專題02 2、5、3的倍數(shù)特征（學(xué)生版）

2023-2024學(xué)年蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊真題匯編講義（期末專項(xiàng)復(fù)習(xí)）專題022、5、3的倍數(shù)特征（知識梳理+易錯點(diǎn)撥+真題匯編培優(yōu)卷）同學(xué)你好，該套講義結(jié)合蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊同步內(nèi)容進(jìn)行匯編整理，結(jié)合數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計與概率內(nèi)容進(jìn)行專項(xiàng)劃分。本套講義根據(jù)考察方向與重難點(diǎn)內(nèi)容將全冊內(nèi)容細(xì)致劃分劃分為：列方程解應(yīng)用題；2,5,3的倍數(shù)特征；合數(shù)與質(zhì)數(shù)；公因數(shù)與公倍數(shù)的計算與應(yīng)用；分?jǐn)?shù)的性質(zhì)與加減運(yùn)算；圓、圓環(huán)的周長與面積；與圓有關(guān)的組合圖形的面積計算；“式”的規(guī)律等八個專題。對相關(guān)專題進(jìn)行知識梳理，主要精選江蘇省13市歷年期中期末培優(yōu)真題。百分制匯編卷！本套講義幫助同學(xué)梳理考察點(diǎn)，明確本學(xué)期學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，熟悉考題類型，查漏補(bǔ)缺，提高解題能力，掌握做題技巧，解題思路清晰完整，有助于規(guī)范答題步驟！相信你在期末考試中考出理想成績！我們要找出數(shù)字2、5和3的倍數(shù)的特征。首先，我們需要理解什么是倍數(shù)，以及這些數(shù)字作為倍數(shù)的特性。一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，意味著它可以被那個數(shù)整除，余數(shù)為0。例如，6是2的倍數(shù)，因?yàn)?÷2=3，余數(shù)為0。對于數(shù)字2、5和3，它們的倍數(shù)特征如下：一個數(shù)是2的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它的個位數(shù)是0、2、4、6或8。一個數(shù)是5的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它的個位數(shù)是0或5。一個數(shù)是3的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它的各位數(shù)字之和可以被3整除?，F(xiàn)在，我們將基于這些特征來總結(jié)一個數(shù)是2、5和3的倍數(shù)的條件。結(jié)論：一個數(shù)是2、5和3的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它的個位數(shù)是0，且各位數(shù)字之和可以被3整除。在理解2、5、3的倍數(shù)特征時，存在一些常見的易錯點(diǎn)。以下是這些易錯點(diǎn)的詳細(xì)說明：混淆2和5的倍數(shù)特征：2的倍數(shù)的個位數(shù)是0、2、4、6或8。5的倍數(shù)的個位數(shù)是0或5。學(xué)生可能會混淆這兩個特征，錯誤地認(rèn)為所有個位數(shù)為0的數(shù)都是2的倍數(shù)（實(shí)際上它們也是5的倍數(shù)），或者錯誤地認(rèn)為所有個位數(shù)為偶數(shù)（2、4、6、8）的數(shù)都是5的倍數(shù)（實(shí)際上它們是2的倍數(shù)）。忽視3的倍數(shù)特征：3的倍數(shù)的特征是它的各位數(shù)字之和可以被3整除。學(xué)生可能會只關(guān)注個位數(shù)，而忽略了這個特征。例如，他們可能會錯誤地認(rèn)為19是3的倍數(shù)，因?yàn)?+9=10，而10不是3的倍數(shù)。但實(shí)際上，我們需要看的是各位數(shù)字之和（即1+9=10），10不是3的倍數(shù)，所以19也不是3的倍數(shù)?；煜瑫r是2、5和3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)要同時是2、5和3的倍數(shù)，它必須滿足所有這三個條件：個位數(shù)是0，且各位數(shù)字之和可以被3整除。學(xué)生可能會只滿足其中一個或兩個條件，而忽略了其他條件。例如，他們可能會錯誤地認(rèn)為30是2、5和3的倍數(shù)（實(shí)際上它只是2和5的倍數(shù)，因?yàn)?+0=3，3是3的倍數(shù)），或者錯誤地認(rèn)為12是2、5和3的倍數(shù)（實(shí)際上它只是2和3的倍數(shù)，因?yàn)閭€位數(shù)不是0）。對“倍數(shù)”概念的理解不清：“倍數(shù)”是指一個數(shù)可以被另一個數(shù)整除，余數(shù)為0。但學(xué)生可能會錯誤地認(rèn)為“倍數(shù)”就是“大于”或“等于”另一個數(shù)的數(shù)。例如，他們可能會錯誤地認(rèn)為1是2的倍數(shù)（因?yàn)?小于2），或者錯誤地認(rèn)為2是1的倍數(shù)（雖然這是正確的，但理解的原因可能是錯誤的）。為了避免這些易錯點(diǎn)，學(xué)生應(yīng)該清晰地理解每個數(shù)字作為倍數(shù)的特征，并在判斷一個數(shù)是否是某個數(shù)字的倍數(shù)時，同時考慮所有相關(guān)的特征。檢測時間：90分鐘試題滿分：100分難度系數(shù)：0.55（中等）一、精挑細(xì)選(共8題；每題3分，共24分)1．（3分）（2024五下·徐州鼓樓期中）1+3+5+……27+29的和是（）。A．偶數(shù) B．倍數(shù) C．奇數(shù)2．（3分）（2023五下·京口期末）下面的說法中，有（）句是正確

（1）700多年前，我國數(shù)學(xué)家李冶在解決問題的過程中系統(tǒng)地應(yīng)用并發(fā)展了“天元術(shù)”。

（2）要反映某地6月份降水量的變化情況一般用條形統(tǒng)計圖。

（3）加數(shù)中有5個奇數(shù)時，和一定是奇數(shù)；乘數(shù)中有5個奇數(shù)時，積也一定是奇數(shù)。

（4）我國魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽采用“割圓術(shù)”來求圓周率的近似值是3.14。A．1 B．2 C．3 D．43．（3分）（2023五下·寶應(yīng)期中）一個數(shù)既是48的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個數(shù)不可能是（）A．48 B．24 C．16 D．124．（3分）（2023五下·響水期中）下列說法中正確的有（）句。⑴1是所有非0自然數(shù)的公因數(shù)；⑵三個連續(xù)奇數(shù)的和是奇數(shù)；⑶2是偶數(shù)也是合數(shù)；⑷因?yàn)?×1.9＝5.7，所以5.7是3的倍數(shù)，1.9是5.7的因數(shù)。A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）（2020五下·高港期末）古希臘人認(rèn)為：如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個數(shù)就是“完美數(shù)”。下面各數(shù)中，是“完美數(shù)”的是（）。A．14 B．28 C．35 D．516．（3分）（2024五下·海門月考）6的因數(shù)有1，2，3，6，這幾個因數(shù)之間的關(guān)系是：1+2+3=6，像6這樣的數(shù)叫做完全數(shù)（也叫做完美數(shù)）。下面的數(shù)也有這樣的特點(diǎn)的完全數(shù)是（）。A．8 B．12 C．20 D．287．（3分）（2024五下·徐州鼓樓期中）有一個五位數(shù)3AA0A，這個數(shù)一定是（）。A．2的倍數(shù) B．3的倍數(shù) C．A的倍數(shù)8．（3分）（2023五上·福田）著名的“歌德巴赫猜想”被喻為：“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，猜想認(rèn)為：任何大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之和。下面四個算式中，符合這個猜想的是（）。A．13=2＋11 B．36=17＋19C．4=1+3 D．20=5＋15二、判斷正誤(共6題；每題2分，共12分)9．（2分）（2022五下·泗陽期中）一個自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）10．（2分）（2022五下·鹽城期中）兩個質(zhì)數(shù)相加，和一定是偶數(shù)。（）11．（2分）一個數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個數(shù)一定是24的倍數(shù)。12．（2分）（2020五下·沭陽期中）式子1+3+5+……+99的結(jié)果是奇數(shù)。（）13．（2分）（2021五下·興化期末）一個非零的自然數(shù)，個位上的數(shù)字是0，其他數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則2、3、5都是這個數(shù)的因數(shù)。（）14．（2分）（2023五下·秦淮期末）奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)。（）三、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共15題；共37分)15．（2分）（2024五下·徐州鼓樓期中）一個兩位數(shù)既是5的倍數(shù)，又有因數(shù)3，而且是偶數(shù)，這個數(shù)最小是，最大是。16．（2分）（2024五下·期中）算式1×2×3×4×…×99的積是。（填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”）17．（3分）（2024五下·期中）48□既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，□里可以填；10□既是5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，□可以填；353至少減去后，同時是2、3、5的倍數(shù)。18．（2分）（2023五下·秦淮期末）982至少加上是3的倍數(shù)，至少減去才是5的倍數(shù)。19．（2分）（2023五下·江寧期末）一個兩位數(shù)4□，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)3，這個數(shù)最大是，將它分解質(zhì)因數(shù)是。20．（2分）（2023五下·太倉期中）下圖大正方形中，三個涂色圖形周長的和是36厘米，大正方形的面積是平方厘米。如果有n個這樣的大正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長數(shù)值是個數(shù)（在括號里填“奇”或“偶”）。21．（2分）（2021五下·濱湖期末）如下圖，大正方形中，三個涂色圖形周長的和是60厘米，大正方形的面積是平方厘米。如果有n個這樣的大正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長數(shù)值是數(shù)。（填“奇”或“偶”）22．（2分）（2020五下·高港期末）五個連續(xù)奇數(shù)的和是25，其中最大的一個奇數(shù)是。23．（2分）（2024五下·徐州鼓樓期中）陶小帥筆記本的密碼是由ABCD四個數(shù)字組成。A是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù)，B是最小的合數(shù)，C是10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)，D是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，陶小帥筆記本的密碼是。24．（4分）（2024五下·期中）在1、8、9、2、57、39、91中，奇數(shù)有，偶數(shù)有，質(zhì)數(shù)有，合數(shù)有。25．（3分）（2023五下·京口期末）3個連續(xù)奇數(shù)的和是99，這三個數(shù)分別是、、。26．（2分）（2023五下·京口期末）有一個三位數(shù)□5□，它既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。這個數(shù)最小是。27．（4分）（2023五下·淮安經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)期末）48的因數(shù)共有10個明明寫出了9個：1、48、2、24、3、4、12、6、8按照明明的排列方法，他漏寫了后面的。芳芳也寫出了9個：1、2、3、4、6、8、12、48、24，按照芳芳的排列方法，她漏寫了后面的。28．（3分）（2023五下·丹徒期中）71□，如果是3的倍數(shù)，方框里填；既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，方框里填；既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)5，方框里填。29．（2分）（2023五下·淮安期中）494至少要增加才是3的倍數(shù)，至少要減少才同時是2和5的倍數(shù)。四、解決問題(共4題；共27分)30．（6分）（2023五下·海門期末）五年級一班的人數(shù)是偶數(shù)，在40~50之間。如果每3人一組進(jìn)行實(shí)踐活動，則全部分完，沒有剩余。這個班可能有多少人？也可能有多少人？（先填寫答案，再寫出你是怎樣想的）31．（6分）洪老師家的電話號碼從左往右的數(shù)字（均為非0自然數(shù)）依次是：①既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)；②既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；③既是質(zhì)數(shù)，又