專題提升練10　含彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題 非質(zhì)點類物體的機(jī)械能守恒問題-2026版大一輪高中物理（原卷版）

專題提升練10含彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題非質(zhì)點類物體的機(jī)械能守恒問題梯級Ⅰ基礎(chǔ)練1.為了研究蹦極運(yùn)動過程，做以下簡化:將游客視為質(zhì)點，他的運(yùn)動始終沿豎直方向。彈性繩的一端固定在O點，另一端和游客相連。游客從O點自由下落，至B點彈性繩自然伸直，經(jīng)過合力為零的C點到達(dá)最低點D，然后彈起，整個過程中彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力不計。則游客在O→B→C→D的過程中，下列說法正確的是()A.從O到C過程中，游客的重力勢能減少，動能先增加后減小B.從B到D過程中，彈性繩的彈性勢能先增大后減小C.從B到C過程中，游客和彈性繩的總勢能一直減小D.從B到D過程中，游客的動能一直減小2.如圖所示，將一支彈性圓珠筆的按壓式小帽豎直按在桌面上，放手后筆會向上彈起一定高度，某次實驗中測得圓珠筆彈起的最大高度h1=6cm，而后在圓珠筆的外殼上粘上質(zhì)量m=8g的橡皮泥，重復(fù)剛才的操作，圓珠筆彈起的最大高度h2=5cm，重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力，忽略按壓小帽的質(zhì)量，則彈性圓珠筆按在桌面上時其內(nèi)部彈簧具有的彈性勢能為()A.2.4×10-2J B.4.0×10-2JC.4.8×10-3J D.8.0×10-3J3.(2025·張家口模擬)有一條均勻金屬鏈條，一半長度在光滑的足夠高斜面上，斜面頂端是一個很小的圓弧，斜面傾角為30°，另一半長度豎直下垂，由靜止釋放后鏈條滑動，已知重力加速度g=10m/s2，鏈條剛好全部滑出斜面時的速度大小為522m/s，則金屬鏈條的長度為(A.0.6m B.1m C.2m D.2.6m4.(多選)如圖所示，一根輕彈簧一端固定在O點，另一端固定一個帶有孔的小球，小球套在固定的豎直光滑桿上，小球位于圖中的A點時，彈簧處于原長，現(xiàn)將小球從A點由靜止釋放，小球向下運(yùn)動，經(jīng)過與A點關(guān)于B點對稱的C點后，小球能運(yùn)動到最低點D點，OB垂直于桿，下列說法正確的是()A.小球從A點運(yùn)動到D點的過程中，其最大加速度一定等于重力加速度gB.小球從B點運(yùn)動到C點的過程，小球的重力勢能和彈簧的彈性勢能之和一定減少C.小球運(yùn)動到C點時，重力對其做功的功率最大D.小球在D點時彈簧的彈性勢能一定最大5.(2025·十堰模擬)防護(hù)罩的一部分是固定于豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，為了檢驗該防護(hù)罩承受沖擊的能力，軌道下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射質(zhì)量不同的鋼珠(視為質(zhì)點)。如圖所示，某次發(fā)射的質(zhì)量為m1的鋼珠恰好能沿軌道內(nèi)側(cè)經(jīng)過上端點P水平飛出，另一次發(fā)射的質(zhì)量為m2的鋼珠在Q點脫離軌道，OQ與豎直方向的夾角為α。若彈簧槍的長度不計，每次發(fā)射時彈簧具有相同的壓縮量，彈簧在彈性限度內(nèi)，則m1∶m2為()A.cosα B.sinαC.tanα D.16.(2025·咸陽模擬)如圖，可愛的毛毛蟲外出覓食，緩慢經(jīng)過一邊長為2L的等邊三角形山丘，已知其身長為6L，總質(zhì)量為m，重力加速度為g。圖中毛毛蟲(其質(zhì)量均勻分布)頭部剛到達(dá)最高點。假設(shè)毛毛蟲能一直貼著山丘前行，其頭部越過山頂剛到達(dá)山丘底端時，毛毛蟲重力勢能的變化量為()A.12mgL B.2C.34mgL D.3梯級Ⅱ能力練7.(多選)如圖甲所示，在蹦床項目比賽中，從運(yùn)動員下落到離地面高h(yuǎn)1處開始計時，其動能Ek與離地高度h的關(guān)系如圖乙所示。在h1~h2階段圖像為直線，其余部分為曲線，若運(yùn)動員的質(zhì)量為m，重力加速度為g，不計空氣阻力和一切摩擦。下列說法正確的是()A.整個過程中運(yùn)動員與蹦床組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.運(yùn)動員處于h=h3高度時，運(yùn)動員的腳開始接觸蹦床C.運(yùn)動員處于h=h4高度時，蹦床的彈性勢能為Ep=mg(h2-h4)D.從運(yùn)動員的腳接觸蹦床直至蹦床被壓縮至最低點的過程中，其加速度先增大后減小8.(2025·南昌模擬)如圖所示，長為2l、質(zhì)量為m粗細(xì)均勻且質(zhì)量分布均勻的軟繩對稱地掛在輕小的定滑輪兩邊，用細(xì)線將物塊M與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動，直到軟繩剛好全部離開滑輪(此時物塊未到達(dá)地面)，重力加速度大小為g，在此過程中()A.物塊M的機(jī)械能逐漸增加B.軟繩的機(jī)械能逐漸增加C.軟繩重力勢能共減少了mglD.軟繩重力勢能的減少量等于物塊機(jī)械能的增加量9.(2025·蘇州模擬)如圖所示，光滑豎直桿固定，桿上套有一質(zhì)量為m的小球A(可視為質(zhì)點)，一根豎直輕彈簧一端固定在地面上，另一端連接質(zhì)量也為m的物塊B，一輕繩跨過位于O點的定滑輪，一端與物塊B相連，另一端與小球A連接，定滑輪到豎直桿的距離為L，初始時，小球A在外力作用下靜止于P點，已知此時整根輕繩伸直無張力且OP間細(xì)繩水平、OB間細(xì)繩豎直，現(xiàn)將小球A由P點靜止釋放，A沿桿下滑到最低點Q時OQ與桿之間的夾角為37°，不計滑輪大小及摩擦，重力加速度大小為g，下列說法正確的是()A.小球A靜止于P點時，彈簧的壓縮量為23B.小球A由P下滑至Q的過程中，彈簧彈性勢能減少了23C.小球A下滑至Q時，所受合力為0D.若將小球A換成質(zhì)量為m3的小球C，并將小球C拉至Q點由靜止釋放，則小球C運(yùn)動到P點時的動能為8梯級Ⅲ創(chuàng)新練10.如圖所示，質(zhì)量為m的均勻條形鐵鏈AB恰好在半徑為R的光滑半球體上方保持靜止，已知∠AOB=60°。給鐵鏈AB一個微小的擾動使之向右沿球面下滑，鐵鏈沿球面下滑過程中未脫離球面，當(dāng)端點A滑至C處時鐵鏈變?yōu)樨Q直狀態(tài)且其速度大小為v。