八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)一次函數(shù)綜合題型歸納講義無(wú)答案新版新人教版

PAGEPAGE1一次函數(shù)綜合題型歸納類型一：一次函數(shù)與最值問(wèn)題例題1.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+my軸交于點(diǎn)A，與直線y=-(1)求m，(2)求線段AP的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．例題2.如圖，直線l1：y=-x+3與x軸相交于點(diǎn)A，直線l2：y=kx+(1)求直線l2(2)點(diǎn)P是l2上的一點(diǎn)，若△ABP的面積等于(3)設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m，3)，是否存在m的值使得例題3.如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.已知OA=3，OC=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將(Ⅰ)干脆寫出點(diǎn)E.F的坐標(biāo)；(Ⅱ)若M為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，N為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形MNFE的周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，并求出周長(zhǎng)的最小值．變式練習(xí)：1.如圖，正方形ABOD的邊長(zhǎng)為2，OB在x軸上，OD在y軸上，且AD//OB(1)求直線CD的函數(shù)關(guān)系式；(2)過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DF且交于點(diǎn)E，求證：(3)求點(diǎn)E坐標(biāo)；(4)點(diǎn)P是直線CE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PF類型二一次函數(shù)與幾何問(wèn)題例題1.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線l分別交x軸、y軸于A.B兩點(diǎn)(OA<OB)且OA.OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2(1)求A.C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)M從C點(diǎn)動(dòng)身，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連接AM，設(shè)△ABM(3)點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以A.B.P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)干脆寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．例題2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上，OA.OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2-7x(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)．(2)求直線BC的解析式．(3)在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使△PCD例題3.如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1)則n=______，k=______，(2)函數(shù)y=kx+(3)求四邊形AOCD的面積；(4)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，變式練習(xí)：1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A，B，直線CD與x軸正半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)D，C，AB與CD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)A，B，C，D(1)求直線AB，(2)用含m的代數(shù)式表示PQ的長(zhǎng)；(3)若以點(diǎn)M，2.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-1，3)、(1)求一次函數(shù)的解析式．(2)如圖1，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)D在線段OA上，連結(jié)BD，把線段BD順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段DE，作直線CE交x軸于點(diǎn)F，求DF(3)如圖2，點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)P為邊作正方形OPNM，連接ON、PM交于點(diǎn)Q，連BQ，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BQOP類型三一次函數(shù)與面積問(wèn)題例題1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC：y=-x+2.5與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，直線AB與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，已知B(1)求直線AB的解析式．(2)直線AD過(guò)點(diǎn)A，交線段BC于點(diǎn)D，把s△ABC例題2.已知直線L：y=-12x+2與x軸、y軸交于(1)求A.B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)求△COM(3)當(dāng)t=6①求直線CM所對(duì)應(yīng)的解析式．②問(wèn)直線CM與直線L有怎樣的位置關(guān)系？為什么？變式練習(xí)：平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m(1)試推斷點(diǎn)P是否在一次函數(shù)y=(2)如圖，一次函數(shù)y=-12x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)如圖，函數(shù)y=-2x+3與(1)求出m、n的值；(2)求出△ABP的面積．類型四、一次函數(shù)與方程不等式例題1.如圖，已知函數(shù)y1=2x+b和y2=(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)求△ABP(3)依據(jù)圖象干脆寫出不等式2x+例題2.如圖，函數(shù)y=-2x+3與(1)求出m、n的值；(2)干脆寫出不等式-1(3)求出△ABP變式練習(xí)：1.在同一