第03講方程及簡單的解方程組（原卷版）

第03講方程及簡單的解方程組方程與方程的解方程組的具體解法方程的具體應用模塊一：方程與解方程表示兩邊相等關系的式子叫（）；含有（）的等式叫做方程。使方程左右兩邊相等的（），叫做（）。模塊二：方程組的解法解二元一次方程組的一般方法解二元一次方程的關鍵的步驟：是消元，即將二元一次方程或多元一次方程化為一元一次方程。消元方法：代入消元法和加減消元法代入消元法：⒈取一個方程，將它寫成用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，記作方程①；⒉將①代入另一個方程，得一元一次方程；⒊解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值；⒋將這個未知數(shù)的值代入①，求出另一個未知數(shù)的值，從而得到方程組的解．加減消元法：⒈變形、調整兩條方程，使某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等（類似于通分）；⒉將兩條方程相加或相減消元；⒊解一元一次方程；模塊三：方程的應用方程與解方程1．李老師從圖書室借來125本課外書，擺在圖書角讓同學們自由閱讀。書柜共三層，第一層比第二層多12本，第二層比第三層少20本。第三層有多少本書？2．只列綜合算式或方程，不計算。修路隊修一條路，已經修了1280米，比全長的還多250米，這條路全長多少米？解：設（

）為x米。方程：3．公園里有楊樹和柳樹共204棵，其中楊樹的棵數(shù)比柳樹的3倍多8棵，公園里有柳樹多少棵？（請根據(jù)題中數(shù)量之間的關系畫出示意圖，再用方程解答）4．淘氣兩周看完一本故事書，第二周看了42頁，比第一周多看了，這本故事書共有多少頁？方程組的解法5．《千里江山圖》由北宋宮廷畫家王希孟創(chuàng)作，是中國十大傳世名畫之一，收藏于北京故宮博物院，它的形狀是長方形。這幅畫寬約50厘米，相當于長的。這幅畫的長是多少厘米？（先寫出數(shù)量關系式，再列方程解答）6．笑笑今年的年齡正好是爸爸的，爸爸比笑笑大24歲，爸爸和笑笑今年分別是多少歲？（列方程解決）7．一條公路長720米，甲、乙兩支施工隊同時從公路的兩端往中間鋪柏油。乙隊的施工速度是甲隊的1.5倍，8天后這條公路全部鋪完，甲、乙兩隊每天分別鋪柏油路多少米？8．蘭州拉面有著悠久的歷史，傳說起源于唐代。制作流程分為：選面、和面、醒面、溜條、拉面五步。在溜條環(huán)節(jié)馬師傅將大團軟面反復搗、揉、抻、摔后，搓成2厘米粗、15厘米長的一條條面棍，然后拿一條面棍開始拉面，彈、甩、拉、折……不一會兒就拉出一把粗細均勻的面條，如果每根面條的粗細為2毫米，拉出的面條一共多少米？方程的應用9．4輛大卡車和7輛小卡車共運貨74噸，每輛大卡車比每輛小卡車多運2噸。兩種卡車各運多少噸？10．小紅今年多少歲？（用方程解）11．森林水果店批發(fā)橘子和蘋果兩種水果，每筐蘋果重50千克，每筐橘子重42千克，水果店某天賣出蘋果和橘子共8筐，共重376千克，森林水果店這一天賣出蘋果多少筐？12．勝利街小學有學生608人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的90%，這所學校男、女生各有多少人？一、解方程或比例1．解方程或解比例。0.75∶x＝∶

3.2∶x＝

＋1.8＝x2．求未知數(shù)x。

3．解方程。

4．求未知數(shù)x。

5．解比例。

x∶∶4

6.5∶x＝3.25∶46．解方程。x－x＝12

1－x＝

＝∶7．解方程或解比例。9∶5＝4.5∶x

5x－8.3＝10.78．求x的值。2

2.5∶x＝9∶129．解方程或比例。

10．解方程和比例。2＋25%x＝2.25

x

x∶∶11．解方程。x∶＝2.25∶

5（x－1）－3（2x－8）＝15（2－x）∶3＝（x＋1）∶4

12．解方程。

7x－5×（x＋）＝x＋27

13．求未知數(shù)的值。

14．解方程或比例。

15．解方程。

二、解答題16．某校六年級共有學生480人，女學生人數(shù)是男學生人數(shù)的。男、女學生各有多少人？17．媽媽用360元錢給小紅買了一套運動服，其中褲子的價錢是上衣的，上衣、褲子的價錢各是多少元？18．現(xiàn)在有相同只數(shù)的雞、兔同籠，已知兔腳比雞腳多56只，問雞、兔各有多少只？19．張洪正好用20元錢買了2元的郵票和5角的郵票，一共16張，問這兩種郵票各有多少張？20．一列貨車和一列客車同時從相距504千米的兩地相對開出，4.5小時相遇，客車每小時行64千米，貨車每小時行多少千米？（列方程解答）21．求未知數(shù)x。（1）

（2）

（3）22．用一根繩子量一棵大樹，繞樹干5周還差2米，繞樹干3周還剩10米，樹干一周有多少米？（列方程解）23．李華看一本故事書，如果每天看20頁，18天剛好看完。如果要提前3天看完，平均每天要看多少頁？（列方程解答）24．把630毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是毫升？25．趙老師給學校買了5個足球和6個籃球，一共用去540元。已知籃球的單價是足球單價的。買1個足球與1個籃球各要多少元？26．據(jù)了解，火車票價是按“全程參考價”的方法確定的。已知A站到H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價為150元。下圖是沿途各站到A站的里程數(shù)。（1）求C站至F站的火車票價。（2）若王叔叔從D站上車，票價為50元，則王叔叔的目的地可能是哪個站？（用計算說明理由）27．小軍和小虎在學校操場的環(huán)形跑道上跑步，跑道一圈長400米，已知小軍每秒跑6米。（1）如果他們同時從跑道的同地點出發(fā)向相反的方向跑，經過40秒第一次相遇，小虎平均每秒跑多少米？（用方程解）（2）如果他們同時從跑道的同地點出發(fā)同向而行，幾秒后他們第一次相遇？（在（1）題的基礎上完成）（用方程解）（3）如果小虎先跑10秒，小軍向同方向追小虎，幾秒才追上小虎？（在（1）題的基礎上完成）（選擇適當?shù)姆椒ǎ?8．閱讀與理解：用下面的方法可以把循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)：設0.6666…＝x，10x＝6.6666…，可得方程：10x－x＝6，解得x＝，即＝。參考以上方法，解決下面的問題。（1）把化成分數(shù)。（2）把化成分數(shù)。（3）把化成分數(shù)。（4）通過閱讀，解題