2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第六章實驗七驗證動量守恒定律教案新人教版

PAGEPAGE9試驗七驗證動量守恒定律命題點一教材原型試驗如圖，用“碰撞試驗器”可以驗證動量守恒定律，即探討兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系．(1)試驗中，干脆測定小球碰撞前后的速度是不簡單的，但是可以通過僅測量________(填選項前的序號)，間接地解決這個問題．A．小球起先釋放的高度hB．小球拋出點距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動的水平位移(2)用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2.圖中O點是小球拋出點在水平地面上的垂直投影，試驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放；然后，把被碰小球m2靜止放在軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復(fù)，分別找到小球的平均落點M、P、N，并測量出平均水平位移OM、OP、ON.(3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為________________________[用(2)中測量的量表示]；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)當(dāng)滿意的表達(dá)式為________________________[用(2)中測量的量表示]．[審題指導(dǎo)]該題考查用“碰撞試驗器”驗證動量守恒定律，該試驗中，雖然小球做平拋運(yùn)動，但是卻沒有用到速度和時間，而是用位移大小來體現(xiàn)水平速度．【解析】(1)依據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，若落地高度不變，則運(yùn)動時間不變，因此可以用水平位移大小來體現(xiàn)水平速度大小，C正確．(3)依據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可知，落地高度相同，則運(yùn)動時間相同，設(shè)落地時間為t，則：v0＝eq\f(OP,t)，v1＝eq\f(OM,t)，v2＝eq\f(ON,t)而動量守恒的表達(dá)式是：m1v0＝m1v1＋m2v2則m1×OP＝m1×OM＋m2×ON若為彈性碰撞，則碰撞過程系統(tǒng)動能相同，則有：eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)即滿意關(guān)系式：m1×OP2＝m1×OM2＋m2×ON2.【答案】(1)C(3)m1×OP＝m1×OM＋m2×ONm1×OP2＝m1×OM2＋m2×ON21．(2024·河南鄭州測試)在利用碰撞做“驗證動量守恒定律”的試驗中，試驗裝置如圖甲所示，圖甲中斜槽PQ與水平槽QR平滑連接，按要求安裝好儀器后起先試驗．先不放被碰小球，使入射小球從斜槽上的A點由靜止?jié)L下，重復(fù)試驗若干次；然后把被碰小球靜止放在槽的水平部分的前端邊緣B處(槽口)，再使入射小球從斜槽上的A點由靜止?jié)L下，再重復(fù)試驗若干次，在白紙上記錄下掛于槽口B的重垂線在記錄紙上的豎直投影點和各次試驗時小球落點的平均位置，從左至右依次為O、M、P、N點，測得兩小球直徑相等，入射小球和被碰小球的質(zhì)量分別為m1、m2，且m1＝2m2.則：(1)兩小球的直徑用螺旋測微器測得，測量結(jié)果如圖乙，則兩小球的直徑均為12.895mm.(2)入射小球每次都應(yīng)從斜槽上的同一位置無初速度釋放，其目的是B.A．使入射小球每次都能水平飛出槽口B．使入射小球每次都以相同的動量到達(dá)槽口C．使入射小球在空中飛行的時間不變D．使入射小球每次都能與被碰小球?qū)π呐鲎?3)下列有關(guān)本試驗的說法中正確的是BD.A．未放被碰小球和放了被碰小球，入射小球的落點分別是M、PB．未放被碰小球和放了被碰小球，入射小球的落點分別是P、MC．未放被碰小球和放了被碰小球，入射小球的落點分別是N、MD．在誤差允許的范圍內(nèi)若測得|ON|＝2|MP|，則表明碰撞過程中兩小球組成的系統(tǒng)滿意動量守恒定律解析：(1)螺旋測微器的主尺部分長度為12.5mm，轉(zhuǎn)動部分讀數(shù)為：39.5×0.01mm，故最終讀數(shù)為：(12.5＋0.395)mm＝12.895mm；(2)入射小球每次都應(yīng)從斜槽上的同一位置無初速度釋放，是為了使小球每次都以相同的速度飛出槽口，即為了保證入射小球每次都以相同的動量到達(dá)槽口，B正確；(3)未放被碰小球和放了被碰小球，入射小球的落點分別為P、M，A、C錯誤，B正確；設(shè)入射小球碰前瞬間的速度為v1，碰后瞬間的速度為v1′，碰后瞬間被碰小球的速度為v2′，則m1v1＝m1v1′＋m2v2′，由于m1＝2m2，則有2(v1－v1′)＝v2′，設(shè)平拋時間為t，則OM＝v1′t，ON＝v2′t，OP＝v1t，所以若系統(tǒng)碰撞的過程中動量守恒，則滿意|ON|＝2|MP|，D正確．利用斜槽小球碰撞驗證動量守恒的留意事項(1)斜槽末端的切線必需水平；(2)入射小球每次都必需從斜槽同一高度由靜止釋放；(3)選兩球半徑都相同，質(zhì)量較大的小球作為入射小球；(4)試驗過程中試驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變．命題點二試驗拓展創(chuàng)新類型1試驗情景創(chuàng)新某同學(xué)利用打點計時器和氣墊導(dǎo)軌做驗證動量守恒定律的試驗，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖甲所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成．在空腔導(dǎo)軌的兩個工作面上勻稱分布著肯定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地飄在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差．(1)下面是試驗的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌的調(diào)整旋鈕，使導(dǎo)軌水平；②向氣墊導(dǎo)軌空腔內(nèi)通入壓縮空氣；③把打點計時器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點計時器和彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)整打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向；④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間，已知碰后兩滑塊一起運(yùn)動；⑥先________________，然后________________，讓滑塊1帶動紙帶一起運(yùn)動；⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出較志向的紙帶如圖乙所示；⑧測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205g.請完善試驗步驟⑥的內(nèi)容．(2)已知打點計時器每隔0.02s打一個點，兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為________kg·m/s；兩滑塊相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為________kg·m/s.(保留三位有效數(shù)字)(3)第(2)問中兩結(jié)果不完全相等的主要緣由是________________________________．【解析】(1)應(yīng)先接通打點計時器的電源，然后釋放拖動紙帶的滑塊1.(2)放開滑塊1后，滑塊1做勻速運(yùn)動，與滑塊2發(fā)生碰撞后跟滑塊2一起做勻速運(yùn)動，由紙帶上的數(shù)據(jù)可得：碰前滑塊1的速度為v1＝2.00m/s，動量為p1＝m1v1＝0.620kg·m/s，滑塊2的動量為0，所以碰前的總動量為0.620kg·m/s，碰后滑塊1、2速度相等，均為v2＝1.20m/s，所以碰后總動量為(m1＋m2)v2＝0.618kg·m/s.(3)數(shù)據(jù)不完全相等是因為紙帶與打點計時器限位孔之間存在摩擦力的作用．【答案】(1)接通打點計時器的電源放開滑塊1(2)0.6200.618(3)紙帶與打點計時器限位孔之間存在摩擦力作用類型2試驗方案創(chuàng)新用如圖所示的裝置來驗證動量守恒定律．滑塊在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動時，阻力不計，其上方擋光條到達(dá)光電門D(或E)時，計時器起先計時；擋光條到達(dá)光電門C(或F)時，計時器停止計時．試驗主要步驟如下：a．用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB；b．給氣墊導(dǎo)軌通氣并調(diào)整使其水平；c．調(diào)整光電門，使其位置合適，測出光電門C、D間的水平距離L；d．A、B之間緊壓一輕彈簧(與A、B不粘連)，并用細(xì)線拴住，如圖靜置于氣墊導(dǎo)軌上；e．燒斷細(xì)線，A、B各自運(yùn)動，彈簧復(fù)原原長前A、B均未到達(dá)光電門，從計時器上分別讀取A、B在兩光電門之間運(yùn)動的時間tA、tB.(1)試驗中還應(yīng)測量的物理量x是______________________(用文字表達(dá))．(2)利用上述測量的數(shù)據(jù)，驗證動量守恒定律的表達(dá)式是__________________(用題中所給的字母表示)．(3)利用上述數(shù)據(jù)還能測出燒斷細(xì)線前彈簧的彈性勢能Ep＝________________________(用題中所給的字母表示)．【解析】由于A、B原來靜止，總動量為零，驗證動量守恒定律的表達(dá)式為mAeq\f(L,tA)－mBeq\f(x,tB)＝0，所以還須要測量的物理量是光電門E、F間的水平距離；彈簧復(fù)原原長時，A滑塊的速度為vA＝L/tA，B滑塊的速度為vB＝x/tB，依據(jù)能量守恒定律得：Ep＝eq\f(1,2)mAeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,tA)))2＋eq\f(1,2)mBeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,tB)))2.【答案】(1)光電門E、F間的水平距離(2)mAeq\f(L,tA)－mBeq\f(x,tB)＝0(3)eq\f(1,2)mAeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,tA)))2＋eq\f(1,2)mBeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,tB)))22．(2024·山東濟(jì)南二模)某試驗小組利用圖示裝置驗證動量守恒定律，光滑水平桌面上有一輕彈簧，原長很短，小球A、B將彈簧壓縮至某一長度后由靜止釋放，A、B被彈開后沿桌面邊緣飛出，落至水平地面上的M、N兩點．用天平測出小球A、B的質(zhì)量m1、m2，用刻度尺測量M、N點到桌面左右邊緣的水平距離分別為x1、x2.已知重力加速度為g.(1)只要試驗數(shù)據(jù)滿意關(guān)系式m1x1＝m2x2(用以上物理量符號表示)，就能驗證動量守恒定律．(2)該小組認(rèn)為，利用此試驗的裝置及測量儀器還可以測定彈簧被壓縮時的彈性勢能．那么除了以上測量數(shù)據(jù)，還必需測量桌面到地面的高度h(用文字及相應(yīng)符號表示)，彈性勢能的表達(dá)式：Ep＝eq\f(g,4h)(m1xeq\o\al(2,1)＋m2xeq\o\al(2,2))(用以上對應(yīng)物理量符號表示)．解析：(1)球離開桌面后做平拋運(yùn)動，取A的初速度方向為正方向，兩球質(zhì)量和平拋初速度分別為：m1、m2，v1、v2，平拋運(yùn)動的水平位移分別為x1、x2，平拋運(yùn)動的時間為t，須要驗證的方程：0＝m1v1－m2v2，其中v1＝eq\f(x1,t)，v2＝eq\f(x2,t)，得m1x1＝m2x2；(2)平拋運(yùn)動豎直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))，對系統(tǒng)依據(jù)能量守恒定律有：Ep＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)，代入速度和時間得到Ep＝eq\f(g,4h)(m1xeq\o\al(2,1)＋m2xeq\o\al(2,2))，故還須要測量桌面到地面的高度h.1．用如圖甲所示的裝置驗證動量守恒定律．小車P的前端粘有橡皮泥，后端連接通過打點計時器的紙帶，在長木板右端墊放木塊以平衡摩擦力．推一下小車P，使之運(yùn)動，與靜止的小車Q相碰并粘在一起，接著運(yùn)動．(1)試驗獲得的一條紙帶如圖乙所示，依據(jù)點跡的不同特征把紙帶上的點進(jìn)行了區(qū)域劃分，用刻度尺測得各點到起點A的距離．依據(jù)碰撞前后小車的運(yùn)動狀況，應(yīng)選紙帶上BC段來計算小車P的碰前速度．(2)測得小車P(含橡皮泥)的質(zhì)量為m1，小車Q(含橡皮泥)的質(zhì)量為m2，假如試驗數(shù)據(jù)滿意關(guān)系式eq\f(m1(s2－s1),2)＝eq\f((m1＋m2)(s4－s3),3)，則可驗證小車P、Q碰撞前后動量守恒．(3)假如在測量小車P的質(zhì)量時，遺忘粘橡皮泥，則所測系統(tǒng)碰前的動量與系統(tǒng)碰后的動量相比，將偏小(填“偏大”“偏小”或“相等”)．解析：(1)碰撞后小車P勻速運(yùn)動的速度小于碰撞前P運(yùn)動的速度，故選BC段來計算小車P碰撞前的速度，選DE段來計算小車P碰撞后的速度．(2)設(shè)碰撞前后小車P的速度大小為v1和v2，由動量守恒定律可得m1v1＝(m1＋m2)v2，得eq\f(m1(s2－s1),4t)＝eq\f((m1＋m2)(s4－s3),6t)，即eq\f(m1(s2－s1),2)＝eq\f((m1＋m2)(s4－s3),3).(3)假如在測量小車P的質(zhì)量時，遺忘粘橡皮泥，小車P質(zhì)量的測量值小于真實值，由p＝mv可知，所測系統(tǒng)碰前的動量與碰后系統(tǒng)的動量相比將偏?。?．某同學(xué)欲采納課本上介紹的氣墊導(dǎo)軌和光電計時器等器材進(jìn)行驗證動量守恒定律的試驗．試驗裝置如圖所示，下面是試驗的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌和光電門，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌的調(diào)整旋鈕，使導(dǎo)軌水平②測得A和B兩滑塊上遮光片的寬度均為d③測得A、B兩滑塊的質(zhì)量(包含遮光片)m1、m2④向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣⑤利用氣墊導(dǎo)軌左右的彈射裝置，使滑塊A、B分別向右和向左運(yùn)動，測出滑塊A、B在碰撞前經(jīng)過光電門過程中的擋光時間分別為Δt1和Δt2⑥視察發(fā)覺滑塊A、B碰撞后通過粘膠粘合在一起，運(yùn)動方向與滑塊B碰撞前運(yùn)動方向相同，此后滑塊A再次經(jīng)過光電門時擋光時間為Δt試解答下列問題：(1)碰撞前A滑塊的速度大小為eq\f(d,Δt1)，碰撞前B滑塊的速度大小為eq\f(d,Δt2)；(2)為了驗證碰撞中動量守恒，須要驗證的關(guān)系式是：eq\f(m2,Δt2)－eq\f(m1,Δt1)＝eq\f(m1＋m2,Δt)(用題中物理量表示)；(3)有同學(xué)認(rèn)為利用此試驗裝置還能計算碰撞過程中損失的機(jī)械能．請用上述試驗過程中測出的相關(guān)物理量，表示出A、B組成的系統(tǒng)在碰撞過程中損失的機(jī)械能ΔE＝eq\f(d2,2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(m1,Δt\o\al(2,1))＋\f(m2,Δt\o\al(2,2))－\f(m1＋m2,(Δt)2))).解析：(1)碰撞前兩滑塊的速度即為碰撞前滑塊通過光電門時的速度，即vA＝eq\f(d,Δt1)，vB＝eq\f(d,Δt2)；(2)為了驗證碰撞中動量守恒，需驗證的關(guān)系式為eq\f(m2d,Δt2)－eq\f(m1d,Δt1)＝(m1＋m2)eq\f(d,Δt)，整理可得eq\f(m2,Δt2)－eq\f(m1,Δt1)＝eq\f(m1＋m2,Δt)；(3)碰撞過程中損失的機(jī)械能即為兩滑塊碰撞前后損失的動能，即ΔE＝eq\f(1,2)m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))2＋eq\f(1,2)m2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))2－eq\f(1,2)(m1＋m2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))2.3．(2024·河南許昌、平頂山聯(lián)考)在驗證動量守恒定律試驗中，試驗裝置如圖所示，a、b是兩個半徑相等的小球，依據(jù)以下步驟進(jìn)行操作：①在平木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處，將小球a從斜槽軌道上固定點處由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；②將木板水平向右移動肯定距離并固定，再將小球a從固定點處由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡B；③把小球b靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球a仍從固定點處由靜止釋放，和小球b相碰后，兩球撞在木板上得到痕跡A和C.(1)若碰撞過程中沒有機(jī)械能損失，為了保證在碰撞過程中a球不反彈，a、b兩球的質(zhì)量m1、m2間的關(guān)系是m1>m2.(2)完成本試驗，必需測量的物理量有CD.A．小球a起先釋放的高度hB．木板水平向右移動的距離lC．a(chǎn)球和b球的質(zhì)量m1、m2D．O點到A、B、C三點的距離y1、y2、y3(3)在試驗誤差允許的范圍內(nèi)，若動量守恒，其關(guān)系式應(yīng)為eq\f(m1,\r(y2))＝eq\f(m1,\r(y3))＋eq\f(m2,\r(y1)).解析：在小球碰撞過程中水平方向動量守恒，故有m1v0＝m1v1＋m2v2，碰撞前后動能相等，故有eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)，解得v1＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v0，若要使a球的速度方向不變，則m1>m2；小球平拋運(yùn)動的時間t＝eq\r(\f(2h,g))，則初速度v＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,2h))，明顯平拋運(yùn)動的初速度與下降高度二次方根的倒數(shù)成正比，當(dāng)p0＝p1＋p2，即eq\f(m1,\r(y2))＝eq\f(m1,\r(y3))＋eq\f(m2,\r(y1))成立時系統(tǒng)的動量守恒；由以上可知，需測量的物理量有a球和b球的質(zhì)量m1、m2和O點到A、B、C三點的距離y1、y2、y3，CD正確．4．(2024·濟(jì)南模擬)為了驗證動量守恒定律(探究碰撞中的不變量)，某同學(xué)選取了兩個材質(zhì)相同、體積不等的立方體滑塊A和B，按下述步驟進(jìn)行試驗：步驟1：在A、B的相撞面分別裝上橡皮泥，以便二者相撞以后能夠立即結(jié)為整體；步驟2：安裝好試驗裝置如圖，鋁質(zhì)軌道槽的左端是傾斜槽，右端是長直水平槽．傾斜槽和水平槽由一小段圓弧連接，軌道槽被固定在水平桌面上，在軌道槽的側(cè)面與軌道等高且適當(dāng)遠(yuǎn)處裝一臺數(shù)碼頻閃照相機(jī)；步驟3：讓滑塊B靜置于水平槽的某處，滑塊A從斜槽某