2024-2025學(xué)年高中物理課堂同步系列一每日一題勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)二含解析新人教版選修3-1

PAGEPAGE1勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)（二）高考頻度：★★★★☆難易程度：★★★☆☆如圖所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí)，帶電粒子沿①軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí)，帶電粒子沿②軌跡落到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場(chǎng)的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為A．U1:U2=1:4B．U1:U2=1:8C．U1:U2=1:1D．U1:U2=1:2【參考答案】B【試題解析】帶電粒子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng)，將合運(yùn)動(dòng)沿著平行平板和垂直平板方向正交分解，有x=v0t，y=at2，，解得，故，故選B?！久麕燑c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵依據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式和牛頓其次定律聯(lián)立列式求解出電壓的一般表達(dá)式，然后再進(jìn)行分析探討?！緦W(xué)問(wèn)補(bǔ)給】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題小結(jié)（1）分析帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵①條件分析：不計(jì)重力，且?guī)щ娏Ｗ拥某跛俣葀0與電場(chǎng)方向垂直，則帶電粒子將在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用做類平拋運(yùn)動(dòng)。②運(yùn)動(dòng)分析：一般用分解的思想來(lái)處理，即將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿電場(chǎng)力方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和垂直電場(chǎng)力方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)。（2）粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)的兩個(gè)結(jié)論①以初速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)作粒子速度的反向延長(zhǎng)線，設(shè)交于O點(diǎn)，O點(diǎn)與電場(chǎng)右邊緣的距離為x，則結(jié)論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，就像是從極板間的處沿直線射出。②經(jīng)加速電場(chǎng)加速再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)：若不同的帶電粒子都是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的，則由②和④得：偏移量偏轉(zhuǎn)角正切為：結(jié)論：無(wú)論帶電粒子的m、q如何，只要經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加速，再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們飛出的偏移量y和偏轉(zhuǎn)角θ都是相同的，也就是運(yùn)動(dòng)軌跡完全重合。（3）計(jì)算粒子打到屏上的位置離屏中心的距離Y的幾種方法：①Y=y+Dtanθ（D為屏到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的水平距離）②Y=(+D)tanθ（L為電場(chǎng)寬度）③Y=y+vy·④依據(jù)三角形相像：（2024·一般高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試模擬）如圖所示，平行金屬板A、B正對(duì)放置，兩板間電壓為U，一束完全相同的帶電粒予以不同速率沿圖中虛線平行于金屬板射入板間，其速率介于~k（k>1）之間且連續(xù)分布，帶電粒子射出金屬板后打在右側(cè)的一垂直于A、B板的熒光屏上，打在熒光屏上的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，已知全部粒子均可射出金屬板，且不考慮帶電粒子間的相互作用，若僅將金屬板A、B間的電壓減小至，不計(jì)帶電粒子的重力。則打在熒光屏上的長(zhǎng)度變?yōu)锳． B．C． D．L如圖所示，一個(gè)帶電粒子從粒子源進(jìn)入加速電壓為U1的加速電場(chǎng)（粒子初速不計(jì)），經(jīng)加速后從小孔S沿平行金屬板A、B的中線射入平行板間，A、B板長(zhǎng)均為L(zhǎng)，兩板間距為d，偏轉(zhuǎn)電壓為U2。則帶電粒子能從A、B兩板之間飛出必需滿意的條件是A．B．C．D．如圖所示，在真空中有一水平放置的不帶電平行電容器，板間距為d，電容為C，上板B接地，現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m、帶電荷量為q的小油滴，以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿途中虛線方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中心P點(diǎn)，假如能落到A板的油滴僅有N滴，且第滴油滴剛好能飛離電場(chǎng)，假設(shè)落到A板的油滴的電荷量能被板全部汲取，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則下列說(shuō)法不正確的是A．落到A板的油滴數(shù)B．落到A板的油滴數(shù)C．第滴油經(jīng)過(guò)電場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中所增加的動(dòng)能為D．第滴油經(jīng)過(guò)電場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中所削減的機(jī)械能為如圖所示，正方體真空盒置于水平面上，它的ABCD面與EFGH面為金屬板，其他面為絕緣材料。ABCD面帶負(fù)電，EFGH面帶正電。從小孔P沿水平方向以相同速率射入三個(gè)帶負(fù)電的小球A、B、C，最終分別落在1、2、3三點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是A．三個(gè)小球在真空盒中都做類平拋運(yùn)動(dòng)B．C球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)C．C球落在平板上時(shí)速度最大D．C球所帶電荷量最少（2024·新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第十師北屯高級(jí)中學(xué)高三期中）如圖所示，平行金屬板長(zhǎng)為2m，一個(gè)帶正電為2×10?6C、質(zhì)量為5×10?6kg的粒子以初速度5m/s緊貼上板垂直射入電場(chǎng)，剛好從下板邊緣射出，末速度恰與下板成30°（1）粒子末速度大小；（2）上下兩個(gè)極板的電勢(shì)差是多少？（2024·山東省煙臺(tái)市高一期末）如圖所示為兩組平行金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電粒子靜止在豎直放置的平行金屬板的A點(diǎn)，經(jīng)電壓U0=400V電壓加速后通過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入兩板間距為d=0.2m、電壓為U=200V的水平放置的平行金屬板間，若帶電粒子從兩塊水平平行板的正中間射入，且剛好能從水平放置的平行金屬板右側(cè)邊緣射出，A、B分別為兩塊豎直板的中點(diǎn)，=0.5C/kg，求：（1）帶電粒子通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）帶電粒子穿出右側(cè)平行金屬板時(shí)的速度大??；（3）右側(cè)平行金屬板的長(zhǎng)度?！緟⒖即鸢浮緿設(shè)粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度為v，則，要想從板間飛出，側(cè)向位移，，又L=vt，聯(lián)立解得，故D正確；ABC錯(cuò)誤。B第一滴油滴正好落到下板A的正中心P點(diǎn)，則：，y=gt12，設(shè)以上述速度入射的帶電粒子，最多能有n個(gè)落到下極板上。則第（N+1）個(gè)粒子的加速度為a，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：mg–qE=ma；，第（N+1）粒子不落到極板上，則有關(guān)系：y≤d，聯(lián)立以上公式得：a=g，，故A正確，B錯(cuò)誤；第（N+1）粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力和電場(chǎng)力做功等于粒子動(dòng)能的增量，由動(dòng)能定理得：W=mgd–qEd，代人數(shù)據(jù)得：W=mgd，故C正確；第（N+1）粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力做的負(fù)功等于粒子削減的機(jī)械能：W電=–qEd=–mgd，故D正確；此題選擇錯(cuò)誤選項(xiàng)，故選B?！久麕燑c(diǎn)睛】考查如何處理平拋運(yùn)動(dòng)的思路，駕馭運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，理解運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓其次定律的綜合應(yīng)用。C由于真空盒內(nèi)有水平向右的電場(chǎng)，三個(gè)小球在電場(chǎng)中均受到向右的電場(chǎng)力，不行能做類平拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法可知，三個(gè)小球水平方向都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，依據(jù)公式y(tǒng)=gt2，知，由于豎直方向的分位移大小y相等，所以三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間肯定相等，故B錯(cuò)誤；依據(jù)動(dòng)能定理得：qEx+mgy=mv2?mv02，則得：，x3>x2>x1，可知，C小球落究竟板時(shí)的速率最大，故C正確；由圖看出，水平位移的關(guān)系為x3>x2>x1，初速度v0相同，由位移公式x=v0t+at2得知，加速度的關(guān)系為a3>a2>a1，依據(jù)牛頓其次定律得知，三個(gè)小球所受的電場(chǎng)力大小關(guān)系為：F3>F2>F1，由F=qE知，小球C所帶電荷量最多，故D錯(cuò)誤。【名師點(diǎn)睛】此題中涉