數(shù)學(xué)六年級下冊第十三講總復(fù)習(xí)圖形與幾何基礎(chǔ)版（學(xué)生版）人教版

第13講總復(fù)習(xí)—圖形與幾何知識點一：線和角的認識1.線段、直線、射線的特點(1)線段有兩個端點,可以度量長度;射線只有一個端點,它可以向一端無限延伸,不可以度量長度;直線沒有端點,它可以向兩端無限延伸,不能度量長度。(2)兩點之間線段最短。2.垂直與平行(1)同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是平行和相交。如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫作另一條直線的垂線,它們的交點叫作垂足。過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線。(2)平行線之間的距離處處相等;點到直線的所有連線中,垂線段最短。3.角(1)由一點出發(fā)的兩條射線組成的圖形叫角;角的大小與兩邊的畫出的長短無關(guān),與兩邊張開的大小有關(guān)。(2)角的分類銳角直角鈍角平角周角大于0。小于90。90。大于90。小于180。180°360°知識點二：三角形的認識與測量1.三角形的認識(1)三角形的特殊性質(zhì):三角形具有穩(wěn)定性。(2)三角形三邊關(guān)系:在一個三角形中,任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。(3)三角形的分類:三角形按角分,分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;按邊分,分為特殊三角形和一般三角形。等腰三角形和等邊三角形是特殊三角形,等邊三角形是特殊的等腰三角形。(4)三角形的內(nèi)角和是（180°)2.三角形的面積兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,這個平行四邊形的底就是三角形的底,所拼成平行四邊形的高就是三角形的高。每個三角形的面積是所拼成平行四邊形面積的一半。因為平行高四邊形的面積=底×高,所以三角形的面積=12底×高,用字母表示為:S=12知識點三：四邊形的認識與測量1.四邊形的認識(1)四邊形的特殊性質(zhì):不穩(wěn)定,易變形。(2)平行四邊形兩組對邊分別平行且相等,梯形只有一組對邊平行。2.四邊形的測量(1)平行四邊形的面積:平行四邊形可以割補成一個長方形,這個長方形的長就是平行四邊形的底,這個長方形的寬就是平行四邊形的高,長方形的面積=長×寬,因此平行四邊形的面積=底×高,用字母表示為:S=ah。(2)梯形的面積:兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底是原梯形的上底與下底之和,這個平行四邊形的高是原梯形的高。所拼成的平行四邊形的面積就是（上底+下底）×高,而原來的一個梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半,所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2,用字母表示為:S=(a+b)×h÷2。知識點四：圓的認識1.在同圓或等圓中,所有的直徑都相等,所有的半徑都相等。2.圓是軸對稱圖形,圓有無數(shù)條對稱軸,圓的對稱軸就是直徑所在的直線。知識點二：圓的周長和面積1.圓的周長(1)圓周率:圓的周長與直徑的比值叫作圓周率。圓周率用希臘字母“π”表示,它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。經(jīng)過精密計算:π=3.1415926…在小學(xué)數(shù)學(xué)中,我們常常取圓周率的近似值3.14(2)圓的周長=圓周率×直徑或圓周率×半徑×2用字母表示為:C=πd或2πr2.圓的面積:把一個圓平均分成若干份,剪開后拼成一個近似的平行四邊形,如果分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長方形,這個近似長方形的長等于圓周長的一半,寬等于圓的半徑,由此圓的面積S=πr23.圓環(huán)的面積(1)同一個圓心的兩個半徑不相等的圓,它們之間的部分叫作圓環(huán)(2)面積公式:S=πR2πr2知識點五：圖形的周長和面積：名稱圖形字母意義計算公式（S表示面積，C表示周長）注意要領(lǐng)長方形表示長表示寬周長=（長+寬）×2C=（）×2面積=長×寬S=1求不規(guī)則的四邊形的周長時，可以用平移的方法，把它變成基本圖形，再利用周長公式來計算。2.要求平行四邊形的面積，必須先知道平行四邊形的一組底和高。3.半圓的面積是圓面積的一半，但半圓的周長不等于圓周長的一半。正方形表示邊長周長=邊長×4C=4a面積=邊長×邊長S=平行四邊形表示底h表示高面積=底×高S=三角形表示底h表示高面積=底×高÷2S=梯形表示上底表示下底表示高面積=（上底+下底）×高÷2S=圓表示半徑表示直徑π表示圓周率周長=直徑×圓周率=半徑×圓周率×2C=面積=π×半徑2S=圓環(huán)表示小圓半徑R表示大圓半徑圓環(huán)面積=大圓面積小圓面積扇形表示半徑表示圓心角知識點六：長方體和正方體的認識名稱長方體正方體圖形展開圖相同點面6個6個棱12條12條頂點8個8個不同點面的特點6個面一般是長方形,也可能有2個相對的是正方形6個面都是相同的正方形面的大小相對的面的面積相等6個面的面積都相等棱長相對的棱的長度相等6條棱的長度都相等聯(lián)系正方體是特殊的長方體知識點七：立體圖形的表面積和體積計算常用公式：立體圖形表面積體積長方體S=2：長b:寬h：高S：表面積正方體S=：棱長S：表面積圓柱圓錐注：是母線，即從頂點到底面圓上的線段長真題練習(xí)一．選擇題（共24小題）1．（2020?朝陽區(qū)）趙明在方格紙上畫了一個圖形，下列描述中正確的是（）①這個圖形是一個四邊形②這個圖形是一個平行四邊形③這個圖形有兩條對稱軸④這個圖形中有一個直角A．①④ B．①② C．②③ D．③④2．（2020?惠安縣）下面（）圖不能正確表示出圖形之間的關(guān)系：A． B． C． D．3．（2020?法庫縣）下面說法正確的是（）①一條射線長4厘米②7的倍數(shù)一定是合數(shù)③假分數(shù)的倒數(shù)不一定是真分數(shù)④圓錐只有一條高，圓柱有無數(shù)條高A．①③ B．②④ C．①② D．③④4．（2020?英山縣）一個三角形的兩條邊分別是10cm和3cm，第三條邊可能是（）cm．A．7 B．13 C．9 D．155．（2020?豐潤區(qū)）兩條直線相交成的4個角中，如果有1個是直角，那么其它的三個角（）是直角．A．可能 B．不可能 C．一定 D．無法判定6．（2019?武侯區(qū)）如圖中從點A到線段BE的線段中，最短的一條是（）A．AE B．AD C．AC7．（2020?海淀區(qū)）一個三角形中最大的內(nèi)角是110°，這個三角形一定是（）A．等邊三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形8．（2020?興縣）已知一個三角形的兩條邊長分別是8厘米和13厘米，下面可能是它第三條邊長的是（）A．21厘米 B．7厘米 C．4厘米9．（2020?臨朐縣）三角形的兩個內(nèi)角分別是30°和50°，這是一個（）三角形．A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法判斷10．（2020?林西縣）下水道的井蓋設(shè)計成圓形，主要是因為（）A．直徑相等，怎么放都掉不下去 B．周長相等 C．美觀11．（2020?海安市）如圖，以點A為圓心的圓內(nèi)，三角形ABC一定為等腰三角形．做出這個判斷是運用了圓的什么特征？（）A．圓的周長是它的直徑的π倍 B．同一個圓的直徑相等 C．同一個圓的直徑為半徑的2倍 D．同一個圓的半徑相等12．（2020?濱州）捆扎一個長、寬、高分別是20cm、20cm、10cm的蛋糕盒，彩帶長可能是（）A．100 B．120 C．150 D．20013．（2020?臨朐縣）下面哪個圖案不能圍成正方體（）A． B． C． D．14．（2020?無錫）如圖是正方體紙盒展開后的平面圖，在正方體紙盒上與1號面相對的面是（）A．3 B．4 C．5 D．615．（2020?中原區(qū)）如圖圖形以虛線為軸快速旋轉(zhuǎn)后形成的圖形是（）A．三角形 B．圓錐 C．圓柱16．（2020?法庫縣）把圓柱的側(cè)面展開得不到的圖形是（）A． B． C． D．17．（2020?朝陽區(qū)）下面四幅圖中，不可能是圓柱側(cè)面展開圖的是（）A． B． C． D．18．（2020?馬鞍山）如圖是用同樣的小正方體搭成的一個立體圖形，從左面看到的是（）A． B． C． D．19．（2020?成武縣）如圖是用小正方體搭建的三個幾何體，從（）面看，所看到的圖形形狀是一樣的．A．左 B．上 C．正20．（2020?雄縣）把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形的（）總是相等．A．面積 B．高 C．周長 D．上下兩底之和21．（2020?江北區(qū)）如果大長方形的面積為1，那么陰影部分的面積是（）A．1.5 B．0.3 C．0.25 D．0.1522．（2020?李滄區(qū)）利用數(shù)學(xué)知識進行分析，下面的敘述合理的是（）A．明明身高1.5分米 B．明明刷牙用3秒鐘 C．明明買了一個西瓜重5000克23．（2020?興縣）在一個正方形里面畫一個最大的圓，這個圓的周長是這個正方形周長的（）A．π4 B．4π C24．（2020?雞西）半徑為1厘米的小圓在半徑為5厘米的固定的大圓外滾動一周，小圓滾了幾圈？（）A．4 B．5 C．6 D．7二．填空題（共14小題）25．（2020?保定）你認為，過一點可以畫條直線，過兩點可以畫條直線．26．（2020秋?德江縣期末）一個角有個頂點，條射線．27．（2020?法庫縣）任何一個三角形至少有個銳角，最多有個鈍角．28．（2019?長沙）在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度數(shù)為°。29．（2020?惠安縣）如圖的直線中，直線和直線是一組平行線．30．（2020?昌平區(qū)）觀察如圖：小蝸牛后面藏的四邊形可能是．31．（2020?臨沂）兩根木棒的長分別是5厘米和8厘米，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個三角形，如果三角形的周長為偶數(shù)，那么第三根木棒的取值情況有種.32．（2020?蓬溪縣）有一個三角形，其中一個角是m度，另一個角是n度（m≠n），第三個角是度；如果m＝30°，n＝85°，按角分類，這是一個三角形．33．（2020?旬陽縣）填一填．半徑/cm4.5直徑/cm2634．（2020?交城縣）有9根a厘米長和6根b厘米長的小棒，用其中的12根搭成長方體框架，長方體框架的棱長總和為厘米．35．（2019?長沙）由一個大正方體、四個中正方體、四個小正方體拼成如右圖的立體圖形，已知大、中、小三個正方體的棱長分別為5厘米、2厘米、1厘米．那么，這個立體圖形的表面積是平方厘米．36．（2018?岳麓區(qū)）一個正方體的棱長總和是72厘米，表面積是平方厘米，體積是立方厘米．37．（2020?順德區(qū)）4060米＝千米2.8升＝毫升38．（2020?濟南）一個長方形的長增加3厘米，寬增加1厘米，它的周長就增加厘米．三．判斷題（共4小題）39．（2020?路北區(qū)）直線長度是射線長度的2倍．（判斷對錯）40．（2020?臨沂）下午3時，鐘面上分針和時針組成的角是直角．（判斷對錯）41．（2019?吉水縣）把一個長方形拉成一個平行四邊形以后，周長不變．．（判斷對錯）42．（2020?曾都區(qū)）在同一個圓里，直徑的條數(shù)是半徑條數(shù)的12．四．應(yīng)用題（共5小題）43．（2020?臨猗縣）王叔叔要制作一個圓柱形的無蓋水桶，底面半徑是4dm，高與半徑的比是3：2．（1）制作該水桶至少需要用多少平方分米的鐵皮？（2）如果用來裝水，可以裝多少千克的水？（1升水重1kg）44．（2020?路北區(qū)）修建一個圓柱形蓄水池，底面圓的直徑是2米，深是3米．（1）在池的底面和側(cè)面需要抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？（2）這個蓄水池能蓄水多少立方米？45．（2020?李滄區(qū)）工地上有一堆沙子，形狀近似于一個圓錐（如圖）．這堆沙子的體積大約是多少