期末復(fù)習(xí)專題二:運(yùn)算與運(yùn)用-小數(shù)除法的計(jì)算和應(yīng)用【兩大篇目】-2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列(解析版)北師大版_第1頁
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文檔簡介

2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列期末復(fù)習(xí)專題二:運(yùn)算與運(yùn)用—小數(shù)除法的計(jì)算和應(yīng)用【兩大篇目】專題解讀本專題是期末復(fù)習(xí)專題二:運(yùn)算與運(yùn)用—小數(shù)除法的計(jì)算和應(yīng)用。本部分內(nèi)容包括小數(shù)除法的基礎(chǔ)和應(yīng)用,該部分根據(jù)篇目進(jìn)行分類,每個(gè)篇目又包含多個(gè)常考考點(diǎn),建議作為期末復(fù)習(xí)核心內(nèi)容進(jìn)行講解,一共劃分為兩個(gè)篇目,歡迎使用。目錄導(dǎo)航TOC\o"1-1"\h\u【第一篇】小數(shù)除法計(jì)算綜合【知識總覽】 4【考點(diǎn)一】小數(shù)除法基本計(jì)算 5【考點(diǎn)二】商的變化規(guī)律問題 9【考點(diǎn)三】積或商與“1”大小關(guān)系問題 11【考點(diǎn)四】循環(huán)小數(shù) 12【考點(diǎn)五】小數(shù)乘除法與單位換算 16【考點(diǎn)六】小數(shù)乘除法與錯(cuò)看(解)問題 18【考點(diǎn)七】小數(shù)乘除法與和差倍問題 19【考點(diǎn)八】小數(shù)除法簡便計(jì)算 20【考點(diǎn)九】小數(shù)乘除法混合運(yùn)算和簡便計(jì)算綜合 21【第二篇】小數(shù)除法應(yīng)用綜合【知識總覽】 26【考點(diǎn)一】小數(shù)除法基礎(chǔ)應(yīng)用 26【考點(diǎn)二】倍數(shù)問題 29【考點(diǎn)三】行程問題 32【考點(diǎn)四】兌換問題 38【考點(diǎn)五】小數(shù)除法混合應(yīng)用 39【考點(diǎn)六】鋪磚問題 42【考點(diǎn)七】方案選擇問題(優(yōu)化問題) 43【考點(diǎn)八】分段計(jì)費(fèi)問題 46【考點(diǎn)九】小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起的和差倍問題 51【第一篇】小數(shù)除法計(jì)算綜合【知識總覽】一、小數(shù)除法。1.小數(shù)除法。

(1)小數(shù)除以整數(shù)

①按照整數(shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;

②如果除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù),要在余數(shù)的后面添0繼續(xù)除;

③如果小數(shù)的整數(shù)部分不夠除,要在個(gè)位上0,點(diǎn)上商的小數(shù)點(diǎn)后繼續(xù)除。

(2)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)

①先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù);

②除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠時(shí),在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足);

③然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

2.商與被除數(shù)的大小關(guān)系。

當(dāng)被除數(shù)不等于0時(shí),

若除數(shù)大于1,則商小于被除數(shù);

若除數(shù)小于1(0除外),則商大于被除數(shù);

若除數(shù)等于1,則商等于被除數(shù)。

3.商的近似數(shù)。

求商的近似數(shù)的方法:先看要求保留幾位小數(shù),然后除到比要求保留的小數(shù)位數(shù)多一位,再將最后一位“四舍五入”。

4.循環(huán)小數(shù)。

(1)循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

(2)循環(huán)節(jié):一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

(3)有限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。

(4)無限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。二、小數(shù)乘除法四則混合運(yùn)算。1.整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同,整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律對小數(shù)同樣適用。2.一個(gè)算式里,如果只含有同一級運(yùn)算,要從左往右依次計(jì)算;如果含有兩級運(yùn)算,要先做第二級運(yùn)算,后做第一級運(yùn)算;如果有括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算括號外面的。三、小數(shù)除法簡便計(jì)算。除法運(yùn)算性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c【考點(diǎn)一】小數(shù)除法基本計(jì)算?!镜湫屠}1】小數(shù)除法口算綜合。直接寫出得數(shù)。0.2×0.6=

4.6÷0.46=

0.52÷52=

7.1÷0.1=

3.6÷12=

3.9÷13=

3.6÷12=

8.1÷27=

2÷0.04=

4.2÷2.1=【答案】0.12;10;0.01;71;0.30.3;0.3;0.3;50;2【詳解】略【對應(yīng)練習(xí)】1.直接寫出得數(shù)。0.78÷6=

18÷0.2=

10÷4=

0.32÷0.4=4.4÷4=

0.81÷0.9=

1÷0.25=

3÷8=【答案】0.13;90;2.5;0.81.1;0.9;4;0.375【詳解】略2.直接寫出得數(shù)。6.4÷0.8=

1.25÷0.125=

7.5÷0.01=

3015.6=0.15÷3=

0.49÷0.7=

5÷0.25×4=

0.76÷0.4=【答案】8;10;750;14.4;0.05;0.7;80;1.9【詳解】略【典型例題2】小數(shù)除法豎式計(jì)算綜合。列豎式計(jì)算(帶*的要驗(yàn)算)。70÷5.6=

0.06÷0.12=

*42÷12=【答案】12.5;0.5;3.5【分析】小數(shù)除法計(jì)算方法:在計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)。根據(jù)商不變的性質(zhì),將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù),轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。【詳解】70÷5.6=12.5

0.06÷0.12=0.5

*42÷12=3.5驗(yàn)算:【對應(yīng)練習(xí)】1.列豎式計(jì)算。(帶☆的保留兩位小數(shù)。)9.6÷15=

☆61.29÷2.6≈12.6÷0.28=

☆4÷0.23≈【答案】0.64;23.57;45;17.39【分析】小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法,先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算,再看因數(shù)中共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)除法計(jì)算方法:在計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)。根據(jù)商不變的性質(zhì),將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算,其結(jié)果根據(jù)四舍五入法保留兩位小數(shù)?!驹斀狻?.6÷15=0.64

☆61.29÷2.6≈23.57

12.6÷0.28=45

☆4÷0.23≈17.39

2.列豎式計(jì)算。帶★的要驗(yàn)算。1.25÷0.25=

78.6÷11=(商用循環(huán)小數(shù)表示)5.63÷7.8≈(得數(shù)保留兩位小數(shù))126.1÷50.44=

176.4÷0.63=★9.744÷4.8=【答案】5;7.1;0.72;2.5;280;2.03【分析】根據(jù)小數(shù)除法的計(jì)算方法和除法的驗(yàn)算方法進(jìn)行解答,根據(jù)要求表示商,據(jù)此解答。【詳解】(1)1.25÷0.25=5;(2)78.6÷11=7.1;(3)5.63÷7.8≈0.72;(4)126.1÷50.44=2.5;(5)176.4÷0.63=280;(6)9.744÷4.8=2.03?!究键c(diǎn)二】商的變化規(guī)律問題?!镜湫屠}】1.根據(jù),直接寫出下面各算式的商。()

()

()【答案】0.97979.7【分析】在除法算式中,除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍,商也擴(kuò)大到原來的幾倍;除數(shù)不變,被除數(shù)縮小為原來的幾分之一,商也縮小為原來的幾分之一;被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍,商反而縮小為原來的幾分之一;被除數(shù)不變,除數(shù)縮小為原來的幾分之一,商反而擴(kuò)大到原來的幾倍;被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的不為0的數(shù),商不變;據(jù)此解題即可。【詳解】根據(jù)13.58÷1.4=9.7,直接寫成下列各算式的商。13.58÷14=0.97

135.8÷1.4=97

1.358÷0.14=9.72.一個(gè)除法算式,被除數(shù)和除數(shù)都不為0,被除數(shù)縮小到原來的,要使商不變,除數(shù)應(yīng)()?!敬鸢浮靠s小到原來的【分析】商的變化規(guī)律之一:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小到原數(shù)的,商不變。據(jù)此解答?!驹斀狻恳粋€(gè)除法算式,被除數(shù)和除數(shù)都不為0,被除數(shù)縮小到原來的,要使商不變,除數(shù)應(yīng)縮小到原來的。3.一個(gè)數(shù)除以15,余數(shù)是7,如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大10倍,這時(shí)余數(shù)是()?!敬鸢浮?0【分析】在有余數(shù)的除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),商不變,但余數(shù)也要乘或除以這個(gè)數(shù)?!驹斀狻?×10=70一個(gè)數(shù)除以15,余數(shù)是7,如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大10倍,這時(shí)余數(shù)是70。【對應(yīng)練習(xí)】1.根據(jù)11.7÷3=3.9直接寫出下列算式的結(jié)果。0.117÷0.03=()

11.7÷0.3=()

39×3=()

0.117÷3=()【答案】3.9391170.039【分析】“0.117÷0.03”被除數(shù)三位小數(shù),除數(shù)兩位小數(shù),那么商一位小數(shù);“11.7÷0.3”被除數(shù)一位小數(shù),除數(shù)一位小數(shù),那么商是整數(shù);“39×3”兩個(gè)因數(shù)都是整數(shù),積也是整數(shù);“0.117÷3”被除數(shù)三位小數(shù),除數(shù)是整數(shù),那么商是三位小數(shù)?!驹斀狻扛鶕?jù)11.7÷3=3.9直接寫出下列算式的結(jié)果。0.117÷0.03=3.9

11.7÷0.3=39

39×3=117

0.117÷3=0.0392.一個(gè)算式的商是2.89,如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍,商是()?!敬鸢浮?.89【分析】根據(jù)商不變的規(guī)律,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù),商不變。據(jù)此解答。【詳解】由分析可知:一個(gè)算式的商是2.89,如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍,則商是2.89?!军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法,熟記商不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。3.兩數(shù)相除,商是0.15,如果被除數(shù)和除數(shù)都乘10,則商是(),如果被除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍,除數(shù)縮小到原來的,則商是()?!敬鸢浮?.1515【分析】被除數(shù)和除數(shù),同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變;被除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍,商跟著擴(kuò)大到原來的10倍,除數(shù)縮小到原來的,商反而擴(kuò)大到原來的10倍,最終商×10×10,據(jù)此分析?!驹斀狻?.15×10×10=15兩數(shù)相除,商是0.15,如果被除數(shù)和除數(shù)都乘10,則商是0.15,如果被除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍,除數(shù)縮小到原來的,則商是15。【考點(diǎn)三】積或商與“1”大小關(guān)系問題?!镜湫屠}】1.在括號里填“>”“<”或“=”。7.2×1.1()7.2

3.2×0.99()3.2

1.5×3.65()36.5×0.15【答案】><=【分析】一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),結(jié)果比原來的數(shù)大;一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),結(jié)果比原來的數(shù)小。根據(jù)積不變的規(guī)律,一個(gè)因數(shù)除以10,另一個(gè)因數(shù)乘10,積不變;據(jù)此填空即可?!驹斀狻?.2×1.1>7.23.2×0.99<3.21.5除以10變?yōu)?.15,3.65乘10變?yōu)?6.5,符合積不變的規(guī)律則1.5×3.65=36.5×0.152.在括號里填上“>”“<”或“=”。8.5÷3.8()8.5÷1.2

54.5÷5()5.45÷0.52.2÷0.1()2.2×0.1

3.2÷8()3.2×8【答案】<=><【分析】(1)兩個(gè)除法算式,被除數(shù)相同時(shí),除數(shù)大的,商反而小。(2)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)一個(gè)相同的數(shù)(0除外),商不變。(3)一個(gè)數(shù)(0除外)除以小于1的數(shù),商比原來的數(shù)大;一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積比原來的數(shù)小。(4)一個(gè)數(shù)(0除外)除以大于1的數(shù),商比原來的數(shù)小;一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原來的數(shù)大?!驹斀狻浚?)3.8>1.2,所以8.5÷3.8<8.5÷1.2;(2)5.45÷0.5=(5.45×10)÷(0.5×10)=54.5÷5所以54.5÷5=5.45÷0.5。(3)0.1<1,則2.2÷0.1>2.2,2.2×0.1<2.2;所以2.2÷0.1>2.2×0.1;(4)8>1,則3.2÷8<3.2,3.2×8>3.2;所以3.2÷8<3.2×8?!緦?yīng)練習(xí)】1.在括號里填上“>”“<”或“=”。3.75×1.5()3.75

5.16×0.5()5.169.23÷0.52()9.23

8.34÷1.2()8.34【答案】><><【分析】一個(gè)數(shù)(0除外),乘一個(gè)大于1的數(shù),得到的積大于它本身;一個(gè)數(shù)(0除外),乘一個(gè)小于1的數(shù)(0除外),得到的積小于它本身;一個(gè)數(shù)(0除外),除以一個(gè)小于1的數(shù)(0除外),得到的商大于它本身;一個(gè)數(shù)(0除外),除以一個(gè)大于1的數(shù),得到的商小于它本身;據(jù)此判斷即可。【詳解】由分析可得:1.5>1,所以3.75×1.5>3.75;0.5<1,所以5.16×0.5<5.16;0.52<1,所以9.23÷0.52>9.23;1.2>1,所以8.34÷1.2<8.34。2.在下面的(

)里填上“>”“<“或“=”。2.87×1.001()2.87

8.3÷0.3()83÷312.56()12.56÷0.99

3.6÷0.01()3.6×100【答案】>=<=【分析】(1)一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原來的數(shù)大;(2)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)一個(gè)相同的數(shù)(0除外),商不變;(3)一個(gè)數(shù)(0除外)除以小于1的數(shù),商比原來的數(shù)大;(4)一個(gè)數(shù)(0除外)除以0.01等于這個(gè)數(shù)乘100?!驹斀狻浚?)1.001>1,所以2.87×1.001>2.87;(2)8.3÷0.3=(8.3×10)÷(0.3×10)=83÷3,所以8.3÷0.3=83÷3;(3)0.99<1,所以12.56<12.56÷0.99;(4)3.6÷0.01=360,3.6×100=360;所以3.6÷0.01=3.6×100。【考點(diǎn)四】循環(huán)小數(shù)?!镜湫屠}1】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識。1.在7.333、0.231231…、3.1415926…、6.09中,有限小數(shù)有()、無限小數(shù)有()、循環(huán)小數(shù)有()?!敬鸢浮?.333、6.090.231231…、3.1415926…0.231231…【分析】小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù),有限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面的小數(shù)是有限的、可數(shù)的;而無限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面的小數(shù)是無限的、不可數(shù)的。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。【詳解】在7.333、0.231231…、3.1415926…、6.09中,有限小數(shù)有7.333、6.09;無限小數(shù)有0.231231…、3.1415926…;循環(huán)小數(shù)有0.231231…?!军c(diǎn)睛】本題考查有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識,注意循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),但無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。2.5.803803…是循環(huán)小數(shù),它的循環(huán)節(jié)是(),用簡便方法記為()?!敬鸢浮?03【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或多個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫作循環(huán)小數(shù);一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié);寫循環(huán)小數(shù)時(shí),可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)?!驹斀狻?.803803…是循環(huán)小數(shù),它的循環(huán)節(jié)是803,用簡便方法記為?!军c(diǎn)睛】熟練掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法是解決本題的關(guān)鍵?!镜湫屠}2】循環(huán)小數(shù)的大小比較。將,0.404,,0.434這四個(gè)數(shù)從小到大的順序排列。()<()<()<()【答案】0.4040.434【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或多個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫作循環(huán)小數(shù);一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié);寫循環(huán)小數(shù)時(shí),可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn);小數(shù)的大小比較必須先比較整數(shù)部分,若整數(shù)部分不同,整數(shù)部分按照整數(shù)比較大小的方法來比較,若整數(shù)部分相同,先比較小數(shù)部分的十分位,若十分位上的數(shù)字相同,再比較百分位,依此類推。【詳解】0.404<<0.434<【點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識以及小數(shù)比較大小的方法。【典型例題3】循環(huán)小數(shù)與周期問題。5÷14的商的小數(shù)點(diǎn)后面第184位數(shù)字是幾?解析:

5÷14=

循環(huán)節(jié)是571428(184-1)÷6=30……3,所以小數(shù)點(diǎn)后面第184位數(shù)字是1。【對應(yīng)練習(xí)】1.0.85757…是一個(gè)循環(huán)小數(shù),循環(huán)節(jié)是(),保留兩位小數(shù)約是()?!敬鸢浮?70.86【分析】根據(jù)循環(huán)節(jié)的定義,先找出循環(huán)小數(shù)0.85757…的循環(huán)節(jié),再根據(jù)“四舍五入”法保留兩位小數(shù)即可?!驹斀狻?.85757…的循環(huán)節(jié)是57;0.85757…≈0.860.85757…是一個(gè)循環(huán)小數(shù),循環(huán)節(jié)是57,保留兩位小數(shù)約是0.86。2.6.1433…、、6.31434…、6.3434這四個(gè)數(shù)中,有限小數(shù)是(),無限小數(shù)有()個(gè),循環(huán)小數(shù)有()個(gè),最小的是()?!敬鸢浮?.34343/三2/二/兩6.1433…【分析】有限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。無限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。循環(huán)小數(shù):一個(gè)無限小數(shù),如果從小數(shù)部分的某一位起,都是由一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依照一定的順序連續(xù)不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做“無限循環(huán)小數(shù)”,簡稱“循環(huán)小數(shù)”。比較小數(shù)的大?。海?)看它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大;(2)整數(shù)部分相同的,十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大;十分位上的數(shù)也相同的,百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大,依次往右進(jìn)行比較,直到比出大小為止?!驹斀狻?.1433…、、6.31434…、6.3434這四個(gè)數(shù)中,有限小數(shù)是6.3434,無限小數(shù)有6.1433…、、6.31434…,有3個(gè),循環(huán)小數(shù)有6.1433…、,有2個(gè),最小的是6.1433…。3.0.818、、、0.813813中最大的數(shù)是(),最小的數(shù)是()。【答案】【分析】比較小數(shù)的大小,先看它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大;如果整數(shù)部分相同,十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大;如果十分位上相同,百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……。比較循環(huán)小數(shù)時(shí),可根據(jù)需要把循環(huán)節(jié)多寫幾遍再比較。【詳解】=0.8181…=0.8111…0.8181…>0.818>0.813813>0.8111…,則最大的數(shù)是,最小的數(shù)是。4.1.8÷0.7的商用簡便方法記作(),商的小數(shù)點(diǎn)后第40位上的數(shù)字是()。【答案】4【分析】小數(shù)除法法則:先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)(位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”),然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。循環(huán)小數(shù)記數(shù)時(shí),在第一個(gè)循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最末一個(gè)數(shù)字上分別記上一個(gè)圓點(diǎn)(循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字的只記一個(gè)圓點(diǎn))“·”,表示這個(gè)循環(huán)小數(shù)的這幾個(gè)(或一個(gè))數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。循環(huán)節(jié)是一個(gè)周期,確定周期后,用總量除以周期,如果正好是整數(shù)個(gè)周期,結(jié)果為周期的最后一個(gè);如果比整數(shù)格周期多n個(gè),也就是余數(shù)是n,那么結(jié)果為下一個(gè)周期里的第n個(gè)【詳解】1.8÷0.7=40÷6=6(組)……4(個(gè))1.8÷0.7的商用簡便方法記作,商的小數(shù)點(diǎn)后第40位上的數(shù)字是4?!究键c(diǎn)五】小數(shù)乘除法與單位換算。【典型例題】1.單位換算。6噸50千克=()噸

3.6時(shí)=()時(shí)()分【答案】6.05336【分析】1噸=1000千克;1時(shí)=60分;高級單位換算成低級單位,乘進(jìn)率;低級單位換算成高級單位,除以進(jìn)率;據(jù)此解答。【詳解】50千克=50÷1000=0.05千克6噸50千克=6.05噸0.6時(shí)=0.6×60=36分3.6時(shí)=3時(shí)36分2.單位換算。24千克=()噸

3小時(shí)45分=()時(shí)0.2小時(shí)=()分鐘

5公頃3平方米=()公頃【答案】0.0243.75125.0003【分析】低級單位換高級單位除以進(jìn)率,根據(jù)1噸=1000千克,用24÷1000即可;根據(jù)1時(shí)=60分,用45÷60再加上3即可;高級單位換低級單位乘進(jìn)率,根據(jù)1小時(shí)=60分,用0.2×60即可;根據(jù)1公頃=10000平方米,用3÷10000再加上5即可?!驹斀狻?4千克=24÷1000噸=0.024噸3小時(shí)45分=3時(shí)+45÷60時(shí)=3時(shí)+0.75時(shí)=3.75時(shí)0.2小時(shí)=0.2×60分鐘=12分鐘5公頃3平方米=5公頃+3÷10000公頃=5公頃+0.0003公頃=5.0003公頃【對應(yīng)練習(xí)】1.單位換算。4.25千米=()米

2.15時(shí)=()時(shí)()分【答案】425029【分析】1千米=1000米,1時(shí)=60分,根據(jù)高級單位化低級單位乘進(jìn)率,低級單位化高級單位除以進(jìn)率,據(jù)此解答?!驹斀狻?.25千米=4250米2.15時(shí)=2時(shí)+0.15時(shí)0.15時(shí)=9分2.15時(shí)=2時(shí)9分2.單位換算。10230平方米=()公頃

510千克=()噸108分=()小時(shí)

7元3角5分=()元【答案】1.0230.511.87.35【分析】單位間的換算方法:把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù),用高級單位的數(shù)乘進(jìn)率;把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù),用低級單位的數(shù)除以進(jìn)率。據(jù)此進(jìn)行解答即可?!驹斀狻?公頃=10000平方米,10230÷10000=1.023,即10230平方米=1.023公頃。1噸=1000千克,510÷1000=0.51,即510千克=0.51噸。1時(shí)=60分,108÷60=1.8,即108分=1.8小時(shí)。1元=10角,1元=100分,3÷10=0.3,5÷100=0.05,7+0.3+0.05=7.35,即7元3角5分=7.35元?!究键c(diǎn)六】小數(shù)乘除法與錯(cuò)看(解)問題?!镜湫屠}】1.小馬虎不小心把4.5×(■+2)寫成了4.5×■+2,這樣計(jì)算結(jié)果與原來相差()?!敬鸢浮?【分析】采用賦值法,假設(shè)■=2,分別計(jì)算出結(jié)果,求差即可?!驹斀狻考僭O(shè)■=24.5×(■+2)=4.5×(2+2)=4.5×4=184.5×■+2=4.5×2+2=9+2=1118-11=7小馬虎不小心把4.5×(■+2)寫成了4.5×■+2,這樣計(jì)算結(jié)果與原來相差7。2.小亮在計(jì)算一個(gè)數(shù)除以2.3時(shí),把除號看成了乘號,算得的結(jié)果是10.58,正確結(jié)果是()?!敬鸢浮?【分析】根據(jù)一個(gè)因數(shù)×另一個(gè)因數(shù)=積,積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù);用10.58÷2.3,求出這個(gè)數(shù),再用這個(gè)數(shù)除以2.3,即可解答。【詳解】10.58÷2.3÷2.3=4.6÷2.3=2小亮在計(jì)算一個(gè)數(shù)除以2.3時(shí),把除號看成了乘號,算得的結(jié)果是10.58,正確結(jié)果是2?!緦?yīng)練習(xí)】1.小馬虎在計(jì)算一個(gè)數(shù)除以5.2時(shí),把除號誤看成乘號,得到的結(jié)果是6.76,正確的商應(yīng)該是()?!敬鸢浮?.25【分析】根據(jù)積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù),即用6.76除以5.2即可求出另一個(gè)因數(shù),也就是被除數(shù),再根據(jù)被除數(shù)÷除數(shù)=商,據(jù)此計(jì)算即可。【詳解】6.76÷5.2=1.31.3÷5.2=0.25則正確的商是0.25。2.陳鵬在計(jì)算一道除法題時(shí),把一個(gè)有兩位小數(shù)的被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)漏掉了,除以除數(shù)1.8后商是120。原除法算式中的被除數(shù)是(),正確的商是()。【答案】2.161.2【分析】先根據(jù)被除數(shù)=商×除數(shù),求出去掉小數(shù)點(diǎn)后的被除數(shù),再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位即可求出原除法算式中的被除數(shù);再根據(jù)被除數(shù)÷除數(shù)=商,據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可?!驹斀狻?20×1.8=216則原除法算式中的被除數(shù)是2.162.16÷1.8=1.2則正確的商是1.2?!究键c(diǎn)七】小數(shù)乘除法與和差倍問題?!镜湫屠}】一個(gè)小數(shù),小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后,比原數(shù)多18.9,這個(gè)小數(shù)是()?!敬鸢浮?.1【分析】根據(jù)題意,把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,即擴(kuò)大到原來的10倍,把原數(shù)看作l份,則新數(shù)是10份,相差(10-1)份;已知新數(shù)比原數(shù)多18.9,除以新數(shù)比原數(shù)多的(10-1)份,求出一份數(shù),即是原數(shù)?!驹斀狻?8.9÷(10-1)=18.9÷9=2.1這個(gè)小數(shù)是2.1?!军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法的應(yīng)用,利用差倍問題的解題方法解答?!緦?yīng)練習(xí)】1.一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位后,比原來的數(shù)少3.78,原來的數(shù)是()?!敬鸢浮?.2【分析】一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位得到新數(shù),則把新數(shù)向右移動(dòng)一位即可得到原數(shù),所以原數(shù)是新數(shù)的10倍,已知新數(shù)比原數(shù)少3.78,所以新數(shù)的(10-1)倍是3.78,用3.78÷(10-1)即可求出新數(shù),進(jìn)而求出原數(shù)。【詳解】3.78÷(10-1)=3.78÷9=0.420.42×10=4.2則原來的數(shù)是4.2。2.王明在計(jì)算8.32除以一個(gè)數(shù)時(shí),把商的小數(shù)點(diǎn)向右多移了一位,結(jié)果得26。這道題的除數(shù)是()?!敬鸢浮?.2【分析】小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,擴(kuò)大到原來的10倍,據(jù)此用錯(cuò)誤的商÷10=正確的商,再根據(jù)被除數(shù)÷商=除數(shù),列式計(jì)算即可?!驹斀狻窟@道題的除數(shù)是3.2。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化,熟悉除法各部分之間的關(guān)系?!究键c(diǎn)八】小數(shù)除法簡便計(jì)算?!镜湫屠}】簡便計(jì)算。52.34÷2.5÷4

7.35÷(7.35×0.25)解析:52.34÷2.5÷4=52.34÷(2.5×4)=52.34÷10=5.2347.35÷(7.35×0.25)=7.35÷7.35÷0.25=1÷0.25=4【對應(yīng)練習(xí)】簡便計(jì)算。7.2÷1.25÷0.8

0.72÷0.5÷0.9

0.75×18÷0.15解析:7.2÷1.25÷0.8

0.72÷0.5÷0.9

0.75×18÷0.15【考點(diǎn)九】小數(shù)乘除法混合運(yùn)算和簡便計(jì)算綜合?!镜湫屠}】脫式計(jì)算,(2)(3)小題要簡算。(1)0.35×[(2.8+4.4)÷1.2](2)31.2×4+18.8×4(3)2.5×33×4【答案】(1)2.1(2)200(3)330【分析】(1)先算小括號里面的加法,再算中括號里面的除法,最后算中括號外面的乘法;(2)根據(jù)乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c進(jìn)行簡算;(3)根據(jù)乘法交換律a×b=b×a進(jìn)行簡算?!驹斀狻浚?)0.35×[(2.8+4.4)÷1.2]=0.35×[7.2÷1.2]=0.35×6=2.1(2)31.2×4+18.8×4=(31.2+18.8)×4=50×4=200(3)2.5×33×4=2.5×4×33=10×33=330【對應(yīng)練習(xí)】1.計(jì)算下面各題,怎樣算簡便就怎樣算。2.5×2.4×0.7

1.08×0.9÷0.27

0.46+4.6×9.9【答案】4.2;3.6;46【分析】(1)把2.4拆成4×0.6,然后運(yùn)用乘法結(jié)合律簡便運(yùn)算;(2)同級運(yùn)算可以帶符號交換位置,把原式變?yōu)?.08÷0.27×0.9,再按照從左到右的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可;(3)把0.46變?yōu)?.6×0.1,再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可?!驹斀狻?.5×2.4×0.7=2.5×(4×0.6)×0.7=(2.5×4)×(0.6×0.7)=10×0.42=4.21.08×0.9÷0.27=1.08÷0.27×0.9=4×0.9=3.60.46+4.6×9.9=4.6×0.1+4.6×9.9=4.6×(0.1+9.9)=4.6×10=462.計(jì)算下面各題,怎樣算簡便就怎樣算。

【答案】98.7;12;6.35;58【分析】(1)運(yùn)用乘法交換律進(jìn)行計(jì)算即可;(2)先算小括號里面的加法,再算中括號里面的除法,最后算括號外面的乘法即可;(3)先算乘除法,再算加法即可;(4)根據(jù)積不變的規(guī)律,把原式化為,再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】===98.7===12==6.35====583.計(jì)算下面各題,能簡算的要簡算。

【答案】36.8;29.47;506;4.015【分析】(1)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可;(2)先算乘除法,再算減法即可;(3)把56拆成8×7,然后運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可;(4)運(yùn)用除法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可;(5)把1.1拆成1+0.1,然后運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可?!驹斀狻浚剑剑?6.8==29.4====7===506=3.65×(1+0.1)=3.65×1+3.65×0.1=3.65+0.365=4.015【第二篇】小數(shù)除法應(yīng)用綜合【知識總覽】小數(shù)除法應(yīng)用題。

1.進(jìn)一法:在取近似數(shù)時(shí),不管省略部分最高位上的數(shù)字是幾,都要向前一位進(jìn)1。用“進(jìn)一法”得到的近似數(shù)比準(zhǔn)確數(shù)大。

2.去尾法:在取近似數(shù)時(shí),不管省略部分最高位上的數(shù)字是幾,都要全部舍去。用“去尾法”得到的近似數(shù)比準(zhǔn)確數(shù)小?!究键c(diǎn)一】小數(shù)除法基礎(chǔ)應(yīng)用。【典型例題1】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法實(shí)際應(yīng)用。8個(gè)蘋果共1.68千克,平均每個(gè)蘋果多少千克?【答案】0.21千克【分析】用蘋果的質(zhì)量除以蘋果的數(shù)量,即可求出平均每個(gè)蘋果多少千克?!驹斀狻?.68÷8=0.21(千克)答:平均每個(gè)蘋果0.21千克?!军c(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對平均分意義、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算的理解和應(yīng)用?!镜湫屠}2】除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法實(shí)際應(yīng)用。大米每千克3.2元,楊阿姨買大米付了57.6元,她買了多少千克大米?【答案】18千克【分析】用總價(jià)除以單價(jià),求出楊阿姨買了多少千克大米。【詳解】(千克)答:她買了18千克大米?!军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法,解答本題的關(guān)鍵是掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。【典型例題3】估算。張紅在50米短跑比賽中的成績是10.2秒,她平均每秒跑多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù))【答案】4.9米【分析】路程÷時(shí)間=速度,據(jù)此列式解答,根據(jù)四舍五入法保留一位小數(shù)即可。【詳解】50÷10.2≈4.9(米)答:她平均每秒跑4.9米?!军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系,掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法?!镜湫屠}4】進(jìn)一法和去尾法解決問題。1.“六一”兒童節(jié),同學(xué)們錄制節(jié)目參加比賽,這些視頻拷貝在電腦中共占磁盤空間,王老師要把這些視頻刻錄到光盤上,如果每張光盤的容量是,至少需要多少張這樣的光盤?【答案】7張【分析】把16.2G的視頻刻錄到容量是2.5G的光盤里,求至少需要多少張這樣的光盤,就是求16.2里面有幾個(gè)2.5,用除法計(jì)算。因?yàn)楣獗P的張數(shù)是整數(shù),所以最后結(jié)果用“進(jìn)一法”取商的近似數(shù)?!驹斀狻?6.2÷2.5≈7(張)答:至少需要7張這樣的光盤?!军c(diǎn)睛】在用“進(jìn)一法”取近似數(shù)時(shí),不管省略部分最高位上的數(shù)字是幾,都要向前一位進(jìn)1。在現(xiàn)實(shí)生活中,求至少需要幾輛車才能運(yùn)完,至少需要幾個(gè)箱子才能裝下,至少需要幾個(gè)瓶子等問題,應(yīng)采用“進(jìn)一法”。2.《新華字典》每本5.8元。張老師帶了50元,他最多可以買幾本?【答案】8本【分析】根據(jù)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量,據(jù)此用50除以5.8,其結(jié)果根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用“去尾法”保留整數(shù)即可?!驹斀狻?0÷5.8≈8.6≈8(本)答:他最多可以買8本?!军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法,明確其結(jié)果根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用“去尾法”保留整數(shù)是解題的關(guān)鍵?!镜湫屠}5】歸一問題和歸總問題。1.某一化肥廠3天共節(jié)約用煤8.4噸,照這樣計(jì)算,7天共節(jié)約用煤多少噸?【答案】19.6噸【分析】已知3天共節(jié)約用煤8.4噸,用8.4噸除以3天,求出1天節(jié)約了多少噸煤,照這樣計(jì)算,用每天節(jié)約煤的噸數(shù)乘天數(shù),即可求出7天共節(jié)約了多少噸煤?!驹斀狻?.4÷3×7=2.8×7=19.6(噸)答:7天共節(jié)約用煤19.6噸?!军c(diǎn)睛】此題主要考查小數(shù)的乘除法混合運(yùn)算在實(shí)際問題中的運(yùn)用。2.玩具廠做一個(gè)毛絨兔原來材料成本要3.6元,改進(jìn)制作方法后減少了材料損耗,每個(gè)只要2.7元。原來準(zhǔn)備做1500個(gè)毛絨兔的材料,現(xiàn)在可以做多少個(gè)?【答案】2000個(gè)【分析】用玩具廠做一個(gè)毛絨兔原來需要的錢數(shù)乘所做的個(gè)數(shù),計(jì)算出原來準(zhǔn)備做1500個(gè)毛絨兔的材料所需的總錢數(shù),再用原來準(zhǔn)備做1500個(gè)毛絨兔的材料所需的總錢數(shù)除以實(shí)際每個(gè)需要的錢數(shù),計(jì)算出現(xiàn)在可以做多少個(gè)?!驹斀狻坑煞治隹傻茫?.6×1500÷2.7=5400÷2.7=2000(個(gè))答:現(xiàn)在可以做2000個(gè)?!军c(diǎn)睛】本題考查歸總問題的解題方法,解題關(guān)鍵是抓住歸總問題總數(shù)不變,再利用單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系列式計(jì)算?!緦?yīng)練習(xí)】1.樂樂帶了20元去超市買寫字本,每本0.4元,一共可以買多少本?【答案】50本【分析】根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià),用20÷0.4即可求出一共可以買多少本?!驹斀狻?0÷0.4=50(本)答:一共可以買50本。2.小明帶12元錢去買圓珠筆,圓珠筆2.5元一支,他最多能買幾支?【答案】4支【分析】由題意得,實(shí)際上是求12里面有幾個(gè)2.5,根據(jù)求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的方法,用除法解答即可。根據(jù)題意,此題應(yīng)使用“去尾法”保留整數(shù)?!驹斀狻?2÷2.54(支)答:他最多能買4支?!军c(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的方法,用除法解答。應(yīng)結(jié)合實(shí)際,看用“進(jìn)一法”還是“去尾法”保留整數(shù)。3.媽媽把3.6千克香油裝在同樣的瓶子里,每瓶裝0.8千克,全部裝完,至少需要多少個(gè)瓶子?【答案】5個(gè)【分析】求要裝3.6千克油需要幾個(gè)裝0.8千克的瓶子,就看3.6里面有幾個(gè)0.8,用除法計(jì)算,算出的結(jié)果,如果不是整數(shù),考慮到實(shí)際情況,要用進(jìn)一法?!驹斀狻?.6÷0.8≈5(個(gè))答:至少需要5個(gè)瓶子?!军c(diǎn)睛】對于這類題目,可以先進(jìn)行計(jì)算,不論算出的結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)大小,都要用進(jìn)一法。4.5頭牛3天需要草料487.5千克,那么平均每頭牛每天需要草料多少千克?【答案】32.5千克【分析】根據(jù)題意,用487.5÷3,求出5頭牛1天需要草料的數(shù)量,再除以5,即可求出每頭牛每天需要草料的數(shù)量?!驹斀狻?87.5÷3÷5=162.5÷5=32.5(千克)答:平均每頭牛每天需要草料32.5千克?!究键c(diǎn)二】倍數(shù)問題?!镜湫屠}1】“基礎(chǔ)型”。1.亞洲象是亞洲現(xiàn)存最大的陸生動(dòng)物,一般身高約3.2米,體重約4.5噸。非洲象是現(xiàn)存最大的陸生哺乳動(dòng)物,身高是亞洲象的1.1倍,體重是亞洲象的1.2倍。非洲象的體重約是多少?【答案】5.4噸【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的意義,用4.5×1.2即可求出非洲象的體重?!驹斀狻?.5×1.2=5.4(噸)答:非洲象的體重約是5.4噸。2.一張桌子售價(jià)81.5元,比一把椅子的售價(jià)的3倍多5元,一把椅子售價(jià)多少元?【答案】25.5元【分析】用81.5-5求出一把椅子售價(jià)的3倍是多少,再用求得的差除以3,就是一把椅子售價(jià)是多少元。【詳解】(81.5-5)÷3=76.5÷3=25.5(元)答:一把椅子售價(jià)25.5元?!緦?yīng)練習(xí)】1.某校的音樂興趣小組有25人,繪畫興趣小組的人數(shù)是音樂興趣小組的1.6倍,兩個(gè)興趣小組共有多少人?【答案】65人【分析】用音樂興趣小組的人數(shù)乘1.6,求出繪畫興趣小組的人數(shù)。再將兩個(gè)小組的人數(shù)相加求和?!驹斀狻?5×1.6+25=40+25=65(人)答:兩個(gè)興趣小組共有65人。2.一只蜜蜂0.9小時(shí)飛行9.6千米。是一只蜻蜓飛行速度的3倍。這只蜻蜓每小時(shí)行多少千米?【答案】4千米【分析】根據(jù)路程÷時(shí)間=速度,即用9.6除以0.9即可得到蜜蜂的速度;再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少,求這個(gè)數(shù),用除法計(jì)算,即用蜜蜂的速度除以3即可求出這只蜻蜓每小時(shí)行多少千米。【詳解】9.6÷0.8÷3=12÷3=4(千米)答:這只蜻蜓每小時(shí)行4千米。【典型例題2】“拓展型”。1.某醫(yī)院組織醫(yī)療隊(duì)進(jìn)行全員核酸檢測,參加支援的有36人,其中護(hù)士人數(shù)是醫(yī)生人數(shù)的3倍,參加支援的醫(yī)生和護(hù)士各有多少人?【答案】醫(yī)生:9人;護(hù)士:27人【分析】設(shè)醫(yī)生有x人,則護(hù)士有3x人,根據(jù)醫(yī)生人數(shù)+護(hù)士人數(shù)=總?cè)藬?shù),列出方程求出x的值,是醫(yī)生人數(shù),醫(yī)生人數(shù)×3=護(hù)士人數(shù),據(jù)此分析?!驹斀狻拷猓涸O(shè)醫(yī)生有x人。x+3x=364x=364x÷4=36÷4x=99×3=27(人)答:參加支援的醫(yī)生有9人,護(hù)士有27人?!军c(diǎn)睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。2.學(xué)校買來籃球比足球多10個(gè),其中籃球的個(gè)數(shù)是足球的1.2倍,學(xué)校買來籃球和足球各是多少?【答案】60個(gè);50個(gè)【分析】因?yàn)榛@球的個(gè)數(shù)是足球的1.2倍,所以籃球比足球多1.2-1=0.2倍,多10個(gè),用除法即可得買來足球的個(gè)數(shù),再求買來籃球的個(gè)數(shù)即可?!驹斀狻?0÷(1.2-1)=10÷0.2=50(個(gè))50+10=60(個(gè))答:學(xué)校買來籃球60個(gè),足球50個(gè)。【點(diǎn)睛】本題考查了差倍問題,關(guān)鍵是得出籃球比足球多1.2-1=0.2倍,多10個(gè)。【對應(yīng)練習(xí)】1.公園里菊花和月季花一共720盆,菊花的盆數(shù)是月季的1.4倍,菊花有多少盆?【答案】420盆【分析】設(shè)月季花有x盆,菊花的盆數(shù)是月季的1.4倍,則菊花有1.4x盆。根據(jù)題意,菊花的盆數(shù)+月季花的盆數(shù)=720盆,據(jù)此列方程解答?!驹斀狻拷猓涸O(shè)月季花有x盆,則菊花有1.4x盆。1.4x+x=7202.4x=720x=720÷2.4x=300菊花:300×1.4=420(盆)答:菊花有420盆?!军c(diǎn)睛】列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的問題時(shí),設(shè)其中的一個(gè)未知數(shù)是x,用含有x的式子表示另一個(gè)未知數(shù),再根據(jù)等量關(guān)系即可列出方程。2.父親今年41歲,兒子今年11歲,幾年前父親的年齡是兒子年齡的6倍?【答案】5年【分析】父親今年41歲,兒子今年11歲,兩人的年齡差是41-11=30歲,這是個(gè)不變量,由差倍公式求出父親的年齡是兒子年齡的6倍時(shí)兒子的年齡,然后再進(jìn)一步解答?!驹斀狻浚?1-11)÷(6-1)=30÷5=6(歲)11-6=5(年)答:5年前父親的年齡是兒子年齡的6倍?!军c(diǎn)睛】年齡問題中,年齡差是個(gè)不變量,根據(jù)他們之間的年齡的倍數(shù)關(guān)系,由差倍公式進(jìn)一步解答。【考點(diǎn)三】行程問題。【典型例題1】“基礎(chǔ)型”。1.某位選手參加2023年杭州亞運(yùn)會,在全程距離約為42千米的馬拉松長跑比賽項(xiàng)目中用時(shí)2.5時(shí)。這位選手平均每時(shí)跑多少千米?【答案】16.8千米【分析】根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,用馬拉松的路程除以選手跑的時(shí)間,即用42÷2.5解答?!驹斀狻?2÷2.5=16.8(千米)答:這位選手平均每時(shí)跑16.8千米。2.一輛貨車3.5時(shí)行駛234.5千米,照這樣的速度,這輛貨車行駛670千米需要多少時(shí)?【答案】10時(shí)【分析】根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,用234.5÷3.5即可求出貨車的速度,再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度,代入數(shù)據(jù)即可求出這輛貨車行駛670千米需要的時(shí)間?!驹斀狻?70÷(234.5÷3.5)=670÷67=10(小時(shí))答:這輛貨車行駛670千米需要10時(shí)。【對應(yīng)練習(xí)】1.張老師從家騎車到學(xué)校每小時(shí)行駛18km,要用0.35小時(shí)。如果他改為步行,每小時(shí)走5km,用1.1小時(shí)能到學(xué)校嗎?【答案】不能【分析】首先根據(jù)速度×?xí)r間=路程,算出張老師騎行時(shí)從家到學(xué)校的距離,然后再用步行速度乘步行的時(shí)間求出張老師步行1.1小時(shí)走的路程,再與張老師家到學(xué)校的距離進(jìn)行比較即可得解?!驹斀狻?8×0.35=6.3(千米)5×1.1=5.5千米6.3>5.5答:步行1.1小時(shí)不能到學(xué)校。【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法的簡單應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握速度、時(shí)間與路程之間的關(guān)系。2.周末了淘氣和家人去登山。他們上山每時(shí)約走2.1千米,用了2時(shí)。沿原路下山用了1.5時(shí),下山的速度是多少?【答案】2.8千米/時(shí)【分析】已知上山每時(shí)約走2.1千米,用了2時(shí),根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”,求出上山的路程,也是下山的路程;已知下山用了1.5時(shí),根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”,即可求出下山的速度?!驹斀狻?.1×2÷1.5=4.2÷1.5=2.8(千米/時(shí))答:下山的速度是2.8千米/時(shí)?!镜湫屠}2】相遇問題。1.貨車以每小時(shí)60千米的速度從甲城開往乙城,2小時(shí)后,客車才以每小時(shí)80千米的速度從乙城開往甲城,再經(jīng)過2.5小時(shí)兩車相遇。甲、乙兩城相距多少千米?【答案】470千米【分析】根據(jù)速度×?xí)r間=路程,2小時(shí)后,貨車已走2×60=120(千米),此時(shí)客車才以每小時(shí)80km的速度從乙城開往甲城,再經(jīng)過2.5小時(shí)兩車相遇,根據(jù)速度×?xí)r間=路程,2.5小時(shí)兩車所走的路程為(60+80)×2.5,把它們的路程相加即可作答。【詳解】60×2+(60+80)×2.5=60×2+140×2.5=120+350=470(千米)答:甲、乙兩城相距470千米。2.A、B兩地之間的路程是525千米,甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地開出,相向而行,3.5小時(shí)后相遇,甲車每小時(shí)行駛56千米,乙車平均每小時(shí)行駛多少千米?【答案】94千米【分析】兩車速度和=兩地距離÷相遇時(shí)間,結(jié)合題中數(shù)據(jù)計(jì)算出兩車的速度和,然后用速度和減去甲車的速度,即可計(jì)算乙車的速度。【詳解】525÷3.5-56=150-56=94(千米/時(shí))答:乙車平均每小時(shí)行駛94千米?!緦?yīng)練習(xí)】1.李叔叔騎自行車每小時(shí)行15千米,王叔叔開汽車每小時(shí)行62千米,兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向出發(fā),3.5小時(shí)相遇。A、B兩地相距多少千米?【答案】269.5千米【分析】由題意可知:A、B兩地的距離等于兩人行駛的路程和,根據(jù)速度和×?xí)r間=路程和,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?!驹斀狻浚?5+62)×3.5=77×3.5=269.5(千米)答:A、B兩地相距269.5千米。2.快車和慢車從相距198千米的兩地相向開出,1.5小時(shí)后兩車相遇,慢車每小時(shí)行45千米,請你計(jì)算出快車每小時(shí)行多少千米?【答案】87千米【分析】先根據(jù)相遇問題中“速度和=路程÷相遇時(shí)間”求出快車與慢車的速度之和,再減去慢車的速度,即可求出快車的速度。【詳解】198÷1.5-45=132-45=87(千米/小時(shí))答:快車每小時(shí)行87千米。3.海模比賽中,甲、乙兩船同時(shí)從池塘的東西兩岸相對開出,第一次在距東岸15米處相遇,相遇后繼續(xù)前進(jìn),到達(dá)對岸后立即返回,第二次相遇在離西岸8米處,如果兩船在行駛中速度不變,求池塘東西兩岸的距離?【答案】37米【分析】從出發(fā)到第一次相遇時(shí)兩條船航行的距離之和是1個(gè)單程,可視為1份時(shí)間從出發(fā)到第二次相遇時(shí)兩條船航行的距離之和是3個(gè)單程,可視為3份時(shí)間,第一次相遇時(shí)甲船航行15米,從出發(fā)到第二次相遇時(shí)甲船航行了15×3=45米,這時(shí)甲船航行了1個(gè)單程+8米所以兩岸的距離等于45米減去8米,即可得解?!驹斀狻?5×3-8=45-8=37(米)答:池塘東西兩岸的距離是37米?!军c(diǎn)睛】此題主要考查較復(fù)雜的相遇問題,對于這類問題,也可利用列方程的方法解答?!镜湫屠}3】追及問題。1.甲乙兩人騎自行車同時(shí)從A地出發(fā)去B地,甲每小時(shí)行15千米,乙每小時(shí)行10千米。行30分鐘后,甲因有事往回走,返回原地后耽擱了30分鐘,再回頭追乙,甲還要經(jīng)過幾小時(shí)才追上乙?【答案】3小時(shí)【分析】由題意可知,在甲追乙之前,乙共行了:30×3=90(分鐘),即1.5小時(shí),也就是甲乙距離差是:1.5×10=15(千米),甲每小時(shí)行15千米,乙每小時(shí)行10千米,則兩人的速度差是每小時(shí)(15-10)千米,根據(jù)“路程差÷速度差=追及時(shí)間”可得:甲要追上乙的時(shí)間為[15÷(15-10)]小時(shí)?!驹斀狻?0×3=90(分鐘)90分鐘=1.5小時(shí)1.5×10=15(千米)15÷(15﹣10)=15÷5=3(小時(shí))答:甲還要經(jīng)過3小時(shí)才追上乙?!军c(diǎn)睛】本題體現(xiàn)了追及問題的基本關(guān)系式:路程差÷速度差=追及時(shí)間。2.甲、乙兩艘輪船同時(shí)從上海出發(fā)開往青島,經(jīng)過18小時(shí)后,甲船落后乙船57.6km,甲船每小時(shí)行32.5km,乙船每小時(shí)行多少km?(1)畫線段圖理解題意。(2)解答。【答案】(1)見詳解(2)35.7千米【分析】(1)用一條線段表示上海到青島的距離,甲船落后乙船57.6km,18小時(shí)后乙船距離甲船57.6千米,據(jù)此畫圖;(2)經(jīng)過18小時(shí)后,甲船落在乙船后面57.6千米,所以乙船每小時(shí)比甲船多行57.6÷18千米,又甲船每小時(shí)行32.5千米,所以乙船每小時(shí)行57.6÷18+32.5千米。【詳解】(1)由分析得,畫圖如下:(2)57.6÷18+32.5=3.2+32.5=35.7(千米)答:乙船每小時(shí)行35.7千米?!军c(diǎn)睛】此題考查的是行程問題中的追及問題,掌握路程差÷追及時(shí)間=速度差是解題關(guān)鍵?!緦?yīng)練習(xí)】1.甲、乙兩艘貨船同時(shí)從青島開往上海運(yùn)送年貨。經(jīng)過4小時(shí)后,甲貨船比乙貨船落后22km。已知甲貨船每小時(shí)行駛42.5km,乙貨船每小時(shí)行駛多少千米?【答案】48千米【分析】根據(jù)題意可知,經(jīng)過4小時(shí)后,甲貨船比乙貨船落后22km,根據(jù)“相差的路程÷時(shí)間=相差的速度”求出甲乙貨船相差的速度,再加上甲貨船的速度就得乙貨船的速度?!驹斀狻?2.5+22÷4=42.5+5.5=48(千米)答:乙貨船每小時(shí)行駛48千米。【點(diǎn)睛】此題屬于追及問題,根據(jù)“相差的路程÷時(shí)間=相差的速度”再求乙貨船的速度。2.甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā),同向而行。經(jīng)過一段時(shí)間后,甲車落后于乙車96千米。甲車每時(shí)行48千米,乙車的速度是甲車的1.5倍。它們已經(jīng)行了多長時(shí)間?【答案】4時(shí)【分析】根據(jù)甲車每時(shí)行48千米,乙車的速度是甲車的1.5倍,可計(jì)算出乙車的速度,用兩車相距的路程÷兩車的速度差=行駛的時(shí)間?!驹斀狻?6÷(1.5×48-48)=96÷(72-48)=96÷24=4(時(shí))答:它們已經(jīng)行了4時(shí)?!军c(diǎn)睛】本題考查追及問題,掌握路程差÷速度差=追及時(shí)間這一公式?!究键c(diǎn)四】兌換問題?!镜湫屠}】1港元兌換人民幣0.81元。小麗爸爸要到香港學(xué)習(xí)一段時(shí)間,他帶5000元人民幣去銀行兌換港元,能兌換多少港元?(結(jié)果保留整數(shù))【答案】6173港元【分析】1港元兌換人民幣0.81元,求5000人民幣能兌換多少港元,就是求5000里面有多少個(gè)0.81,用除法計(jì)算,列式為5000÷0.81。計(jì)算結(jié)果用“四舍五入”法取商的近似數(shù)。【詳解】5000÷0.81≈6173(港元)答:能兌換6173港元?!緦?yīng)練習(xí)】1.笑笑的爸爸要去美國學(xué)習(xí)一段時(shí)間,他帶6000元人民幣去銀行兌換美元,按1美元兌換人民幣7.32元計(jì)算,能兌換多少美元?(結(jié)果保留兩位小數(shù))【答案】819.67美元【分析】由于1美元兌換人民幣7.32元,6000元人民幣能兌換多少美元,則看6000里面有多少個(gè)7.32,即用6000除以7.32,結(jié)果保留兩位小數(shù),看小數(shù)點(diǎn)后的第三位,如果小數(shù)點(diǎn)后的第三位大于等于5,則進(jìn)一,小于5,則舍去。【詳解】(美元)答:能兌換819.67美元?!军c(diǎn)睛】本題考查商的近似數(shù),解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。2.如圖是中國銀行的外匯牌價(jià)。(1)100元人民幣可以兌換14歐元,1歐元大約可以兌換人民幣多少元?(得數(shù)保留整數(shù))中國銀行外匯牌價(jià)(單位:元)2023年1月1日1歐元兌換人民幣(

);1港元兌換人民幣0.85元;1日元兌換人民幣0.05元。(2)同一款照相機(jī)在香港標(biāo)價(jià)5000港元,在日本標(biāo)價(jià)90000日元,哪兒的標(biāo)價(jià)低?【答案】(1)7元(2)香港【分析】(1)用100元人民幣除以14歐元,即可計(jì)算出1歐元大約可以兌換人民幣多少元。(2)先用5000港元乘0.85,即可計(jì)算出5000港元能兌換人民幣的數(shù)額,再除以0.05,即可計(jì)算出能兌換多少日元,再與90000日元比較即可?!驹斀狻浚?)100÷14≈7(元)答:1歐元大約能兌換人民幣7元。(2)5000×0.85÷0.05=4250÷0.05=85000(日元)85000<90000答:在香港的標(biāo)價(jià)低?!究键c(diǎn)五】小數(shù)除法混合應(yīng)用?!镜湫屠}1】“基礎(chǔ)型”。爸爸在水果店買了4.5千克蘋果,付了20元,找回6.6元,每千克蘋果多少元?(結(jié)果保留兩位小數(shù))【答案】2.98元【分析】用20減去6.6,求出買4.5千克蘋果的總價(jià),再根據(jù)“單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量”,即可解答?!驹斀狻浚?0-6.6)÷4.5=13.4÷4.5≈2.98(元)答:每千克蘋果2.98元?!緦?yīng)練習(xí)】1.王老師帶500元錢買了20本《青銅葵花》,花了367元。準(zhǔn)備用剩下的錢買《笑貓日記》,每本書9.5元,他可以買回幾本?【答案】(500-367)÷9.5【分析】用王老師帶的錢數(shù)減去買20本《青銅葵花》用的錢數(shù),求出剩下的錢數(shù),再根據(jù)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量,用剩下的錢數(shù)除以《笑貓日記》每本書的錢數(shù)即可解答。【詳解】(500-367)÷9.5=133÷9.5=14(本)答:他可以買回14本。2.小明攢錢想買6本一套的《動(dòng)物世界》叢書,每套86.4元。小明攢夠了錢去書店買書。那天書店搞促銷活動(dòng),這套書只需67.2元,小明就用剩下的錢買了2支鋼筆。每支鋼筆多少元?【答案】9.6元【分析】根據(jù)題意,先用總錢數(shù)減去一套《動(dòng)物世界》叢書要付的錢數(shù),即是剩下的錢數(shù);已知用剩下的錢買了2支鋼筆,根據(jù)“單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量”,即可求出每支鋼筆的價(jià)錢?!驹斀狻浚?6.4-67.2)÷2=19.2÷2=9.6(元)答:每支鋼筆9.6元?!镜湫屠}2】“提高型”。下面是李明和王東的對話信息。問故事書每本多少元?王東:李明,你到新華書店買了幾本書?李明;買了4本連環(huán)畫和3本故事書。王東:價(jià)格怎樣?李明:一共付出了29.7元,連環(huán)畫每本4.8元。【答案】3.5元【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià),即用4.8乘4即可得到4本連環(huán)畫的錢數(shù),再用29.7減去4本連環(huán)畫的錢數(shù)即可得到3本故事書的錢數(shù),再根據(jù)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià),即用3本故事書的錢數(shù)除以3即可求出故事書每本多少元?!驹斀狻浚?9.7-4.8×4)÷3=(29.7-19.2)÷3=10.5÷3=3.5(元)答:故事書每本3.5元?!緦?yīng)練習(xí)】1.某工程隊(duì)承包一條水管安裝工程,原計(jì)劃每天安裝0.48千米,35天完成,實(shí)際每天多安裝0.12千米,實(shí)際安裝多少天完成?【答案】28天【分析】根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作總量,即用0.48乘35即可得到這條水管的長度;,實(shí)際每天多安裝0.12千米,則實(shí)際每天安裝(0.48+0.12)千米,再根據(jù)工作總量÷工作效率=工作時(shí)間,據(jù)此計(jì)算即可?!驹斀狻?.48×35÷(0.48+0.12)=0.48×35÷0.6=16.8÷0.6=28(天)答:實(shí)際安裝28天完成。2.一批煤計(jì)劃每天燒0.7噸,可以燒60天,用了節(jié)能灶后,實(shí)際每天節(jié)約0.2噸,實(shí)際可以燒多少天?【答案】84天【分析】根據(jù)乘法的意義,用0.7乘60即可得到這批煤的重量,實(shí)際每天節(jié)約0.2噸,則實(shí)際每天燒(0.7-0.2)噸,最后用這批煤的重量除以實(shí)際每天燒的重量即可求出實(shí)際可以燒多少天?!驹斀狻?.7×60÷(0.7-0.2)=42÷0.5=84(天)答:實(shí)際可以燒84天。3.一個(gè)玩具廠做一個(gè)毛絨兔原來需要3.8元的材料。后來改進(jìn)了制作方法,每個(gè)只需要3.6元的材料。原來準(zhǔn)備做160個(gè)毛絨兔的材料,現(xiàn)在可以做多少個(gè)?【答案】168個(gè)【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)以及小數(shù)乘法的意義,用3.8×160即可求出原來準(zhǔn)備做160個(gè)毛絨兔的材料需要多少元,再除以3.6即可求出現(xiàn)在可以做的個(gè)數(shù)。結(jié)果用去尾法取值?!驹斀狻?.8×160÷3.6≈168(個(gè))答:現(xiàn)在可以做168個(gè)?!究键c(diǎn)六】鋪磚問題。【典型例題】貝貝家準(zhǔn)備在客廳和餐廳鋪地磚,客廳長5.2米,寬4.5米;餐廳長4.5米,寬3.8米。用每塊0.2平方米的方磚鋪地,至少需要多少塊?【答案】203塊【分析】首先根據(jù)長方形的面積=長×寬,求出客廳和餐廳地面的面積,然后根據(jù)“包含”除法的意義,用客廳和餐廳地面的面積除以每塊方磚的面積進(jìn)行計(jì)算,其結(jié)果根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用“進(jìn)一法”保留整數(shù)即可。【詳解】(5.2×4.5+4.5×3.8)÷0.2=(23.4+17.1)÷0.2=40.5÷0.2=202.5≈203(塊)答:至少需要203塊?!緦?yīng)練習(xí)】1.小敏房間的面積是8.5平方米,現(xiàn)在要用邊長為0.5米的方磚鋪地,一共需要多少塊這樣的方磚?【答案】34塊【分析】正方形面積=邊長×邊長,據(jù)此求出一塊方磚的面積。將房間的面積除以一塊方磚的面積,求出一共需要多少塊這樣的方磚?!驹斀狻?.5÷(0.5×0.5)=8.5÷0.25=34(塊)答:一共需要34塊這樣的方磚。2.陽陽家的客廳長8.1米,寬5.2米,現(xiàn)在要鋪上邊長為0.8米的正方形地磚,那么至少需要多少塊這樣的地磚?(不考慮損耗)【答案】66塊【分析】先用長乘寬,計(jì)算出客廳的面積;再用邊長乘邊長,算出每塊地磚的面積;最后用客廳的面積除以每塊地磚的面積就是需要的塊數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】8.1×5.2÷(0.8×0.8)=42.12÷0.64≈66(塊)答:至少需要66塊這樣的地磚?!究键c(diǎn)七】方案選擇問題(優(yōu)化問題)?!镜湫屠}】1.李老師帶舞蹈小組的8名同學(xué)去看演出,他們可以怎樣買票?需要花多少錢?

【答案】買2張團(tuán)體票;75元【分析】李老師和同學(xué)共9人,一種情況是成人和兒童分別買對應(yīng)的票,另一種情況是買團(tuán)體票,分別計(jì)算花費(fèi)的錢數(shù),據(jù)此解答?!驹斀狻砍扇撕蛢和謩e買對應(yīng)的票:15+8.5×8=15+68=83(元)9個(gè)人需要買2張團(tuán)體票:37.5×2=75(元)因?yàn)?3(元)>75(元),因此買2張團(tuán)體票便宜。答:他們可以買2張團(tuán)體票,花費(fèi)75元?!军c(diǎn)睛】考查應(yīng)用小數(shù)乘法解決實(shí)際問題并選擇最優(yōu)化的方案。2.甲超市進(jìn)行促銷活動(dòng),一種餅干買4包送1包,買4包需要18.5元。乙超市這種餅干買8包需要29.2元。哪家超市賣得便宜?【答案】乙超市【分析】分別求出甲乙兩個(gè)超市餅干的單價(jià),比較即可。甲超市:需要的錢數(shù)÷實(shí)際包數(shù)=單價(jià);乙超市:總價(jià)÷包數(shù)=單價(jià),據(jù)此分析?!驹斀狻考壮校?8.5÷(4+1)=18.5÷5=3.7(元)乙超市:29.2÷8=3.65(元)3.7>3.65答:乙超市賣得便宜?!军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系,掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。【對應(yīng)練習(xí)】1.佳樂多超市舉行酸奶促銷活動(dòng):22.4元買6盒送一盒。在步步高超市買同樣的酸奶,一箱12盒,要37.2元。請問哪家超市的酸奶更便宜?【答案】步步高超市【分析】買6盒送一盒,相當(dāng)于花6盒的價(jià)錢買到了7盒酸奶,根據(jù)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià),用22.4元除以7盒,即可求出佳樂多超市酸奶的單價(jià);再用37.2元除以12盒,即可求出步步高超市酸奶的單價(jià);比較兩個(gè)超市里酸奶的單價(jià),即可求出哪家超市的酸奶更便宜?!驹斀狻?2.4÷(6+1)=22.4÷7=3.2(元)37.2÷12=3.1(元)3.2元>3.1元答:步步高超市的酸奶更便宜?!军c(diǎn)睛】此題主要根據(jù)總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)三者之間的關(guān)系,利用小數(shù)除法的運(yùn)算,解決問題。2.選哪種方式更經(jīng)濟(jì)實(shí)惠呢?請給玲玲提一條合理的建議?!敬鸢浮康诙N方式更經(jīng)濟(jì)優(yōu)惠【分析】第一種方式:用降價(jià)后每瓶的價(jià)格乘購買的瓶數(shù)即可求出總價(jià);第二種方式:買三送一的意思就是每(3+1)瓶酸奶中有l(wèi)瓶是送的,用8除以(3+1)求出包含的組數(shù),再乘3就是需要付款的瓶數(shù),用需要付款的瓶數(shù)乘每瓶的錢數(shù)即可求出總價(jià);計(jì)算后比較兩種方式哪個(gè)更實(shí)惠。【詳解】第一種方式:6.6×8=52.8(元)第二種方式:8÷(3+1)×3=8÷4×3=2×3=6(瓶)6×8.5=51(元)52.8>51答:第二種方式更經(jīng)濟(jì)優(yōu)惠?!军c(diǎn)睛】靈活運(yùn)用單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。【考點(diǎn)八】分段計(jì)費(fèi)問題?!镜湫屠}1】分段計(jì)費(fèi)問題其一。某市停車場規(guī)定,停車一次至少要交停車費(fèi)5元,超過2小時(shí),每多停1小時(shí)加收1.5元,萬師傅在此停車5小時(shí),應(yīng)交停車費(fèi)多少元?【答案】9.5元【分析】萬師傅在此停車5小時(shí),其中2小時(shí)按5元收費(fèi),超過的(5-2)小時(shí)按每小時(shí)1.5元收費(fèi),根據(jù)“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”表示出超過部分應(yīng)付的停車費(fèi),最后加上5元,據(jù)此解答。【詳解】(5-2)×1.5+5=3×1.5+5=4.5+5=9.5(元)答:應(yīng)交停車費(fèi)9.5元。【點(diǎn)睛】本題主要考查分段計(jì)費(fèi),理解不同停車時(shí)長對應(yīng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是解答題目的關(guān)鍵。【對應(yīng)練習(xí)】1.為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,某地的月電費(fèi)收取辦法如下表。小明家去年十月份用電120千瓦·時(shí),應(yīng)付電費(fèi)多少元?【答案】64元【分析】120千瓦·時(shí)超過了100千瓦·時(shí),需要分段討論電費(fèi)。用100×0.52,先求出100千瓦·時(shí)的電費(fèi)。再用20×0.6,求出120千瓦·時(shí)超過100千瓦·時(shí)的部分20千瓦·時(shí)應(yīng)付電費(fèi)多少元。最后,將這兩部分電費(fèi)相加,求出小明家應(yīng)付電費(fèi)多少元?!驹斀狻?00×0.52+(120-100)×0.6=52+20×0.6=52+12=64(元)答:應(yīng)付電費(fèi)64元?!军c(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)乘法應(yīng)用題,解答此題的關(guān)鍵是掌握分段討論的思想。2.陽陽要郵寄兩封信件,一封郵寄給本市的同學(xué),重65克,另一封郵寄給省外的朋友,重135克,郵費(fèi)的計(jì)算方法:首重100克內(nèi),每重20克(不足20克按20克計(jì)算)本埠資費(fèi)0.80元,外埠資費(fèi)1.20元;續(xù)重101-2000克每重100克(不足100克按100克計(jì)算)本埠資費(fèi)1.20元,外埠資費(fèi)2.00元,他可以分別怎樣貼郵票?(他只有80分、1.20元和3元的郵票,每封信件最多只能貼4枚郵票)【答案】見詳解【分析】郵寄給本市同學(xué)的信件重65克,不足80克按80克計(jì)算,每重20克收費(fèi)0.8元,80里面有幾個(gè)20總費(fèi)用里面就有幾個(gè)0.8元,求出總資費(fèi)為3.2元,可以貼4枚80分的郵票,也可以貼1枚80分郵票和2枚1.2元的郵票;郵寄給省外朋友的信件重135克,不足200克按200克計(jì)算,首重100克按每20克1.2元收費(fèi),續(xù)重的100克按每100克2元收費(fèi),求出總資費(fèi)為8元,貼1枚80分的郵票、1枚1.2元的郵票和2枚3元的郵票,據(jù)此解答。【詳解】本埠:65克≈80克80÷20×0.8=4×0.8=3.2(元)80分=0.8元貼法1:0.8×4=3.2(元)貼法2:0.8+1.2×2=0.8+2.4=3.2(元)外埠:135克≈200克100÷20×1.2+(200-100)÷100×2=100÷20×1.2+100÷100×2=5×1.2+1×2=6+2=8(元)80分=0.8元0.8+1.2+3×2=0.8+1.2+6=2+6=8(元)答:本埠郵票可以貼4枚80分的郵票,也可以貼1枚80分郵票和2枚1.2元的郵票,外埠郵票貼1枚80分的郵票、1枚1.2元的郵票和2枚3元的郵票?!军c(diǎn)睛】本題主要考查分段計(jì)費(fèi),理解不同地點(diǎn)、不同重量對應(yīng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是解答題目的關(guān)鍵。3.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,零陵區(qū)自來水公司采取按月分段計(jì)費(fèi)的方法收取水費(fèi)。收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:分檔月用水量(噸)水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(元/噸)第一階梯1-152.95第二階梯16-253.75第三階梯26以上4.55(1)張叔叔家10月份用水量為18噸,水費(fèi)是多少元?(2)你還能提出什么數(shù)學(xué)問題?【答案】(1)55.5元(2)見詳解(答案不唯一)【分析】(1)由題意可知,15噸(包含15噸)以內(nèi)的水費(fèi)每噸2.95元,張叔叔家10月份用水量為18噸,超出15噸的部分有(18-15)噸,用15噸的錢數(shù)加上超出15噸部分的錢數(shù)即可求解;(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題即可?!驹斀狻浚?)15×2.95+(18-15)×3.75=44.25+3×3.75=44.25+11.25=55.5(元)答:張叔叔家10月份用水量為18噸,水費(fèi)是55.

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