數(shù)學三年級下冊第十二講小數(shù)的初步認識提升版（含答案學生版教師版）人教版

第十二講小數(shù)的初步認識（一）知識點一：小數(shù)的初步認識1.像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2和1.5這樣的數(shù)叫做小數(shù)。2.小數(shù)由整數(shù)部分(小數(shù)點左邊的數(shù))、小數(shù)點和小數(shù)部分(小數(shù)點右邊的數(shù))三部分組成3.小數(shù)的讀法：從整數(shù)部分讀起，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，整數(shù)部分是0的，就讀作“零”；小數(shù)點讀作“點”；小數(shù)部分從左到右順次讀出每一位上的數(shù)字。即便是0，也必須讀出。如3.45讀作三點四五。知識點二：小數(shù)的意義（本單元只討論一位小數(shù)，即小數(shù)部分只有一位的小數(shù)）小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式，分母是10的分數(shù)都可以用一位小數(shù)來表示。110知識點三：小數(shù)的大小比較實際問題中，可先將小數(shù)轉(zhuǎn)化成低一級單位的整數(shù)，如將“米”轉(zhuǎn)化為“分米”、將“元”轉(zhuǎn)化為“角”，再比較整數(shù)的大典例精講考點1：小數(shù)的意義和讀法【典例1】（2020春?承德期末）5.42中的“2”表示2個（）A．十 B．百 C．十分之一 D．百分之一【分析】首先搞清這個數(shù)字在該小數(shù)的什么數(shù)位上和這個數(shù)位的計數(shù)單位，它就表示有幾個這樣的計數(shù)單位1；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?.42”中的“2”在百分位上，表示2個百分之一。故選：D。【點評】此題考查小數(shù)、整數(shù)中的數(shù)字所表示的意義：有幾個計數(shù)單位；解答時一定要看清數(shù)位和這個數(shù)位的計數(shù)單位。【典例2】（2020春?法庫縣期末）在下面的直線上，0.24所在的位置應該是（）A．a(chǎn)點左側(cè) B．a(chǎn)、b之間 C．b、c之間 D．c點右側(cè)【分析】在這里把一個單位長平均分成10份，每份表示十分之一，即0.1，由于0.2＜0.24＜0.3，可得0.24所在的位置應該在a、b之間?！窘獯稹拷猓阂驗?.2＜0.24＜0.3，所以0.23所在的位置應該在a、b之間。故選：B?！军c評】此題主要考查數(shù)軸的認識、小數(shù)的意義?！镜淅?】（2019春?太谷縣期末）下列圖形中的涂色部分可以用0.3表示的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)小數(shù)的意義進行判斷：把一個整體平均分成10份，每一份是110，也就是0.1【解答】解：把一個整體平均分成10份，每一份就是0.1，3份就是0.3，所以，A．沒有平均分，不能用0.3表示；B．平均分成了8份，3份是38，不是310，不能用C．平均分成了9份，3份是39，不是310，不能用D．平均分成了10份，其中的3份就是310，寫成小數(shù)就是0.3故選：D?！军c評】解決本題主要依據(jù)小數(shù)的意義，要注意兩點：1、必須是平均分；2、要平均分成10份．【典例4】（2020春?廣元期末）看小數(shù)涂上你喜歡的顏色．【分析】圖（1）是把大正方形看作單位“1”，平均分成10份，10份為1，8份為0.8，即涂其中的8份；圖（2）是把把每個長方形看作單位“1”，平均分成10份，5份就是0.5，先把一個長方形涂色，然后再涂出另一個長方形中的5份；據(jù)此進行涂色即可。【解答】解：【點評】此題考查小數(shù)的意義，一位小數(shù)表示十分之幾，計數(shù)單位是0.1或110；兩位小數(shù)表示百分之幾，計數(shù)單位是0.01或1考點2：小數(shù)的大小比較及應用【典例1】．（2020春?法庫縣期末）把4.65、4.56、4.065、4.605按從小到大的順序排列，排在第二位的是4.56．【分析】比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位大的那個數(shù)就大．如果十分位上的那個數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依此類推．【解答】解：4.065＜4.56＜4.605＜4.65，所以排在第二位的是4.56；故答案為：4.56．【點評】掌握小數(shù)大小比較的方法，是解答此題的關鍵．【典例2】（2019春?吳忠期中）在橫線里填上“＞”、“＜”或“＝”．4.23千克＜4.32千克1.68元＞1.679元6.02＞6.0023.5＝3.50．【分析】小數(shù)大小的比較，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的，這個數(shù)就大，若整數(shù)部分相同，再比較十分位、百分位…以此類推，直到比較出大小，據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)分析可得，4.23千克＜4.32千克，1.68元＞1.679元，6.02＞6.002，3.5＝3.50；故答案為：＜，＞，＞，＝．【點評】本題考查了小數(shù)的大小比較，比較簡單，注意：①如果單位不同要化成同單位的數(shù)再比較大小，②小數(shù)的末尾添上零或去掉零小數(shù)的大小不變．【典例3】（2020秋?吳江區(qū)期中）校運會上兩名同學同時參加了鉛球比賽和100米賽跑．情況如下：擲鉛球米數(shù)跑百米用時小兵7.86米16.3秒小明7.81米15.7秒（1）兩人誰鉛球擲得遠（2）兩人誰跑得快？【分析】根據(jù)小數(shù)大小的比較方法即先看小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個數(shù)就大，整數(shù)部分相同的就看十分位，十分位大的這個數(shù)就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的這個數(shù)就大…據(jù)此解答．【解答】解：（1）因為7.86＞7.81，所以小兵鉛球擲得遠；答：小兵鉛球擲得遠．（2）因為16.3＞15.7，所以小明跑得快；答：小明跑得快．【點評】此題考查小數(shù)大小的比較方法．綜合練習一．選擇題1．（2020秋?亭湖區(qū)校級期中）關于0.8，0.80，0.800這三個小數(shù)，說法正確的是（）A．大小相等，計數(shù)單位相同 B．大小不相等，計數(shù)單位不相同 C．大小相等，計數(shù)單位不相同【分析】對于小數(shù)的計數(shù)單位，只要看最后一個數(shù)字在什么數(shù)位，知道這個數(shù)位上對應的計數(shù)單位即可，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進一步判定大小解決問題。【解答】解：0.8的計數(shù)單位是0.1，0.80的計數(shù)單位是0.01，0.800的計數(shù)單位是0.001，計數(shù)單位不同；小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變，所以0.8＝0.80＝0.800。故選：C?！军c評】此題考查小數(shù)的計數(shù)單位：搞清數(shù)字所在的數(shù)位以及對應的計數(shù)單位；小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變。2．（2020秋?雙清區(qū)期中）大于0.3而小于0.5的兩位小數(shù)有（）個。A．19 B．0 C．無數(shù) D．99【分析】根據(jù)題意，大于0.3而小于0.5的兩位小數(shù)最小的是0.31，最大是0.49，找出這二個數(shù)之間的兩位小數(shù)即可?！窘獯稹拷猓簭?.31到0.49之間（包括0.31和0.49）的小數(shù)有：49﹣31+1＝19（個）。故選：A。【點評】本題考查了小數(shù)的大小比較，以及小數(shù)數(shù)位的有關知識。3．（2020春?永昌縣期末）20.02讀作（）A．二點二 B．二點零二 C．二十點二 D．二十點零二【分析】根據(jù)小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分是“0”的就讀作“零”，整數(shù)部分不是“0”的按照整數(shù)讀法來讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分通常順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字；據(jù)此讀出，然后判斷即可．【解答】解：20.02讀作：二十點零二；故選：D．【點評】此題主要考查小數(shù)的讀法，關鍵是小數(shù)點后面數(shù)字的讀法．4．（2020春?臨朐縣期末）小數(shù)點右邊的第二位是（）A．十位 B．個位 C．十分位 D．百分位【分析】根據(jù)小數(shù)的數(shù)位順序來解決．【解答】解：小數(shù)點右邊第一位是十分位，第二位是百分位．故選：D．【點評】在解答本題時要分清楚問的是小數(shù)點左邊還是右邊．5．（2020春?滎陽市期末）下列數(shù)中與10最接近的數(shù)是（）A．9.98 B．10.101 C．10.05【分析】列式求出這三個數(shù)與10的差，誰的差小誰就最接近10，據(jù)此解答．【解答】解：10﹣9.98＝0.02，10.101﹣10＝0.101，10.05﹣10＝0.05，0.02＜0.05＜0.101，所以，與10最接近的數(shù)是9.98；故選：A．【點評】本題考查了數(shù)的大小比較，“作差法”比較大小也是常用的方法，希望同學們掌握這種方法．6．（2020春?沈陽期末）0.1和0.9之間有（）個小數(shù)．A．7 B．8 C．9 D．無數(shù)【分析】在0.1和0.9之間，沒有說明是幾位小數(shù)，可以是一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)…，所以有無數(shù)個小數(shù)．【解答】解：在0.1和0.9之間有無數(shù)個小數(shù)．故選：D．【點評】此題考查學生對在兩個小數(shù)之間有多少個小數(shù)的判定方法，應分成一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)…，即可確定．7．（2019?湘潭模擬）6.5□8≈6.5，方框里可以填的數(shù)字有（）A．1～4 B．5～9 C．0～4【分析】根據(jù)小數(shù)大小的比較方法，先看小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個數(shù)就大，整數(shù)部分相同的就看十分位，十分位大的這個數(shù)就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的這個數(shù)就大…，據(jù)此判斷出方框里可以填多少即可．【解答】解：6.5□8≈6.5，方框里可以填的數(shù)字有0、1、2、3、4．故選：C．【點評】此題考查了小數(shù)大小比較的方法的掌握情況．8．（2019春?武侯區(qū)月考）最小的兩位小數(shù)是（）A．1.00 B．0.10 C．0.01【分析】小數(shù)大小的比較方法，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個小數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大的這個小數(shù)就大，如果十分位相同，就比較百分位，百分位大的這個小數(shù)就大，如果百分位相同，就比較千分位…據(jù)此可解答．【解答】解：因為1.00＞0.10＞0.01，所以最小的兩位小數(shù)是0.01．故選：C．【點評】本題考查了小數(shù)大小的比較方法，小數(shù)大小的比較應從高位到低位依次進行比較，先比較整數(shù)部分，再比較小數(shù)部分．9．（2019春?昌樂縣期末）大于4.0而小于4.2的兩位小數(shù)有（）個．A．1 B．10 C．19 D．無數(shù)【分析】大于4.0而小于4.2的兩位小數(shù)有：4.01、4.02、4.03、…、4.10、4.11、4.12、4.13、…、4.19，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓捍笥?.0而小于4.2的兩位小數(shù)有：4.01、4.02、4.03、…、4.10、4.11、4.12、4.13、…、4.19，一共有19個。故選：C?！军c評】此題主要考查了小數(shù)比較大小的方法的應用，要熟練掌握。二．填空題10．（2020春?法庫縣期末）0.7里面有7個0.1，0.045里面有45個0.001．【分析】首先搞清這個數(shù)字在什么數(shù)位上和這個數(shù)位的計數(shù)單位，它就表示有幾個這樣的計數(shù)單位?！窘獯稹拷猓?.7里面有7個0.1，0.045里面有45個0.001。故答案為：7，45?！军c評】此題考查小數(shù)、整數(shù)中的數(shù)字所表示的意義：有幾個計數(shù)單位。11．（2020秋?亭湖區(qū)校級期中）（1）一個數(shù)由10個1、3個0.01、9個0.001組成。這個數(shù)是10.039，保留兩位小數(shù)是10.04。（2）一個三位小數(shù)的十位和十分位上是2，千分位上是7，其余各位上都是0。這個數(shù)是20.207，讀作二十點二零七。【分析】（1）10個1是10，說明這個數(shù)十位上是1，3個0.01說明百分數(shù)上是3，9個0.001說明千分位上是9，十分位上一個計數(shù)單位也沒有，寫0占位，據(jù)此寫數(shù)即可；保留兩位小數(shù)是精確到小數(shù)點后第二位，即百分位，要看千分位上的數(shù)是不是滿5，再運用四舍五入法解答；（2）根據(jù)整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序直接寫數(shù)：在十位上寫2，十分位上寫2，千分位上寫7，個位、百分位上寫0。【解答】解：（1）一個數(shù)由10個1、3個0.01、9個0.001組成．這個數(shù)是10.039；1.048保留兩位小數(shù)是：10.04。（2）一個三位小數(shù)的十位和十分位上是2，千分位上是7，其余各位上都是0。這個數(shù)是20.207；讀作：二十點二零七。故答案為：10.039，10.04，20.207，二十點二零七。【點評】此題主要考查小數(shù)的意義和組成及求一個數(shù)近似數(shù)的方法，應注意平時基礎知識的積累。12．（2020春?三臺縣期中）用2、0、6、4這幾個數(shù)字按要求寫小數(shù)．（1）組成一個最小的數(shù)是0.246；（2）最大的兩位小數(shù)是64.20；（3）組成整數(shù)部分是0的小數(shù)，一共能寫幾個？請寫到下面的橫線里．0.246、0.264、0.462、0.426、0.624、0.642．【分析】（1）組成一個最小的數(shù)，整數(shù)部分個位上是0，然后十分位上是2，百分位上是4，千分位上是6；（2）組成最大的兩位小數(shù)，整數(shù)部分十位上是6，個位上是4，然后十分位上是2，百分位上是0；（3）組成整數(shù)部分是0的小數(shù)，只要把2、4、6任意排在十分位上，百分位上，千分位上即可．【解答】解：（1）組成一個最小的數(shù)是0.246；（2）最大的兩位小數(shù)是64.20；（3）組成小數(shù)點左邊是0的小數(shù)有6個：0.246、0.264、0.462、0.426、0.624、0.642．故答案為：0.246；64.20；6，0.246、0.264、0.462、0.426、0.624、0.642．【點評】本題主要是考查小數(shù)的寫法，特別是0的寫法，然后再根據(jù)題意進一步解答即可，注意要按順序?qū)憯?shù)，防止遺漏．13．（2020秋?渾源縣期中）四名同學練習短跑，他們的成績分別為：小剛14.5秒、小冬14.05秒，小明14.65秒，小中15.01秒。跑的最快的是小冬，第三名的是小明?！痉治觥肯劝阉鼈兊挠脮r按大小排列起來，成績與用時正好相反，用時越少，成績越好。據(jù)此解答。【解答】解：因為15.01＞14.65＞14.5＞14.05，所以這五名同學的成績按名次排列出來為：小冬，小剛，小明，小中。跑的最快的是小冬故答案為：小冬，小明。【點評】本題關鍵是理解在距離相同的情況下，用時越少，成績越好。14．（2019春?古丈縣期末）在橫線上填上“＞”、“＜”或“＝”．4.8元＝4.80元0.7米＞6分米45.6＜54.690平方分米＜9平方米【分析】小數(shù)大小的比較方法，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個小數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大的這個小數(shù)就大，如果十分位相同，就比較百分位，百分位大的這個小數(shù)就大，如果百分位相同，就比較千分位…0.7米＝7分米，7＞6，所以0.7米＞6分米；9平方米＝900平方分米，900＞90，所以90平方分米＜9平方米．【解答】解：4.8元＝4.80元0.7米＞6分米45.6＜54.690平方分米＜9平方米故答案為：＝，＞，＜，＜．【點評】本題考查了學生小數(shù)大小的比較方法，注意單位不同的要化成相同單位再進行比較．15（2012春?莊浪縣校級期中）0.4與0.6之間只有一個小數(shù)．錯誤．【分析】在0.4和0.6之間的小數(shù)有一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)，…，所以應該有無數(shù)個小數(shù)．【解答】解：0.4和0.6之間的小數(shù)有無數(shù)個，所以0.4與0.6之間只有一個小數(shù)錯誤，故答案為：錯誤．【點評】此題考查學生對小數(shù)位數(shù)的判斷能力，以及分析問題的能力．16．（2020秋?鄆城縣期中）把6.85、6.85??、6.85?和6.8?05?從小到大排列：6.8?05?＜6.85＜6.85?【分析】小數(shù)的大小比較，先看整數(shù)部分．若整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分的十分位，若十分位上的數(shù)字相同，再比較百分位上的數(shù)字，依此類推．它們的整數(shù)部分都相同，小數(shù)部分的十分位都是3，故須比較它們的百分位。【解答】解：6.85??=6.85?=6.8?05?故答案為：6.8?05?＜6.85＜6.85【點評】本題考查小數(shù)的大小比較，及對循環(huán)小數(shù)的認識。17．（2020春?復興區(qū)期末）按從小到大的順序下面各數(shù)．0.905、0.95、0.59、0.0950.095＜0.59＜0.905＜0.95．【分析】比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位大的那個數(shù)就大．如果十分位上的那個數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依此類推．【解答】解：由小數(shù)大小的比較方法可得：0.095＜0.59＜0.905＜0.95；故答案為：0.095，0.59，0.905，0.95．【點評】掌握小數(shù)大小比較的方法，是解答此題的關鍵．18．（2019秋?邛崍市期末）在橫線里填上“＞”、“＜”或“＝”3.1元＜3.8元6.3+4＞6.4+33天＞48小時0.8米＝8分米【分析】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大．注意算式要先求出結(jié)果，6.3+4＝10.3，6.4+3＝9.4；單位不一致要先統(tǒng)一單位，3天＝72小時；單位不一致要先統(tǒng)一單位，0.8米＝8分米．【解答】解：3.1元＜3.8元6.3+4＞6.4+33天＞48小時0.8米＝8分米故答案為：＜；＞；＞；＝．【點評】比較整數(shù)和小數(shù)的大小時，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位…三．判斷題19．（2020春?承德期末）23.45讀作二十三點四十五．×（判斷對錯）【分析】根據(jù)小數(shù)的讀法：整數(shù)部分，按照整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)部分依次讀出每一位上的數(shù)字，然后進行解答即可?！窘獯稹拷猓?3.45讀作：二十三點四五，原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題考查小數(shù)的讀法。20．（2020秋?雙清區(qū)期中）10.3與10.30這兩個數(shù)的大小相同，所表示的意義也相同?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【分析】10.30經(jīng)過化簡后是10.3，所以10.30＝10.3；但精確度不同，10.30表示精確到百分之一，10.3表示精確到十分之一?！窘獯稹拷猓?0.30＝10.3，但10.30表示精確到百分之一，10.3表示精確到十分之一，所以表示的意義不同；故答案為：×?！军c評】解答此題應掌握數(shù)的精確度的知識，保留整數(shù)精確度為1，保留一位小數(shù)表示精確到十分之一，保留兩位小數(shù)表示精確到百分之一。21．（2020秋?太康縣期中）9.80和9.8的大小相等，意義也相同．×．（判斷對錯）【分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)可知9.80和9.8的大小相等，由于最后一個數(shù)字的數(shù)位不同，可知表示的意義不同．【解答】解：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變，所以9.80＝9.8；9.80的計數(shù)單位是0.01，9.8的計數(shù)單位是0.1，計數(shù)單位不同，意義不同．故答案為：×．【點評】此題考查小數(shù)的意義及性質(zhì)，搞清數(shù)字所在的數(shù)位以及對應的計數(shù)單位；小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變．22．（2020春?成華區(qū)期末）0.424中最左邊的4表示4個0.1，最右邊的4表示4個0.001．√．（判斷對錯）【分析】首先搞清這個數(shù)字在小數(shù)的什么數(shù)位上和這個數(shù)位的計數(shù)單位，它就表示有幾個這樣的計數(shù)單位．【解答】解：0.424中最左邊的4在十分位上，表示4個0.1，最右邊的4在千分位上，表示4個0.001，所以0.424中最左邊的4表示4個0.1，最右邊的4表示4個0.001，是正確的．故答案為：√【點評】此題考查