第01講整除初步（學(xué)生版）

第1講整除問題初步第1講整除問題初步四升五暑期知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)整除問題初步（五上）

前言前言本次課包括特殊數(shù)整除特征、分解判別和最值問題。1、整除特征包括尾數(shù)判斷、數(shù)字和、奇偶位差。其中，棄3棄9要求學(xué)生熟練運(yùn)用。2、分解判別要分解成有整除特征且互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)。3、最值問題思考順序要清楚，另外看清對(duì)數(shù)字有無要求，比如能否有重復(fù)數(shù)字，能否取0等。4、不能被11整除的特殊情況，如百位和個(gè)位相加得10的三位數(shù)。課堂例題課堂例題整除特征判斷方法1、下面有9個(gè)自然數(shù)：14，35，80，152，650，434，4375，9064，24125．在這些自然數(shù)中，那么：（1）能被2整除的為__________________，能被4整除的為__________________，能被8整除的為__________________．（2）能被5整除的為__________________，能被25整除的為__________________，能被125整除的為__________________．2、有如下的9個(gè)三位數(shù)：452，387，228，975，525，882，715，775，837．則這些數(shù)中，能被3整除的為__________________，能被9整除的為__________________，能同時(shí)被2和3整除的為__________________．3、判斷下面11個(gè)數(shù)的整除性：23487，3568，8875，6765，5880，7538，198954，6512，93625，864，407（1）這些數(shù)中，有哪些數(shù)能被4整除？哪些數(shù)能被8整除？（2）哪些數(shù)能被25整除？哪些數(shù)能被125整除？（3）哪些數(shù)能被3整除？哪些數(shù)能被9整除？（4）哪些數(shù)能被11整除？4、是一個(gè)四位數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)老師說：“我在其中的方框內(nèi)先后填入3個(gè)數(shù)字，得到3個(gè)四位數(shù)，依次能被9，11，8整除．”請(qǐng)問：王老師先后填入的3個(gè)數(shù)字的和是多少？5、牛叔叔給45名工人發(fā)完工資后，將總錢數(shù)記在一張紙上．但是記賬的那張紙被香煙燒了兩個(gè)洞，上面只剩下“”，其中方框表示被燒出的洞．牛叔叔記得每名工人的工資都一樣，并且都是整數(shù)元．請(qǐng)問：這45名工人的總工資有可能是多少元呢？6、（2013年金帆五春）一個(gè)五位數(shù)能被55整除，則這個(gè)五位數(shù)是__________．7、六位數(shù)能被72整除，這個(gè)六位數(shù)是多少？8、求滿足下面條件的整數(shù)a、b：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．9、一天，王經(jīng)理去電信營(yíng)業(yè)廳為公司安裝一部電話．服務(wù)人員告訴他，目前只有形如“”的號(hào)碼可以申請(qǐng)，也就是說，在申請(qǐng)?zhí)柎a時(shí)，方框內(nèi)的兩個(gè)數(shù)字可以隨意選擇，而其余數(shù)字不得改動(dòng)．王經(jīng)理打算申請(qǐng)一個(gè)能同時(shí)被8和11整除的號(hào)碼．那么他申請(qǐng)的號(hào)碼可能是__________________________________．整除應(yīng)用10、（2012年十一學(xué)校初試）的值為（）．A．290133434B．290173434C．290163434D．29015343411、（2009走美杯六年級(jí)初賽）1234567891011121314…20082009除以9，商的個(gè)位數(shù)字是_________．12、一個(gè)5位數(shù)，它的各位數(shù)字和為43，且能被11整除，求所有滿足條件的5位數(shù)．13、冬冬在一張紙條上依次寫下2，3，4，5，6，7這6個(gè)數(shù)字，形成一個(gè)六位數(shù)．阿奇把這張紙條撕成了三節(jié)．這三節(jié)紙條上的數(shù)加起來得到的和能被55整除．請(qǐng)問：阿奇可能是在什么位置撕斷的這張紙條？（例如：按照?qǐng)D21，三節(jié)紙條上的和為）2234567圖21最值問題14、一個(gè)整數(shù)能被15整除，這個(gè)整數(shù)的最后三位是215，那么這樣的整數(shù)中最小是多少？15、是一個(gè)能被125整除的六位數(shù)，那這個(gè)六位數(shù)最大等于___________．16、一個(gè)四位數(shù)能被9整除，去掉末位數(shù)字后所得的三位數(shù)是4的倍數(shù)，這樣的四位數(shù)中最小的是_________．17、由1，3，4，5，7，8這六個(gè)數(shù)字所組成的六位數(shù)中，能被11整除的最大的數(shù)是多少？18、在所有各位數(shù)字互不相同的五位數(shù)中，能被45整除的數(shù)最小是多少？

隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1、在數(shù)列3124、312、3823、45235、5289、5588、661、7314中哪些數(shù)能被4整除，哪些數(shù)能被3整除，哪些數(shù)能被11整除？2、在的方框內(nèi)先后填入3個(gè)數(shù)字，分別組成3個(gè)三位數(shù)，使它們依次能被3、4、5整除．3、四位數(shù)能被36整除，那么這個(gè)四位數(shù)可能是__________．4、七位數(shù)能被44整除，那么這個(gè)七位數(shù)是__________．5、四位數(shù)能同時(shí)被9和11整除，這個(gè)四位數(shù)是__________．6、一個(gè)六位數(shù)的的各位數(shù)字都不相同，最左邊一個(gè)數(shù)字是3，且這個(gè)六位數(shù)可被11整除，這樣的六位數(shù)中最小的是多少？課后作業(yè)課后作業(yè)1、下面有9個(gè)自然數(shù)：48，75，90，122，650，594，4305，7836，4100．其中能被4整除的數(shù)有__________個(gè)．2、有如下5個(gè)自然數(shù)：12345，189，72457821，333666，54289．其中能被9整除的有__________個(gè)．3、有如下5個(gè)自然數(shù)：3124，3823，45235，5289，5588．其中能被11整除的有__________個(gè)．4、是一個(gè)四位數(shù)．王老師說：“我在其中的方框內(nèi)先后填入3個(gè)數(shù)字，得到3個(gè)四位數(shù)，依次能被9，11，8整除．”問：王老師在方框中先后填入的3個(gè)數(shù)字之和是__________．5、阿呆買了72支同樣的鋼筆，可是發(fā)票不慎落水浸濕，單價(jià)已無法辨認(rèn)，總價(jià)數(shù)字也不全，只能認(rèn)出：（□表示不明數(shù)字）．那么總價(jià)應(yīng)該是__________元．6、已知八位數(shù)能被99整除，那么兩位數(shù)________．7、是一個(gè)六位數(shù)，小高在