2025年山東省濟(jì)南市平陰縣中考二模數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

2025年初三年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題二溫馨提示：1．本試題分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，考試時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分．2．答題前，考生務(wù)必認(rèn)真閱讀答題紙中的注意事項(xiàng)，并按要求進(jìn)行填、涂和答題．第I卷選擇題一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A. B. C. D.02.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（）A. B.C. D.3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B.C. D.4.在剪紙活動(dòng)中，小花同學(xué)想用一張矩形紙片剪出一個(gè)正五邊形，其中正五邊形的一條邊與矩形的邊重合，如圖所示，則的大小為（）A. B. C. D.5.如圖，，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.7.若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則的值為（）A.2 B. C.2或 D.8.經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同．若兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，則至少一輛車(chē)向右轉(zhuǎn)的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)E在邊上．將沿折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處．若點(diǎn)F的坐標(biāo)為，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.如圖，拋物線(xiàn)的圖象交x軸于點(diǎn)、，交y軸于點(diǎn)C．以下結(jié)論：①；②；③當(dāng)以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，在內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P，若，則的最小值為．其中正確結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第II卷非選擇題（共110分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分．）11.不透明袋子中裝有10個(gè)球，其中有3個(gè)綠球、4個(gè)黑球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率為_(kāi)_____．12.因式分解：___________13.如圖，一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AB∥FC，則∠CBD的度數(shù)為_(kāi)____．14.同一條公路連接，，三地，地在，兩地之間．甲、乙兩車(chē)分別從地、地同時(shí)出發(fā)前往地．甲車(chē)速度始終保持不變，乙車(chē)中途休息一段時(shí)間，繼續(xù)行駛．如圖表示甲、乙兩車(chē)之間的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系．則，兩地相距___________15.如圖，在菱形中，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O．過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E．已知，則值為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共90分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.計(jì)算：．17.解不等式組并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．18.如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)E和點(diǎn)F在邊上，且．求證：．19.某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組在老師指導(dǎo)下，利用課余時(shí)間進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)．活動(dòng)主題測(cè)算某水池中雕塑底座的底面積測(cè)量工具皮尺、測(cè)角儀、計(jì)算器等活動(dòng)過(guò)程模型抽象某休閑廣場(chǎng)的水池中有一雕塑，其底座的底面為矩形，其示意圖如下：測(cè)繪過(guò)程與數(shù)據(jù)信息①水池外取一點(diǎn)E，使得點(diǎn)C，B，E在同一條直線(xiàn)上；②過(guò)點(diǎn)E作，并沿方向前進(jìn)到點(diǎn)F，用皮尺測(cè)得的長(zhǎng)為4米；③在點(diǎn)F處用測(cè)角儀測(cè)得，，；④用計(jì)算器計(jì)算得：，，．，，．請(qǐng)根據(jù)表格中提供的信息，解決下列問(wèn)題（結(jié)果保留整數(shù)）：（1）求線(xiàn)段和的長(zhǎng)度：（2）求底座的底面的面積．20.如圖，為的直徑，弦，過(guò)點(diǎn)A作的切線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）若的半徑為5，，求的長(zhǎng)．21.為了提高學(xué)生的安全意識(shí)，某校政教處對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全用電培訓(xùn)活動(dòng)，并對(duì)培訓(xùn)效果按分制進(jìn)行檢測(cè)評(píng)分．為了解這次培訓(xùn)的效果，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取男、女生各名的檢測(cè)成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：抽取的10名女生檢測(cè)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)/分678910人數(shù)13注：名女生檢測(cè)成績(jī)中位數(shù)為請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：（1）樣本中男生檢測(cè)成績(jī)?yōu)榉值膶W(xué)生數(shù)是___________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中男生檢測(cè)成績(jī)?yōu)榉值膶W(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)圓心角是___________度，眾數(shù)為_(kāi)__________分；（2）女生檢測(cè)成績(jī)表中的___________，___________；（3）樣本中男生檢測(cè)成績(jī)的平均成績(jī)?yōu)開(kāi)__________分，樣本中女生檢測(cè)成績(jī)的平均成績(jī)?yōu)開(kāi)__________分；（4）已知該校有男生人，女生人，若認(rèn)定檢測(cè)成績(jī)不低于分為“優(yōu)秀”，估計(jì)全校檢測(cè)成績(jī)達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù)22.眉山是“三蘇”故里，文化底蘊(yùn)深厚．近年來(lái)眉山市旅游產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，促進(jìn)了文創(chuàng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售，某商店用元購(gòu)進(jìn)的款文創(chuàng)產(chǎn)品和用元購(gòu)進(jìn)的款文創(chuàng)產(chǎn)品數(shù)量相同．每件款文創(chuàng)產(chǎn)品進(jìn)價(jià)比款文創(chuàng)產(chǎn)品進(jìn)價(jià)多元．（1）求，兩款文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）已知款文創(chuàng)產(chǎn)品每件售價(jià)為元，款文創(chuàng)產(chǎn)品每件售價(jià)為元，根據(jù)市場(chǎng)需求，商店計(jì)劃再用不超過(guò)元的總費(fèi)用購(gòu)進(jìn)這兩款文創(chuàng)產(chǎn)品共件進(jìn)行銷(xiāo)售，問(wèn)：怎樣進(jìn)貨才能使銷(xiāo)售完后獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？23.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A、B，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．（1）求的值；（2）利用圖像直接寫(xiě)出時(shí)的取值范圍；（3）如圖2，將直線(xiàn)沿軸向下平移4個(gè)單位，與函數(shù)的圖像交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)E，再將函數(shù)的圖像沿平移，使點(diǎn)A、D分別平移到點(diǎn)C、F處，求圖中陰影部分的面積．24.如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于A和兩點(diǎn)，與軸交于，連接，在線(xiàn)段上有一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)?shù)臋M坐標(biāo)為，求與的面積比；（3）若動(dòng)點(diǎn)橫坐標(biāo)記為，的面積記為，的面積記為，且，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系，并判斷是否有最大值，若有請(qǐng)求出；若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由．25.數(shù)學(xué)課上，老師給出以下條件，請(qǐng)同學(xué)們經(jīng)過(guò)小組討論，提出探究問(wèn)題．如圖1，在中，，點(diǎn)D是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．請(qǐng)你解決下面各組提出的問(wèn)題：（1）求證：；（2）探究與的關(guān)系；某小組探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．請(qǐng)你繼續(xù)探究：①當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出值；②當(dāng)時(shí)，猜想的值（用含m，n的式子表示），并證明；（3）拓展應(yīng)用：在圖1中，過(guò)點(diǎn)F作，垂足為點(diǎn)P，連接，得到圖2，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到使時(shí)，若，直接寫(xiě)出的值（用含m，n的式子表示）．

2025年初三年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題二溫馨提示：1．本試題分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，考試時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分．2．答題前，考生務(wù)必認(rèn)真閱讀答題紙中的注意事項(xiàng)，并按要求進(jìn)行填、涂和答題．第I卷選擇題一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C第II卷非選擇題（共110分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分．）【11題答案】【答案】##0.3【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】15°【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共90分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】不等式組的解集為，所有整數(shù)解為：1，2，3【18題答案】【答案】見(jiàn)解析【19題答案】【答案】（1）7米；3米（2）18平方米【20題答案】【答案】（1）見(jiàn)詳解（2）【21題答案】【答案】（1）（2）（3）；（4）估計(jì)全校檢測(cè)成績(jī)達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù)為人【22題答案】【答案】（1）款文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)