第四單元：分數(shù)的意義和性質(zhì)單元復習課件人教版五年級數(shù)學下冊

分數(shù)的意義和性質(zhì)復習專題人教版五年級數(shù)學下冊1分數(shù)的意義2真分數(shù)和假分數(shù)3分數(shù)的基本性質(zhì)4約分5通分6分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)的意義和性質(zhì)分數(shù)的意義分數(shù)單位分數(shù)與除法的關系真分數(shù)和假分數(shù)真分數(shù)和假分數(shù)假分數(shù)與帶分數(shù)的互化分數(shù)的基本性質(zhì)約分最大公因數(shù)約分通分最小公倍數(shù)通分分數(shù)的大小比較分數(shù)和小數(shù)的互化1分數(shù)的意義

把誰平均分，就把誰看作單位“1”。這本書的總頁數(shù)分成若干份是指分成除0以外的任意整數(shù)份，分時一定是平均分，只有平均分才可用分數(shù)來表示。53

九分之七

722真分數(shù)和假分數(shù)分數(shù)的分類：1、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。2、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)大于或等于1。任何整數(shù)（0除外）都可以化成分母是1的假分數(shù)。3、帶分數(shù)：由整數(shù)（0除外）和真分數(shù)合成的數(shù)叫做帶分數(shù)。（1）帶分數(shù)的讀法：先讀帶分數(shù)的整數(shù)部分，再讀分數(shù)部分，分數(shù)部分和整數(shù)部分中間加一個“又”字。（2）帶分數(shù)的寫法：“又”前面是整數(shù)部分，后面是分數(shù)部分，先寫整數(shù)部分，再寫分數(shù)部分。帶分數(shù)大于1。

11120【例4】分子是5的假分數(shù)有（）個。A、6B、5C、4D、3

B任何整數(shù)（0除外）都可以化成分母是1的假分數(shù)。（1）把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法：用分子除以分母，能整除的，所得商就是整數(shù)；不能整除的，商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分數(shù)部分的分子，分母不變。（2）把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法：用整數(shù)部分乘以分母再加上分子作為這個分數(shù)的分子，分母不變。假分數(shù)與帶分數(shù)的互化

36÷5＝7……1商作為帶分數(shù)的整數(shù)部分余數(shù)作為分數(shù)部分的分子

72÷18＝4可以整除，所得商就是整數(shù)。＝4

＝3

（3）53÷6＝8……5（4）39÷13＝3（5）27÷5＝5……2（6）80÷7＝11……3【例6】有一個帶分數(shù)，它的分數(shù)部分的分子是6，把它化成假分數(shù)后分子是13，則這個帶分數(shù)是（）。

將帶分數(shù)化成假分數(shù)，用整數(shù)部分乘上帶分數(shù)的分母再加上分子作為假分數(shù)的分子，假分數(shù)的分母不變。13－6＝7，即帶分數(shù)的整數(shù)部分與分母的積為7。因為7＝1×7，因此，這個帶分數(shù)的整數(shù)部分為1，分母為7。【例7】如圖，把一個六邊形看作單位“1”，則圖中陰影部分用分數(shù)表示是（），它的分數(shù)單位是（），將這個分數(shù)化成帶分數(shù)是（）

3分數(shù)的基本性質(zhì)1、分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。分母不同而大小不變的分數(shù)，也可以把一個分數(shù)化成指定分母的分數(shù)。分數(shù)的基本性質(zhì)與除法中商不變的規(guī)律類似，要注意不為0的條件。

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B

4約分1、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。2、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。3、求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法（1）列舉法：先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，從中找出公因數(shù)，再找出公因數(shù)中最大的那個；（2）篩選法：先找出兩個數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中圈出另一個數(shù)的因數(shù)，再看哪一個最大；（3）分解質(zhì)因數(shù)法:先把每個數(shù)都寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式，再從這些質(zhì)因數(shù)中找出這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，這些公有的質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；（4）短除法：先把這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)按從小到大的順序依次作除數(shù)，連續(xù)去除這兩個數(shù)，直到得出的兩個商只有公因數(shù)1為止，再把所有的除數(shù)相乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)?！纠?1】找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。（1）12和18 （2）14和21121826912和18的最大公因數(shù)是2×3＝6323142172314和21的最大公因數(shù)是7最大公因數(shù)【例12】體育老師把15個呼啦圈和20根跳繩平均分給幾個小組，正好可以分完。最多可以分給多少個小組？【分析】根據(jù)題意，最多能分的小組數(shù)是15和20的最大公因數(shù)，用分解質(zhì)因數(shù)法求出這兩個數(shù)的最大公因數(shù)即可。15＝5×320＝5×2×2所以，15和20的最大公因數(shù)是5。答：最多可分給5個小組?！纠?3】一間會議室長5米，寬3米，用邊長為（）分米整塊的正方形地磚剛好可以鋪滿。A、4B、5C、6D、7由題意可知，正方形地磚的邊長是會議室的長和寬的公因數(shù)。5米＝50分米，3米＝30分米。5030225155535是50和30的公因數(shù)，故選B。B1、約分把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。約分依據(jù)的是分數(shù)的基本性質(zhì)。2、分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)是最簡分數(shù)。約分時，通常要約成最簡分數(shù)。約分

根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，可以將分數(shù)約分成最簡分數(shù)。將分子和分母同時除以它們的最大公因數(shù)即可得到最簡分數(shù)。最簡分數(shù)的分子和分母互質(zhì)。【例15】有一個最簡真分數(shù)，分子和分母的和是11，這樣的分數(shù)有（）個。

5【例16】一堆煤共100千克，第一次用去了26千克，第二次用去了34千克，兩次一共用去了煤的總量幾分之幾？

1、最小公倍數(shù)幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫最小公倍數(shù)。2、求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法（1）列舉法：先分別找出兩個數(shù)的倍數(shù),從中找出公倍數(shù),再找出最小的那個；（2）篩選法：先找出兩個數(shù)中較大數(shù)的倍數(shù)，從中圈出另一個數(shù)的倍數(shù)，再看哪一個最小；5通分（3）分解質(zhì)因數(shù)法：把每個數(shù)都寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式，其中相同的質(zhì)因數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；（4）短除法：先把這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)按從小到大的順序依次作除數(shù),連續(xù)去除這兩個數(shù)，直到得出的兩個商只有公因數(shù)1為止,再把所有的除數(shù)和最后所得的商連乘，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)?！纠?7】找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。（1）30和45 （2）28和49304556930和45的最小公倍數(shù)是5×3×2×3＝90323284974728和49的最小公倍數(shù)是7×4×7＝196最小公倍數(shù)【例18】飼養(yǎng)員給XXX分竹筍，無論是分給12只XXX，還是分給16只XXX，都能正好分完。飼養(yǎng)員至少有多少根竹筍？【分析】根據(jù)題意，竹筍的根數(shù)是12和16的最小公倍數(shù)，用分解質(zhì)因數(shù)法求出這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)即可。12＝3×2×215＝5×3所以，12和15的最小公倍數(shù)為：3×2×5×2＝60答：飼養(yǎng)員至少有60根竹筍。1、通分的意義把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。2、通分的方法通分時用原分母的公倍數(shù)作公分母，為了計算簡便，通常選用它們的最小公倍數(shù)作公分母，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。通分

（1）同分母的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)就大，分子小的分數(shù)就小；（2）同分子的兩個分數(shù)，分母大的分數(shù)反而小，分母小的分數(shù)反而大。（3）異分母的兩個分數(shù)，先化成同分母分數(shù)（分數(shù)單位相同），再進行比較。分數(shù)的大小比較【例20】墩墩和崗崗比賽做計算題，墩墩2分鐘做了15道，崗崗3分鐘做了20道，墩墩和崗崗誰做題的速度更快？

因為三種水果原來一樣多，所以直接比較三個分數(shù)的大小，分數(shù)最小的表示剩下的最少也就是賣出的最多。

6分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)化成小數(shù)的方法:1、分母是10，100，1000……的分數(shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中有幾個0，有幾個0就在分子中從右邊起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；2、分母不是10，100，1000……的分數(shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。3、把帶分數(shù)化成小數(shù)，方法與上面相同，帶分數(shù)的整數(shù)部分作為小數(shù)的整數(shù)部分，分數(shù)部分化成小數(shù)，作為小數(shù)的小數(shù)部分。

＝3.5＝0.8＝1.375≈0.42（1）7÷2＝3.5（2）4÷5＝0.8（3）3÷8＝0.375，0.375＋1＝1.375（4）5÷12≈0.42分數(shù)化成小數(shù)小數(shù)化成分數(shù)的方法:1、一位小數(shù)化分數(shù)，用10作分母，一位小數(shù)去掉小數(shù)點作分子；2、兩位小數(shù)化分數(shù)，用100作分母，兩位小數(shù)去掉小數(shù)點作分子……，其余多