山東省威海市榮成市實(shí)驗(yàn)中學(xué)（五四制）2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

初三數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，共120分．考試時(shí)間120分鐘．2．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．3．非選擇題必須使用0.5毫米黑色簽字筆作答．如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．4．寫在試卷上或答題卡指定區(qū)域以外的答案一律無效．一、精心選一選（每小題3分，共30分）1.在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析過程中，不能刻畫一組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的是（）A.極差 B.平均數(shù) C.方差 D.標(biāo)準(zhǔn)差2.若分式的值為0，則（）A.x＝1或x＝3 B.x＝3 C.x＝1 D.x≠1且x≠23.下列因式分解正確的是（）A.B.C.D.4.小明在處理一組數(shù)據(jù)“12，12，28，35，■”時(shí)，不小心將其中一個(gè)數(shù)據(jù)污染了，只記得該數(shù)據(jù)在30~40之間．則“■”在范圍內(nèi)無論為何值都不影響這組數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（－3，2） B.（3，－2） C.（－2，－3） D.（－3，－2）6.如果關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）A. B.且C.且 D.且7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍．這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.5 B.6 C.7 D.88.如果，則的值為（）A.6 B.8 C. D.9.璐璐家準(zhǔn)備用地磚鋪地，已經(jīng)購(gòu)買了正八邊形地磚，現(xiàn)打算購(gòu)買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正八邊形地磚在同一頂點(diǎn)處做平面鑲嵌．則可以購(gòu)買的地磚形狀是（）A.正三角形 B.正四邊形 C.正五邊形 D.正六邊形10.如圖，在中，．將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．與交于點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)滿足（）條件時(shí)，是等腰三角形．A. B.C.或 D.或二、填一填：（每題3分，共18分）11.分式化簡(jiǎn)的結(jié)果是___________．12.如圖，在四邊形中，分別是的中點(diǎn)，若，則四邊形的周長(zhǎng)為___________．13.如圖,將下列四個(gè)圖形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形,再據(jù)此寫出一個(gè)多項(xiàng)式的因式分解：_________．14.為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某校八年級(jí)舉辦了小型運(yùn)動(dòng)會(huì)．其中男子立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目初賽成績(jī)前10名的學(xué)生成績(jī)（單位：厘米）數(shù)據(jù)整理如下：244，243，241，240，238，238，238，238，237，236．現(xiàn)有三名未進(jìn)入決賽的學(xué)生，要通過復(fù)活賽進(jìn)入決賽，在復(fù)活賽中每人要進(jìn)行5次測(cè)試，每人的5次測(cè)試成績(jī)需要滿足“平均成績(jī)高于已進(jìn)入決賽的10名學(xué)生中的一半學(xué)生的成績(jī)”；若甲學(xué)生前4次復(fù)活賽測(cè)試成績(jī)?yōu)?36，238，240，237，則第5次測(cè)試成績(jī)至少為___________（結(jié)果取整數(shù)）．15.如圖，為邊上點(diǎn)，與相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)，若，，則四邊形的面積為___________．16.如圖，分別是四邊形的外角的平分線，若，，則的度數(shù)為___________．三、解答題：（滿分72分）17.計(jì)算（1）先分解因式，然后計(jì)算求值：，其中．（2）解分式方程：；18.已知有三個(gè)不為零的代數(shù)式：，，．（1）請(qǐng)你任選其中兩個(gè)進(jìn)行加（減）運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解；（2）請(qǐng)你任選兩個(gè)分別作為分子和分母組成分式，并進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算．19.已知：如圖，為對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且___________．求證：四邊形是平行四邊形．請(qǐng)你在①；②；③中選擇其中一個(gè)你認(rèn)為正確的條件添加，并進(jìn)行結(jié)論的證明．20.2024年10月30日凌晨，神舟十九號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，浩瀚太空首次迎來中國(guó)的宋令東、王浩澤兩位“90后”訪客．為了解學(xué)生對(duì)我國(guó)航天科技的知曉情況，榮成市某校舉辦了一次航天知識(shí)競(jìng)賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分及6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽中，甲、乙兩組學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦聢D：成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如表：組別平均數(shù)中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組6.83.7690%30%乙組7.27.51.9680%（1）填空：___________，___________；（2）小英同學(xué)說：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中排名屬于中游偏上！”觀察上面表格，直接判斷小英是___________組的學(xué)生（填“甲”或“乙”）（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于乙組，但乙組同學(xué)不同意甲同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組，請(qǐng)你寫出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度）．將先向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到；（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出；（2）能否將看成是經(jīng)過一次平移得到的？如果能，請(qǐng)寫出平移方向和平移距離；（3）若上有一點(diǎn)坐標(biāo)為，那么上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為___________．22.列分式方程解應(yīng)用題甲、乙兩地相距，從甲地到乙地乘高鐵列車比乘特快列車少用，已知高鐵列車平均行駛速度是特快列車的3倍，乘高鐵列車從甲地到乙地需要多長(zhǎng)時(shí)間？23.（1）【課本再現(xiàn)】我們前面學(xué)習(xí)過三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．請(qǐng)你嘗試證明．已知：如圖1，是中位線．求證：．（2）【實(shí)踐應(yīng)用】如圖2，是的中位線，是邊上的中線，與是否互相平分？請(qǐng)證明你的結(jié)論．24.綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們開展了折紙活動(dòng)，是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將沿直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接．（1）【觀察發(fā)現(xiàn)】如圖1，若，，，則___________，___________．（2）【操作探究】如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：四邊形為平行四邊形．

初三數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，共120分．考試時(shí)間120分鐘．2．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．3．非選擇題必須使用0.5毫米黑色簽字筆作答．如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．4．寫在試卷上或答題卡指定區(qū)域以外的答案一律無效．一、精心選一選（每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C二、填一填：（每題3分，共18分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】240【15題答案】【答案】16【16題答案】【答案】##150度三、解答題：（滿分72分）【17題答案】【答案】（1），（2）無解【18題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【19題答案】【答案】①或②，證明見解析【20題答案】【答案】（1）6，（2）甲（3）從平均數(shù)的角度看，乙組的成要好于甲組；從中位數(shù)的角度