小數(shù)的性質(zhì)（學(xué)霸課堂筆記）-數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)培優(yōu)講義（人教版）

4.4小數(shù)的性質(zhì)第一部分第一部分知識(shí)清單小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。利用小數(shù)的性質(zhì)可以對(duì)小數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)和改寫。第二部分第二部分典型例題例1：關(guān)于8.60，下面描述錯(cuò)誤的是（

）。A．8.60是由8個(gè)一和60個(gè)百分之一組成的 B．8.60里有860個(gè)0.01C．8.6和8.60的大小意義都一樣 D．8.60是一個(gè)兩位小數(shù)答案：C分析：一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一（也可以說(shuō)是0.1），表示幾個(gè)十分之一（也可以說(shuō)是表示幾個(gè)0.1）；二位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是百分之一（也可以說(shuō)是0.01），表示幾個(gè)百分之一（也可以說(shuō)是表示幾個(gè)0.01）；三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是千分之一（也可以說(shuō)是0.001），表示幾個(gè)千分之一（也可以說(shuō)是表示幾個(gè)0.001），以此類推。詳解：A．8.60是由8個(gè)一和60個(gè)百分之一組成的，說(shuō)法正確；B．8.60里有860個(gè)0.01，說(shuō)法正確；C．8.6和8.60的大小意義都一樣，8.6精確到0.1，8.60精確到0.01，說(shuō)法錯(cuò)誤；D．8.60是一個(gè)兩位小數(shù)，說(shuō)法正確。所以，描述錯(cuò)誤的是8.6和8.60的大小意義都一樣。故答案為：C例2：圖中的C點(diǎn)表示的數(shù)是()，將它改寫成三位小數(shù)是()。答案：37.0137.010分析：36.8和36.9相差0.1，而36.8和36.9之間有10小格，每小格表示0.01。C點(diǎn)在37右邊1小格處，表示的數(shù)比37大0.01，是37.01。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把這個(gè)數(shù)改寫成三位小數(shù)，只需要在小數(shù)末尾添上1個(gè)0即可。詳解：圖中的C點(diǎn)表示的數(shù)是37.01，將它改寫成三位小數(shù)是37.010。例3：8.18不改變大小改寫成三位小數(shù)是8.180。()答案：√分析：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變；據(jù)此解答。詳解：8.18不改變大小改寫成三位小數(shù)是8.180。故答案為：√例4：比較0.3和0.30的大小。0.3

0.30答案：0.3＝0.30分析：小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，但意義發(fā)生變化；據(jù)此進(jìn)行解答即可。詳解：0.3表示把正方形平均分成10份，涂其中的3份，表示3個(gè)，即0.3；0.30表示把正方形平均分成100份，涂其中的30份，表示30個(gè)，即0.30，也就是3個(gè)；涂色部分的計(jì)數(shù)單位不同，但大小相同，所以0.3＝0.30。也就是在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一、填空題1．四點(diǎn)一七寫作()，它有()個(gè)百分之一，與它大小相等但計(jì)數(shù)單位不同的三位小數(shù)是()。2．0.3的計(jì)數(shù)單位是()，如果在它的末尾添上兩個(gè)0，這個(gè)小數(shù)的大小()（填“變大”“變小”或“不變”），而它的計(jì)數(shù)單位變?yōu)?)。3．在0.60、6.6、6.006、6.60這四個(gè)小數(shù)中，大小不同但計(jì)數(shù)單位相同的是()和()；大小相同但計(jì)數(shù)單位不同的是()和()。4．不改變數(shù)的大小，把4.05改寫成三位小數(shù)是()。5．把下面各數(shù)改寫成三位小數(shù)。0.5400＝()

30.6＝()6．25.060化簡(jiǎn)后是()；把2.3改寫成三位小數(shù)是()。二、判斷題7．5.32和5.320的大小相等，計(jì)數(shù)單位不相同。()8．在2.6的末尾添上2個(gè)“0”，相當(dāng)于把它擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。()9．1.4和1.40相比，它們的大小不變，計(jì)數(shù)單位變了。()10．4、4.0、4.00這三個(gè)數(shù)的大小和意義都相同。()11．要想把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，就在這個(gè)數(shù)的末尾添一個(gè)0。()三、選擇題12．去掉“0”后大小不變的是（

）。A．610 B．6.10 C．0.6113．下面各選項(xiàng)中，正確的是（

）。A．4.07＝4.7 B．3.06＝3.60 C．15.010＝15.0114．下面幾個(gè)數(shù)中，一個(gè)0都不能去掉的是（

）。A．5.0080 B．0.50080 C．0.0580 D．0.050815．一個(gè)小數(shù)由兩個(gè)8、兩個(gè)0和小數(shù)點(diǎn)組成，且去掉其中一個(gè)0，而不改變?cè)瓟?shù)的大小。這個(gè)小數(shù)是（

）。A．8.008 B．0.880 C．0.088 D．0.80816．在下列各數(shù)中，去掉“0”后大小不變的是（

）。A．190 B．4.0 C．3.0817．把1.5改寫成大小不變、以0.01為計(jì)數(shù)單位的數(shù)是（

）。A．1.05 B．1.50 C．1.500 D．1.00518．0.5和0.50這兩個(gè)數(shù)（

）。A．0.50大 B．大小相等，精確度不同 C．0.5大：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練四、計(jì)算題19．不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)改寫成小數(shù)部分是三位的小數(shù)。0.27

10.8

3.6

5.0500

40

0.405020．化簡(jiǎn)下面的小數(shù)。0.4080＝

0.50＝

5.020＝0.200＝

7.800＝

30.0900＝606.0600＝

60.06060＝

6.6000＝五、解答題21．用6、6、0、0和小數(shù)點(diǎn)“·”按要求組數(shù)。（每個(gè)數(shù)字都要用且只能用一次）（1）不改變數(shù)的大小，可以去掉一個(gè)“0”的小數(shù)。（2）不改變數(shù)的大小，一個(gè)“0”也不能去掉的小數(shù)。（3）不改變數(shù)的大小，一個(gè)“0”能去掉，一個(gè)“0”不能去掉的小數(shù)。22．琳琳在化簡(jiǎn)一個(gè)三位小數(shù)的時(shí)候，錯(cuò)把小數(shù)部分所有的“0”都去掉了，結(jié)果寫成3.6。原來(lái)的小數(shù)是多少？請(qǐng)化簡(jiǎn)原來(lái)的小數(shù)。23．用兩個(gè)6，三個(gè)0和小數(shù)點(diǎn)寫出符合要求的小數(shù)。（每個(gè)數(shù)字都要用上，且只能用一次，每小題寫出兩個(gè)答案即可。）（1）可以去掉兩個(gè)“0”而大小不變的小數(shù)。（2）一個(gè)“0”都不能去掉的小數(shù)。24．一個(gè)四位小數(shù)，十分位上的數(shù)是4，百分位上的數(shù)與十分位上的數(shù)的和是9，千分位上的數(shù)比百分位上的數(shù)小3，其余數(shù)位都是0。（1）寫出這個(gè)數(shù)并讀一讀。（2）將這個(gè)數(shù)化簡(jiǎn)并讀一讀。25．一個(gè)小數(shù)，整數(shù)部分是最小的三位數(shù)，十分位上的數(shù)字是6，是百分位上數(shù)字的2倍。請(qǐng)你寫出這個(gè)數(shù)，并將它改寫成計(jì)數(shù)單位是0.001的小數(shù)。（小數(shù)的大小不變）1．4.174174.170分析：小數(shù)的寫作：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，哪一數(shù)位上有幾個(gè)單位，就在那個(gè)數(shù)位上寫幾，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0；看一個(gè)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，看它的最低位是什么數(shù)位，計(jì)數(shù)單位是多少，這個(gè)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位就是多少。小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。據(jù)此解答即可。詳解：四點(diǎn)一七寫作（

4.17

），它有（

417

）個(gè)百分之一，與它大小相等但計(jì)數(shù)單位不同的三位小數(shù)是（

4.170

）。2．0.1不變0.001分析：小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……；一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一，兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是百分之一，三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001…相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì)。詳解：0.3＝0.3000.3的計(jì)數(shù)單位是0.1，如果在它的末尾添上兩個(gè)0，這個(gè)小數(shù)的大小不變，而它的計(jì)數(shù)單位變?yōu)?.001。3．0.606.606.66.60分析：小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……；一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一，兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是百分之一，三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì)。詳解：0.60的計(jì)數(shù)單位是0.01，6.6的計(jì)數(shù)單位是0.1，6.006的計(jì)數(shù)單位是0.001，6.60的計(jì)數(shù)單位是0.01。6.60＝6.6在0.60、6.6、6.006、6.60這四個(gè)小數(shù)中，大小不同但計(jì)數(shù)單位相同的是0.60和6.60；大小相同但計(jì)數(shù)單位不同的是6.6和6.60。4．4.050分析：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變；據(jù)此解答。詳解：不改變數(shù)的大小，把4.05改寫成三位小數(shù)是4.050。5．0.54030.600分析：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小才不變；據(jù)此解答即可。詳解：0.5400＝0.54030.6＝30.6006．25.062.300分析：小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變；由此解答即可。注意，在化簡(jiǎn)小數(shù)時(shí)，只能去掉小數(shù)末尾的“0”。詳解：25.060化簡(jiǎn)后是25.06；把2.3改寫成三位小數(shù)是2.300。7．√分析：小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾填上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變；小數(shù)部分從左往右數(shù)計(jì)數(shù)單位依次是0.1、0.01、0.001、0.0001…等；據(jù)此解答。詳解：根據(jù)分析：5.32＝5.320，5.32的計(jì)數(shù)單位是0.01，5.320的計(jì)數(shù)單位是0.001，所以5.32和5.320的大小相等，計(jì)數(shù)單位不相同，原題說(shuō)法正確。故答案為：√8．×分析：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，據(jù)此解答。詳解：在2.6的末尾添上2個(gè)“0”是2.600，大小不變。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×9．√分析：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)末尾添上0或者去掉0，小數(shù)大小不變；對(duì)于小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，只要看最后一個(gè)數(shù)字在什么數(shù)位，知道這個(gè)數(shù)位上對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)單位即可；再根據(jù)小數(shù)的數(shù)位表，小數(shù)的小數(shù)部分從左到右的計(jì)算單位依次是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001…據(jù)此解答即可。詳解：由分析可得：1.4和1.40相比，在小數(shù)末尾添上0，該小數(shù)大小不變；1.4是一位小數(shù)，它的計(jì)數(shù)單位是0.1，1.40是兩位小數(shù)，它的計(jì)數(shù)單位是0.01，所以二者計(jì)數(shù)單位變了；故答案為：√10．×分析：小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變；根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)可知，4、4.0、4.00的大小相等；4的計(jì)數(shù)單位是一，4.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，4.00的計(jì)數(shù)單位是0.01，它們的計(jì)數(shù)單位不同，所以它們的意義不同。詳解：4＝4.0＝4.004、4.0、4.00這三個(gè)數(shù)的大小相同，但計(jì)數(shù)單位不同，所以意義不相同。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×11．×分析：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，據(jù)此解答即可。詳解：在小數(shù)的末尾添上一個(gè)“0”，小數(shù)的大小不變。如：在0.5的末尾添上一個(gè)0是0.50，0.5＝0.50，大小不變，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×12．B分析：小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變，由此解答即可。詳解：A．610去掉0后為61，一個(gè)三位數(shù)一個(gè)兩位數(shù)，變小了；B．6.10去掉0后為6.1，大小不變；C．0.61去掉0后為61，變大了。去掉“0”后大小不變的是6.10。故答案為：B13．C分析：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變；在其他數(shù)位上添上或去掉“0”，小數(shù)的大小發(fā)生變化；據(jù)此解答即可。詳解：A．4.07＜4.7B．3.06＜3.60C．15.010＝15.01故答案為：C14．D分析：根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上或去掉0，小數(shù)的大小不變，可知小數(shù)中間的0不能去掉，只能去掉末尾的，據(jù)此逐項(xiàng)分析即可。詳解：由分析可得：A．5.0080中，可以去掉末尾的1個(gè)0，小數(shù)寫為5.008，小數(shù)大小不變；B．0.50080中，可以去掉末尾的1個(gè)0，小數(shù)寫為0.5008，小數(shù)大小不變；C．0.0580中，可以去掉末尾的1個(gè)0，小數(shù)寫為0.058，小數(shù)大小不變；D．0.0508中，小數(shù)末尾沒(méi)有0，只有小數(shù)中間的0，所以一個(gè)0都不能去掉，否則改變了小數(shù)的大小。故答案為：D15．B分析：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)可知，小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。去掉其中一個(gè)0，而不改變?cè)瓟?shù)的大小，說(shuō)明該小數(shù)的末尾有一個(gè)0，據(jù)此解答即可。詳解：根據(jù)分析可知，去掉一個(gè)0，而不改變?cè)瓟?shù)的大小，說(shuō)明該小數(shù)的末尾有一個(gè)0，只有0.880符合要求。故答案為：B16．B分析：小數(shù)的性質(zhì)是指在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變；據(jù)此逐項(xiàng)分析解答。詳解：A．“0”去掉后，190變成19，190和19不相等；B．“0”去掉后，4.0變成4，4.0＝4；C．“0”去掉后，3.08變成3.8，3.08和3.8不相等。去掉“0”后大小不變的是4.0。故答案為：B17．B分析：以0.01為計(jì)數(shù)單位的數(shù)，則這個(gè)數(shù)是兩位小數(shù)，小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，依此即可選擇。詳解：1.5＝1.50，因此把1.5改寫成大小不變、以0.01為計(jì)數(shù)單位的數(shù)是1.50。故答案為：B18．B分析：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，一位小數(shù)表示精確到十分位，兩位小數(shù)表示精確到百分位，據(jù)此分析。詳解：0.5＝0.50，0.5表示5個(gè)0.1，0.50表示50個(gè)0.01，0.5和0.50這兩個(gè)數(shù)大小相等，精確度不同。故答案為：B19．0.270；10.800；3.600；5.050；40.000；0.405分析：在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì)。詳解：0.27＝0.270

10.8＝10.800

3.6＝3.600

5.0500＝5.050

40＝40.000

0.4050＝0.40520．0.408；0.5；5.020.2；7.8；30.09606.06；60.0606；6.6分析：在小數(shù)末尾添零或去零，小數(shù)的大小不變，據(jù)此化簡(jiǎn)即可。詳解：0.4080＝0.408

0.50＝0.5

5.020＝5.020.200＝0.2

7.800＝7.8

30.0900＝30.09606.0600＝606.06

60.06060＝60.0606

6.6000＝6.621．（1）0.660、6.060、6.600、60.60、66.00、660.0、606.0（2）0.066、0.606、6.006、60.06、600.6（3）606.0、660.0、60.60、0.660、6.060分析：（1）要組成不改變數(shù)的大小，可以去掉一個(gè)“0”的小數(shù)，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)組成的這個(gè)小數(shù)末尾至少有一個(gè)0。符合要求的一位小數(shù)有606.0、660.0；兩位小數(shù)有60.60、66.00；三位小數(shù)有0.660、6.600、6.060。（2）不改變數(shù)的大小，一個(gè)“0”也不能去掉的小數(shù)，說(shuō)明“0”一定不能在小數(shù)的末尾。符合要求的一位小數(shù)有600.6；兩位小數(shù)有60.06；三位小數(shù)有0.066、0.606、6.006。（3）不改變數(shù)的大小，一個(gè)“0”能去掉，一個(gè)“0”不能去掉，說(shuō)明組成的小數(shù)末尾一定有一個(gè)0，且末尾不能連續(xù)有兩個(gè)0，剩下的一個(gè)0，要么在小數(shù)部分的中間，要么在整數(shù)部分。符合要求的一位小數(shù)有606.0、660.0；兩位小數(shù)有60.60；三位小數(shù)有0.660、6.060。詳解：由分析可知：（1）不改變數(shù)的大小，可以去掉一個(gè)“0”的小數(shù)有0.660、6.060、6.600、60.60、66.00、660.0、606.0。（2）不改變數(shù)的大小，一個(gè)“0”也不能去掉的小數(shù)有0.066、0.606、6.006、60.06、600.6。（3）不改變數(shù)的大小，一個(gè)“0”能去掉，一個(gè)“0”不能去掉的小數(shù)有606.0、660.0、60.60、0.660、6.060。點(diǎn)睛：本題主要考查了小數(shù)的性質(zhì)，需熟練掌握。22．3.060；3.06；分析：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變；由此可知，原來(lái)的小數(shù)只有一個(gè)0在小數(shù)的末尾，另一個(gè)0在十分位上，依此寫出這個(gè)小數(shù)；然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可。詳解：根據(jù)分析可知，原來(lái)的小數(shù)是3.060；3.060＝3.06，即化簡(jiǎn)原來(lái)的小數(shù)后是3.06。點(diǎn)睛：熟練掌握小數(shù)的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。23．（1）60.600、6.0600（