專題14常用的量計量單位與生活實(shí)際問題-2024年小升初數(shù)學(xué)典型例題-1

休對故人思故國，且將新火試新茶。詩酒趁年華。休對故人思故國，且將新火試新茶。詩酒趁年華?！彼巍ぬK軾《望江南·超然臺作》2024年小升初數(shù)學(xué)典型例題系列專題14：常用的量·計量單位與生活實(shí)際問題【八大考點(diǎn)】【第一篇】專題解讀篇本專題是專題14：常用的量·計量單位與生活實(shí)際問題。本部分內(nèi)容包括長度、面積、質(zhì)量、體積、容積、時間、人民幣等常用計量單位在生活實(shí)際問題中的應(yīng)用，內(nèi)容實(shí)用性強(qiáng)，較為簡單，建議作為小升初復(fù)習(xí)基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為八個考點(diǎn)，歡迎使用?！镜诙磕夸泴?dǎo)航篇TOC\o"11"\h\u【考點(diǎn)一】經(jīng)過時間的計算其一：時、分、秒 3【考點(diǎn)二】經(jīng)過時間的計算其二：年、月、日 6【考點(diǎn)三】經(jīng)過時間的計算其三：推理星期幾 8【考點(diǎn)四】人民幣計量單位與生活實(shí)際應(yīng)用 11【考點(diǎn)五】質(zhì)量單位與生活實(shí)際應(yīng)用 15【考點(diǎn)六】長度單位與生活實(shí)際應(yīng)用 17【考點(diǎn)七】面積單位與生活實(shí)際應(yīng)用 19【考點(diǎn)八】體積單位與生活實(shí)際應(yīng)用 22【第三篇】知識總覽篇【第四篇】典型例題篇【考點(diǎn)一】經(jīng)過時間的計算其一：時、分、秒?！痉椒c(diǎn)撥】1.計算經(jīng)過的時間時，如果兩個時刻的表示法不同，要轉(zhuǎn)化成相同的表示法，解決此類問題時，一般要把12時計時法轉(zhuǎn)化成24時計時法。2.計算經(jīng)過時間的方法：經(jīng)過時間=結(jié)束時刻開始時刻；結(jié)束時刻開始時刻+經(jīng)過時間；開始時刻=結(jié)束時刻一經(jīng)過時間。【典型例題】暑假，張華和媽媽去看遠(yuǎn)在貴陽的姥姥，他們上午8時出門，下午7時23分才到姥姥家。他們在途中共經(jīng)歷了()小時()分?！敬鸢浮?123【分析】根據(jù)普通計時法轉(zhuǎn)換成24時計時法的方法，將上午8時和下午7時23分用24時計時法表示，再根據(jù)經(jīng)過時間＝結(jié)束時間－開始時間，進(jìn)行解答?！驹斀狻可衔?時用24時計時法表示為：8時7時23分＋12時＝19時23分下午7時23分用24時計時法表示為：19時23分19時23分－8時＝11小時23分暑假，張華和媽媽去看遠(yuǎn)在貴陽的姥姥，他們上午8時出門，下午7時23分才到姥姥家。他們在途中共經(jīng)歷了11小時23分。【對應(yīng)練習(xí)1】2021年4月2日，教育部印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》，按要求，小學(xué)生每晚睡眠時間應(yīng)達(dá)到10個小時，如果一年級的樂樂星期一早晨必須7：00起床，她周日晚上最晚()時前睡覺合適。【答案】9【分析】由題意可知：樂樂星期一必須在早晨7：00起床，從星期一凌晨到早上經(jīng)歷了7時；每天睡眠時間要達(dá)到10小時，用10小時減去樂樂星期一的睡眠時間等于樂樂星期日的睡眠時間，用12小時減去樂樂星期日的睡眠時間就等于樂樂星期日晚上最晚睡覺的時間，可據(jù)此解答?！驹斀狻啃瞧谝涣璩康皆缟辖?jīng)歷了7時10時－7時＝3時12時－3時＝9時則樂樂最晚9時前睡覺合適。2021年4月2日，教育部印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》，按要求，小學(xué)生每晚睡眠時間應(yīng)達(dá)到10個小時，如果一年級的樂樂星期一早晨必須7：00起床，她周日晚上最晚9時前睡覺合適?！军c(diǎn)睛】此題考查了經(jīng)過的時間的計算方法，熟練掌握它的計算方法并靈活運(yùn)用?！緦?yīng)練習(xí)2】2023年5月30日9時31分，神舟十六號載人飛船發(fā)射升空，18時22分，翹盼已久的神舟十五號航天員乘組順利迎接神舟十六號乘組入駐“天宮”，整個過程歷時()時()分?！敬鸢浮?51【分析】根據(jù)終點(diǎn)時間－起點(diǎn)時間＝經(jīng)過時間，列式計算即可?！驹斀狻?8時22分－9時31分＝8小時51分整個過程歷時8時51分?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解終點(diǎn)時間、起點(diǎn)時間和經(jīng)過時間之間的關(guān)系?！緦?yīng)練習(xí)3】小明昨天晚上9：00上床睡覺，今天6：00起床，小明睡覺時間占一天時間的()；今年（2022年）第一季度的天數(shù)占全年的()?！敬鸢浮俊痉治觥繌淖蛱焱砩?：00到今天6：00經(jīng)過了9小時，一天24小時。求一個數(shù)是另一個數(shù)（0除外）的幾分之幾的解題方法：一個數(shù)÷另一個數(shù)＝。據(jù)此求小明睡覺的時間占一天時間的幾分之幾列式為9÷24。2022年是平年，全年有365天，二月份有28天。先求出第一季度的天數(shù)，即31＋28＋31＝90（天）；再用第一季度的天數(shù)÷全年的天數(shù)，即90÷365可求出今年（2022年）第一季度的天數(shù)占全年的幾分之幾?！驹斀狻?÷24＝＝（31＋28＋31）÷365＝90÷365＝＝所以小明睡覺時間占一天時間的；今年（2022年）第一季度的天數(shù)占全年的?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分?！究键c(diǎn)二】經(jīng)過時間的計算其二：年、月、日?！痉椒c(diǎn)撥】1.計算有效天數(shù)（不跨月）的方法：結(jié)束日期開始日期+1。2.計算有效天數(shù)（跨月）的方法：（1）先將日期分成兩段，開始日期到當(dāng)月結(jié)束日期為第一段，剩余的天數(shù)為第二段；（2）有效天數(shù)=當(dāng)月結(jié)束日期開始日期+1+剩余天數(shù)?！镜湫屠}】亞洲運(yùn)動會簡稱亞運(yùn)會，是亞洲規(guī)模最大的綜合性運(yùn)動會，由亞洲奧林匹克理事會的成員國輪流主辦，每四年舉辦一屆。杭州將于2023年9月23日至10月8日舉行第19屆亞運(yùn)會，算一算，杭州亞運(yùn)會將舉行()天。目前，杭州亞運(yùn)會各項(xiàng)籌備工作已經(jīng)準(zhǔn)備就緒，從第二次報名情況看，僅運(yùn)動員人數(shù)就達(dá)到18000人，省略“萬”后面的尾數(shù)約是()萬人?！敬鸢浮?62【分析】9月一共有30天，9月舉行的天數(shù)為（30－23＋1）天，10月1日至10月8日一共8天，9月份舉行的天數(shù)加上10月份舉行的天數(shù)即可；省略“萬”后面的尾數(shù)就是四舍五入到萬位，萬位后面千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的末尾寫上“萬”字，據(jù)此解答?！驹斀狻?月份有30天。30－23＋1＋8＝7＋1＋8＝16（天）分析可知，杭州亞運(yùn)會將舉行16天，18000人省略“萬”后面的尾數(shù)約是2萬人?！军c(diǎn)睛】掌握經(jīng)過時間的計算方法和整數(shù)取近似值的方法是解答題目的關(guān)鍵?！緦?yīng)練習(xí)1】2021年10月16日0時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號遙十三運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，約582秒后，載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，一共用時()分()秒；2022年4月16日9時56分返回艙成功著陸，此次飛行任務(wù)一共經(jīng)歷了()天。【答案】942183【分析】1分鐘秒，計算出用時多少即可；先判斷出2022是平年還是閏年，平年的2月有28天；閏年的2月有29天，根據(jù)經(jīng)過時間結(jié)束時刻開始時刻，計算出10月份和4月份經(jīng)歷了多少天，然后加上11，12，1，2，3月份的天數(shù)列式計算即可?！驹斀狻浚ǚ郑?2（秒）……2因?yàn)?022不能被4整除，所以2022年是平年，2月有28天。11，4月份一個月有30天，1，3，10，12月份一個月有31天；4月份用時：16天10月份用時：（天）（天）一共用時9分42秒；此次飛行任務(wù)一共經(jīng)歷了183天。【對應(yīng)練習(xí)2】杭州亞運(yùn)會將于2023年9月23日至10月8日舉行，共計()天。這一年是()年（填“平”或“閏”）?！敬鸢浮?6平【分析】9月有30天，先計算出9月23日至9月30日的天數(shù)，再算出10日1日至10月8日的天數(shù)，再相加，即可求出這屆亞運(yùn)會一共要舉行多少天。2023年不是整百年份，用2023除以4，能整除就是閏年，有余數(shù)就是平年?！驹斀狻?月23至9月30日有8天，10月1日至10月8日有8天。8＋8＝16（天）2023÷4＝505……3杭州亞運(yùn)會將于2023年9月23日至10月8日舉行，共計（16）天。這一年是（平）年?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了天數(shù)的推算方法及閏年平年的判斷。要熟練掌握?！緦?yīng)練習(xí)3】爸爸在2015年3月1日把10000元錢存入中國銀行，年利率是2.05%，在2022年3月1日取錢時，這筆錢一共存了()年，能得到利息()元。【答案】71435【分析】根據(jù)經(jīng)過的時間＝結(jié)束的時間－開始的時間，據(jù)此計算即可；再根據(jù)利息＝本金×年利率×存期，據(jù)此計算即可?！驹斀狻?022年3月1日－2015年3月1日＝7年10000×2.05%×7＝205×7＝1435（元）則這筆錢一共存了7年，能得到利息1435元?！军c(diǎn)睛】本題考查利率問題，明確利息的計算方法是解題的關(guān)鍵?！究键c(diǎn)三】經(jīng)過時間的計算其三：推理星期幾?！痉椒c(diǎn)撥】解決此類問題，應(yīng)首先算出兩個日期的差，再看此天數(shù)包含幾個星期（即包含幾個7天），如果兩個日期的差正好是7的倍數(shù)，那么這兩個日期的星期數(shù)就相同；如果有余數(shù)，余數(shù)是幾，就從首日期星期數(shù)的后一天開始往后數(shù)幾天。注意：當(dāng)兩個日期是不同月份的時候，需分析第一個日期所在的月份是大月還是小月還是二月?！镜湫屠}】六月份有30天，如六月份有5個星期六和5個星期日，6月1日是星期()。【答案】六【分析】1個星期是7天，所以一個月以7天為一組進(jìn)行循環(huán)，所以6月有4個星期，還多2天。如果六月份有5個星期六和星期日，那么多出的2天只能是星期六、星期日。因?yàn)樾瞧诹仨氃谛瞧谌涨懊妫?月1日是星期六。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?周有7天，30÷7＝4（周）……2（天）6月30天，有5個星期六和5個星期日，說明有4個完整的周期28天，28天有4個星期六和4個星期日，還有2天剛好是開頭的2天，按順序是先到星期六才到星期日，如果6月1日是星期一到星期五中任何一天，那么6月份就不能有5個星期六和星期日，所以6月1日就是星期六，6月2日就是星期日；如果六月份有5個星期六和星期日，那么6月1日是星期六?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了日歷的結(jié)構(gòu)及余數(shù)的意義，能夠熟練的運(yùn)用到實(shí)際問題中。【對應(yīng)練習(xí)1】某地新冠疫情自3月8日發(fā)現(xiàn)第一例陽性病例開始，到5月16日實(shí)現(xiàn)社會面清零結(jié)束（頭、尾都算），前后經(jīng)過了()天；若3月8日是星期二，那么5月16日星期()?！敬鸢浮?0一【分析】用每個月結(jié)束的日期減去開始的日期，求出經(jīng)過的天數(shù)，每月的天數(shù)相加之后再加上開頭的一天，計算即可。天數(shù)除以7求出經(jīng)過了多少周，若有余數(shù)再根據(jù)余數(shù)推算。【詳解】（天（周）前后經(jīng)過了70天；若3月8日是星期二，那么5月16日星期一?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是掌握日期推算的方法?！緦?yīng)練習(xí)2】2020年9月1日是新學(xué)期開學(xué)的第一天，這一天是星期二，這個月最后一天是星期()?！敬鸢浮咳痉治觥克愠?月1日到9月30日經(jīng)過了多少天：30－1＝29（天），用29除以7，求出29天里面有幾周，還余幾天，再根據(jù)余數(shù)推算?！驹斀狻恳?yàn)?月有30天，所以最后一天是9月30日所以30－1＝29（天）29÷7＝4（周）……1（天）因此這個月最后一天是星期三【點(diǎn)睛】解決這類問題先求出經(jīng)過的天數(shù)，再求經(jīng)過的天數(shù)里有幾周還余幾天，再根據(jù)余數(shù)推算?！緦?yīng)練習(xí)3】夏至是一年中白晝最長，黑夜最短的一天，這天某城市白晝與黑夜的時間比大約是7∶5，那么夏至這天這個城市的白晝大約有()小時。今年夏至?xí)r間是6月21日星期二，由此推算今年教師節(jié)是星期()?！敬鸢浮?4六【分析】一天有24個小時，白晝占一天時間的，用分?jǐn)?shù)乘法求出白晝的時長；教師節(jié)為9月10日，先求出6月21日至9月10日一共有多少天，1星期有7天，把7天看作一個周期，用總天數(shù)除以7，如果可以整除，那么今年的教師節(jié)也是星期二；如果不可以整除，余數(shù)是幾，就從星期二往后數(shù)幾天，據(jù)此解答?！驹斀狻恳惶欤?4小時24×＝24×＝14（小時）6月21日到9月10日的總天數(shù)為：30－21＋31＋31＋10＝9＋31＋31＋10＝31＋（9＋31＋10）＝31＋50＝81（天）一周＝7天81÷7＝11（周）……4（天）星期二往后數(shù)4天是星期六。所以，今年教師節(jié)是星期六?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用以及經(jīng)過時間的計算，準(zhǔn)確求出經(jīng)過天數(shù)里面有幾周余幾天是解答題目的關(guān)鍵。【考點(diǎn)四】人民幣計量單位與生活實(shí)際應(yīng)用。【方法點(diǎn)撥】熟練掌握人民幣計量單位之間的進(jìn)率與換算是解決問題的基礎(chǔ)。【典型例題】亮亮有2枚1元、3枚5角和10枚1角的硬幣，要從中取出2元買一支自動鉛筆。付錢的方式有多少種？【答案】6種【分析】根據(jù)題意，取出2元買一支自動鉛筆，只要讓元與元、元與角、角與角相加的和是2元，即可解答?！驹斀狻?角＝0.5元；1角＝0.1元；方法一：1元＋1元＝2元；2枚1元；方法二：1元＋0.5元×2＝1元＋1元＝2元1枚1元，2枚5角；方法三：1元＋0.1元×10＝1元＋1元＝2元1枚1元，10枚1角；方法四：0.5元×2＋0.1元×10＝1元＋1元＝2元2枚5角，10枚1角；方法五：0.5元×3＋0.1元×5＝1.5元＋0.5元＝2元3枚5角，5枚1角；方法六：1元＋0.5元×1＋0.1元×5＝1元＋0.5元＋0.5元－1.5元＋0.5元＝2元1枚1元，1枚5角，5枚1角；付錢的方法有6種。答：付錢的方式有6種?！军c(diǎn)睛】本題考查搭配問題，用列舉法進(jìn)行解答?！緦?yīng)練習(xí)1】丫丫有1角、5角和1元硬幣共10枚，每種硬幣至少有1枚。那么丫丫硬幣最多有多少元？最少有多少元？【答案】最多8.6元；最少2.3元【分析】因?yàn)槊糠N硬幣至少有1枚，要使錢數(shù)最多，就讓1元的硬幣盡量多，1角和5角的硬幣各1枚；要使錢數(shù)最少，就讓1角的硬幣盡量多，1元和5角的硬幣各一枚；據(jù)此解答即可?！驹斀狻垮X最多：8枚1元，1枚5角，一枚1角，8元＋5角＋1角＝8元6角，共8.6元；錢最少：1枚1元，1枚5角，8枚1角，1元＋5角＋8角＝2元3角，共2.3元。答：丫丫硬幣最多有8.6元，最少有2.3元?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確錢數(shù)最多時讓硬幣幣值大的盡量多，錢數(shù)最少時讓硬幣幣值小的盡量多?！緦?yīng)練習(xí)2】亮亮把一周存的硬幣數(shù)了一下，發(fā)現(xiàn)5角硬幣的數(shù)量正好是1角硬幣的2倍，兩種硬幣合起來的總錢數(shù)正好是14.3元。兩種硬幣各有多少枚？【答案】1角：13枚；5角：26枚【分析】1元＝10角；5角和1角化成元；設(shè)有1角硬幣x枚，5角硬幣的數(shù)量正好是1角硬幣的2倍，則5角硬幣有2x枚；x枚1角硬幣有0.1x元；5角硬幣有2x×0.5元，一共有14.3元，列方程：0.1x＋2x×0.5＝14.3，解方程，即可解答。【詳解】1角＝0.1元；5角＝0.5元解：設(shè)1角硬幣有x元，則5角硬幣有2x元。0.1x＋2x×0.5＝14.30.1x＋x＝14.31.1x＝14.31.1x÷1.1＝14.3÷1.1x＝135角硬幣：13×2＝26（枚）答：1角硬幣有13枚，5角硬幣有26枚。【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，利用1角和5角枚數(shù)之間和總錢數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。【對應(yīng)練習(xí)3】淘氣的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共24枚，總面值5.2元。1角和5角的硬幣各有多少枚？請你用列表的方法解決問題。1角/枚5角/枚總值/角【答案】列表見詳解；1角的有17枚，5角的有7枚?！痉治觥坑筛呒墕挝辉D(zhuǎn)化成低級單位角，乘進(jìn)率10，先將5.2元轉(zhuǎn)化成以角為單位。利用列表法，可以從兩種硬幣枚數(shù)差不多的開始入手，根據(jù)面值×數(shù)量＝錢數(shù)，分別用計算兩種硬幣的錢數(shù)，再相加為總錢數(shù)，直到等于5.2元為止，要注意兩種硬幣數(shù)量相加等于24枚。【詳解】5.2元＝5.2×10＝52（角）1角硬幣13枚，5角硬幣11枚時：13×0.1＋11×0.5＝1.3＋5.5＝6.8（元）6.8元＝6.8×10＝68（角）1角硬幣14枚，5角硬幣10枚時：14×0.1＋10×0.5＝1.4＋5＝6.4（元）6.4元＝6.4×10＝64（角）1角硬幣15枚，5角硬幣9枚時：15×0.1＋9×0.5＝1.5＋4.5＝6（元）6元＝6×10＝60（角）1角硬幣16枚，5角硬幣8枚時：16×0.1＋8×0.5＝1.6＋4＝5.6（元）5.6元＝5.6×10＝56（角）1角硬幣17枚，5角硬幣7枚時：17×0.1＋7×0.5＝1.7＋3.5＝5.2（元）5.2元＝5.2×10＝52（角）列表如下：1角/枚5角/枚總值/角131168141064159601685617752答：1角的有17枚，5角的有7枚。【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用列表法解決雞兔同籠問題，列表時可以從中間的數(shù)量進(jìn)行解答，從而解決問題?！究键c(diǎn)五】質(zhì)量單位與生活實(shí)際應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】熟練掌握質(zhì)量計量單位之間的進(jìn)率與換算是解決問題的基礎(chǔ)。【典型例題】一頭豬大約重240千克，一輛載質(zhì)量1噸的小卡車，一次最多能運(yùn)送多少頭這樣的豬？【答案】4頭【分析】質(zhì)量單位換算中，1噸=1000千克，一頭豬重240千克，運(yùn)用整數(shù)除法計算，得到有余數(shù)的除法，根據(jù)實(shí)際生活場景，去掉余數(shù)可得出答案。【詳解】1噸=1000千克，1000÷240＝4（頭）……40（千克）答：一次最多能運(yùn)送4頭這樣的豬?！緦?yīng)練習(xí)1】天然葉黃素最理想的來源是綠色蔬菜，比如每100克韭菜的葉黃素含量高達(dá)18.2毫克，1千克韭菜中含葉黃素多少毫克？【答案】182毫克【分析】1千克＝1000克，100克韭菜的葉黃素含量高達(dá)18.2毫克，18.2除以100等于1克韭菜中含葉黃素的毫克數(shù)，再乘1000等于1千克韭菜中含葉黃素的毫克數(shù)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?8.2÷100×1000＝0.182×1000＝182（毫克）答：1千克韭菜中含葉黃素182毫克?！緦?yīng)練習(xí)2】每人每天大約要吃6克鹽，某居民區(qū)有500戶，平均每戶3人，2020年2月這個居民小區(qū)的人們大約食用的鹽有多少千克？【答案】261千克【分析】先判斷2020年是否是閏年，公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年，但年份是100的倍數(shù)時，必須是400的倍數(shù)才是閏年。2月有28天的是平年，有29天的是閏年；用每人每天吃的克數(shù)乘每戶的人數(shù)，再乘小區(qū)總共的戶數(shù)，最后乘2020年2月的天數(shù)即可求出總的需要使用的鹽的克數(shù)；由低級單位克轉(zhuǎn)化成高級單位千克，除以進(jìn)率1000，據(jù)此轉(zhuǎn)化成千克為單位即可?！驹斀狻?020÷4＝505所以2020年是閏年，2月有29天，6×3×500×29＝18×500×29＝9000×29＝261000（克）261000克＝261千克答：2020年2月這個居民小區(qū)的人們大約食用的鹽有261千克?！緦?yīng)練習(xí)3】一根長1米的鋼管，內(nèi)直徑是10厘米，外半徑是6厘米，每立方厘米鋼的質(zhì)量為7.8克，這根鋼管的質(zhì)量約是多少千克？（保留整數(shù)）【答案】27千克【分析】將這根鋼管看作是一個圓柱體，這個圓柱體的底面是一個圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)的面積＝π×（R2－r2），代入數(shù)值計算出底面積；再根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，代入數(shù)值計算出鋼管的體積，再用體積乘7.8，所得結(jié)果即為這根鋼管的質(zhì)量，據(jù)此解答?！驹斀狻?米＝100厘米7.8克＝0.0078千克（千克）答：這根鋼管的質(zhì)量約是27千克?！究键c(diǎn)六】長度單位與生活實(shí)際應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】熟練掌握長度計量單位之間的進(jìn)率與換算是解決問題的基礎(chǔ)?！镜湫屠}】一列火車車輪的直徑是0.4米，如果它每分鐘轉(zhuǎn)2000圈，這列火車10分鐘能前進(jìn)多少千米？【答案】25.12千米【分析】根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑，代入數(shù)據(jù)，求出火車車輪的周長，再乘2000，求出每分鐘行駛的路程，再乘10，即可求出火車10分鐘行駛的路程，注意單位名數(shù)的換算?！驹斀狻?.14×0.4×2000×10＝1.26×2000×10＝2512×10＝25120（米）25120米＝25.12千米答：這列火車10分鐘行駛能前行25.12千米?！緦?yīng)練習(xí)1】一個圓形花壇的直徑是20米，一輛獨(dú)輪車的車輪半徑是25厘米，繞花壇騎行一周，獨(dú)輪車車輪要轉(zhuǎn)多少圈？【答案】40圈【分析】先根據(jù)進(jìn)率“1米＝100厘米”把20米換算成2000厘米；然后根據(jù)圓的周長公式C＝πd或C＝2πr，分別計算出圓形花壇的周長和獨(dú)輪車車輪的周長；最后用圓形花壇的周長除以獨(dú)輪車車輪的周長，即可求解?！驹斀狻?0米＝2000厘米圓形花壇的周長：3.14×2000＝6280（厘米）獨(dú)輪車的車輪的周長：2×3.14×25＝157（厘米）6280÷157＝40（圈）答：獨(dú)輪車車輪要轉(zhuǎn)40圈。【對應(yīng)練習(xí)2】一輛自行車的外胎直徑是50厘米，按每分鐘轉(zhuǎn)100圈計算，通過一座長1.57千米的大橋，需要多少分鐘？（車身長忽略不計）π取3.14?！敬鸢浮?0分鐘【分析】外胎周長＝π×d，由題意可知d＝50厘米＝50÷100＝0.5米，每分鐘轉(zhuǎn)100圈，則可以算出每分鐘自行車行駛的路程＝π×d×100，橋長1.57千米＝1.57×1000＝1570米，橋長除以每分鐘行駛路程，進(jìn)而求出通過這座橋要多少分鐘。【詳解】50厘米＝0.5米，1.57千米＝1570米1570÷（π×0.5×100）＝1570÷（3.14×50）＝1570÷157＝10（分鐘）答：通過這座橋需要10分鐘。【對應(yīng)練習(xí)3】媽媽騎自行車上班，車輪的直徑是0.6米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100周，媽媽從家到單位的路程是9千米。照這樣的速度，50分鐘能騎到單位嗎？【答案】能【分析】車輪轉(zhuǎn)動一周行駛的路程等于車輪的周長，利用“”求出車輪每分鐘行駛的路程，再根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”求出50分鐘行駛的路程，最后和9千米比較大小，據(jù)此解答。【詳解】3.14×0.6×100＝1.884×100＝188.4（米）188.4×50＝9420（米）9千米＝9000米因?yàn)?420米＞9000米，所以50分鐘能到單位。答：50分鐘能騎到單位。【點(diǎn)睛】掌握圓的周長計算公式和路程、時間、速度之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵?！究键c(diǎn)七】面積單位與生活實(shí)際應(yīng)用。【方法點(diǎn)撥】熟練掌握面積計量單位之間的進(jìn)率與換算是解決問題的基礎(chǔ)。【典型例題】某市休閑廣場的占地面積為1.5公頃，用邊長為0.8米的方磚鋪地，至少需要多少塊方磚？（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】23438塊【分析】根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)，求出方磚的面積；1公頃＝10000平方米；把廣場面積1.5公頃化為平方米；再用廣場的面積除以方磚的面積，注意最后結(jié)果用“進(jìn)一法”求近似數(shù)，保留整數(shù)。【詳解】1.5公頃＝15000平方米15000÷（0.8×0.8）＝15000÷0.64≈23438（塊）答：至少需要23438塊方磚。【對應(yīng)練習(xí)1】隨著居民可支配收入不斷增長，機(jī)動車保有輛也迅速增加，停車難的問題日益凸顯。為解決停車難問題，幸福廣場要改造停車場。原來的長方形停車場的面積是48公頃，寬是600米，如果長不變，寬增加100米，改造后的停車場的面積是多少公頃？【答案】56公頃【分析】長方形的面積＝長×寬，1公頃＝10000平方米，依此將48公頃化成平方米，然后用原來的長方形停車場的面積除以寬，計算出長，然后用長乘增加后的寬，并將單位化成公頃即可。【詳解】48公頃＝480000平方米480000÷600＝800（米）600＋100＝700（米）800×700＝560000（平方米）560000平方米＝56公頃答：改造后的停車場的面積是56公頃。【對應(yīng)練習(xí)2】一節(jié)長方體通風(fēng)管的長是130厘米，寬和高都是8厘米，做10節(jié)這樣的通風(fēng)管需要多少平方米的鐵皮？【答案】4.16平方米【分析】通風(fēng)管沒有上下兩個面，用（長×寬＋長×高）×2，求出1節(jié)通風(fēng)管需要的鐵皮面積，再乘10，即可解答，注意單位名數(shù)的換算。【詳解】（130×8＋130×8）×2×10＝（1040＋1040）×2×10＝2080×2×10＝4160×10＝41600（平方厘米）41600平方厘米＝4.16平方米答：做10節(jié)這樣的通風(fēng)管需要4.16平方米的鐵皮?！緦?yīng)練習(xí)3】在一幅比例尺為的地圖上，歡歡發(fā)現(xiàn)潤澤湖公園的