專題5生活中的負(fù)數(shù)（數(shù)與代數(shù)）-四年級上冊數(shù)學(xué)寒假專項提升（北師大版）

專題5生活中的負(fù)數(shù)（數(shù)與代數(shù)）1、零下溫度的認(rèn)識和寫法。溫度高于0℃時是零上攝氏度，用帶“+”的數(shù)表示。溫度低于0℃時是零下攝氏度，用帶“”的數(shù)表示。2、比較溫度的高低。（1）零上溫度高低的比較：數(shù)字大的溫度高，數(shù)字小的溫度低，如5℃>2℃。（2）零下溫度高低的比較：“”后的數(shù)字大的溫度低，數(shù)字小的溫度高，如3℃>5℃。，（3）零上溫度和零下溫度高低的比較：零上溫度總是高于零下溫度，如1℃>3℃。3、正負(fù)數(shù)表示的實際意義及認(rèn)識。（1）“+”和“”表示意義相反的兩個量。例如，200元表示支出200元，+2048.8元表示收入2048，8元，收入和支出表示意義相反的兩個量。（2）判斷一個數(shù)是負(fù)數(shù)還是正數(shù)，就是看它前面是“”還是“+”(切記“+”可以省略不寫，而“”不可以省略不寫)。讀數(shù)時，正數(shù)的讀法與我們以前學(xué)過的數(shù)的讀法相同，或者在以前的讀法前加一個“正”字，負(fù)數(shù)的讀法就是在以前學(xué)過的數(shù)的讀法前加一個“負(fù)”字。（3）所有的負(fù)數(shù)都比0小，所有的正數(shù)都比0大。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。4.負(fù)整數(shù)，0和正整數(shù)都是整數(shù)。4、生活中的正負(fù)數(shù)。在生活中，正負(fù)數(shù)表示意義相反的兩個量，如果向東走了5米記作＋5米，那么3米就表示向西走了3米。一、選擇題1．（2022上·福建泉州·四年級統(tǒng)考期末）在速算比賽中，四年級同學(xué)平均每人每分正確計算34題。淘氣每分正確計算30題，成績記作﹣4分。笑笑的成績記作﹢5分，她正確計算（

）。A．25題 B．29題 C．35題 D．39題2．（2021上·陜西榆林·四年級統(tǒng)考期末）一個熱氣球上升50米記作﹢50米，下降2米記作（

）米。A．﹣2 B．﹢2 C．﹣50 D．﹣523．（2021上·陜西咸陽·四年級統(tǒng)考期末）把海平面記作0，某山峰比海平面高出1536米，記作﹢1536米，某盆地比海平面低200米，記作（

）米。A．﹢200 B．﹣200 C．﹢1136 D．﹣15364．（2022上·廣東茂名·四年級統(tǒng)考期末）規(guī)定10噸記為0噸，11噸記為﹢1噸，則下列說法錯誤的是（

）。A．﹢3噸表示重量為13噸 B．15噸記為﹢5噸C．6噸記為﹣6噸 D．9噸記為﹣1噸5．（2022上·廣東河源·四年級?？计谀┦称钒b盒上標(biāo)有“凈含量300±3克”，質(zhì)檢員隨機(jī)抽檢了5盒食品，凈含量分別是297克，292克，305克，302克，303克，不合格產(chǎn)品有（

）盒。A．1 B．2 C．3 D．46．（2022上·四川成都·四年級統(tǒng)考期末）四一班同學(xué)的平均身高是145cm，如果比標(biāo)準(zhǔn)身高高3厘米記作“﹢3cm”，小紅的身高被記作“﹣5cm”，小紅的身高是（

）cm。A．140 B．150 C．142 D．148二、填空題7．（2021上·陜西榆林·四年級統(tǒng)考期末）體育老師對四年級學(xué)生進(jìn)行了仰臥起坐的測驗，以每分鐘35個為達(dá)標(biāo)，記作0。小明每分鐘做了39個，他的成績記作﹢4個，小華每分鐘做了29個，他的成績記作（）個。8．（2021上·陜西寶雞·四年級統(tǒng)考期末）寶雞市某一天夜間的最低氣溫是﹣5℃，北京市同一天夜間最低氣溫是﹣10℃。相比較可知道，（）市氣溫低，低了（）℃。9．（2022上·福建南平·四年級統(tǒng)考期末）2021年，中國第一輛火星車大約以每小時41800千米的速度離開地球，四舍五入到“萬”位是每小時（）萬千米。5月22日，“祝融號”安全駛離著陸平臺，到達(dá)火星表面，開始巡視探測。根據(jù)反饋數(shù)據(jù)顯示，火星表面白天最高溫度大約是零上27℃，可以記為﹢27℃，晚上最低氣溫大約零下130℃，可以記為（）℃，笑笑在下面的數(shù)線上用“↑”表示出這兩個溫度的位置?；鹦潜砻孀罡邷囟扰c最低溫度相差（）℃。10．（2022上·陜西榆林·四年級統(tǒng)考期末）一袋面粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是40千克。如果把1號面粉的質(zhì)量記作“﹢2千克”，想一想，填一填。編號1234質(zhì)量千克42394140記作千克﹢211．（2023上·河南駐馬店·四年級統(tǒng)考期末）看圖填一填。（1）A地海拔高度是（）米，C地海拔高度是（）米，D地海拔高度是（）米。（2）這5個地方中，最低的地方是（）。（3）B地比A地（）60米，C地比E地（）40米。（填“高”或“低”）12．（2021上·福建泉州·四年級統(tǒng)考期末）教室里原來有5人，進(jìn)來1人用“﹢1”表示，出去1人用“﹣1”表示。次序第一次第二次第三次第四次進(jìn)出人數(shù)﹢20﹣16﹢6﹢32（1）﹢20表示（），﹣15表示（）。（2）教室里現(xiàn)在的人數(shù)與原來相比，（）。（選擇“多了”“少了”或“不變”）三、排序題13．（2022上·陜西咸陽·四年級統(tǒng)考期末）冬季某一天，禮泉縣的最低氣溫是﹣6℃，西安市的最低氣溫是﹣2℃，興平市的最低氣溫是﹣4℃。將這三個城市的最低氣溫按從小到大依次排列為（）＜（）＜（）。四、解答題14．星星小學(xué)成語大賽開始了！比賽規(guī)定：答對1題記﹢5分，不答記0分，答錯記﹣3分。題數(shù)第一題第二題第三題第四題第五題第六題之昂﹢5﹢5﹣3﹣30﹢5光平﹢50﹣3﹢5﹢50（1）之昂答對了（

）道題，答錯了（

）道題，沒答（

）道題。（2）誰的成績更好一點？15．太空游戲。（1）“太空人”是什么時候穿太空衣的？（2）說一說“太空人”的活動安排。16．四年一班進(jìn)行了跳繩比賽，下表是5名同學(xué)的成績。1分內(nèi)跳繩100為基準(zhǔn)，超過記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，并按從小到大的順序排列。姓名淘氣笑笑奇思妙想小華1分跳的數(shù)量/下6511896110108與基數(shù)100相比17．一口井深14米，一只蝸牛白天向上爬4米，晚上向下掉2米，蝸牛幾天能從井底爬出井口？完成下表。（單位：米）時間白天晚上距井底的距離第一天﹢4﹣22第二天第三天第四天18．“雙減”形勢下，為豐富學(xué)生的校園生活，某小學(xué)4年級學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐測試，18個為達(dá)標(biāo)成績，超過的個數(shù)用正數(shù)表示，不足的個數(shù)用負(fù)數(shù)表示。其中8名男生的成績?nèi)缦拢?﹣103﹣213﹣3有幾人達(dá)標(biāo)？這8名男生一共做了多少個？19．某班學(xué)生的平均體重為50千克，其中貝貝重52千克，晶晶重48千克，歡歡重51千克，迎迎重46千克，妮妮重53千克。（1）如果把平均體重記為0，如何表示這5名同學(xué)的體重？（2）如果把晶晶的體重記為0，如何表示這5名同學(xué)的體重？20．“五一”勞動節(jié)就要到了，某燈具廠要趕制一批彩燈。于是規(guī)定每人每天要做100個彩燈，為了方便統(tǒng)計，某人一天如果生產(chǎn)了103個彩燈，記作：﹢3個；如果生產(chǎn)95個彩燈，記作：﹣5個。下面是小王一周5天生產(chǎn)零件的個數(shù)情況：星期星期一星期二星期三星期四星期五計數(shù)/個﹢3﹢12﹣9﹣2﹢6（1）從上面的記錄中你能看出他在星期幾生產(chǎn)的彩燈個數(shù)最多？是多少個？（2）怎樣很快算出小張這周一共生產(chǎn)了多少個彩燈，請試一試，寫出簡單的過程。參考答案1．D【分析】根據(jù)已知條件平均數(shù)是34題，淘氣1分鐘正確計算30題記為﹣4分，由此可知比34少幾，就記作負(fù)幾，而笑笑的成績記作﹢5分，由此可知笑笑正確計算的題數(shù)比34多5題，用34加5即可求出笑笑正確計算的題數(shù)?！驹斀狻?4＋5＝39（題），笑笑正確計算39題。故答案為：D2．A【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：上升的高度用正數(shù)表示，下降的高度用負(fù)數(shù)表示，直接得出結(jié)論即可?！驹斀狻恳粋€熱氣球上升50米記作﹢50米，下降2米記作﹣2米。故答案為：A【點睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量。3．B【分析】根據(jù)題意，把高出海平面的部分記作“正”，低于海平面的部分記作“負(fù)”。【詳解】把海平面記作0，某山峰比海平面高出1536米，記作﹢1536米，某盆地比海平面低200米，記作﹣200米。故答案為：B【點睛】此題考查了正負(fù)數(shù)的意義，明確正負(fù)數(shù)表示意義相反的兩個量，如果規(guī)定一個量記作正，那么與它意義相反的量記作負(fù)。4．C【分析】規(guī)定10噸記為0噸，那么比10噸重記為正，比10噸輕記為負(fù)，據(jù)此作答即可?！驹斀狻緼．﹢3噸表示比10噸重3噸，10＋3＝13（噸），說法正確；B．15－10＝5（噸），15噸記為﹢5噸，說法正確；C．10－6＝4（噸），6噸應(yīng)記為﹣4噸，6噸記為﹣6噸，說法錯誤；D．10－9＝1（噸），9噸記為﹣1噸說法正確。故答案為：C【點睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，和它意義相反的就為負(fù)。5．B【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：選300克為標(biāo)準(zhǔn)記為0，超過部分為正，不足的部分為負(fù)，在﹢3克和﹣3克之間的都是合格，否則，即為不合格?！驹斀狻?00－3＝297（克）300＋3＝303（克）297克≤合格產(chǎn)品的凈含量≤303克，凈含量為297克、302克、303克的是合格產(chǎn)品，凈含量為292克、305克的是不合格產(chǎn)品，所以不合格產(chǎn)品有2盒。故答案為：B【點睛】此題首先要知道以誰為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問題。6．A【分析】正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，如果比標(biāo)準(zhǔn)身高高3厘米記作“﹢3cm”，也就是高于145cm記作正，那么低于145cm就記作負(fù)；而小紅的身高被記作“﹣5cm”，也就是說小紅的身高比標(biāo)準(zhǔn)身高矮5厘米，那么小紅的身高＝標(biāo)準(zhǔn)身高－矮的長度。【詳解】145－5＝140（cm）小紅的身高被記作“﹣5cm”，小紅的身高是140cm。故答案為：A【點睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)。7．﹣6【分析】正負(fù)數(shù)可以用來表示具有意義相反的兩種量：如果仰臥起坐成績高于35幾個記為正幾，則仰臥起坐成績低于35幾個就記為負(fù)幾。據(jù)此直接得出結(jié)論即可?！驹斀狻?5－29＝6（個）體育老師對四年級學(xué)生進(jìn)行了仰臥起坐的測驗，以每分鐘35個為達(dá)標(biāo)，記作0。小明每分鐘做了39個，他的成績記作﹢4個，小華每分鐘做了29個，他的成績記作（﹣6）?！军c睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，和它意義相反的就為負(fù)。8．北京5【分析】比較兩個城市夜間最低氣溫的大小。﹣5℃比0℃小5℃，﹣10℃比0℃小10℃，則﹣10℃比﹣5℃小5℃?！驹斀狻咯?℃＞﹣10℃北京市氣溫低，低了5℃?！军c睛】負(fù)數(shù)比較的方法與正數(shù)相反，去掉負(fù)號，數(shù)值大的數(shù)小，數(shù)值小的數(shù)大。9．4﹣130157【分析】四舍五入到萬位，把萬位后的千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。把高于零度的溫度用正數(shù)表示，低于零度的溫度用負(fù)數(shù)表示，求正負(fù)數(shù)相差多少，把正負(fù)號后面的數(shù)值相加即可?！驹斀狻?30＋27＝157（℃）2021年，中國第一輛火星車大約以每小時41800千米的速度離開地球，四舍五入到“萬”位是每小時（4）萬千米。5月22日，“祝融號”安全駛離著陸平臺，到達(dá)火星表面，開始巡視探測。根據(jù)反饋數(shù)據(jù)顯示，火星表面白天最高溫度大約是零上27℃，可以記為﹢27℃，晚上最低氣溫大約零下130℃，可以記為（﹣130）℃，笑笑在下面的數(shù)線上“↑”表示出這兩個溫度的位置?；鹦潜砻孀罡邷囟扰c最低溫度相差（157）℃?！军c睛】此題考查了求整數(shù)近似數(shù)和正負(fù)數(shù)的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義以及整數(shù)的近似數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。10．；；0【分析】正負(fù)數(shù)可以用來表示具有意義相反的兩種量：如果高于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量幾千克記為正幾千克，則低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量幾千克就記為負(fù)幾千克。據(jù)此直接得出結(jié)論即可?！驹斀狻?0－39＝1（千克）41－1＝1（千克）40－40＝0（千克）編號1234質(zhì)量千克42394140記作千克﹢2﹣1﹢10【點睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，和它意義相反的就為負(fù)。11．（1）90﹣10﹣30（2）E（3）低高【分析】（1）此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：選海平面的海拔高度為0米，高出海平面為正，比海平面低為負(fù)，然后寫出它們的海拔高度即可；（2）觀察這5個地方的位置，最低的地方是E，最高的地方是A；（3）觀察上圖，B地比A地低；C地比E地高?！驹斀狻浚?）A地海拔高度是90米，C地海拔高度是﹣10米，D地海拔高度是﹣30米。（2）這5個地方中，最低的地方是E。（3）B地比A地低60米，C地比E地高40米?！军c睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用，比較簡單。關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量。12．（1）進(jìn)來20人出去15人（2）多了【分析】（1）20前面是正號，正數(shù)是幾就表示進(jìn)來幾人；﹣15是負(fù)數(shù)，而負(fù)數(shù)表示出去幾人。（2）三個數(shù)都是正數(shù)，只有一個數(shù)是負(fù)數(shù)，把所有的正數(shù)相加，求出進(jìn)來了多少人，再與出去的人數(shù)比較，若大于出去的人數(shù)，說明現(xiàn)在的人數(shù)比原來多，若小于出去的人數(shù)，說明現(xiàn)在的人數(shù)比原來少了?！驹斀狻浚?）﹢20表示進(jìn)來20人，﹣15表示出去15人。（2）20＋6＋32＝26＋32＝58（人）58＞16教室里現(xiàn)在的人數(shù)與原來相比，多了?！军c睛】本題考查正負(fù)數(shù)的認(rèn)識及計算。理解題意認(rèn)真計算，注意計算的準(zhǔn)確性。13．﹣6℃﹣4℃﹣2℃【分析】正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，比較兩個負(fù)數(shù)的大小，看負(fù)號后面的數(shù)，負(fù)號后面的數(shù)越大，這個負(fù)數(shù)反而越小，溫度越低。據(jù)此解答?！驹斀狻慷灸骋惶?，禮泉縣的最低氣溫是﹣6℃，西安市的最低氣溫是﹣2℃，興平市的最低氣溫是﹣4℃。將這三個城市的最低氣溫按從小到大依次排列為﹣6℃＞﹣4℃＜﹣2℃?！军c睛】本題考查的是對正負(fù)數(shù)比較大小方法的掌握。14．（1）3；2；1（2）光平【分析】（1）根據(jù)圖表可知，之有3個“﹢5”，有2個“﹣3”，有1個“0”；據(jù)此解答即可；（2）用（5＋5＋5－3－3）計算出之昂的總分?jǐn)?shù)，用（5＋5＋5－3）計算出光平的總分?jǐn)?shù)，再比較大小即可解答?！驹斀狻浚?）之昂答對了3道題，答錯了2道題，沒答1道題。（2）5＋5＋5－3－3＝9（分）5＋5＋5－3＝12（分）9分＜12分答：光平的成績好一點?！军c睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)。15．（1）﹣2時；（2）﹣5時全體集合，﹣4時接受命令，﹣3時進(jìn)餐，﹣2時穿太空衣，﹣1時進(jìn)太空艙，0時發(fā)射火箭，1時修正航線，2時進(jìn)餐，3時拍攝資料，4時做太空實驗，5時睡覺，6時檢查身體，7時返回?！痉治觥浚?）觀察圖片可知，“太空人”是﹣2時穿太空衣的。（2）根據(jù)圖片描述即可?！驹斀狻浚?）“太空人”是﹣2時穿太空衣的。（2）﹣5時全體集合，﹣4時接受命令，﹣3時進(jìn)餐，﹣2時穿太空衣，﹣1時進(jìn)太空艙，0時發(fā)射火箭，1時修正航線，2時進(jìn)餐，3時拍攝資料，4時做太空實驗，5時睡覺，6時檢查身體，7時返回。【點睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，要熟練掌握。16．﹣35；﹢18；﹣4；﹢10；﹢8﹣35＜﹣4＜﹢8＜﹢10＜﹢18【分析】5位同學(xué)跳繩的數(shù)量已知，求出這個數(shù)量與100的差，比100少多少就用負(fù)幾表示，比100多多少就用正幾表示，據(jù)此填表。從小到大排列時，負(fù)數(shù)比所有的正數(shù)都小，負(fù)號后面的數(shù)越大這個負(fù)數(shù)越小，正號后面的數(shù)越小這個數(shù)就越小，據(jù)此來排序。【詳解】100－65＝35（下）118－100＝18（下）100－96＝4（下）110－100＝10（下）108－100＝8（下）姓名淘氣笑笑奇思妙想小華1分跳的數(shù)量/下6511896110108與基數(shù)100相比﹣35﹢18﹣4﹢10﹢8﹣35＜﹣4＜﹢8＜﹢10＜﹢18【點睛】明白正、負(fù)數(shù)在此題中的意義是解答的關(guān)鍵。17．六天；填表見詳解【分析】用第一天距井底的距離加上白天向上爬的距離，減去晚上向下掉的距離，求出第二天距井底的距離。同理求出接下來幾天距井底的距離，一直計算到前一天距井底的距離與這天白天向上爬的距離的和大于等于14米，這天就可以爬出去。據(jù)此解答。【詳解】時間白天晚上距井底的距離第一天﹢4﹣22第二天﹢4﹣24第三天﹢4﹣26第四天﹢4﹣28第五天﹢4﹣210第六天﹢414答：蝸牛六天能從井底爬出井口?！军c睛】解決本題的關(guān)鍵是明確最后一天時只需要向上爬就可以爬出井，不需要再向下掉。18．5人；147個【分析】18個為達(dá)標(biāo)成績，表格中的正數(shù)是表示超出的18個的數(shù)量，負(fù)數(shù)表示低于達(dá)標(biāo)成績18個的數(shù)量，0表示正好達(dá)標(biāo)，數(shù)一下正數(shù)有幾個就是達(dá)標(biāo)的成績，據(jù)此利用達(dá)標(biāo)成績18加上正數(shù)、減去正數(shù)就是每名學(xué)生做的幾個?！驹斀狻勘碇姓龜?shù)有2，3，1，3，一共4名同學(xué)超過達(dá)標(biāo)成績，0也是達(dá)標(biāo)的，因此一共有5人達(dá)標(biāo)。18＋2＝20（個）18－1＝17（個）18＋0＝18（個）18＋3＝21（個）18－2＝16（個）18＋1＝19（個）18＋3＝21（個）18－3＝15（個）20＋17＋18＋21＋16＋19＋21＋15＝147（個）答：有5人達(dá)標(biāo)，這8名男生一共做了147個?！军c睛】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解決問題的關(guān)鍵是理解題目中正數(shù)、負(fù)數(shù)的含義。19．（1）貝貝的體重可以記為：﹢2，晶晶體重可以記為：﹣