2025年5月遼寧省撫順市新賓縣上夾河鎮(zhèn)中學(xué)九年級模擬數(shù)學(xué)測試題　

2025年5月遼寧省撫順市新賓縣上夾河鎮(zhèn)中學(xué)九年級模擬數(shù)學(xué)測試題（本試卷共23小題，滿分120分，考試時長120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.計算的結(jié)果等于（）A. B.0 C.3 D.62.《察偉算經(jīng)》記載，“忽，十微，微，十纖”，也就是說1忽微，1微纖，由分、厘、毫、絲、忽、微、纖這些中國古代的計量單位之間的關(guān)系，可推算1分纖，某生物體長是“30纖”，換算成“分”，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.分 B.分 C.分 D.分3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.4.小明在處理一組數(shù)據(jù)“12，12，28，35，■”時，不小心將其中一個數(shù)據(jù)污染了，只記得該數(shù)據(jù)在30~40之間．則“■”在范圍內(nèi)無論為何值都不影響這組數(shù)據(jù)的（）A平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差5.正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則的值可能是（）A. B. C. D.6.下列敘述正確的是（）A.順次連接平行四邊形各邊中點一定能得到一個矩形B.平分弦的直徑垂直于弦C.物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是中心投影D.相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等7.如圖，矩形各頂點的坐標(biāo)分別為，，，，以原點為位似中心，將這個矩形按相似比縮小，則頂點在第一象限對應(yīng)點的坐標(biāo)是（）

A B. C. D.8.如圖，中，，以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交于點M，交于點N．分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點P．射線與相交于點D．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺：若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺；把繩四折來量，井外余繩一尺．繩長、井深各幾尺？若設(shè)繩長為x尺，則可列方程為（）A. B.C. D.10.向如圖所示的空容器內(nèi)勻速注水，從水剛接觸底部時開始計時，直至把容器注滿．在注水過程中，設(shè)容器內(nèi)底部所受水的壓強(qiáng)為（單位：帕），時間為（單位：秒），則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（）A B.C. D.第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.不等式組的解集為______．12.命題“對頂角相等”的逆命題是____命題（填“真”或“假”）．13.如圖，某一時刻停車場內(nèi)有序號為的三個空車位順次排成一排，現(xiàn)有甲、乙兩車需要隨機(jī)停放到其中一個車位，則甲、乙兩車停放在不相鄰的位置的概率是______．14.如圖，雙曲線經(jīng)過矩形OABC的頂點，雙曲線交，于點，，且與矩形的對角線交于點，連接.若，則的面積為__________.15.如圖，在中，，．正方形的邊長為，它的頂點D，E，G分別在的邊上，則的長為______．三、解答題（本題共8小題，共75分、解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（1）計算：．（2）先化簡，再求值：，其中．17.為了保證人們上下樓的安全，樓梯踏步的寬度和高度都要加以限制．中小學(xué)樓梯寬度的范圍是(包括)，高度的范圍是(包括)．如圖是某中學(xué)的樓梯扶手的截面示意圖，測量結(jié)果如下：，分別垂直平分踏步，，各踏步互相平行，，，試問該中學(xué)樓梯踏步的寬度和高度是否符合規(guī)定，（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，)18.中華人民共和國2019-2023年全國居民人均可支配收入及其增長速度情況如圖所示．2019-2023年全國居民人均可支配收入及其增長速度（以上數(shù)據(jù)引自《中華人民共和國2023年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》）根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）2019-2023年全國居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？（2）直接寫出2019-2023年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)；（3）下列判斷合理的是___________（填序號）．①2019-2023年全國居民人均可支配收入呈逐年上升趨勢；②2019-2023年全國居民人均可支配收入實際增長速度最慢的年份是2020年，因此這5年中，2020年全國居民人均可支配收入最低．19.某市采用分段收費標(biāo)準(zhǔn)的方式來鼓勵節(jié)約用水，居民每月應(yīng)交水費y(元)與用水量x(噸)之間的關(guān)系如圖所示．（1）月用水量超過5噸時，試求y與x函數(shù)關(guān)系式；（2）若某戶居民本月比上個月多用水2噸，而水費多5.5元，求該戶本月用水量多少噸?20.如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于，兩點．（1）求的值；（2）若點在該二次函數(shù)的圖像上，且的面積為，求點的坐標(biāo)．21.如圖，是的直徑，內(nèi)接于，，的延長線相交于點，且．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．22.在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，同學(xué)們對菱形的折疊問題進(jìn)行了探究．如圖（1），在菱形中，為銳角，為中點，連接，將菱形沿折疊，得到四邊形，點的對應(yīng)點為點，點的對應(yīng)點為點．（1）【觀察發(fā)現(xiàn)】與的位置關(guān)系是______；（2）【思考表達(dá)】連接，判斷與是否相等，并說明理由；（3）如圖（2），延長交于點，連接，請?zhí)骄康亩葦?shù)，并說明理由；（4）【綜合運(yùn)用】如圖（3），當(dāng)時，連接，延長交于點，連接，請寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23.如圖1，P為∠MON平分線OC上一點（點P在∠MON內(nèi)），以P為頂點的∠APB兩邊分別與射線OM和ON交于A、B兩點，如果∠APB在繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足，我們就把∠APB叫做∠MON的相關(guān)角．（1）如圖2，P為∠MON平分線OC上一點，過P作PB⊥ON于點B，PA⊥OC于點P，那么∠APB______∠MON的相關(guān)角（填“是”或“不是”）．（2）①如圖3，如果∠MON＝60°，OP＝3，∠APB是∠MON的相關(guān)角，連接AB，求△AOB的面積和∠APB的度數(shù)；②如果∠MON＝α（0°<α<90°），OP＝m，∠APB是∠MON的相關(guān)角，直接用含有α和m的代數(shù)式表示△AOB的面積．（3）如圖4，點C是函數(shù)圖象上一個動點，過點C的直線CD分別交x軸和y軸于A、B兩點，且滿足BC＝3CA，直接寫出∠AOB的相關(guān)角∠APB的頂點P的坐標(biāo)．

2025年5月遼寧省撫順市新賓縣上夾河鎮(zhèn)中學(xué)九年級模擬數(shù)學(xué)測試題（本試卷共23小題，滿分120分，考試時長120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】##【12題答案】【答案】假【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】.【15題答案】【答案】三、解答題（本題共8小題，共75分、解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）【16題答案】【答案】（1）；（2）【17題答案】【答案】符合規(guī)定，理由見解析【18題答案】【答案】（1）收入最高的一年比收入最低多8485元（2）35128元（3）①【19題答案】【答案】（1）（2）該戶居民本月用水量6噸．【20題答案】【答案】（1）