數(shù)學(xué)（選拔卷01）（參考解析）2

2024年小升初數(shù)學(xué)全真模擬【學(xué)易金卷·選拔卷01】（考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘；難度系數(shù)：）注意事項(xiàng)：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置。2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無(wú)效。4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。5．測(cè)試范圍：小學(xué)全部。一、用心思考，認(rèn)真填空。（共15分）1．（本題3分）8公頃20平方米＝()公頃

3.2時(shí)＝()時(shí)()分【答案】8.002312【分析】根據(jù)“1公頃＝10000平方米，1小時(shí)＝60分”進(jìn)行單位換算。大單位換小單位乘它們之間的進(jìn)率，小單位換大單位除以它們之間的進(jìn)率。【詳解】20÷10000＝0.002公頃8＋0.002＝8.002公頃8公頃20平方米＝8.002公頃0.2×60＝12（分）3.2時(shí)＝3時(shí)12分2．（本題1分）甲、乙、丙代表互不相同的3個(gè)正整數(shù)，并且滿足：甲×甲＝乙＋乙＝丙×135，那么甲最小是()?！敬鸢浮?0【分析】因?yàn)榧住良祝揭遥遥奖?35，所以結(jié)果一定是偶數(shù)，且每個(gè)質(zhì)因數(shù)的數(shù)一定是偶數(shù)個(gè)，因?yàn)?35＝3×3×3×5，要使結(jié)果一定是偶數(shù)，則丙一定含有質(zhì)因數(shù)2，且有2個(gè)質(zhì)因數(shù)2，因?yàn)?35含有3個(gè)質(zhì)因數(shù)3，1個(gè)質(zhì)因數(shù)5，則丙至少含有1個(gè)質(zhì)因數(shù)3，1個(gè)質(zhì)因數(shù)5，所以丙最小是（2×2×3×5），據(jù)此推出甲最小是多少。【詳解】135＝3×3×3×5丙最?。?×2×3×5＝60甲×甲＝丙×135＝（2×2×3×5）×（3×3×3×5）＝2×2×3×5×3×3×3×5＝2×3×3×5×2×3×3×5＝（2×3×3×5）×（2×3×3×5）甲：2×3×3×5＝90甲最小是90。3．（本題1分）有2016名學(xué)生參加了某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，試題一共12道填空題，每做對(duì)一題得10分，不做或做錯(cuò)均得0分。這次考試至少有()名學(xué)生的分?jǐn)?shù)是相同的?！敬鸢浮?56【分析】抽屜原理的問題，試題得分有幾種情況，就是有幾個(gè)抽屜。將2016名學(xué)生盡量平均分在這些抽屜里面，每個(gè)抽屜分了155名學(xué)生，還剩1名學(xué)生，隨意放在哪個(gè)抽屜里面都是156名?！驹斀狻吭囶}得分有120、110、100、…、10、0這13種情況。2016÷13＝155（名）……1（名）155＋1＝156（名）這次考試至少有156名學(xué)生的分?jǐn)?shù)是相同的。4．（本題1分）某鞋店推出“買一送一”的活動(dòng)（不同價(jià)格的兩雙鞋子按價(jià)格高的那雙付款），王叔叔看中了兩雙鞋子，價(jià)格分別是300元和200元，他同時(shí)買下這兩雙鞋子，相當(dāng)于打()折?！敬鸢浮苛痉治觥坑脙呻p鞋子中價(jià)格高的鞋的價(jià)格除以兩雙鞋子價(jià)格和即可解答?！驹斀狻?00÷（300＋200）×100%＝300÷500×100%＝0.6×100%＝60%＝六折相當(dāng)于打（六）折?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵需明確是原價(jià)的百分之幾十即打幾折。5．（本題3分）在比例尺是1∶5000000的圖紙上，量得A城與B城之間的距離是36厘米，兩城之間的實(shí)際距離是()千米。如果某班航機(jī)以900千米／時(shí)的速度從A城往西南方向飛行到達(dá)B城，那么該航機(jī)要以相同速度從B城飛回A城需往()方向飛行()時(shí)。【答案】1800東北2【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，用36÷即可求出兩城之間的實(shí)際距離，再將單位換算成千米；方向和距離兩個(gè)條件才能確定物體的位置，根據(jù)位置的相對(duì)性，可知兩處位置觀測(cè)點(diǎn)不同，它們的方向相反，角度相等；根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，用兩城的距離除以900千米／時(shí)，即可求出返回時(shí)需要多少時(shí)間。【詳解】36÷＝36×5000000＝180000000（厘米）180000000厘米＝1800千米1800÷900＝2（小時(shí)）兩城之間的實(shí)際距離是1800千米。該航機(jī)要以相同速度從B城飛回A城需往東北方向飛行2時(shí)。6．（本題1分）客車和貨車同時(shí)從A地、B地相對(duì)開出，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行全程的，當(dāng)貨車行到全程的時(shí)，客車已行全程的，則A、B兩地間的路程是()千米?！敬鸢浮?20【分析】已知貨車每小時(shí)行全程的，貨車行到全程的時(shí)，根據(jù)除法的意義，用÷即可求出貨車行到全程的需要的時(shí)間，也就是小時(shí)，客車已行全程的也需要小時(shí)；再根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，用即可求出全程的是多少千米，也就是325千米，再把全程看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用即可求出全程?！驹斀狻浚ㄐr(shí)）（千米）（千米）A、B兩地間的路程是520千米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了相遇問題，明確客車和貨車行駛時(shí)間相同是解答本題的關(guān)鍵。7．（本題1分）某公路收費(fèi)站的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是大客車20元，大貨車10元，轎車5元，某天通過(guò)收費(fèi)站的這三種車輛的數(shù)量之比是5∶7∶6，共收費(fèi)4.8萬(wàn)元，這天通過(guò)收費(fèi)站的大貨車有()輛?！敬鸢浮?680【分析】通過(guò)收費(fèi)站的這三種車輛的數(shù)量之比是5∶7∶6，說(shuō)明大客車的輛數(shù)是5份，大貨車是這樣的7份，轎車是這樣的6份，設(shè)每一份為x輛，則這天通過(guò)收費(fèi)站的大客車有5x輛，大貨車有7x輛，轎車有6x輛。則大客車的錢＋大貨車的錢＋轎車的錢＝4.8萬(wàn)元列出方程求出x的值，大貨車的輛數(shù)就可以得出。注意：換算單位?！驹斀狻?.8萬(wàn)元＝48000元設(shè)：這天通過(guò)收費(fèi)站的大客車有5x輛，大貨車有7x輛，轎車有6x輛。大貨車的輛數(shù)：240×7＝1680（輛）則這天通過(guò)收費(fèi)站的大貨車有1680輛。8．（本題2分）一個(gè)鐘表的時(shí)針長(zhǎng)8厘米，分針長(zhǎng)10厘米，從中午12時(shí)到下午6時(shí)，時(shí)針掃過(guò)的面積是()，分針尖端走過(guò)的路程是()。【答案】100.48平方厘米/100.48cm2376.8厘米/376.8cm【分析】從中午12時(shí)到下午6時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)了0.5圈，又因時(shí)針長(zhǎng)8厘米，即時(shí)針?biāo)?jīng)過(guò)的圓的半徑是8厘米，利用圓的面積公式S＝πr2，即可求出時(shí)針?biāo)鶔哌^(guò)的面積；從12時(shí)到下午6時(shí)，分針正好轉(zhuǎn)了6圈，又因分針長(zhǎng)10厘米，即分針?biāo)?jīng)過(guò)的圓的半徑是10厘米，從而利用圓的周長(zhǎng)公式即可求出分針走過(guò)的路程?！驹斀狻?.14×82×0.5＝200.96×0.5＝100.48（平方厘米）2×3.14×10×6＝62.8×6＝376.8（厘米）即，時(shí)針掃過(guò)的面積是100.48平方厘米，分針尖端走過(guò)的路程是376.8厘米。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白，從中午12時(shí)到下午6時(shí)分針和時(shí)針轉(zhuǎn)的圈數(shù)，再根據(jù)圓的面積公式與周長(zhǎng)公式解決問題。9．（本題1分）世界上最早的燈塔建于公元前270年左右。塔分三層，每層都高27米，底座是正方體，中間是正八棱柱，上部是圓錐。如右圖，則上部的體積是底座體積的()?！敬鸢浮俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，正方體的棱長(zhǎng)為27米，則圓錐的底面直徑也為27米，半徑是（27÷2）米，根據(jù)正方體的體積公式，可知正方體的體積是（27×27×27）立方米，根據(jù)圓錐的體積公式，用×π×（27÷2）2×27即可求出圓錐的體積，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，用圓錐的體積除以正方體的體積，即可求出上部的體積是底座體積的幾分之幾?！驹斀狻俊力小粒?7÷2）2×27÷（27×27×27）＝×π×××27÷（27×27×27）＝π×××9÷（27×27×27）＝π×××9×＝上部的體積是底座體積的。10．（本題1分）如圖所示的點(diǎn)陣圖中，圖①中有3個(gè)點(diǎn)，圖②中有7個(gè)點(diǎn)，圖③中有13個(gè)點(diǎn)，圖④中有21個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律，圖⑩中有()個(gè)點(diǎn)?！敬鸢浮?11【分析】根據(jù)給出的幾幅圖的點(diǎn)數(shù)，我們可以得到：第②比第①多4；第③比第②多6；第④比第③多8…由此可得，從第②幅圖開始，每一幅圖比前一幅多的點(diǎn)數(shù)分別為4、6、8…據(jù)此總結(jié)規(guī)律求解即可?！驹斀狻坑^察題圖可知：圖①中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為；圖②中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為；圖③中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為；圖④中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為；圖n中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為；當(dāng)時(shí)，圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（個(gè)）點(diǎn)。【點(diǎn)睛】考查數(shù)與形，能總結(jié)出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵。二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（共5分）11．（本題1分）近似值是9.9的最大的兩位小數(shù)是9.90。()【答案】×【分析】要考慮9.9是一個(gè)兩位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的9.9最大是9.94，“五入”得到的9.9最小是9.85，由此解答問題即可。【詳解】近似值是9.9的最大的兩位小數(shù)是9.94，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×【點(diǎn)睛】取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。12．（本題1分）把10克的鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的10%。()【答案】×【分析】A是B的百分之幾的計(jì)算方法：A÷B×100%，鹽占鹽水的百分率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷（10＋100）×100%＝10÷110×100%≈0.091×100%＝9.1%所以，鹽占鹽水的9.1%。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)百分之幾的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。13．（本題1分）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，最小的一個(gè)是a，則這三個(gè)數(shù)的和是3a＋4。()【答案】×【分析】在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；根據(jù)奇數(shù)的意義可知，每相鄰的兩個(gè)奇數(shù)相差2，最小的奇數(shù)是a，中間的奇數(shù)是a＋2，最大的一個(gè)是a＋4；將三個(gè)數(shù)相加即為這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和?！驹斀狻孔钚〉钠鏀?shù)是a，中間的奇數(shù)是a＋2，最大的一個(gè)是a＋4；a＋a＋2＋a＋4＝（a＋a＋a）＋（2＋4）＝3a＋6三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，最小的一個(gè)是a，則這三個(gè)數(shù)的和是3a＋6。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理解奇數(shù)的意義，知道每相鄰的兩個(gè)奇數(shù)相差2。14．（本題1分）甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲數(shù)、乙數(shù)不為0），那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是15∶8。()【答案】√【分析】由題意可知：甲數(shù)×＝乙數(shù)×，于是逆運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，即可求出兩個(gè)數(shù)的比?！驹斀狻恳?yàn)榧讛?shù)×＝乙數(shù)×，則甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝15∶8。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要考查比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用。15．（本題1分）圓柱的底面周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高縮小到原來(lái)的，體積不變。()【答案】√【分析】假設(shè)原來(lái)圓柱的底面周長(zhǎng)為6.28，高為8，則變化后圓柱的底面周長(zhǎng)為（6.28×2），高為（8×），根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，圓柱的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此求出圓柱變化前后的體積，再進(jìn)行對(duì)比即可?！驹斀狻考僭O(shè)原來(lái)圓柱的底面周長(zhǎng)為6.28，高為86.28÷3.14÷2＝2÷2＝13.14×12×8＝3.14×1×8＝3.14×8＝25.12變化后圓柱的底面周長(zhǎng)為：6.28×2＝12.56高為8×＝212.56÷3.14÷2＝4÷2＝23.14×22×2＝3.14×4×2＝12.56×2＝25.12則圓柱的底面周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高縮小到原來(lái)的，體積不變。說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。三、反復(fù)比較，合理選擇。（共5分）16．（本題1分）下列選項(xiàng)中，能用表示的是（

）

。A．整條線段長(zhǎng)度：

B．長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：

C．這個(gè)圖形的面積：

D．長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：

【答案】B【分析】分別求出各項(xiàng)的結(jié)果，再與對(duì)比即可。【詳解】A．整體線段的長(zhǎng)度為：2＋a＋6＝a＋8，不符合題意；B．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：（a＋3）×2＝2a＋6，符合題意；C．這個(gè)圖形的面積為：（2＋6）a＝8a，不符合題意；D．這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：（a＋6）×2＝2a＋12，不符合題意。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，結(jié)合長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。17．（本題1分）將A組人數(shù)的給B組后，兩組人數(shù)相等，原A組人數(shù)比B組人數(shù)多（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】把原A組的人數(shù)看作單位“1”，后來(lái)A、B組的人數(shù)都是，則原B組的人數(shù)是，故原A、B兩組的人數(shù)差為，所以原A組比B組多。【詳解】B組原來(lái)的人數(shù)是（）原A組人數(shù)比B組人數(shù)多。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題先找出單位“1”，把其他量用單位“1”表示出來(lái)，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾的方法求解。18．（本題1分）一輛客車從甲地到乙地，第一天行駛了全程的，第二天行駛了450千米，這時(shí)已行路程和剩下路程的比是3∶7，甲、乙兩地相距（

）千米。A．4500 B．3600 C．3000 D．2700【答案】A【分析】把甲乙兩地的距離看作單位“1”，第一天行駛了全程的，第二天行駛了450千米，由“已行路程和剩下路程的比是3∶7”可知，兩天已行了全程的，450千米占全程的（－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用450千米除以（－），就是甲乙兩地的距離。【詳解】450÷（－）＝450÷（－）＝450÷＝4500（千米）甲乙兩地相距4500千米。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題是考查比的應(yīng)用。關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求出450千米占全程的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。19．（本題1分）一個(gè)正方形與這個(gè)正方形中最大的圓的周長(zhǎng)的比是（

）。A．2∶π B．4∶π C． D．【答案】B【分析】正方形中最大的圓的半徑是正方形的邊長(zhǎng)的一半，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的周長(zhǎng)為4a，圓的周長(zhǎng)為a，寫出對(duì)應(yīng)的比，化簡(jiǎn)即可。【詳解】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的周長(zhǎng)為4a，圓的周長(zhǎng)為a所以正方形周長(zhǎng)與正方形中最大圓的周長(zhǎng)的比是：4a∶a＝4∶故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是知道正方形中最大的圓的半徑是正方形的邊長(zhǎng)的一半，再利用正方形的周長(zhǎng)公式與圓的周長(zhǎng)公式解決問題。20．（本題1分）在冬季籃球賽中，選手王霞在第六、第七、第八、第九場(chǎng)比賽中分別得了23分、14分、11分和20分，她的前九場(chǎng)的平均成績(jī)高于前五場(chǎng)的平均成績(jī)，如果她的前十場(chǎng)的平均成績(jī)高于18分，那么她的第十場(chǎng)的成績(jī)至少為（

）。A．27分 B．29分 C．31分 D．33分【答案】B【分析】第六場(chǎng)到第九場(chǎng)的平均分＝4場(chǎng)比賽的總分÷一共的比賽的次數(shù)。得出后四場(chǎng)的平均分為17分。她的前九場(chǎng)的平均成績(jī)高于前五場(chǎng)的平均成績(jī)說(shuō)明前五場(chǎng)的得分總成績(jī)最多是在均分就是17分的情況下總分要少1分即為17×5－1＝84（分），可以得知前九場(chǎng)的總分最多為152分。她的前十場(chǎng)的平均成績(jī)高于18分，前10場(chǎng)的總分最多是在均分是18分的情況下多1分即為18×10＋1＝181（分），則第十場(chǎng)的得分至少為前十場(chǎng)的總分減前九場(chǎng)的總分。注意：總分是整數(shù)?！驹斀狻浚?3＋14＋11＋20）÷4＝68÷4＝17（分）前五場(chǎng)的得分總成績(jī)最多：17×5－1＝85－1＝84（分）前九場(chǎng)的總分最多：84＋23＋14＋11＋20＝152（分）前十場(chǎng)的總分最多：18×10＋1＝180＋1＝181（分）第十場(chǎng)的至少得分：181－152＝29（分）則她的第十場(chǎng)的成績(jī)至少為29分。故答案為：B四、看清題目，巧思妙算。（共28分）21．（本題12分）計(jì)算。

【答案】1；9；【分析】，先把把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用算式表示分子和分母，即，之后把假分?jǐn)?shù)的分子用乘法分配律，變?yōu)?，然后?jì)算出括號(hào)里面的加法；再根據(jù)計(jì)算分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，將算式變?yōu)椋缓髮?020和分母的2020用約分消去，最后算加法即可；，把4.44化成分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即原式變?yōu)?，之后再根?jù)乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；，從第二個(gè)分?jǐn)?shù)開始，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母可以拆分成2個(gè)數(shù)相乘，而分子是這2個(gè)數(shù)的和，據(jù)此將分?jǐn)?shù)變?yōu)?，然后將括?hào)去掉進(jìn)行簡(jiǎn)算即可。【詳解】＝22．（本題8分）解方程。（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)帶符號(hào)搬家，將變?yōu)椋?jì)算出，然后根據(jù)根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時(shí)加上0.2，再同時(shí)除以9即可；（2）先將方程左右兩邊分別化為分母是2的分?jǐn)?shù)相加減，也就是，然后將左右兩邊分別合并，也就是，據(jù)此根據(jù)等式的性質(zhì)2，左右兩邊同時(shí)乘2，可得，然后將左右兩邊分別合并，也就是，根據(jù)等式的性質(zhì)1，將左右兩邊同時(shí)減去x，方程變?yōu)?，再根?jù)根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時(shí)加上1，再同時(shí)除以4即可?！驹斀狻浚?）解：（2）解：23．（本題8分）求下列圖形中陰影部分的面積。

【答案】18.24平方厘米；平方厘米【分析】（1）連接CD、DB發(fā)現(xiàn)ABDC是一個(gè)正方形，根據(jù)箭頭的方向?qū)㈥幱安糠忠苿?dòng)到扇形里面。則陰影部分的面積＝扇形面積－正方形面積，其中扇形是一個(gè)圓心角為90°，半徑為8厘米的扇形，則扇形的＝。正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，但是本題不知道邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度，可以將正方形看成兩個(gè)直角三角形的面積和。則直角三角形ACD面積＝底×高×＝直徑×半徑×，則正方形的面積＝直徑×半徑××2＝直徑×半徑。（2）連接CO，則陰影部分面積平行四邊形的面積－扇形面積－三角形面積。平行四邊形的面積＝底×高；三角形BOC是一個(gè)等腰三角形，則兩個(gè)底角都是30°，則頂角就是120°即∠BOC＝120°，∠BOC和∠AOC合在一起是平角，為180°，則∠AOC＝60°。則扇形AOC的圓心角是60°。扇形AOC面積＝＝，半徑是平行四邊形底的一半。三角形面積＝底×高×，底是半徑，高是平行四邊形的高?！驹斀狻浚?）連接CD、DB，＝＝＝＝18.24（平方厘米）則陰影部分的面積是18.24平方厘米。（2）（平方厘米）＝180°－（180°－60°）＝180°－120°＝60°＝＝（平方厘米）（平方厘米）＝＝（平方厘米）則陰影部分的面積是3.16平方厘米。五、實(shí)踐操作，探索創(chuàng)新。（共8分）24．（本題8分）按要求畫圖。（圖中1小格的邊長(zhǎng)代表1cm）（1）以線段AB所在的直線為軸，畫出另一半使它成為軸對(duì)稱圖形。（2）把三角形ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）按2∶1的比畫出三角形ABC放大后的圖形。放大后的面積是（

）平方厘米。（4）在數(shù)對(duì)（16，4）位置標(biāo)上字母O，以O(shè)為圓心，畫一個(gè)半徑是3厘米的圓。【答案】（1）（2）見詳解（3）見詳解；12（4）見詳解【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在線段AB所在的直線左邊畫出三角形ABC的對(duì)稱點(diǎn)（處在對(duì)稱軸上的點(diǎn)的與對(duì)稱點(diǎn)重合），依次連接即可。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)C的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）把直角三角形ABC的兩直角邊均放大到原來(lái)的2倍，所得到的圖形就是原圖形按2∶1放大后的圖形；根據(jù)放大后圖形兩直角邊的長(zhǎng)度及三角形面積計(jì)算公式“S＝ah÷2”即可求出放大后三角形的面積。（4）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，即可在圖中描出點(diǎn)O的位置，然后以點(diǎn)O為圓心，以3厘米為半徑即可畫出此圓。【詳解】（1）以線段AB所在的直線為軸，畫出另一半使它成為軸對(duì)稱圖形（圖中紅色部分）。（2）把三角形ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（圖中綠色部分）。（3）按2∶1的比畫出三角形ABC放大后的圖形（圖中紫色部分）。放大后的面積是：6×4÷2＝12（平方厘米）。（4）在數(shù)對(duì)（16，4）位置標(biāo)上字母O，以O(shè)為圓心，畫一個(gè)半徑是3厘米的圓（圖中藍(lán)色部分）?！军c(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：作軸對(duì)稱圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、圖形的放大與縮小、數(shù)對(duì)與位置、畫圓、三角形面積的計(jì)算等。六、活學(xué)活用，解決問題。（共39分）25．（本題6分）某地自來(lái)水實(shí)行階梯式收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表。月用水量（立方米/戶）價(jià)格/（元/立方米）10以下（包括10）3.511～20（包括20）4.520以上6（1）小麗家4月份用水9.8立方米，應(yīng)付水費(fèi)多少錢？（2）小亮家4月份付水費(fèi)92元，他家4月份的用水量是多少？【答案】（1）34.3元；（2）22立方米【分析】（1）小麗家4月份用水9.8立方米，其中10立方米及以下部分，需要付的水費(fèi)等于每立方米水的單價(jià)乘4月份的用水量，即可求出小麗家應(yīng)付的水費(fèi)。（2）小亮家4月份付水費(fèi)92元，其中10立方米及以下部分，需要付水費(fèi)35元，11～20立方米之間，需要付水費(fèi)（20－10）×4.5＝45元，則小亮家超出20立方米的部分要付水費(fèi)92－35－45＝12元。每立方米水收費(fèi)6元，則超出部分的用水量是12÷6＝2立方米。則小亮家一共用水20＋2＝22立方米。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）3.5×9.8＝34.3（元）答：應(yīng)付水費(fèi)34.3元。（2）10×3.5＋（20－10）×4.5＝35＋10×4.5＝35＋45＝80（元）（92－80）÷6＝12÷6＝2（立方米）2＋20＝22（立方米）答：他家4月份的用水量是22立方米?！军c(diǎn)睛】本題考查分段計(jì)費(fèi)，解答本題的關(guān)鍵是理解分段計(jì)費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)。26．（本題6分）一條公路長(zhǎng)720米，甲、乙兩支施工隊(duì)同時(shí)從公路的兩端往中間鋪柏油。乙隊(duì)的施工速度是甲隊(duì)的1.5倍，8天后這條公路全部鋪完，甲、乙兩隊(duì)每天分別鋪柏油路多少米？【答案】甲隊(duì)36米；乙隊(duì)54米【分析】將甲隊(duì)每天鋪的設(shè)為未知數(shù)x米，那么乙隊(duì)每天鋪1.5x米。再根據(jù)“甲乙效率和×8天＝720米”這一數(shù)量關(guān)系，列方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲隊(duì)每天鋪x米。（x＋1.5x）×8＝7202.5x＝720÷82.5x＝90x＝90÷2.5x＝3636×1.5＝54（米）答：甲隊(duì)每天鋪36米，乙隊(duì)每天鋪54米?！军c(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)易方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找出數(shù)量關(guān)系并列方程。27．（本題6分）某人從家里騎摩托車到火車站，如果每小時(shí)行30千米，那么比火車開車時(shí)間早到15分鐘，若每小時(shí)行18千米，則比火車開車時(shí)間遲到15分鐘，現(xiàn)在此人打算在火車開車前10分鐘到達(dá)火車站，求此人此時(shí)摩托車的速度應(yīng)該是多少？【答案】每小時(shí)27千米【分析】家到火車站的距離是不變的，設(shè)從家出發(fā)正點(diǎn)到達(dá)火車站的時(shí)間是小時(shí)，根據(jù)時(shí)速30千米和18千米兩種情況下路程相等列方程，解出正點(diǎn)到達(dá)火車站的時(shí)間，從而計(jì)算出家到火車站的距離，再用距離除以提前10分鐘時(shí)所需要的時(shí)間就是摩托車應(yīng)該行駛的速度?！驹斀狻拷猓涸O(shè)從家出發(fā)正點(diǎn)到達(dá)火車站的時(shí)間是小時(shí)，（千米）答：此時(shí)摩托車的速度應(yīng)該是每小時(shí)27千米?！军c(diǎn)睛】本題考查路程問題的基本公式“路程＝速度×?xí)r間”，解題思路是應(yīng)用路程不變列方程求解。28．（本題7分）家電商城有一批彩電在“五一”勞動(dòng)節(jié)期間促銷，每臺(tái)售價(jià)2100元，比原價(jià)降低了30%。原計(jì)劃第一天和第二天的銷售量的比是5∶3，實(shí)際第一天就銷售了54臺(tái)，比原計(jì)劃的銷售量多20%，兩天共盈利21600元。家電商城原計(jì)劃第二天銷售多少臺(tái)彩電？【答案】27臺(tái)【分析】第一天實(shí)際比原計(jì)劃的銷售量多20%，以原計(jì)劃的銷售量為單位“1”，第一天實(shí)際是原計(jì)劃的銷售量的（1＋20%），用除法求出第一天原計(jì)劃的銷售量。原計(jì)劃第一天和第二天的銷售量的比是5∶3，則原計(jì)劃第一天是5份就是45臺(tái)，每一份就是9臺(tái)，原計(jì)劃第二天是這樣的