四川省瀘州市瀘縣瀘縣第五中學2023-2024學年高二上學期期中數學含解析

四川省瀘州市瀘縣瀘縣第五中學20232024學年高二上學期期中數學Word版含解析一、選擇題（每題5分，共30分）1.若復數$z=a+bi$（其中$a,b$為實數），則$z$的模為（）。A.$\sqrt{a^2+b^2}$B.$a^2+b^2$C.$|a|+|b|$D.$\sqrt{a^2b^2}$2.設集合$A=\{x|x^23x+2=0\}$，則集合$A$的元素個數為（）。A.0B.1C.2D.33.已知函數$f(x)=\ln(x^21)\ln(x1)$，則$f(x)$的定義域為（）。A.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$C.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$D.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$4.若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec=(3,4)$，則$\vec{a}$與$\vec$的夾角為（）。A.$0^\circ$B.$45^\circ$C.$90^\circ$D.$180^\circ$5.已知函數$y=x^22x+3$的圖像關于直線$x=1$對稱，則函數$y=f(x)$的解析式為（）。A.$f(x)=x^2+2x+3$B.$f(x)=x^22x+3$C.$f(x)=x^2+2x3$D.$f(x)=x^22x3$6.若矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，則$A$的行列式為（）。A.$2$B.$2$C.$8$D.$8$7.設函數$f(x)=\sin(x^2)$，則$f(x)$的值域為（）。A.$[1,1]$B.$[\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$C.$[1,1]$D.$[\infty,+\infty]$8.若函數$y=f(x)$的圖像關于原點對稱，則函數$y=f(x)$為（）。A.奇函數B.偶函數C.周期函數D.非奇非偶函數二、填空題（每題5分，共20分）9.已知函數$y=\ln(x^21)$，則$y$的導數為__________。10.若復數$z=3+4i$，則$z$的共軛復數為__________。11.設集合$A=\{x|x^2x2=0\}$，則集合$A$的元素為__________。12.若矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，則$A$的逆矩陣為__________。三、解答題（共50分）13.（10分）已知函數$f(x)=\ln(x^21)\ln(x1)$，求$f(x)$的導數。14.（10分）設向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec=(3,4)$，求$\vec{a}$與$\vec$的夾角。15.（15分）已知函數$y=x^22x+3$的圖像關于直線$x=1$對稱，求函數$y=f(x)$的解析式。16.（15分）設函數$f(x)=\sin(x^2)$，求$f(x)$的值域。一、選擇題答案：1.D2.C3.A4.B5.C6.D7.A8.A二、填空題答案：9.y'=2x/(x^21)10.34i11.A={x|x≤2或x≥1}12.A^1=[21;1.50.5]三、解答題答案：13.f'(x)=2x/(x^21)1/(x1)14.cosθ=(13+24)/(sqrt(1^2+2^2)sqrt(3^2+4^2))=11/(sqrt(5)sqrt(25))=11/5θ=arccos(11/5)15.f(x)=x^22x316.值域為[1,1]1.復數：涉及復數的模、共軛復數等基本概念。2.集合：集合的表示方法、元素與集合的關系。3.函數：函數的定義域、值域、奇偶性、對稱性等性質。4.向量：向量的夾角、數量積等基本運算。5.矩陣：矩陣的逆矩陣、行列式等基本概念。6.導數：函數的導數、導數的運算等。7.三角函數：三角函數的圖像、性質、值域等。各題型所考察學生的知識點詳解及示例：選擇題：主要考察學生對基礎知識的掌握程度，如復數、集合、函數、