讀出三個“0”的數(shù)。11．王小林有郵票的張數(shù)是張明的5倍。王小林給張明20張后，兩人郵票的張數(shù)同樣多。張明原來有郵票（）張，王小林原來有郵票（）張？12．琪琪服裝店有三種鼓號隊服，單價分別是75元/套、106元/套和90元/套。學(xué)校要為鼓號隊24名同學(xué)訂購隊服，最少要用多少元？最多呢？13．一種自來水管每米重5千克，每根長6米。運(yùn)送這樣的自來水管150根，用一輛載重5噸的貨車，一次可以運(yùn)完嗎？14．一輛汽車以85千米/時的速度從甲地開往乙地，8小時到達(dá)。從乙地返回甲地時，因為下雨，用了10小時。返回時的平均速度是多少千米/時？15．兩個小隊的少先隊員去植樹，一共植了32棵。其中第二小隊比第一小隊多植8棵。兩個小隊各植樹多少棵？（先根據(jù)題意把線段圖補(bǔ)充完整再解答）第一小隊第二小隊16、有三角形的花圃，底是25米，高是22米。平均每平方米產(chǎn)鮮花40枝，這塊花圃一共可產(chǎn)鮮花多少枝？17.小明在60米的跑道上走了4次，第一次152步，第二次155步，第三次145步，第四次148步。他平均每步走多少分米？18.紅光小學(xué)有學(xué)生720人，比解放初學(xué)生人數(shù)的5倍還多40人。紅光小學(xué)解放初有學(xué)生多少人？19.楊陽看一本330頁的小說書。已經(jīng)看了6天，平均每天看20頁。剩下的7天看完，平均每天要看多少頁？20.陳林和王軍同時從相距2360米的兩地出發(fā)，相對而行，經(jīng)過7分鐘，兩人在途中相遇。陳林步行，每分鐘走80米，王軍騎車，每分鐘行多少米？21.利用一面墻，用籬笆圍出一塊梯形的菜地(如圖)，籬笆全長60米，這塊菜地的面積是多少平方米？22.平行四邊形容易（）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：電動伸縮門、鐵拉門等。把平行四邊形拉成一個長方形后，（）不變，（）變了。23.任意一個三角形中至少有（）個銳角。鈍角三角形中兩個較小內(nèi)角的和（）第三個內(nèi)角。24．如右圖，一塊三角形紙片被撕去了一個角。 這個角是（）度，原來這塊紙片的形狀是（）三角形，也是（）三角形。10cm10cm7cm10cm9cm①一瓶椰子汁約有240（）。②一個電熱水器能盛水60（）。26．右邊梯形的上底與下底長度的和是（）厘米，高是（）厘米。27．實(shí)驗小學(xué)四年級共有學(xué)生208人，其中女生比男生少26人。四年級男、女生各有多少人？28.圍成三角形的條件：（）。29.在等腰三角形中，當(dāng)?shù)捉鞘?5°的時候，那么它的頂角是（）度；在等腰三角形中，當(dāng)頂角是80°的時候，那么它的一個底角是（）度。30.兩個完全一樣的直角梯形，可以拼成一個（），也可拼成一個（）。31．每個茶杯6元,茶壺的價錢是1價錢的5倍。買右圖這樣一套茶具，一共要用多少錢？32.買36套演出服，商店有三種上衣，售價分別為63元、60元、58元，有兩種褲子售價分別為57元、42元，買這些服裝最少要多少元？最多要多少元？33.一輛汽車從相距640千米的甲地開往乙地，如果3小時行駛了240千米，還要多少小時才能到達(dá)乙地？34.一輛卡車，3次運(yùn)蘋果480箱，照這樣計算，再運(yùn)2次，一共可以運(yùn)多少箱？35.甲、乙兩數(shù)的積是10000，是甲、乙兩數(shù)和的40倍，而甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，甲、乙兩數(shù)各是多少？36.友誼商廈上半月運(yùn)進(jìn)衣服800套，下半月又運(yùn)進(jìn)1200套，這個月賣出的套數(shù)是剩下的4倍，賣出了多少套？37.育才小學(xué)有個長30米，寬20米的長方形玫瑰園，后來因擴(kuò)建學(xué)校操場，玫瑰園長減少5米，寬減少3米?，F(xiàn)在玫瑰園的面積比原來減少了多少平方米？（畫圖）38.姐妹倆同時從家到少年宮，路程全長770米。妹妹走路每分鐘行60米，姐姐騎自行車每分鐘行160米。姐姐到達(dá)少年宮后立即返回，途中與妹妹相遇，這時妹妹走了幾分鐘？39.一環(huán)形跑道400米，小華每秒跑6米，小明每秒跑4米，（1）如果兩人從同一地點(diǎn)反向而行，多少秒鐘相遇？相遇時小明跑了多少米？（2）如果同向而行，多少秒鐘小華和小明相遇？40.商店有鉛筆、鋼筆、圓珠筆共420支，圓珠筆的支數(shù)是鋼筆的2倍，鉛筆的支數(shù)是鋼筆的7倍，鋼筆、圓珠筆、鉛筆各有多少支？三、40道易錯題松樹、楊樹和柳樹共栽了108棵，楊樹比松樹少18棵，柳樹棵數(shù)是楊樹的3倍。三種樹各栽了多少棵？水果店的蘋果每箱購進(jìn)時需22元，售出時每箱36元。上周賣出這種蘋果360箱，一共賺多少錢？商店運(yùn)來自行車250輛，賣出86輛。（1）賣出時每輛是148元，共收入多少元？（2）剩下的車按半價出售，還能收入多少元？6、2、0、4、0、1、5這七個數(shù)字組成最小的七位數(shù)是（），組成兩個零都讀的七位數(shù)是（）。5.70050000是（）位數(shù)。最高位是（）位，7表示（），5表示（）。6.最小的八位數(shù)是（），改寫成“萬”作單位的數(shù)是（）。7.一個數(shù)的百萬位和萬位上都是6，千位上都是8，其他數(shù)位上都是0，這個數(shù)是（）位數(shù)，這個數(shù)寫作（），省略萬后面的尾數(shù)約是（）。個、十、百、千、萬.......是（）A.計數(shù)法B.數(shù)位名稱C.計數(shù)單位省略下面各數(shù)最高位后面的尾數(shù)，寫出近似數(shù)：194201≈（）陳穎和張玲兩人參加數(shù)學(xué)競賽，兩人共得了172分，陳穎得分比張玲的2倍少44分，兩人各得了多少分？一個數(shù)精確到萬位后的近似數(shù)是8萬，這個數(shù)最小是（），最大是（）。用1、2、3、4、5五個數(shù)字組成的五位數(shù)中，大約是3萬的數(shù)有哪些？24×13=24×（）＋24×（）212×34=（）×30＋（）×415.如果一個乘數(shù)擴(kuò)大100倍，要使積也擴(kuò)大100倍，則另一個乘數(shù)().16.紅星小學(xué)三（1）班和三（2）班共有學(xué)生108人，從三（1）班轉(zhuǎn)3人到三（2）班，則兩班人數(shù)同樣多。兩個班原來各有學(xué)生多少人？17.今年小剛和小強(qiáng)兩人的年齡和是21歲，1年前，小剛比小強(qiáng)小3歲。今年小剛和小強(qiáng)各多少歲？18.甲、乙兩箱洗衣粉共有90袋。如果從甲箱中取出4袋放到乙箱中，則甲箱比乙箱還多6袋。兩箱原來各有多少袋？19．今年爸爸的年齡是兒子的4倍，3年前，爸爸和兒子的年齡和是44歲。爸爸和兒子今年各是多少歲？20.今年小麗和她爸爸的年齡和是41歲，4年前爸爸的年齡恰好是小麗的10倍。小麗和爸爸今年各是多少歲？21.甲乙兩人共儲蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，這時甲儲蓄的錢數(shù)比乙的2倍少20元。甲乙兩人原來各儲蓄多少元？22.小明參加數(shù)學(xué)考試，前兩次的平均分是85分，后三次的總分是270分。求小明這五次考試的平均分?jǐn)?shù)是多少？23．李大伯上山采藥，上山時他每分鐘走50米，18分鐘到達(dá)山頂；下山時，他沿原路返回，每分鐘走75米。求李大伯上下山的平均速度？24.小麗在期末考試時，數(shù)學(xué)成績公布前她四門功課的平均分?jǐn)?shù)是92分；數(shù)學(xué)成績公布后，她的平均分下降了1分。小麗的數(shù)學(xué)考了多少分？同學(xué)們做早操，21個同學(xué)排成一排，每相鄰兩個同學(xué)之間的距離相等，第一個人到最后一個人的距離是40米，相鄰兩個人隔多少米？六年級學(xué)生參加廣播操比賽，排了5路縱隊，隊伍長20米，前后兩排相距1米。六年級有學(xué)生多少人？一個木工鋸一根長17米的木料，他先把一頭損壞的部分鋸下來2米，然后鋸了四次，鋸成同樣長的木條，每根木條長多少米？一游人用不變的速度在一條小路上散步，路邊相鄰兩棵樹的距離都相等，他從第一棵樹走到第10棵樹用了11分鐘，如果這個人走了22分鐘，應(yīng)走到第幾棵樹？一塊長方形黑板的周長是96分米，長是寬的3倍。這塊長方形黑板的面積是多少平方分米？李大伯養(yǎng)雞、鴨、鵝共960只，養(yǎng)雞的只數(shù)是鵝的3倍，養(yǎng)鴨的只數(shù)是鵝的4倍。雞、鴨、鵝各養(yǎng)了多少只？31.甲、乙、丙三數(shù)之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少？32.一塊長方形菜地面積是810平方米，如果長不變，寬擴(kuò)大2倍，現(xiàn)在的面積是（）平方米。33、四年級師生共198人，準(zhǔn)備去公園游玩，公園門票每張19元，老師帶4000元夠嗎？34、修路隊以每天125米的速度修一條路，28天后還剩730米沒有修，這條路全長多少米？35．250×60的積的末尾有()個0。36．(1)梨每箱60元，可以寫成()。(2)汽車的速度是每小時行駛80千米，可以寫成()。37．57×（6715÷79）的運(yùn)算順序是先算（），求得（），再算（），求得（）。38．從1000里連續(xù)減去3個89，結(jié)果是（）。39．一個長方形長32厘米，寬26厘米，從這個長方形中剪出一個最大的正方形，這個正方形的邊長是()厘米，剩余部分的面積是()平方厘米。40、有一個長方形游泳池，長50米，寬40米，如果要把它擴(kuò)建成正方形游泳池，面積至少增加多少平方米？（先畫圖，再解答）四、5種常用解題方法1，實(shí)物演示法利用身邊的實(shí)物來演示數(shù)學(xué)題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析思考、尋求解決問題的方法。這種方法可以使數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化，數(shù)量關(guān)系具體化。比如：數(shù)學(xué)中的相遇問題。通過實(shí)物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術(shù)語，而且為學(xué)生指明了思維方向。再如，在一個圓形（方形）水塘周圍栽樹問題，如果能進(jìn)行一個實(shí)際操作，效果要好得多。特別是一些數(shù)學(xué)概念，如果沒有實(shí)物演示，小學(xué)生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認(rèn)識、圓柱的體積等的學(xué)習(xí)，都依賴于實(shí)物演示作思維的基礎(chǔ)。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡可能多地制作一些數(shù)學(xué)教（學(xué)）具，而且這些教（學(xué)）具用過后要好好保存，可以重復(fù)使用。這樣可以有效地提高課堂教學(xué)效率，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。2.圖示法借助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。圖示法直觀可靠，便于分析數(shù)形關(guān)系，不受邏輯推導(dǎo)限制，思路靈活開闊，但圖示依賴于人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實(shí)際情況不相符，易使在此基礎(chǔ)上的聯(lián)想、想象出現(xiàn)謬誤或走入誤區(qū)，最后導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。比如有的數(shù)學(xué)教師愛徒手畫數(shù)學(xué)圖形，難免造成不準(zhǔn)確，使學(xué)生產(chǎn)生誤解。在課堂教學(xué)當(dāng)中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結(jié)果也就出來的；有的題，圖畫好了，題意學(xué)生也就明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。3.列表法運(yùn)用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比較、提示規(guī)律，也有利于記憶。它的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規(guī)律或顯示規(guī)律有關(guān)。比如，正、反比例的內(nèi)容，整理數(shù)據(jù)，乘法口訣，數(shù)位順序等內(nèi)容的教學(xué)大都采用“列表法”。用列表法解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題：雞兔同籠問題。制作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據(jù)雞與兔共20只的條件，假設(shè)雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個以后發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與腿數(shù)的規(guī)律，從而減少了列舉的次數(shù)；第三張表格是從中間開始列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著根據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)情況確定列舉的方向。4.探索法按照一定方向，通過嘗試來摸索規(guī)律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過，在數(shù)學(xué)里，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來。”蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。“學(xué)習(xí)要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉(zhuǎn)化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時，常常采取的一種好方法就是探究、嘗試。第一、探究方向要準(zhǔn)確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如，教學(xué)“比例尺”時，教師創(chuàng)設(shè)“學(xué)生出題考老師”的教學(xué)情境,師：“現(xiàn)在我們考試好不好?”學(xué)生一聽：很奇怪，正當(dāng)學(xué)生疑惑之時，教師說：“今天改變過去的考試方法，由你們出題考老師，愿意嗎?”學(xué)生聽后很感興趣。教師說：“這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實(shí)際距離，相信嗎?”于是學(xué)生紛紛上臺度量、報數(shù)，教師都一個接一個地回答對應(yīng)的實(shí)際距離。學(xué)生這時更感到奇怪，異口同聲地說：“老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?”教師說：“其實(shí)呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎?想認(rèn)識它嗎?”于是引出所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“比例尺”。第二、定向猜測，反復(fù)實(shí)踐，在不斷分析、調(diào)整中尋找規(guī)律。第三，獨(dú)立探究與合作探究結(jié)合。獨(dú)立，有自由的思維時空；合作，可以知識上互補(bǔ)，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。5.觀察法通過大量具體事例，歸納發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說:"應(yīng)當(dāng)先學(xué)會觀察,不學(xué)會觀察永遠(yuǎn)當(dāng)不了科學(xué)家.”小學(xué)數(shù)學(xué)“觀察”的內(nèi)容一般有：①數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點(diǎn)；②條件與結(jié)論之間的關(guān)系；③題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；④圖形的特點(diǎn)及大小、位置關(guān)系。如：觀察一組算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數(shù)的位置，積不變?！坝^察”的要求：第一、觀察要細(xì)致、準(zhǔn)確。第二、科學(xué)觀察。科學(xué)觀察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象。比如，在教學(xué)長方體的認(rèn)識時，要做到“有序”觀察：（1）面——形狀、個數(shù)、面與面之間的關(guān)系；（2）棱——棱的形成、條數(shù)、棱與棱之間的關(guān)系（相對的棱相等；相對的棱有四條；長方體的棱可以分為三組）；（3）頂點(diǎn)——頂點(diǎn)的形成、個數(shù)，認(rèn)識頂點(diǎn)的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。五、認(rèn)識4位數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)家——祖沖之祖沖之（429年—500年），字文遠(yuǎn)，出生于建康（今南京），祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣），中國南北朝時期杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。祖沖之一生鉆研自然科學(xué)，其主要貢獻(xiàn)在數(shù)學(xué)、天文歷法和機(jī)械制造三方面。他在劉徽開創(chuàng)的探索圓周率的精確方法的基礎(chǔ)上，首次將“圓周率”精算到小數(shù)第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，他提出的“祖率”對數(shù)學(xué)的研究有重大貢獻(xiàn)。直到16世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西才打破了這一紀(jì)錄。著名數(shù)學(xué)家——阿基米德阿基米德（公元前287年—公元前212年），偉大的古希臘哲學(xué)家、百科式科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家，靜態(tài)力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人，并且享有“力學(xué)之父”的美稱，阿基米德和高斯、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家。阿基米德曾說過：“給我一個支點(diǎn)，我就能撬起整個地球?！卑⒒椎麓_立了靜力學(xué)和流體靜力學(xué)的基本原理。給出許多求幾何圖形重心，包括由一拋物線和其網(wǎng)平行弦線所圍成圖形的重心的方法。阿基米德證明物體在液體中所受浮力等于它所排開液體的重量，這一結(jié)果后被稱為阿基米德原理。他還給出正拋物旋轉(zhuǎn)體浮在液體中平衡穩(wěn)定的判據(jù)。阿基米德發(fā)明的機(jī)械有引水用的水螺旋，能牽動滿載大船的杠桿滑輪機(jī)械，能說明日食，月食現(xiàn)象的地球-月球-太陽運(yùn)行模型。但他認(rèn)為機(jī)械發(fā)明比純數(shù)學(xué)低級，因而沒寫這方面的著作。阿基米德還采用不斷分割法求橢球體、旋轉(zhuǎn)拋物體等的體積，這種方法已具有積分計算的雛形。著名數(shù)學(xué)家——蘇步青蘇步青（1902年9月23日—2003年3月17日），浙江溫州平陽人，祖籍福建省泉州市，中國科學(xué)院院士，中國著名的數(shù)學(xué)家、教育家，中國微分幾何學(xué)派創(chuàng)始人，被譽(yù)為“東方國度上燦爛的數(shù)學(xué)明星”、“東方第一幾何學(xué)家”、“數(shù)學(xué)之王”。1927年畢業(yè)于日本東北帝國大學(xué)數(shù)學(xué)系，1931年獲該校理學(xué)博士學(xué)位，1948年當(dāng)選為中央研究院院士，1955年被選聘為中