動力學和能量觀點的綜合應用學生版

專題七動力學和能量觀點的綜合應用考點一利用動力學和能量觀點處理多過程運動問題1．兩大觀點力學兩大觀點對應規(guī)律表達式動力學觀點牛頓第二定律勻變速直線運動規(guī)律、、等能量觀點動能定理機械能守恒定律功能關系等能量守恒定律2．選用原則（1）當物體受到恒力作用做勻變速直線運動（曲線運動某一方向可分解為勻變速直線運動），涉及時間與運動細節(jié)時，一般選用動力學方法解題。（2）當涉及功、能和位移時，一般選用動能定理、機械能守恒定律、功能關系或能量守恒定律解題，題目中出現(xiàn)相對位移（摩擦生熱）時，應優(yōu)先選用能量守恒定律。3．分析思路（1）受力與運動分析：根據(jù)物體的運動過程分析物體的受力情況，以及不同運動過程中力的變化情況。（2）做功分析：根據(jù)各種力做功的不同特點，分析各種力在不同運動過程中的做功情況。（3）功能關系分析：運用動能定理、機械能守恒定律或能量守恒定律進行分析，選擇合適的規(guī)律求解。（2024·河北省·期末考試）如圖，水平軌道OAB與圓弧軌道BC在B點相切連接，水平軌道DE置于圓弧軌道右上方，三軌道位于同一豎直平面內。BC段圓心為O′，圓心角θ＝37°，半徑r＝0.5m，D與C點的高度差h＝0.45m，軌道AB長l1＝2m，DE長l2＝3m。用質量m＝0.2kg的滑塊（視為質點）將彈簧壓縮后由靜止釋放，滑塊在A點脫離彈簧，從C點飛出后恰好沿水平方向進入水平直軌道DE滑行，與擋板EF彈性碰撞后（無能量損失，且碰撞時間極短）停在距離D點2m處。軌道AB和DE粗糙，其他光滑，不計空氣阻力，滑塊與軌道AB間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）滑塊與DE軌道間的動摩擦因數(shù)μ′及滑塊在DE軌道上因摩擦產生的熱量；（2）滑塊飛離C點時對圓弧軌道的壓力大小FN′；（3）彈簧的彈性勢能Ep。（2023·高考·江蘇）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好到達B點?；┱攥F(xiàn)從A點由靜止開始下滑，從B點飛出。已知A、P間的距離為d，滑雪者與滑道間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，不計空氣阻力。（1）求滑雪者運動到P點的時間t；（2）求滑雪者從B點飛出的速度大小v；（3）若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺BC的最大長度L。研究多過程問題的方法技巧：1．“合”——整體上把握全過程，構建大致的運動圖景。2．“分”——將全過程進行分解，分析每個子過程對應的基本規(guī)律。3．“合”——找出各子過程之間的聯(lián)系，以銜接點為突破口，尋求解題最優(yōu)方案。1．（2023·陜西省·期末考試）如圖，半徑R＝0.5m的光滑圓弧軌道ABC與足夠長的粗糙軌道CD在C處平滑連接，O為圓弧軌道ABC的圓心，B點為圓弧軌道的最低點，半徑OA、OC與OB的夾角分別為53°和37°。將一個質量m＝0.5kg的物體（視為質點）從A點左側高h＝0.8m處的P點水平拋出，恰從A點沿切線方向進入圓弧軌道。已知物體與軌道CD間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不計空氣阻力。求：（1）物體水平拋出時的初速度大小v0；（2）經過B點時，圓弧軌道對物體的支持力FN的大??；（3）物體在軌道CD上運動的距離x。（結果保留一位小數(shù)）2．（2021·山東高考）如圖所示，三個質量均為m的小物塊A、B、C，放置在水平地面上，A緊靠豎直墻壁，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧將A、B連接，C緊靠B，開始時彈簧處于原長，A、B、C均靜止?，F(xiàn)給C施加一水平向左、大小為F的恒力，使B、C一起向左運動，當速度為零時，立即撤去恒力，一段時間后A離開墻壁，最終三物塊都停止運動。已知A、B、C與地面間的滑動摩擦力大小均為f，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終在彈性限度內。（彈簧的彈性勢能可表示為：Ep＝，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量）（1）求B、C向左移動的最大距離x0和B、C分離時B的動能Ek；（2）為保證A能離開墻壁，求恒力的最小值Fmin；（3）若三物塊都停止時B、C間的距離為xBC，從B、C分離到B停止運動的整個過程，B克服彈簧彈力做的功為W，通過推導比較W與fxBC的大??；（4）若F＝5f，請在所給坐標系中，畫出C向右運動過程中加速度a隨位移x變化的圖像，并在坐標軸上標出開始運動和停止運動時的a、x值（用f、k、m表示），不要求推導過程。以撤去F時C的位置為坐標原點，水平向右為正方向?？键c二“滑塊—木板”問題1．模型分類滑塊—木板模型根據(jù)情況可以分成水平面上的滑塊—木板模型和斜面上的滑塊—木板模型。2．動力學分析分別對滑塊和木板進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出各自的加速度；從放上滑塊到二者速度相等，所用時間相等，由t＝＝，可求出共同速度v和所用時間t，然后由位移公式可分別求出二者的位移。3．功和能分析對滑塊和木板分別運用動能定理，或者對系統(tǒng)運用能量守恒定律．如圖所示，要注意區(qū)分三個位移：（1）求摩擦力對滑塊做功時用滑塊對地的位移x滑；（2）求摩擦力對木板做功時用木板對地的位移x板；（3）求摩擦生熱時用相對位移Δx。（多選）如圖所示，質量為M、長度為L的小車靜止在光滑水平面上，質量為m的小物塊（可視為質點）放在小車的最左端?，F(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使小物塊從靜止開始做勻加速直線運動。小物塊和小車之間的摩擦力為f，小物塊滑到小車的最右端時，小車運動的距離為x。此過程中，以下結論正確的是（）A．小物塊到達小車最右端時具有的動能為(F－f)(L＋x)B．小物塊到達小車最右端時，小車具有的動能為fxC．小物塊克服摩擦力所做的功為f(L＋x)D．小物塊和小車增加的機械能為Fx（2023·河北省·聯(lián)考題）（多選）如圖所示，傾角為30°足夠長的光滑斜面固定在水平地面上，一木板B置于斜面頂端，木板B的質量M＝4kg，某時刻，B由靜止釋放的同時，有一個質量為m＝1kg的物塊A以沿斜面向上，大小為5m/s的初速度滑上木板，A、B間動摩擦因數(shù)μ＝，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2，不計空氣阻力，關于物塊和木板的運動，下列說法正確的是（）A．物塊剛滑上板時，木板的加速度為3.125m/s2B．要使物塊不滑離板，則木板長至少為2mC．整個運動過程中，物塊與木板間因摩擦產生的熱量Q為10JD．不論板多長，物塊最終一定能滑離木板板塊模型功能問題的解題關鍵找出物體之間的位移（路程）關系或速度關系是解題的突破口，求解中應注意聯(lián)系兩個過程的紐帶，每一個過程的末速度是下一個過程的初速度。1．（多選）（2022·江西九江一模）第一次將一長木板靜止放在光滑水平面上，如圖甲所示，一小鉛塊（可視為質點）以水平初速度v0由木板左端向右滑動，到達右端時恰能與木板保持相對靜止。第二次將長木板分成A、B兩塊，使B的長度和質量均為A的2倍，并緊挨著放在原水平面上，讓小鉛塊仍以初速度v0由A的左端開始向右滑動，如圖乙所示。若小鉛塊相對滑動過程中所受的摩擦力始終不變，則下列說法正確的（）A．小鉛塊將從B的右端飛離木板B．小鉛塊滑到B的右端前已與B保持相對靜止C．第一次和第二次過程中產生的熱量相等D．第一次過程中產生的熱量大于第二次過程中產生的熱量2．（2023年高考·全國卷乙）（多選）如圖，一質量為M、長為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質量為m的小物塊（可視為質點）從木板上的左端以速度v0開始運動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為f，當物塊從木板右端離開時（）A．木板的動能一定等于fl B．木板的動能一定小于flC．物塊的動能一定大于 D．物塊的動能一定小于考點三“傳送帶”問題1．兩個角度分析（1）動力學角度：首先要正確分析物體的運動過程，做好受力分析，然后利用運動學公式結合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應時間內的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關系。（2）能量角度：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產生的熱量、因放上物體而使電動機多消耗的電能等，常依據(jù)功能關系或能量守恒定律求解。2．傳送帶模型中的功能分析（1）傳送帶克服摩擦力做的功：W＝Ffx傳。（2）系統(tǒng)產生的熱量：Q＝Ffx相對。3．功能關系的分析W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。其中W為傳送帶做的功，ΔEk為傳送物體增加的動能、ΔEp為傳送物體增加的勢能、Q為系統(tǒng)產生的熱量?？枷蛞凰絺魉蛶В?023·福建漳州市第二次質檢）（多選）如圖甲所示，質量為0.5kg的小物塊從右側滑上勻速轉動的水平傳送帶，其位移與時間的變化關系如圖乙所示。圖線的前3s丙為拋物線，3s到4.5s段為直線，下列說法正確的是（）A．傳送帶沿逆時針方向轉動B．傳送帶速度大小為2m/sC．物塊剛滑上傳送帶時的速度大小為4m/sD．前4.5s內摩擦力對物塊所做的功為－3J考向二傾斜傳送帶（2023·山東棗莊市二模）如圖（a）所示，傾角為37°的傳送帶以v＝2.0m/s的速度順時針勻速轉動，傳送帶的長度LAB＝10.0m。一個可視為質點的質量m＝1.0kg的物塊，自A點無初速度地放在傳送帶底端，其被傳送至B端的過程中，動能Ek與位移x的關系（Ek－x）圖像如圖（b）所示。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列說法正確的是（）A．物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.25B．整個過程中合外力對物塊做的功為4.0JC．整個過程中摩擦力對物塊做的功為64.0JD．整個過程中摩擦力對物塊做的功等于物塊機械能的增加量摩擦生熱公式Q＝Ffx相對中的x相對的理解1．沒有往復滑動的物體間，x相對等于相對位移的大小。2．有往復滑動的物體間，x相對不等于相對位移的大小，而是兩個物體間相對滑行的路程。1．在一水平向右勻速運動的長傳送帶的左端A點，每隔相同的時間輕放上一個相同的工件。經測量，發(fā)現(xiàn)前面那些已經和傳送帶達到相同速度的工件之間的距離均為L。已知傳送帶的速率恒為v，工件與傳送帶間動摩擦因數(shù)為μ，工件質量為m，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．工件在傳送帶上加速運動的時間一定等于B．傳送帶對每個工件做的功為＋μmgLC．每個工件與傳送帶間因摩擦而產生的熱量一定等于μmgLD．傳送帶因傳送每一個工件而多消耗的能量為mv22．（20