天津外國語大學附屬濱海外國語學校2024-2025學年高二下學期5月期中考試數(shù)學試卷

天津外國語大學附屬濱海外國語學校2024-2025學年度第二學期期中高二年級數(shù)學試卷（時間：120分鐘分值：150分）一、單選題（1-10題每題4分，11-14題每題5分，共60分）1.設，若，則（）A. B. C. D.2.某公司現(xiàn)準備針對某區(qū)域市場開發(fā)一款手機軟件，而軟件的運行需要有相應的手機系統(tǒng)，目前主要的手機系統(tǒng)有6種，在該區(qū)域使用的主要有3種，如果公司要選2種系統(tǒng)，那么合適的選擇方法種數(shù)為（）A.3 B.6 C.15 D.303.電腦調色板有紅、綠、藍三種基本顏色，每種顏色的色號均為.在電腦上繪畫可以分別從三種顏色的色號中各選一個配成一種顏色，那么在電腦上可配成的顏色種數(shù)為（）A. B.27 C. D.64.已知函數(shù)，其導函數(shù)的圖象如圖所示，則對于函數(shù)的描述正確的是（）A.上單調遞減 B.在處取得極大值C.在上單調遞減 D.在處取得最小值5.函數(shù)，則（）A.B.C.D.關系不確定6.學校要求學生從物理?歷史?化學?生物?政治?地理這6科中選3科參加考試，規(guī)定先從物理和歷史中任選1科，然后從其他4科中任選2科，不同的選法種數(shù)為（）A.5 B.12 C.20 D.1207.由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有（）A.120個 B.480個 C.288個 D.240個8.從標有1，2，3，4，5，6的六張卡片中不放回地抽取兩次，每次抽取1張，則在第一次抽到的卡片所標數(shù)字為奇數(shù)的條件下，第二次抽到的卡片所標數(shù)字仍為奇數(shù)的概率為（）A. B. C. D.9.已知函數(shù)，若在上單調遞增，則實數(shù)取值范圍為（）A. B. C. D.10.五種不同商品在貨架上排成一排，其中兩種必須連排，而兩種不能連排，則不同的排法共有（）種.A.24種 B.36種 C.72種 D.120種11.甲、乙兩人同時解答一道數(shù)學題，兩人各自獨立思考互不影響、已知甲能正確解答的概率為，乙能正確解答的概率為，則此題被正確解答的概率為（）A. B. C. D.12.現(xiàn)要從6名學生中選4名代表班級參加學校4×100m接力賽，其中已確定甲跑第1棒或第4棒，乙和丙2人只能跑第2、3棒，丁不能跑第1棒，那么合適的選擇方法種數(shù)為（）A.56 B.60 C.84 D.12013.若，則取最大值時的值為（）A.8 B.9 C.10 D.1114.已知函數(shù)，有如下3個結論：①當時，區(qū)間上單調遞減；②當時，有兩個極值點；③當時，有最大值.其中，正確結論的個數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題（每小題5分，共40分）15._________．16.曲線在點處的切線方程為__________.17.中國是瓷器的故鄉(xiāng)，瓷器的發(fā)明是中華民族對世界文明的偉大貢獻，瓷器傳承著中國文化，有很高的欣賞和收藏價值．現(xiàn)有一批同規(guī)格的瓷器，由甲、乙、丙三家瓷器廠生產，其中甲、乙、丙瓷器廠分別生產400件、400件、200件，而且甲、乙、丙瓷器廠的次品率依次為．現(xiàn)從這批瓷器中任取一件，取到次品的概率是____________，若取到的是次品，則其來自甲廠的概率為____________．18.展開式中的系數(shù)為_________.19.已知在一次降雨過程中，某地降雨量（單位：mm）與時間（單位：mm）的函數(shù)關系可近似表示為，則在時的瞬時降雨強度（某一時刻降雨量的瞬間變化率）為__________mm/min.20.設函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是__________．21.現(xiàn)安排甲?乙?丙?丁?戊這5名同學參加志愿者服務活動，有翻譯、導游、禮儀、司機四項工作可以安排，且每人只安排一個工作，則下列說法正確的序號是________.①不同安排方案種數(shù)為②若每項工作至少有1人參加，則不同安排方案的種數(shù)為③若司機工作不安排，其余三項工作至少有1人參加，則不同安排方案的種數(shù)為④若每項工作至少有1人參加，甲不能從事司機工作，則不同安排方案的種數(shù)為22.定義在區(qū)間上的函數(shù)，若存在正數(shù)，使得不等式對任意成立，則稱函數(shù)在區(qū)間滿足條件；已知，若函數(shù)在區(qū)間上滿足條件，則的最小值是__________.三、解答題（本題共50分）23.二項式展開式前三項的二項式系數(shù)和為22.（1）求n的值；（2）求展開式中各項的二項式系數(shù)和及各項的系數(shù)和；（3）求展開式中的常數(shù)項.24.設，曲線在點處的切線與軸相交于點，求函數(shù)的極值．25.已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最小值.26.已知函數(shù)，若其定義域為，且滿足對一切恒成立，則稱為一個“逆構造函數(shù)”.（1）設，判斷是否為“逆構造函數(shù)”，并說明理由；（2）若函數(shù)是“逆構造函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；（3）已知“逆構造函數(shù)”滿足對任意的，都有，且.求證：對任意實數(shù)，關于的方程無解.

天津外國語大學附屬濱海外國語學校2024-2025學年度第二學期期中高二年級數(shù)學試卷（時間：120分鐘分值：150分）一、單選題（1-10題每題4分，11-14題每題5分，共60分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】BC【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】B【13題答案】【答案】B【14題答案】【答案】C二、填空題（每小題5分，共40分）【15題答案】【答案】0

【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】①.②.【18題答案】【答案】42【19題答案】【答案】##【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】②④【22題答案】【答案】三、解答題（本題共5