數(shù)學－第十一章 不等式與不等式組期末綜合練習 2024-2025學年人教版數(shù)學七年級下冊

人教版七年級下冊數(shù)學第十一章不等式與不等式組期末綜合練習一、選擇題1．下列不等式變形正確的是（）A．由a>b，得a?2<b?2 B．由a>b，得?2a<?2bC．由a>b，得|a|>|b| D．由a>b，得a2．若a<b，則下列不等式中正確的是（）A．a?2>b?2 B．?4a<?4b C．13a>13．不等式組x+1≥2x<2A． B．C． D．4．若滿足不等式?4<2x?1<8的最大整數(shù)解為a，最小整數(shù)解為b．則a+b之值為（）A．2 B．3 C．4 D．55．能夠使?15≤3x?7<8成立的所有整數(shù)解的和是（）A．4 B．7 C．9 D．126．某日我市最高氣溫是25℃，溫差（指最高氣溫與最低氣溫的差）達13℃，則當天氣溫t℃A．12≤t≤25 B．12<t<25 C．t<25 D．t≥127．平面直角坐標系中點Pa?2024,a+2024A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．某種商品的進價為600元，出售時標價為900元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最低可打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折9．關于x的不等式組12(23x?1)≤1A．15 B．11 C．9 D．610．某班數(shù)學興趣小組對不等式組x>3x≤a①若a=5，則不等式組的解集為3<x≤5；②若a=2，則不等式組無解；③若不等式組無解，則a的取值范圍為a<3；④若不等式組只有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是5≤x<6．其中，正確的結論的序號是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空題11．不等式－3x＋1＞－8的正整數(shù)解是．12．若關于x的不等式ax+a>?bx+b的解集為x<12，則關于x的不等式ax+a>?bx+3b的解集是13．關于x的不等式組2x?1≤11x+1>a恰好只有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍為14．對x，y定義一種新的運算G，規(guī)定G(x,y)=x?y(x≥y)y?x(x<y)，若關于x(x>3)的不等式組G(x,1)>1G(?2,x)≤m恰好有2個整數(shù)解，則m15．小剛期中測試中，數(shù)學得了95分，語文得了83分，要使三科的平均分不低于90分，則英語至少得分．三、解答題16．解不等式：x+7217．解不等式組118．平面直角坐標系中，點A坐標為(2m?3,3（1）若點A在y軸上，求m的值；（2）若點A在第二象限內，求m的取值范圍．19．某書店用3000元首次購進了甲、乙兩種圖書，甲種圖書每本進價為18元，乙種圖書每本進價為15元，書店在銷售時甲種圖書每本售價為26元，乙種圖書每本售價為20元，全部售完后共獲利潤1200元．（1）求書店購進甲、乙兩種圖書各多少本？（2）若書店以原進價再次購進甲、乙兩種圖書，購進甲種圖書的數(shù)量是第一次的2倍，而購進乙種圖書的數(shù)量比第一次增加了50%．現(xiàn)在甲種圖書降價出售，而乙種圖書按原售價打九折出售．當兩種圖書銷售完畢時，要使再次獲利不少于1560元，求甲種圖書每本最低售價應為多少元？（3）某活動中心計劃用300元購買甲、乙兩種圖書，購買單價是（2）的條件下的最低售價，在300元恰好用完的條件下，有哪些可行的購買方案？哪種方案書店獲利較少？20．為了進一步落實“雙減”政策．增加學生室外活動時間．學校計劃購買一批籃球和足球用于開展課后服務訓練．經了解，若購買3個籃球和2個足球共需1300元．每個籃球的零售價比足球的兩倍少100元．（1）求購買一個籃球和一個足球分別需要多少元？（2）現(xiàn)決定購買籃球和足球共50個，①若要求總費用不超過1.21萬元，至多可以買籃球多少個？②為促進消費，甲、乙兩商店均推出不同的優(yōu)惠方案：甲商店籃球按零售價格打8折銷售，足球按原零售價銷售；乙商店按照購買籃球和足球的零售總價格打9折銷售．請你運用所學知識．幫采購人員算一算．學校從哪家商店購買籃球和足球更合算？說說你的理（按照采購規(guī)定，籃球和足球只能從同一家商店購買）21．如圖，某化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購進一批每噸1600元的原料運回工廠，制成產品運到B地銷售．已知3噸產品的銷售款比2噸原料的進貨款多20800元．（1）求每噸產品的銷售款是多少元；（2）已知公路運價為1.6元/t?km，鐵路運價為1.1元/（3）工廠原計劃從A地購進的原料和送往B地的產品一共有20噸，若要增加a噸的產品，就要再購進6522．定義：使方程（組）和不等式（組）同時成立的未知數(shù)的值稱為此方程（組）和不等式（組）的“夢想解”．例：已知方程2x?3=1與不等式x+3>0，方程的解為x=2，使得不等式也成立，則稱“x=2”為方程2x?3=1和不等式x+3>0的“夢想解”．（1）x=?1是方程2x+3=1和下列不等式______的“夢想解”：（填序號）①x?12>3（2）若關于x，y的二元一次方程組3x?2y=3m+22x?y=m?5和不等式組x>y?5x?y<1有“夢想解”，且（3）若關于x的方程x?4=?3n和關于x的不等式組2x?3≥2n?1x?1<4有“夢想解”，且所有整數(shù)“夢想解”的和為10，試求n

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】1，212．【答案】x<213．【答案】5≤a<614．【答案】7≤m<815．【答案】9216．【答案】解：x+7≤6(x?1)+8x+7≤6x?6+8x?6x≤2?7?5x≤?5x≥1將不等式解集在數(shù)軸上表示如下：17．【答案】?18．【答案】（1）解：∵點A在y軸上，∴2m?3=0，∴m=3（2）解：∵點A在第二象限內，∴2m?3<0解得：?219．【答案】（1）解：設書店購進x本甲種圖書，y本乙種圖書，根據(jù)題意得：18x+15y=3000(26?18)x+(20?15)y=1200解得：x=100y=80答：書店購進100本甲種圖書，80本乙種圖書.（2）解：設甲種圖書每本售價為m元，根據(jù)題意得：(m?18)×100×2+(20×0.9?15)×80×(1+50%解得：m≥24，∴m的最小值為24．答：甲種圖書每本最低售價應為24元.（3）解：設購進a本甲種圖書，b本乙種圖書，根據(jù)題意得：24a+20×0.9b=300，∴a=50?3b又∵a，b均為正整數(shù)，∴a=11b=2或a=8b=6或a=5∴共有4種可行的購買方案，方案1：購進11本甲種圖書，2本乙種圖書；方案2：購進8本甲種圖書，6本乙種圖書；方案3：購進5本甲種圖書，10本乙種圖書；方案4：購進2本甲種圖書，14本乙種圖書．方案1書店可獲利(24?18)×11+(20×0.9?15)×2=72（元)；方案2書店可獲利(24?18)×8+(20×0.9?15)×6=66（元)；方案3書店可獲利(24?18)×5+(20×0.9?15)×10=60（元)；方案4書店可獲利(24?18)×2+(20×0.9?15)×14=54（元)．∵72>66>60>54，∴方案4：購進2本甲種圖書，14本乙種圖書，書店獲利最少．20．【答案】（1）購買一個籃球需要300元，一個足球需要200元；（2）①至多可以買籃球21個；②當購買籃球少于20個時，到乙店劃算；購買籃球20個時，到兩店都一樣；購買籃球超過20個時，到甲店劃算．21．【答案】（1）解：設每噸產品的銷售款是m元，根據(jù)題意有：3m?2×1600=20800，解得：m=8000，答：每噸產品的銷售款是8000元.（2）解：設這批原料x噸，產品y噸，根據(jù)題意有：120×1.1x+110×1.1y=8910010×1.6x+20×1.6y=16000解得：x=400y=300400?300=100噸，答：這批原料比產品多100噸.（3）解：設原計劃從A地購進的原料為t噸，則原計劃送往B地的產品為20?t噸．

∵原料總重量是產品總重量的2倍，

∴220?t+a=t+65a，

∴t=415a+403．

∵22．【答案】（1）③；（2）解：解方程組得x=?m?12y=?3m?19，

∵二元一次方程組3x?2y=3m+22x?y=m?5和不等式組x>y?5x?y<1有“夢想解”，

∴x=?m?12y=?3m?19是不等式組的解，

把x=?m?12y=?3m?19代入不等式組，

可得，?m?12>?